FLAC 3D 數(shù)值仿真方法在礦山壓力與巖層控制實驗教學(xué)中的應(yīng)用

張廣超，宋維強，王 冬，2

（1.山東科技大學(xué)能源與礦業(yè)工程學(xué)院 山東 青島 266590；2.山東科技大學(xué)礦山災(zāi)害預(yù)防控制省部共建國家重點實驗室培育基地 山東 青島 266590）

1 礦山壓力與巖層控制實驗教學(xué)現(xiàn)狀

礦山壓力與巖層控制是采礦工程專業(yè)的主干專業(yè)基礎(chǔ)課之一，是我國學(xué)者根據(jù)采礦科學(xué)特點創(chuàng)立的課程，是采礦工程專業(yè)學(xué)生畢業(yè)后從事與煤礦開采相關(guān)的科研、設(shè)計和工程技術(shù)管理的重要基礎(chǔ)。該課程主要包括采場覆巖結(jié)構(gòu)理論與頂板破斷規(guī)律、礦山壓力顯現(xiàn)基本規(guī)律及其控制理論、方法與技術(shù)等相關(guān)內(nèi)容，該課程的特點是理論性與實踐性強，是采礦工程專業(yè)中比較難教、難學(xué)的一門專業(yè)課程[1-2]。通過課程學(xué)習(xí)可使學(xué)生系統(tǒng)掌握礦山壓力與巖層控制的基本概念、基本理論和控制方法，為日后從事采礦相關(guān)工作打下堅實的理論基礎(chǔ)；深入認(rèn)識礦山壓力與巖層控制研究對煤礦安全高效綠色開采的重要意義；進一步完善學(xué)生的專業(yè)知識結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生探索創(chuàng)新的能力和解決工程實踐問題的能力[3-4]。

目前，在礦山壓力與巖層控制課程實驗教學(xué)中，主要采用理論分析、室內(nèi)相似模擬實驗、現(xiàn)場實測與數(shù)值模擬仿真方法[5-7]，雖然上述方法在教學(xué)中有一定效果，但是由于采場覆巖運動本身具有復(fù)雜性、工程性、不確定性等特征，因此在該課程實驗教學(xué)中仍存在諸多實際問題。

理論分析不僅需要學(xué)生深入掌握理論力學(xué)、材料力學(xué)、彈塑性力學(xué)知識，而且公式推導(dǎo)多基于大量假設(shè)，對學(xué)生的力學(xué)理論功底要求較高，學(xué)生很難通過理論分析手段準(zhǔn)確掌握和領(lǐng)悟采場覆巖運動規(guī)律[8]。室內(nèi)相似模擬實驗雖然能夠直觀演示采場覆巖隨工作面推進過程中破斷演化、位移與應(yīng)力時空演化的過程，但是絕大部分相似模擬實驗僅為二維實驗，難以反映實際三維采場覆巖運動演化的過程，整個實驗過程費時費力，且無法反映煤層開采高度、采煤方法、巖體巖性等因素對采場覆巖運動的影響作用，對現(xiàn)場工況難以真實復(fù)刻[9]?，F(xiàn)場實測是了解學(xué)習(xí)采場覆巖運動理論最真實直接的實驗方法，但是由于受到礦方規(guī)章制度、現(xiàn)場條件、觀測設(shè)備與觀測成本的限制，無法在實際實驗教學(xué)過程中進行大規(guī)模推廣[10]。數(shù)值模擬仿真實驗方法是分析采場覆巖運動規(guī)律的簡單、有效的方法，不僅能夠?qū)Σ蓤鲞M行原始尺寸建模，而且還可以重現(xiàn)多種不同因素組合條件下采場覆巖運動的演化特征和規(guī)律。但是，現(xiàn)有數(shù)值模擬仿真實驗方法多將采空區(qū)開挖通過賦予空模型進行模擬計算，忽略了實際過程中垮落巖體漸進壓實過程中的應(yīng)變硬化行為[11]，由此得出的采場覆巖運動演化規(guī)律與現(xiàn)場實際差別較大。

因此，礦山壓力與巖層控制課程實驗教學(xué)亟須改進開發(fā)一種操作簡單、可重復(fù)性強、省時省力、成本低、充分考慮工程復(fù)雜性且直觀呈現(xiàn)采場覆巖運動演化規(guī)律的實驗教學(xué)手段。

2 礦山壓力與巖層控制實驗教學(xué)數(shù)值仿真手段改進方法

眾所周知，隨著工作面推進，采空區(qū)冒落破碎巖體在自身重力與上覆巖層運動作用下逐漸被壓實，由松散體向承載體轉(zhuǎn)化。這種巖體應(yīng)變硬化行為將對采場覆巖運動規(guī)律與應(yīng)力分布產(chǎn)生顯著的影響?；诳迓鋷r體壓實理論[12-13]，垮落巖體壓實承載力學(xué)特性表達(dá)式如下：

根據(jù)公式（1）可以推導(dǎo)得出采空區(qū)垮落巖體應(yīng)力狀態(tài)與碎脹系數(shù)、單抽抗壓強度的關(guān)系，見圖1。

圖1 碎脹系數(shù)、巖體強度對垮落巖體力學(xué)特性的影響

由圖1 分析可知，隨著應(yīng)變的增加，垮落巖體的垂直應(yīng)力先緩慢增大，當(dāng)達(dá)到某一臨界應(yīng)變后，應(yīng)力呈近似指數(shù)型快速增長，且隨著碎脹系數(shù)的增加，應(yīng)力呈現(xiàn)指數(shù)型增長所對應(yīng)的臨界應(yīng)變亦隨之增大。相同碎脹系數(shù)條件下，隨著垮落巖體單軸抗壓強度增大，垮落巖體壓縮剛度逐漸增大，即在相同應(yīng)力狀態(tài)下低強度巖體的應(yīng)變大于高強度巖體應(yīng)變。

在FLAC 3D 數(shù)值模擬仿真研究中，雙屈服本構(gòu)模型考慮了各向同性壓力作用下引起的永久性體積應(yīng)變，能夠準(zhǔn)確地描述垮落巖體壓實過程中的應(yīng)力恢復(fù)行為，在雙屈服本構(gòu)模型使用過程中，需要蓋帽壓力和材料特性兩大類參數(shù)，其中，材料參數(shù)包括密度、體積模量、剪切模量、內(nèi)摩擦角與剪脹角[14]。蓋帽壓力可通過理論公式計算確定，材料參數(shù)可采用反演―試錯方法確定，計算流程如圖2 所示。

圖2 雙屈服本構(gòu)模型參數(shù)反演分析

根據(jù)實際地質(zhì)情況，計算得出Salamon理論應(yīng)力―應(yīng)變曲線。通過建立1m×1m×1m 單元體，模型上部施加1×10-5m/s 速度，獲取模型平衡運算過程中的應(yīng)力―應(yīng)變曲線。通過調(diào)試材料參數(shù)并擬合，最終獲得的材料參數(shù)如表1 所示。

表1 雙屈服模型中的材料特性

3 FLAC3D在礦山壓力與巖層控制實驗教學(xué)研究中的應(yīng)用

本文采用FLAC3D 內(nèi)置雙曲服模型充填采空區(qū)對采場覆巖運動規(guī)律進行數(shù)值仿真模擬，建立三維數(shù)值模型，首先地應(yīng)力初始平衡后，進行開挖計算，然后將采空區(qū)及垮落帶巖體范圍單元定義為雙屈服模型，最后進行模型平衡計算（圖3，p53）。根據(jù)上述流程進行循環(huán)開挖計算直至工作面開挖完畢。

圖3 雙屈服模型力學(xué)特性的數(shù)值模擬反演

圖4 為工作面推進過程中采場覆巖破壞規(guī)律，由圖分析可知，當(dāng)工作面推進25m 時，頂板巖層垮落帶高度為6m，裂隙帶高度為10m；當(dāng)工作面推進50m時，采場處于見方階段，即采場推進長度與傾向長度相等，此時覆巖垮落帶高度與裂隙帶高度分別為8m、16m，增長約33%與60%；隨著工作面推進距離的增加，垮落帶與裂隙帶繼續(xù)往上發(fā)展，但是增長速度較慢，當(dāng)工作面推進至75m、100m 時，垮落帶與裂隙帶高度皆已發(fā)育至最大高度，垂直方向無變化，僅僅在走向方向隨著工作面推進，垮落帶與裂隙帶范圍進一步擴大，此時垮落帶、裂隙帶高度分別為9m、20m，同比增長12.5%、25%。

圖4 工作面推進過程中覆巖破壞規(guī)律

4 結(jié)語

隨著數(shù)值模擬仿真技術(shù)的發(fā)展，利用數(shù)值仿真技術(shù)進行輔助實驗教學(xué)是對傳統(tǒng)礦山壓力與巖層控制課程教學(xué)改革的一種嘗試。本文提出采用FLAC 3D 中雙曲服模型模擬采空區(qū)垮落巖體壓實效應(yīng)揭示采場覆巖運移規(guī)律的方法，不僅具有方便靈活、操作簡單、可重復(fù)性強等特點，而且還能夠深入直觀地展示采場覆巖動態(tài)破壞變化的規(guī)律，彌補了理論分析、室內(nèi)相似模擬實驗、現(xiàn)場觀測及現(xiàn)有數(shù)值模擬方法等傳統(tǒng)礦山壓力與巖層控制實驗教學(xué)手段的不足。通過直觀的模擬過程展示，既能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)礦山壓力與巖層控制課程并開展相關(guān)研究的興趣，又可以增加學(xué)生借助計算機數(shù)值仿真軟件解決礦山工程問題的成就感，同時提高學(xué)生的創(chuàng)新實踐能力和自主探索能力[15]。本文從新的視角出發(fā)，采用FLAC 3D數(shù)值模擬仿真技術(shù)與實驗教學(xué)相結(jié)合的手段，提出一種操作簡單、可重復(fù)性強、省時省力、成本低、充分考慮工程復(fù)雜性且直觀呈現(xiàn)采場覆巖運動演化規(guī)律的實驗教學(xué)手段，對于礦山壓力與巖層控制實驗教學(xué)改革具有一定的指導(dǎo)和借鑒意義。