煤礦高強(qiáng)度長壁開采覆巖破壞充分采動及其判據(jù)

郭文兵，趙高博，白二虎

(1.河南理工大學(xué) 能源科學(xué)與工程學(xué)院，河南 焦作 454000; 2.煤炭安全生產(chǎn)河南省協(xié)同創(chuàng)新中心，河南 焦作 454000)

煤礦開采是一次對礦區(qū)地層的擾動，必然引起上覆巖層的破壞和應(yīng)力場與裂隙場的改變，其中引起的覆巖破壞高度(也稱“導(dǎo)水裂隙帶高度”，即垮落帶與裂縫帶高度的總和)對水體下采煤、保水開采、瓦斯治理的解放層開采等均具有重要意義[1-3]。

錢鳴高等[4]提出的關(guān)鍵層理論對采場上覆巖層活動及其結(jié)構(gòu)形態(tài)提供了一種重要的思想和方法;許家林等[5-6]在此基礎(chǔ)上結(jié)合工程探測的方法，研究了關(guān)鍵層位置對覆巖破壞高度的影響，并提出了一種基于關(guān)鍵層位置預(yù)計覆巖破壞高度的方法;郭文兵等[7-8]研究了覆巖破壞傳遞的過程，并將覆巖破壞劃分為兩個階段:覆巖破壞非充分采動階段和覆巖破壞充分采動，基于此提出了一種基于覆巖破壞傳遞的覆巖破壞高度預(yù)計方法;高延法等[9-10]研究了覆巖裂縫與巖層拉伸變形之間的關(guān)系，并提出了一種考慮覆巖組合結(jié)構(gòu)與巖層拉伸變形的覆巖破壞高度預(yù)計方法。

上述研究針對預(yù)計覆巖破壞高度的方法取得了較大的進(jìn)展，但關(guān)于如何控制覆巖破壞高度的研究較少。其中關(guān)于近水體下安全采煤的技術(shù)措施之一是:縮短工作面開采尺寸[11]，但具體將工作面尺寸縮短為多少時可以控制覆巖破壞高度尚不明確。

因此，筆者基于覆巖破壞充分采動的定義，分析了其特征及影響因素，采用理論分析、數(shù)值模擬，研究給出了高強(qiáng)度開采覆巖破壞充分采動的判據(jù)。

1 覆巖破壞充分采動特征及影響因素

根據(jù)文獻(xiàn)[8]，覆巖破壞充分程度可劃分為:覆巖破壞非充分采動和覆巖破壞充分采動，并將覆巖破壞充分采動定義為某一工作面開采引起的覆巖破壞高度達(dá)到其采礦地質(zhì)條件下的最大值，且隨開采尺寸的增加，其高度不再增加的階段。

為分析覆巖破壞非充分采動與充分采動的特征及影響覆巖破壞充分采動的因素，給出了覆巖破壞過程及覆巖破壞非充分采動、充分采動的示意圖(圖1)。

由圖1可知，當(dāng)工作面推進(jìn)距離為LS1時，僅形成垮落帶(圖1(a));隨著推進(jìn)距離的增加覆巖破壞向上發(fā)育，裂縫帶形成(圖1(b))，且與未破壞巖層之間存在較大的離層裂縫(空間);若推進(jìn)距離繼續(xù)增加，覆巖破壞高度增加且離層裂縫(空間)減小，這處于覆巖破壞非充分采動階段。

當(dāng)推進(jìn)距離為L′S，裂縫帶的巖塊與彎曲下沉帶的巖層將存在點(diǎn)與面、線與面以及面與面的接觸且相互作用，這時離層將趨于閉合，覆巖破壞高度發(fā)育到最大值，達(dá)到覆巖破壞充分采動。因此，覆巖破壞充分采動的特征為:① 裂縫帶與彎曲下沉帶之間的離層裂縫趨于閉合;② 覆巖破壞高度隨著推進(jìn)距離的增加不再增加;③ 覆巖破壞高度達(dá)到最大值。

基于上述分析可知，直接影響覆巖破壞充分采動的因素主要有推進(jìn)距離(LS)、離層高度(Δ)、以及覆巖破壞最大高度(Hmax)。另外，離層高度與開采厚度(M)、各巖層厚度(hi)、覆巖碎脹系數(shù)(K)有關(guān)[12-13];《建筑物、水體、鐵路及主要井巷煤柱留設(shè)與壓煤開采規(guī)范》中計算覆巖破壞高度的經(jīng)驗公式表明其與采煤方法、覆巖巖性及開采厚度有關(guān)[15];根據(jù)文獻(xiàn)[8]提出的臨界工作面傾向長度公式及文獻(xiàn)[16]可知，覆巖充分采動的影響因素有開采尺寸、開采厚度、開采深度、覆巖巖性。因此，綜合分析可知影響覆巖破壞充分采動的因素主要有工作面開采尺寸(走向、傾向長度)、開采厚度、開采深度、覆巖巖性。

2 覆巖破壞充分采動理論

為定性分析上述因素對覆巖破壞充分采動的影響，從二維平面及三維空間的角度對覆巖破壞充分采動進(jìn)行理論分析。

圖1 覆巖破壞過程及覆巖破壞非充分采動、充分采動Fig.1 Overburden failure process and overburden failure of subcritical and critical

2.1 二維覆巖破壞充分采動理論

覆巖破壞主要是由于工作面推進(jìn)距離增加引起的，且覆巖運(yùn)移最終傳遞至地表形成下沉盆地。簡言之，二維平面下采空區(qū)面積的增加引起了覆巖破壞面積與地表下沉面積的增加。根據(jù)覆巖破壞傳遞的過程[7]，覆巖破壞后的形態(tài)由于覆巖巖層懸伸距的存在將呈現(xiàn)為“梯形”，基于此將覆巖預(yù)破壞面積簡化為梯形的面積(與工作面推進(jìn)距離、覆巖破斷角及覆巖破壞高度有關(guān))，采空區(qū)面積簡化為矩形的面積(與工作面推進(jìn)距離和開采厚度)，如圖2所示。

圖2 二維覆巖破壞充分采動“梯形-面積”分析示意Fig.2 Overburden critical failure analysis based on the area of trapezoid from two-dimensional perspective

由圖2可知，工作面推進(jìn)至位置1時，采空區(qū)矩形面積為SG1，上覆巖層預(yù)破壞梯形面積為SO1，覆巖破壞后的面積由于破壞巖層碎脹系數(shù)增長至SO1K1，且地表下沉面積為SS1，這時覆巖破壞高度為H1，失穩(wěn)巖層與未失穩(wěn)巖層的離層高度為Δ1，地表下沉值為W1。當(dāng)工作面推進(jìn)至位置2時，覆巖破壞高度增大至H2，離層高度減小為Δ2，地表下沉值為W2。工作面推進(jìn)至位置1和位置2時均處于覆巖破壞非充分采動，采空區(qū)矩形面積(SG)與上覆巖層預(yù)破壞梯形面積(SO)的總和>覆巖破壞后的面積(SOK)與地表下沉面積的總和(SS)，即

SG+SO>SOK+SS

(1)

式中，K為覆巖破壞后的碎脹系數(shù)。

當(dāng)工作面推進(jìn)至位置3時，覆巖破壞發(fā)育至最大高度，達(dá)到覆巖破壞充分采動階段，即:理論上失穩(wěn)巖層與未失穩(wěn)巖層的離層高度減小至Δ3=0，且采空區(qū)矩形面積與上覆巖層預(yù)破壞梯形面積被覆巖破壞后的面積與地表下沉面積完全替換。這時，采空區(qū)矩形面積、上覆巖層預(yù)破壞梯形面積、上覆巖層破壞后的面積、地表下沉面積的關(guān)系為

SG+SO=SOK+SS

(2)

SG=MLS

(3)

(4)

(5)

式中，Hi為工作面推進(jìn)至位置i時的覆巖破壞高度，m;α為覆巖破斷角均值，(°);r為主要影響半徑，為開采深度(H)與主要影響角正切(tanβ)的比值，m;W(x)為走向主斷面內(nèi)的半無限開采地表下沉曲線公式。

聯(lián)合式(2)～(5)可得

式中，L′S為二維平面覆巖破壞充分采動時的工作面推進(jìn)距離，m。

解式(6)得

(7)

因此，得到了二維平面下覆巖破壞充分采動時覆巖破壞最大高度(Hmax)的理論計算公式。

當(dāng)工作面推進(jìn)至位置3時，雖然覆巖破壞處于充分采動階段(覆巖破壞高度達(dá)到最大)，但失穩(wěn)垮落巖塊間的空隙、空間比較發(fā)育，失穩(wěn)巖層間的離層裂縫仍未完全閉合，覆巖彎曲變形尚未完全傳遞至地表，因此，此時的地表下沉值為W3,尚未達(dá)到最大，處于地表非充分采動階段。當(dāng)工作面推進(jìn)至位置4時，覆巖破壞高度不再增加，處于覆巖破壞超充分階段，這時地表下沉值將達(dá)到最大值Wmax，進(jìn)入地表充分采動階段。

另外，根據(jù)上述分析，可得到覆巖“兩帶”破壞模式(垮落帶和裂縫帶)的判別式為

Hmax+HC+Wmax>H

(8)

式中，HC為地表裂縫的深度，m;Wmax為地表下沉最大值，m。

2.2 三維覆巖破壞充分采動理論

現(xiàn)場實際工作面的回采處于三維的空間，為進(jìn)一步分析現(xiàn)場的覆巖破壞充分采動，將上述二維平面覆巖破壞“梯形-面積”轉(zhuǎn)化為三維空間覆巖破壞，則需要考慮工作面傾向長度(LD)，如圖3所示。

圖3 三維覆巖破壞充分采動“四棱臺-體積”分析示意Fig.3 Overburden critical failure analysis based on the volume of four prism from three-dimensional perspective

與上述二維平面覆巖破壞理論分析類似，將“梯形-面積”轉(zhuǎn)化為“四棱臺-體積”，因此當(dāng)覆巖破壞處于非充分采動，有

VG+VO>VOK+VS

(9)

式中,VG為采空區(qū)長方體體積，m3;VO為上覆巖層預(yù)破壞四棱臺體積，m3;VS為地表下沉體積，m3。

當(dāng)達(dá)到覆巖破壞充分采動時，有

VG+VO=VOK+VS

(10)

其中，

VG=MLSLD

(11)

(12)

(13)

式中，W(y)為傾向主斷面內(nèi)的半無限開采地表下沉曲線公式[10]。

聯(lián)合式(10)～(13)得

(14)

式中，L′S為三維空間覆巖破壞充分采動時的工作面推進(jìn)距離，m。

解式(14)得

(15)

因此，得到三維空間下覆巖破壞充分采動時覆巖破壞高度(Hmax)理論計算公式。

綜合式(7)，(15)可知，覆巖破壞充分采動時的覆巖破壞最大高度與開采厚度、開采尺寸、開采深度、覆巖破壞后的碎脹系數(shù)以及覆巖破斷角有關(guān)，且與開采厚度、工作面推進(jìn)距離、覆巖破斷角成正相關(guān)關(guān)系，與覆巖破壞后的碎脹系數(shù)、地表下沉面積、體積成負(fù)相關(guān)關(guān)系。

根據(jù)上述分析，創(chuàng)新性的將長壁開采三維覆巖破壞及地表下沉簡化為4類采動影響體積(采空區(qū)長方體體積、上覆巖層預(yù)破壞四棱臺體積、覆巖破壞后的體積與地表下沉體積)之間的關(guān)系，較為直觀的體現(xiàn)了長壁開采導(dǎo)致的覆巖破壞與地表下沉，并將采動覆巖破壞與地表沉陷的準(zhǔn)靜態(tài)建立了聯(lián)系。

3 覆巖破壞充分采動數(shù)值模擬

根據(jù)上述覆巖破壞充分采動理論分析，得到了二維平面及三維空間下覆巖破壞充分采動時覆巖破壞高度理論表達(dá)式，可用于定性分析各個影響因素之間的關(guān)系，但因其形式復(fù)雜，現(xiàn)場應(yīng)用困難，因此有必要對覆巖破壞充分采動進(jìn)行數(shù)值模擬分析。

3.1 數(shù)值模擬方案

3.1.1高強(qiáng)度開采工作面概況

選取神東沙吉海煤礦B1003W01工作面為研究對象，該工作面平均采深約280 m，走向長度1 930 m，工作面傾斜寬度210 m，推進(jìn)速度為5.8 m/d，煤層傾角平均13°，開采厚度平均為6.5 m，綜合機(jī)械化放頂煤開采，符合高強(qiáng)度開采工作面的定義及特征[17-18]。根據(jù)實測資料[19]，該礦最大水平主應(yīng)力與最小水平主應(yīng)力的比值介于1.79～1.91，平均1.85;最大水平主應(yīng)力與垂直應(yīng)力的比值介于1.47～1.54，平均1.50。根據(jù)地應(yīng)力測量，沙吉海煤礦最大水平主應(yīng)力與工作面推進(jìn)方向的夾角<20°，取18°，工作面上覆巖層巖性屬于軟弱。綜合相關(guān)鉆孔，工作面上覆巖層180 m范圍內(nèi)的覆巖柱狀如圖4所示。

3.1.2數(shù)值模擬方案及模型建立

根據(jù)上述分析的覆巖破壞充分采動影響因素，借助3DEC離散元數(shù)值模擬軟件分別模擬開采不同厚度(3.5，6.5，9.5，12.5，15.5 m)、不同傾向長度(180，210，240，270，300 m)、不同開采深度(180，280，380，480，580 m)時覆巖達(dá)到充分采動程度的工作面推進(jìn)距離。

圖4 覆巖柱狀Fig.4 Overburden strata structure

另外，如圖5所示，模擬沙吉海煤礦B1003W01高強(qiáng)度開采工作面與最大主應(yīng)力的夾角為18°，走向長度為300 m，每15 m開挖1次，共開挖20步。為去除邊界效應(yīng)，邊界煤柱為100～193 m。模擬工作面上覆巖層范圍為180 m，并在模型上方施加未模擬的100 m巖層載荷2.5 MPa;工作面底板巖層總厚度為40 m。三維數(shù)值模型尺寸為:550 m×511 m×226.5 m(長×寬×高)。

3.1.3數(shù)值模擬模型校核基于沙吉海B1003W01高強(qiáng)度開采工作面原采礦地質(zhì)條件，考慮最大、最小水平主應(yīng)力的比值、最大水平主應(yīng)力與豎直應(yīng)力的比值，模擬開采厚度6.5 m，工作面傾向長度210 m，開采深度280 m時的覆巖破壞情況，并對模型進(jìn)行校核，其中覆巖各巖層及其節(jié)理的模擬力學(xué)參數(shù)見表1。

圖5 數(shù)值模擬模型尺寸及工作面布置Fig.5 Size of numerical simulation model and panel layout

以節(jié)理法向位移判斷覆巖裂隙發(fā)育情況，進(jìn)而得到覆巖破壞高度，沙吉海B1003W01工作面部分覆巖破壞高度發(fā)育過程中的節(jié)理法向位移圖如圖6所示。

表1 覆巖各巖層及節(jié)理模擬力學(xué)參數(shù)Table 1 Parameters of mining strata and block contact face

圖6 沙吉海B1003W01工作面覆巖破壞法向節(jié)理位移Fig.6 Joint normal displacement of overburden failure of No.B1003W01 panel in shajihai coal mine

由圖6可知，當(dāng)工作面推進(jìn)至180 m時覆巖破壞最大高度為89 m，達(dá)到覆巖破壞充分采動，其覆巖破壞發(fā)育過程及三維覆巖破壞充分采動節(jié)理法向位移圖如圖7，8所示。

圖7 沙吉海B1003W01工作面覆巖破壞高度發(fā)育曲線Fig.7 Curve of overburden failure of No.B1003W01 panel in shajihai coal mine

由數(shù)值模擬可知，覆巖破壞最大高度(89 m)和初次來壓步距(30 m)與現(xiàn)場實測的76～82 m,28～35 m相近[20]，數(shù)值模擬模型合理，可用于不同開采厚度、傾向長度及深度的數(shù)值模擬分析。

3.2 數(shù)值模擬結(jié)果

3.2.1不同開采厚度對覆巖破壞充分采動的影響

不同開采厚度的覆巖破壞高度發(fā)育過程及達(dá)到覆巖破壞充分采動時的推進(jìn)距離曲線如圖9所示。

圖8 沙吉海B1003W01工作面覆巖破壞充分采動時的三維節(jié)理法向位移Fig.8 Joint normal displacement of overburden critical failure of No.B1003W01 panel from 3D perspective

圖9 開采厚度對覆巖破壞充分采動的影響分析Fig.9 Influence of the mining height on overburden critical failure in shajihai coal mine

由圖9可知，開采厚度越大，覆巖破壞達(dá)到充分采動的推進(jìn)距離越大。開采厚度(M)與覆巖破壞充分采動時的推進(jìn)距離(L′S)關(guān)系式為

L′S=102.1lnM-16.324,R2=0.981

(16)

3.2.2不同傾向長度對覆巖破壞充分采動的影響

不同傾向長度的覆巖破壞高度發(fā)育過程及達(dá)到覆巖破壞充分采動時的推進(jìn)距離曲線如圖10所示。

由圖10可知，傾向長度越大，覆巖破壞達(dá)到充分采動的推進(jìn)距離越小。傾向長度(LD)與覆巖破壞充分采動時的推進(jìn)距離(L′S)關(guān)系式為

L′S=-0.5LD+285,R2=1

(17)

3.2.3不同開采深度對覆巖破壞充分采動的影響

不同開采深度的覆巖破壞高度發(fā)育過程及達(dá)到覆巖破壞充分采動時的推進(jìn)距離曲線如圖11所示。

由圖11可知，開采深度越大，覆巖破壞達(dá)到充分采動的推進(jìn)距離越小。開采深度(H)與覆巖破壞充分采動時的推進(jìn)距離(L′S)關(guān)系式為

L′S=-0.27H+246.6,R2=0.976

(18)

根據(jù)上述分析可知，覆巖破壞充分采動時的推進(jìn)距離與開采厚度成正相關(guān)，與傾向長度、開采深度成負(fù)相關(guān)。

圖10 傾向長度對覆巖破壞充分采動的影響分析Fig.10 Influence of the panel dip length on overburden critical failure

圖11 開采深度對覆巖破壞充分采動的影響分析Fig.11 Influence of the mining depth on overburden critical failure

另外，就沙吉海礦地質(zhì)采礦條件而言，通過上述數(shù)值模擬結(jié)果分析可得:

(1)覆巖破壞高度隨高強(qiáng)度開采工作面推進(jìn)距離的增加而增加，且與開采厚度成明顯的正相關(guān)關(guān)系(圖9)，與上述式(7)，(15)的覆巖破壞最大高度公式理論分析結(jié)果相吻合。

(2)當(dāng)高強(qiáng)度開采工作面的傾向長度大于180 m時，覆巖破壞高度不再隨工作面傾向長度的增加而增加(圖10)。

(3)覆巖破壞高度與開采深度(180～580 m)成一定的負(fù)相關(guān)關(guān)系。

4 高強(qiáng)度開采覆巖破壞充分采動判據(jù)

4.1 覆巖破壞充分采動模擬結(jié)果

為進(jìn)一步分析高強(qiáng)度開采覆巖破壞充分采動，對數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行匯總，見表2。

表2 中硬或軟弱覆巖破壞充分采動模擬結(jié)果匯總Table 2 Summary of simulation results of overburden critical failure m

據(jù)表2，深厚比(H/M)與覆巖破壞充分采動時的推進(jìn)距離(L′S)的關(guān)系曲線如圖12所示。由圖12可知，深厚比與覆巖破壞達(dá)到充分采動的推進(jìn)距離成負(fù)相關(guān)，關(guān)系式為

(18)

4.2 高強(qiáng)度開采覆巖破壞充分采動判據(jù)

根據(jù)上述分析，覆巖破壞充分采動時推進(jìn)距離(L′S)與工作面傾向長度(LD)、深厚比(H/M)成反比。綜合分析得到工作面傾向長度與深厚比的乘積對覆巖破壞充分采動時推進(jìn)距離的影響曲線，如圖13所示。

圖12 深厚比與覆巖破壞充分采動時的推進(jìn)距離的關(guān)系Fig.12 Ratio of mining depth and mining height vs.advanced distance at overburden critical failure stage

圖13 傾向長度與深厚比的乘積與覆巖破壞充分采動時的推進(jìn)距離的關(guān)系Fig.13 Product of dip length and ratio of mining depth and mining height vs.advanced distance at overburden critical failure stage

由圖13得到高強(qiáng)度開采工作面覆巖破壞充分采動的判定公式:

(19)

式中，覆巖巖性為中硬或軟弱;開采厚度為3.5～15.5 m;傾向長度為180～300 m;開采深度為180～580 m。

4.3 工程實例驗證

選取了8個高強(qiáng)度開采工作面，應(yīng)用式(19)進(jìn)行核算，驗證判據(jù)公式的合理性，計算結(jié)果見表3。

根據(jù)上述結(jié)果，得到高強(qiáng)度開采工作面達(dá)到覆巖破壞充分時推進(jìn)距離均小于其開采深度，說明覆巖破壞達(dá)到充分采動提前于地表達(dá)到充分采動(需要達(dá)到1.2H～1.4H)。另外，根據(jù)高強(qiáng)度開采覆巖破壞充分采動判據(jù)，將工作面推進(jìn)距離縮短至小于臨界推進(jìn)距離時可控制覆巖破壞高度。

另外，目前覆巖破壞高度現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)較多，但這些實測結(jié)果尚不能確定其是否在覆巖破壞充分采動階段測得的最大值，根據(jù)本文提出的覆巖破壞充分采動判據(jù)式(19)，可計算得到高強(qiáng)度開采工作面達(dá)到覆巖破壞充分采動時所需的推進(jìn)距離，當(dāng)高強(qiáng)度開采工作面推進(jìn)距離滿足覆巖破壞充分采動時，可在現(xiàn)場實測出覆巖破壞最大高度。

表3 高強(qiáng)度開采工作面覆巖破壞充分采動推進(jìn)距離Table 3 Advanced distances at overburden critical failure stage with some high-intensity mining panel

5 結(jié) 論

(1)分析了覆巖破壞充分采動的特征及其影響因素，提出了一種覆巖破壞充分采動的理論判別方法，將長壁開采三維覆巖破壞及地表下沉簡化為4類采動影響體積之間的關(guān)系，得出了覆巖破壞充分采動時覆巖破壞高度理論表達(dá)式與覆巖“兩帶”破壞模式的判別式。

(2)以某高強(qiáng)度開采工作面為原型，建立并校核了考慮現(xiàn)場最大、最小水平主應(yīng)力方向與工作面推進(jìn)方向夾角的三維數(shù)值模型，通過數(shù)值模擬分析了不同開采厚度、開采尺寸及開采深度對高強(qiáng)度開采覆巖破壞充分采動的影響。結(jié)果表明:工作面達(dá)到覆巖破壞充分采動時的推進(jìn)距離與工作面傾向長度、深厚比成反比。

(3)研究給出了高強(qiáng)度開采覆巖破壞充分采動的判據(jù)及其適用條件，并進(jìn)行了工程實例驗證。