一種經(jīng)濟(jì)型磁通耦合式直流限流器

李國城，李光茂，陳磊，喬勝亞，鄭服利，朱璐，張旭陽

（1. 廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司廣州供電局， 廣州 510410；2. 武漢大學(xué)電氣與自動化學(xué)院， 武漢 430072；3. 國家電網(wǎng)河南省電力公司， 鄭州 450000）

0 引言

“雙碳”背景下電力系統(tǒng)朝著電力電子化方向演變，直流輸電技術(shù)迎來新一輪快速發(fā)展機(jī)遇［1-3］。傳統(tǒng)基于晶閘管的直流輸電技術(shù)由于其存在換相失敗風(fēng)險(xiǎn)、無法進(jìn)行無功控制等缺點(diǎn)，已逐漸被基于全控型器件的柔性直流輸電技術(shù)取代［4-7］。然而，綜合考慮成本及換流性能，柔性直流輸電系統(tǒng)的換流器常采用半橋型MMC，其不具備直流故障自清除能力［8-10］。換而言之，半橋型模塊化多電平轉(zhuǎn)換器（modular multilevel converter， MMC）一旦遭遇直流故障，短路電流在數(shù)毫秒內(nèi)將達(dá)十幾倍甚至數(shù)十倍的額定電流，給直流斷路器開斷帶來重大挑戰(zhàn)［11-13］。為了降低直流斷路器的分?jǐn)鄳?yīng)力，有效、經(jīng)濟(jì)的直流故障限流方法是柔性直流輸電建設(shè)發(fā)展的關(guān)鍵技術(shù)［14-16］。

目前，直流故障限流方法技術(shù)路線包括平波電抗器、電阻型限流器和電感型限流器。其中，平波電抗器其限流原理簡單、限流效果好，但嚴(yán)重影響直流系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)特性及系統(tǒng)穩(wěn)定性［17-18］；電阻型限流器基于高溫超導(dǎo)材料的失超機(jī)理進(jìn)行故障限流，具有響應(yīng)快、自恢復(fù)等優(yōu)點(diǎn)，但成本高、恢復(fù)速度慢［19-21］；而電感型限流器的工作原理各異，其優(yōu)勢在于成本低。文獻(xiàn)［22］提出了一種利用晶閘管換流和換相電容觸發(fā)關(guān)斷的固態(tài)式電感型直流限流器，采用成本低廉的晶閘管進(jìn)行兩次換流，巧妙利用兩條換流支路對電容的充放電來關(guān)斷晶閘管。文獻(xiàn)［23-24］參考了混合式直流斷路器（direct current curtain breaker， DCCB）的換流設(shè)計(jì)理念，提出了一種固態(tài)式電感型直流限流器，采用三對反向并聯(lián)晶閘管閥組和一對預(yù)充電電容，經(jīng)三次換流過程將限流電感投入主回路。文獻(xiàn)［25］借鑒類似換流原理，利用阻容型元件的平滑特性和負(fù)荷轉(zhuǎn)移開關(guān)的快速響應(yīng)特性，提出了一種固態(tài)式限流器。上述固態(tài)式直流限流器涉及開關(guān)器件開斷和電流換流，其動作機(jī)制復(fù)雜、可靠性較低。另外，正常工況下負(fù)荷轉(zhuǎn)移開關(guān)流過額定電流，通流開關(guān)損耗高。文獻(xiàn)［26-27］提出由一對耦合線圈反向并聯(lián)構(gòu)成的耦合式電感型限流器，但仍需要負(fù)荷轉(zhuǎn)移開關(guān)來進(jìn)行換流。文獻(xiàn)［27］將耦合電感的異名端連接起來，構(gòu)成故障隔離限流器，但仍需3 個開關(guān)群來控制故障電流流通路徑。上述文獻(xiàn)所述的電感型限流器在動作時(shí)需均依賴于負(fù)荷轉(zhuǎn)移開關(guān)將主回路電流先換流至限流支路，才能進(jìn)一步限流。負(fù)荷轉(zhuǎn)移開關(guān)需具備一定的電流開斷能力，而其由大量的電力電子開關(guān)器件構(gòu)成，因此固態(tài)式限流器成本仍較為高昂，影響其在直流電網(wǎng)中大規(guī)模推廣應(yīng)用。此外，負(fù)荷轉(zhuǎn)移開關(guān)在正常工況下也會流通電流，帶來較大通態(tài)損耗。

本文提出了一種經(jīng)濟(jì)型磁通耦合式直流限流器，大量減少了電力電子開關(guān)器件的用量。本文介紹了其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、工作原理，推導(dǎo)了其數(shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)了限流器與直流斷路器的聯(lián)合運(yùn)行方案，并推導(dǎo)了各階段內(nèi)限流器各支路的數(shù)學(xué)表達(dá)式，最后在MATLAB/Simulink 仿真平臺驗(yàn)證了理論的正確性并給出了限流器參數(shù)設(shè)計(jì)建議。

1 磁通耦合式限流器工作原理及數(shù)學(xué)模型

1.1 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

所提磁通耦合式直流限流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1 所示，包括耦合電抗器、故障電流轉(zhuǎn)移開關(guān)（fault current commute switch，F(xiàn)CCS）、避雷器（metal oxide arrester，MOA）。耦合電抗器由線圈1 和線圈2 組成，線圈1串聯(lián)接入主電路，線圈2通過FCCS形成短路回路。避雷器并聯(lián)于FCCS 兩端，以限制開關(guān)動作時(shí)產(chǎn)生的暫態(tài)電壓。

圖1 磁通耦合式直流限流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖Fig. 1 Topology diagram of flux-coupling DC FCL

1.2 工作原理

本文所提磁通耦合式直流限流器的工作路徑如圖2所示，具體描述如下。

圖2 所提磁通耦合式直流限流器的工作路徑Fig. 2 Working path of the proposed flux-coupling DC FCL

1） 工作路徑1：當(dāng)柔性直流輸電系統(tǒng)處于正常工況時(shí)，F(xiàn)CCS閉合，直流電流流過線圈1，工作路徑如圖2（a）所示。此時(shí)限流器阻抗接近于0，對系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)以及穩(wěn)定性不會產(chǎn)生影響。

2） 工作路徑2：當(dāng)柔性直流輸電系統(tǒng)發(fā)生短路故障時(shí)，F(xiàn)CCS 被觸發(fā)前，耦合電抗器之間維持著耦合關(guān)系，限流器阻抗仍接近于0，電流流過線圈1，在線圈2 經(jīng)過FCCS 形成回路，工作路徑如圖2（b）所示。

3） 工作路徑3：FCCS 開關(guān)被觸發(fā)開斷后，耦合電抗器之間的耦合關(guān)系被打破，限流器呈現(xiàn)大電感，電流流過線圈1，在線圈2 經(jīng)避雷器進(jìn)行放電，工作路徑如圖2（c）所示。

4） 線圈2 上能量釋放完畢后，線圈2 上不再流過電流，工作路徑如圖2（d）所示。

該磁通耦合式直流限流器的優(yōu)勢在于以下幾點(diǎn)。

1） 限流原理簡單，可靠性高。不涉及復(fù)雜的換流過程，僅依賴于耦合電抗器的線圈之間耦合物理關(guān)系實(shí)現(xiàn)限流。

2） 電力電子器件少，成本低。開關(guān)群IGBT 并聯(lián)支路數(shù)和單支路IGBT 串聯(lián)數(shù)均少于固態(tài)式直流限流器。

3） 正常工況下FCCS 無通流，效率高。正常運(yùn)行下，F(xiàn)CCS 流過電流為0，不會帶來額外的開關(guān)損耗。

1.3 數(shù)學(xué)模型

1.3.1 工作路徑1

在此工作路徑下，線圈1流過正常工況電流i1=I10，而線圈2流過i2=0。

1.3.2 工作路徑2

根據(jù)圖1、基爾霍夫第二定律和電容特性方程可列出方程組：

式中：i1、i2分別為主回路電流和輔助回路電流；u1、u2分別為線圈1 和線圈2 上壓降；L1、L2分別為線圈1 和線圈2 自感；M為線圈1 和線圈2 之間的互感。

消去di2/dt，求解得到：

從式（2）可知，串入主回路的等效電感為L1-M2/L2。

當(dāng)耦合系數(shù)k=1時(shí)，串入主回路的電感為0。

由式（1）還可得到：

t=t0時(shí)刻發(fā)生直流故障，在區(qū)間［t0，t］內(nèi)對式（4）兩側(cè)積分，可得：

解得：

式中I10為故障發(fā)生時(shí)（t=t0）i1的瞬時(shí)值。

該階段可將耦合電抗器L2解耦后等效為一個可控電流源。i2的變化趨勢與i1相同，兩者之間呈現(xiàn)線性關(guān)系。由于i2的初值為0，所以其在FCCS 動作時(shí)（t=t1）數(shù)值較小，只需要很少的IGBT 即可完成開斷，有效降低了全控型器件的成本，大幅提高了限流器的技術(shù)經(jīng)濟(jì)性。

1.3.3 工作路徑3

限流器的避雷器額定電壓為UMOA1，該路徑下FCCS 的端電壓限制為UMOA1，可將避雷器視為一個恒定電壓源，則有：

解得：

相當(dāng)于將限流器等效為額定電壓與UMOA1等比例縮小倍的避雷器。

由式（7）還可得：

在區(qū)間［t0，t］對式（9）兩側(cè)積分，可得：

解得：

式中I11、I21分別為FCCS 動作時(shí)（t=t1）i1、i2的瞬時(shí)值。

可見i2由三部分組成：i1相關(guān)項(xiàng)、時(shí)間t相關(guān)項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)。通常所以可忽略i1相關(guān)項(xiàng)，式（11）改寫為：

可見電流i2近似為隨時(shí)間線性下降的直線。

1.3.4 工作路徑4

根據(jù)圖1 和基爾霍夫第二定律可列出方程組如式（13）所示。

解得：

此時(shí)，串入主回路的限流電感為L1。

由于FCCS 已開斷，且線圈2 上能量已釋放完畢，電流i2=0。

2 限流器與直流斷路器聯(lián)合運(yùn)行方案

2.1 直流斷路器原理

本文選用ABB 公司所提混合式直流斷路器。圖3為該型直流斷路器的示意結(jié)構(gòu)。

正常運(yùn)行時(shí)，主斷路器（main circuit breaker，MCB）處于斷開狀態(tài)，負(fù)荷電流流經(jīng)快速機(jī)械開關(guān)（rapid disconnector switch，RDS）和電流轉(zhuǎn)移開關(guān)（load commutation switch，LCS）所構(gòu)成支路。故障發(fā)生后，依次觸發(fā)LCS、RDS 及MCB 進(jìn)行換流操作，最后電流轉(zhuǎn)移至避雷器支路以吸收直流回路中儲存的能量，直到電流過零后斷開隔離開關(guān)，最終完成直流故障清除。

2.2 聯(lián)合運(yùn)行步驟

圖4 為磁通耦合式限流器與混合式直流斷路器的聯(lián)合運(yùn)行步驟示意圖，具體闡述如下。

圖4 限流器與直流斷路器聯(lián)合運(yùn)行示意圖Fig. 4 Schematic diagram of joint operation between FCL and DCCB

1）t=t0，發(fā)生直流線路短路故障；

2）t=t1，限流器FCCS開斷；

3）t=t2，線圈2上能量釋放完畢；

4）t=t3，LCS 斷開，MCB 閉合，迫使電流由LCS轉(zhuǎn)移至MCB，待LCS電流過零，RDS斷開；

5）t=t4，MCB 二次斷開，隨后電流轉(zhuǎn)移至避雷器，吸收直流系統(tǒng)所儲存能量；

6）t=t5，隔離開關(guān)工作開斷，完成直流故障清除。

2.3 聯(lián)合運(yùn)行方案解析

MMC 的直流故障過程可大致劃分為直流電容放電、續(xù)流二極管自然換向?qū)ê投O管同時(shí)導(dǎo)通三個階段。故障初期，直流故障電流以直流電容放電電流為主，可等效為RLC等效電路，等效電路圖如圖5所示。

圖5 限流器與直流斷路器聯(lián)合運(yùn)行等效電路圖Fig. 5 Equivalent circuit diagram of joint operation between FCL and DCCB

2.3.1 階段1 （t0＜t≤t1）

根據(jù)KVL 定律和電容器特性，依據(jù)圖5（a）可列寫方程組：

式中：Leq、Ceq、Req分別為MMC 故障回路等效電感、電容、電阻；vph為Ceq的端電壓。

回路阻尼較小，電容放電為典型的振蕩放電過程，解得：

式中：I0、V0為正常工況下i1、vph的額定值；τ0、ω0分別為階段1-2 的衰減常數(shù)、角頻率；τ0和ω0的表達(dá)式為：

根據(jù)式（6）可計(jì)算出輔助回路電流i2。

2.3.2 階段2 （t1＜t≤t2）

如前所述，相當(dāng)于將限流器等效為額定電壓等比例縮小k L1/L2倍的避雷器。

根據(jù)圖5（b）列出方程組如式（18）所示。

解得：

式中I1、V1分別為t=t1時(shí)i1、vph的瞬時(shí)值。

根據(jù)式（12）可計(jì)算出輔助回路電流i2。

2.3.3 階段3 （t2＜t≤t4）

對于主回路，相當(dāng)于串聯(lián)接入電感量為L1的限流電感，根據(jù)圖5（c）列出KCL 方程和電容特性方程：

式中LFCL為限流電感。

串入一個電感以后，放電過程仍為振蕩放電，解方程組得：

式中：I2、V2分別為t=t2時(shí)i1、vph瞬時(shí)值；τ1、ω1分別為階段3的衰減常數(shù)、角頻率。τ1和ω1的表達(dá)式為：

該階段輔助回路電流i2為0。

2.3.4 階段4 （t4＜t≤t5）

直流斷路器中避雷器額定電壓為UMOA2，在實(shí)際工程應(yīng)用中，其設(shè)計(jì)遵循式（23）的原則，即：

式中Vdc為直流額定電壓。

避雷器將直流斷路器的端電壓在UMOA2，根據(jù)圖5（d）所示等效電路，可推導(dǎo)出主回路電流i1表達(dá)式為：

式中Ipeak、Vpeak分別為t=t4時(shí)i1、vph的瞬時(shí)值，即直流峰值電流、電壓。

3 限流器綜合性能評價(jià)方法

從電氣應(yīng)力、熱應(yīng)力和時(shí)間3 個維度出發(fā)，構(gòu)建限流器綜合性能評價(jià)體系，如圖6 所示。其中，電氣應(yīng)力指標(biāo)包括：直流電流峰值、橋臂平均電流峰值；熱應(yīng)力指標(biāo)包括：橋臂電流產(chǎn)熱系數(shù)以及直流斷路器耗散能量；時(shí)間指標(biāo)包括故障清除時(shí)間。

圖6 所提限流器綜合性能評價(jià)體系Fig. 6 The proposed comprehensive performance evaluation system of FCL

各指標(biāo)具體計(jì)算方法描述如下。

3.1 直流電流峰值

直流電流峰值與直流斷路器開斷容量直接相關(guān)。峰值越小，直流斷路器開斷容量越低，直流斷路器內(nèi)電力電子器件也越少，投資成本也越低。直流電流峰值Ipeak計(jì)算方法如下。

3.2 橋臂平均電流峰值

將MMC 的6 個橋臂電流峰值包絡(luò)線定義為橋臂平均電流iarm-ave，在一定程度上該指標(biāo)能體現(xiàn)6 個橋臂瞬時(shí)電流的電氣特征，將橋臂電流峰值指標(biāo)從6個縮減至1個，其表達(dá)式如下。

式中：iarm-ac和iarm-dc分別為橋臂電流的交流分量和直流分量；isd和isq分別為網(wǎng)側(cè)電流的d軸和q軸分量。

橋臂平均電流峰值iarm-ave-peak表示為：

3.3 橋臂電流產(chǎn)熱系數(shù)

IGBT 不可逆損壞根本原因?yàn)闊崃烤奂?8］，引起IGBT熱量聚集的階段主要集中于故障發(fā)展初期。為了量化IGBT 熱累積效應(yīng)，引入橋臂電流產(chǎn)熱系數(shù)。t=t0到t=th內(nèi)，橋臂電流產(chǎn)熱系數(shù)Gh計(jì)算如下。

式中：iarm為橋臂電流；th為橋臂平均電流過零時(shí)刻。

3.4 直流斷路器耗散能量

直流斷路器上的耗散能量影響到其避雷器的選型和設(shè)計(jì)，直流斷路器耗散能量越大，對避雷器的要求越高。直流斷路器耗散能量取決于故障清除時(shí)間和直流斷路器避雷器電流，計(jì)算如下。

式中uDCCB為直流斷路器端電壓。

3.5 故障清除時(shí)間

故障清除時(shí)間tisolation指的是從故障發(fā)生到直流電流過零所需時(shí)間，即圖4 中t=t0到t=t5這段時(shí)間，表示如下。

4 仿真驗(yàn)證與分析

為了驗(yàn)證所提限流器的數(shù)學(xué)模型及限流器和直流斷路器聯(lián)合運(yùn)行方案解析理論分析的正確性，本節(jié)基于MATLAB/ Simulink 仿真平臺，在單個換流器系統(tǒng)中進(jìn)行仿真驗(yàn)證與分析，其中故障時(shí)間為t=0.5 s，在t=0.501 s 成功檢測故障，限流器投入，在t=0.505 s 直流斷路器的MCB 達(dá)到額定開距。MMC換流器系統(tǒng)主要參數(shù)如表1所示。

表1 MMC換流器系統(tǒng)主要參數(shù)Tab. 1 Main parameters of MMC system

4.1 限流電感對系統(tǒng)的影響

設(shè)置耦合系數(shù)k=0.99，電感比a=L1/L2=1。圖7—11所示分別為不同限流電感下的主回路電流、限流器L2回路電流、橋臂平均電流、直流斷路器耗散能量、橋臂電流產(chǎn)熱系數(shù)。從圖7 可看出，限流器能有效限制主回路電流，且當(dāng)限流電感LFCL從20 mH 增加至80 mH，電流最大值從13.00 kA 降低至11.37 kA、10.30 kA、9.44 kA、8.73 kA，限流率最高可達(dá)32.86%。另外，隨著限流電感增大，故障清除時(shí)間從10.90 ms延長至10.95 ms、11.05 ms、11.20 ms、11.35 ms。

圖7 不同限流電感下的主回路電流Fig. 7 Main loop current with different current limiting inductance

由圖8 可見，在階段1 （t0＜t≤t1），限流器線圈2回路電流i2呈現(xiàn)出與i1相同的上升趨勢，且與限流電感基本無關(guān)，這與式（6）的推導(dǎo)結(jié)果相吻合。由于電感比a=1，隨著限流電感LFCL=L1增大，L2隨之增大，根據(jù)式（12），其斜率絕對值UMOA1/L2將減小。圖中，在階段2 （t1＜t≤t2），i2近似為隨時(shí)間線性下降的直線，這與式（12）的推導(dǎo)結(jié)果相吻合。

圖8 不同限流電感下的限流器線圈2回路電流Fig. 8 Coil 2 loop current of FCL with different current limiting inductance

如上所述，1）主回路電流峰值隨著限流電感的增大而降低；2）而在短時(shí)間內(nèi)子模塊電容電壓基本可視為恒定電壓源，所以網(wǎng)側(cè)電壓不變，故網(wǎng)側(cè)電流也不變。綜合上述兩點(diǎn)，并結(jié)合式（26）可知，橋臂平均電流峰值隨著限流電感增大而降低。圖9 展現(xiàn)出與理論推導(dǎo)結(jié)果相對應(yīng)的仿真結(jié)果。限流電感從20 mH增大到80 mH，橋臂平均電流峰值從4.80 kA降至4.22 kA、3.87 kA、3.60 kA、3.35 kA，限流率高達(dá)12.18%～30.22%。

圖9 不同限流電感下的橋臂平均電流Fig. 9 Bridge arm average current under different current limiting inductance

如圖7 所示，限流器延長了故障清除時(shí)間，可能導(dǎo)致直流斷路器耗散能量增大，加重直流斷路器開斷壓力。事實(shí)上，由于限流器能有效降低主回路電流峰值，限流器能降低直流斷路器耗散能量，緩解直流斷路器開斷熱應(yīng)力。且隨著限流電感增大，相比未安裝限流器，熱應(yīng)力降低了22.41%、33.62%、42.61%、50.24%，如圖10所示。

圖10 不同限流電感下的直流斷路器耗散能量Fig. 10 Energy dissipation of DCCB with different current limiting inductance

引入限流器后，1）網(wǎng)側(cè)電流不變，2）主回路電流降低。綜合上述兩點(diǎn)，結(jié)合式（28），橋臂電流產(chǎn)熱系數(shù)將有所降低。且限流電感越大，主回路電流越低，橋臂電流產(chǎn)熱系數(shù)越低。圖11 所示的仿真結(jié)果與理論推導(dǎo)相吻合，隨著限流電感增大，相比未安裝限流器，橋臂電流產(chǎn)熱系數(shù)降低了32.42%、48.71%、59.98%、68.27%。綜上，限流器有效降低了換流器自身熱應(yīng)力。

圖11 不同限流電感下的橋臂電流產(chǎn)熱系數(shù)Fig. 11 Heat generation coefficient of bridge arm current with different current limiting inductance

4.2 電感比對系統(tǒng)的影響

設(shè)定限流電感LFCL=60 mH，耦合系數(shù)k=0.99，電感比a=L1/L2=1～5。隨著電感比增大，主回路電流、橋臂平均電流、直流斷路器耗散能量、橋臂電流產(chǎn)熱系數(shù)變化微乎其微，在此受限于版面，不給出其仿真波形。圖12 所示為不同限流電感下限流器線圈2 回路電流。假設(shè)i1上升速率為k1，其為定值，由于耦合系數(shù)k不變，隨著電感比a的增大，根據(jù)式（6），i2上升速率（）將隨之增大；根據(jù)式（12），由于L2減小，導(dǎo)致其下降速率（UMOA1/L2）隨之增大。從圖12 可看出，隨著電感比增大，在階段1 （t0＜t≤t1），電流上升速率增大，且電流峰值增大；在階段2 （t1＜t≤t2），電流下降速率增大，仿真結(jié)果與理論相符。據(jù)此，推薦采用較低電感比，以降低FCCS 開斷要求。具體電感比取值需兼顧FCCS及耦合電抗器成本。

圖12 不同電感比下的限流器線圈2回路電流Fig. 12 Coil 2 loop current of FCL with different inductance ratio

4.3 耦合系數(shù)對系統(tǒng)的影響

設(shè)定限流電感LFCL=60 mH，電感比a=L1/L2=1，耦合系數(shù)k=0.99～0.83。同樣地，除L2回路電流以外其他參量隨耦合系數(shù)的改變其變化微乎其微，在此不給出其仿真波形。圖13 所示為不同耦合系數(shù)下限流器線圈2 回路電流。假設(shè)a不變，且i1上升速率k1不變，則隨著耦合系數(shù)k減小，根據(jù)式（6），i2上升速率（）將隨之減??；根據(jù)式（12），由于L2不變，所以其下降速率（UMOA1/L2）不變。從圖13 可看出，仿真結(jié)果與理論相對應(yīng)?？梢?，減小耦合系數(shù)一定程度上可緩解FCCS 開斷壓力，但是以犧牲整個系統(tǒng)穩(wěn)定性和快速動態(tài)響應(yīng)能力為代價(jià)?；诖耍扑]采用高耦合系數(shù)，并通過降低電感比來緩解FCCS開斷壓力。

圖13 不同耦合系數(shù)下的限流器線圈2回路電流Fig. 13 Coil 2 loop current of FCL with different coupling coefficient

4.4 技術(shù)經(jīng)濟(jì)性分析

因?yàn)橥顿Y成本主要取決于IGBT 器件的數(shù)量，可忽略其他器件的投資成本。制定方案1：文獻(xiàn)［22］所述固態(tài)式直流限流器；方案2：所提經(jīng)濟(jì)型傳統(tǒng)耦合式直流限流器。選取相對成熟的4.5 kV/1.3 kA 的5SNA 1300 K450300 IGBT 器件。對于文獻(xiàn)［22］所述限流器，根據(jù)圖7 可知，負(fù)荷轉(zhuǎn)移開關(guān)開斷電流為3.71 kA，避雷器額定電壓為系統(tǒng)額定電壓1.5 倍。對于本文所提限流器，F(xiàn)CCS 開斷電流為2.03 kA，避雷器額定電壓為300 kV。考慮10%的電壓安全裕度和20%的電流安全裕度，兩個方案的對比結(jié)果如表2所示。

表2 經(jīng)濟(jì)性對比Tab. 2 Economic performance comparison

由表2 分析可知，與固態(tài)式限流器相比，所提磁通耦合式限流器所使用IGBT 的數(shù)量從472 個減少到148 個，投資成本減少了68.6%，可見本文所提限流器具備更佳的經(jīng)濟(jì)性。

5 結(jié)論

本文提出了一種經(jīng)濟(jì)型磁通耦合式直流限流器，剖析了其工作原理及數(shù)學(xué)模型，解析了限流器支路電流的數(shù)學(xué)表達(dá)式。然后，給出了其與斷路器聯(lián)合運(yùn)行步驟，并分四個階段解析了直流電流的數(shù)學(xué)表達(dá)式。最后，根據(jù)所提限流器綜合性能評價(jià)方法，在MATLAB/ Simulink 仿真平臺中驗(yàn)證了所提限流器的數(shù)學(xué)模型及限流器和直流斷路器聯(lián)合運(yùn)行方案解析理論分析的正確性。通過改變限流電感、電感比、耦合系數(shù)等限流器參數(shù)，得到如下結(jié)論。

1） 所提限流器綜合性能佳，能有效限制直流電流峰值、橋臂平均電流峰值、橋臂電流產(chǎn)熱系數(shù)、直流斷路器耗散能量，且限流電感越大限制效果越好。但限流器將延長故障清除時(shí)間，加重了直流斷路器開斷壓力。

2） 結(jié)合理論推導(dǎo)和仿真分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)：減小電感比可降低限流器L2回路電流的上升速率和下降速率。建議限流器設(shè)計(jì)中采用較小電感比，以降低FCCS 開斷要求。但具體電感比取值需兼顧FCCS及耦合電抗器成本。

3） 綜合理論推導(dǎo)和仿真分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)：減小耦合系數(shù)一定程度上降低限流器線圈2 回路電流的上升速率，下降速率基本不變，可緩解FCCS 上的開斷壓力。但考慮到系統(tǒng)穩(wěn)定性和快速動態(tài)響應(yīng)的需求，建議限流器設(shè)計(jì)過程中采用高耦合系數(shù)。

4） 與固態(tài)式限流器相比，所提限流器的IGBT數(shù)量減少了68.6%，限流器具有較突出的經(jīng)濟(jì)性。