新文科數(shù)學(xué)課程體系的構(gòu)建與實(shí)施路徑

高彥偉　張然

[摘 要] 在新文科建設(shè)與人才培養(yǎng)視域下，培養(yǎng)新型社會(huì)所需優(yōu)秀文科人才的關(guān)鍵在于不同學(xué)科之間的交叉融合，而數(shù)學(xué)與文科的交叉融合尤為重要。隨著社會(huì)的發(fā)展，文科專業(yè)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的要求不斷提升，原有的文科數(shù)學(xué)課程在教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)模式等方面已不能滿足新文科專業(yè)建設(shè)與人才培養(yǎng)的需要。新文科數(shù)學(xué)課程體系要在融合與守正的平衡中建立新的目標(biāo)，深入挖掘數(shù)學(xué)在新文科建設(shè)中的價(jià)值。在內(nèi)容上進(jìn)行更新或重構(gòu)，在教學(xué)模式上緊跟教育數(shù)字化轉(zhuǎn)型的步伐，重視數(shù)學(xué)技術(shù)的應(yīng)用，構(gòu)建適應(yīng)新文科建設(shè)與發(fā)展要求的大學(xué)數(shù)學(xué)課程體系，發(fā)揮數(shù)學(xué)類優(yōu)質(zhì)課程與教材在培養(yǎng)高素質(zhì)文科人才方面的積極作用。因此，在對(duì)新文科數(shù)學(xué)課程體系的構(gòu)建依據(jù)和課程體系的構(gòu)建理念、體系結(jié)構(gòu)和課程設(shè)置進(jìn)行深入分析的基礎(chǔ)上，文章從教學(xué)目標(biāo)、課程內(nèi)容、新形態(tài)文科數(shù)學(xué)教材開發(fā)、數(shù)字化資源建設(shè)、考核評(píng)價(jià)模式和保障制度幾個(gè)方面探討了新文科大學(xué)數(shù)學(xué)課程體系的實(shí)施路徑，并在吉林大學(xué)進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐，取得了較好的效果。

[關(guān)鍵詞] 新文科；數(shù)學(xué)；課程體系；教材體系；實(shí)施路徑

[中圖分類號(hào)] G642[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 2096-2991（2024）01-0110-08

2018年10月印發(fā)的《教育部關(guān)于加快建設(shè)高水平本科教育全面提高人才培養(yǎng)能力的意見》提出了全面推進(jìn)“四新”建設(shè)的要求，新文科建設(shè)便是“四新”建設(shè)的重要組成部分。新文科是一個(gè)新的教育理念，是國(guó)家從戰(zhàn)略角度提出的要求，即打造當(dāng)今社會(huì)發(fā)展所要求的人文社會(huì)科學(xué)體系，釋放優(yōu)秀文化建設(shè)成果所蘊(yùn)含的精神價(jià)值與實(shí)踐價(jià)值，教育培養(yǎng)新型社會(huì)所需要的優(yōu)秀人才，努力提升國(guó)家文化軟實(shí)力[1]。而開展新文科建設(shè)，教育培養(yǎng)新型社會(huì)所需要的文科優(yōu)秀人才，關(guān)鍵在于打破學(xué)科邊界，使不同學(xué)科之間進(jìn)行交叉融合，聯(lián)動(dòng)協(xié)同。所以說(shuō)新文科是大文科概念、跨學(xué)科概念和超學(xué)科概念，必須向相關(guān)利益方開放[2]。高等學(xué)校相關(guān)院系等各級(jí)教學(xué)組織要將國(guó)家新文科建設(shè)的戰(zhàn)略目標(biāo)與需求導(dǎo)向落實(shí)在教學(xué)和培養(yǎng)方案中，并以課程建設(shè)和教學(xué)活動(dòng)為抓手，落實(shí)新文科建設(shè)要求。

在打破文理界限、實(shí)現(xiàn)文理融合的過(guò)程中，數(shù)學(xué)的作用不容小覷。數(shù)學(xué)思想與方法在人文社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域的研究中有著極為廣泛的應(yīng)用，其人文性對(duì)培養(yǎng)創(chuàng)新人才具有特殊作用，在文科專業(yè)中普遍開展數(shù)學(xué)教育對(duì)學(xué)科交叉融合與人才培養(yǎng)具有重要意義。2000年，國(guó)內(nèi)僅有少數(shù)高校文科專業(yè)開設(shè)數(shù)學(xué)課程，而到2003年，全國(guó)90%以上的高校文科都開設(shè)了“高等數(shù)學(xué)”課[3]。隨著文科專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)能力的要求不斷提升，原有的文科數(shù)學(xué)課程在教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)模式上都難以滿足新文科專業(yè)建設(shè)和人才培養(yǎng)的需要。在課程設(shè)置方面，數(shù)學(xué)課程往往較為分散，難成體系；在課程內(nèi)容方面，部分高校側(cè)重于現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論與方法，部分高校則把數(shù)學(xué)文化作為課程的主要內(nèi)容，反映了各教學(xué)單位對(duì)文科數(shù)學(xué)教育在認(rèn)識(shí)上的分歧。以經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)為例，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程已經(jīng)不能滿足學(xué)科教育對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)在深度和廣度上的要求，希望能夠與數(shù)學(xué)專業(yè)課程實(shí)現(xiàn)互選互認(rèn)；在教材建設(shè)方面，多數(shù)文科專業(yè)的數(shù)學(xué)教材會(huì)融入數(shù)學(xué)史料和逸聞趣事以增強(qiáng)教材的吸引力，但易產(chǎn)生導(dǎo)向性不足的問(wèn)題，有些教材應(yīng)用案例較少且不符合文科專業(yè)背景，數(shù)字化新形態(tài)教材開發(fā)也相對(duì)滯后。在新文科建設(shè)視域下，文科數(shù)學(xué)課程應(yīng)在融合與守正的平衡中建立新的目標(biāo)，在主體內(nèi)容上進(jìn)行更新甚至重構(gòu)，在教學(xué)模式上緊跟教育數(shù)字化轉(zhuǎn)型的步伐，以學(xué)生為中心，深入挖掘數(shù)學(xué)在新文科建設(shè)中的價(jià)值，以適應(yīng)新文科專業(yè)建設(shè)與人才培養(yǎng)的需要，研究構(gòu)建符合新文科建設(shè)與發(fā)展要求的大學(xué)數(shù)學(xué)課程體系，推動(dòng)數(shù)學(xué)與文科各專業(yè)深度融合，發(fā)揮數(shù)學(xué)類優(yōu)質(zhì)課程與教材在高水平復(fù)合型人才培養(yǎng)中的作用，向數(shù)字化、智慧化教學(xué)模式轉(zhuǎn)變。

一、新文科數(shù)學(xué)課程體系的構(gòu)建依據(jù)

新文科建設(shè)過(guò)程中的數(shù)學(xué)課程體系構(gòu)建，與數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科在科學(xué)研究中的地位和作用、新文科建設(shè)戰(zhàn)略提出的時(shí)代背景、文科專業(yè)需求以及人才培養(yǎng)等因素密切相關(guān)。新文科數(shù)學(xué)課程體系構(gòu)建的依據(jù)可以從兩個(gè)方面進(jìn)行探究：一是數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)教育本身的價(jià)值；二是在新文科建設(shè)視域下，數(shù)學(xué)對(duì)專業(yè)建設(shè)與人才培養(yǎng)起到的積極作用。

人文社會(huì)科學(xué)與自然科學(xué)不同。自然之道，普遍遵循平衡原理；社會(huì)之道，往往遵循“馬太效應(yīng)”。以文、史、哲為代表的傳統(tǒng)人文學(xué)科，關(guān)注人類創(chuàng)造的精神文化和人類社會(huì)發(fā)展歷程，把理論、邏輯和思辨等方面的問(wèn)題作為重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)真善美的精神世界的一切要素；以經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)、法學(xué)、教育學(xué)等為代表的社會(huì)科學(xué)則主要以人類社會(huì)為研究對(duì)象，分析社會(huì)現(xiàn)象產(chǎn)生的規(guī)律，在此基礎(chǔ)上總結(jié)相關(guān)理論，用以科學(xué)地指導(dǎo)人們的社會(huì)實(shí)踐[4]。數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育對(duì)人類社會(huì)具有深遠(yuǎn)的影響，但人們往往是從數(shù)學(xué)的實(shí)用性和工具性角度來(lái)體會(huì)與理解數(shù)學(xué)的價(jià)值。實(shí)際上，數(shù)學(xué)的理性精神在人文價(jià)值方面同樣重要。數(shù)學(xué)的價(jià)值來(lái)自于數(shù)學(xué)的本質(zhì)，也決定了數(shù)學(xué)教育在新文科建設(shè)中的重要地位。李大潛院士認(rèn)為，數(shù)學(xué)的重要性及作用概括起來(lái)主要有以下幾點(diǎn)：數(shù)學(xué)是一類知識(shí)，地位已經(jīng)牢固地確立；數(shù)學(xué)是一種科學(xué)的語(yǔ)言，世界各地通用；數(shù)學(xué)是一個(gè)工具，是定量地考慮問(wèn)題的主要方法；數(shù)學(xué)是一門自成體系的科學(xué)；數(shù)學(xué)的思想與方法和計(jì)算機(jī)技術(shù)結(jié)合形成了數(shù)學(xué)技術(shù)，是人工智能的靈魂，甚至是高技術(shù)的本質(zhì)；數(shù)學(xué)是各門科學(xué)的基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)是一種先進(jìn)的文化，一直積極地推動(dòng)人類文明的進(jìn)程，在人類文明中扮演重要角色；數(shù)學(xué)也是一種別具匠心的藝術(shù)[5]。該論述基本涵蓋了數(shù)學(xué)的各個(gè)層面，描繪了數(shù)學(xué)的本質(zhì)特點(diǎn)和與現(xiàn)實(shí)世界緊密關(guān)聯(lián)的外在表象，證明了數(shù)學(xué)作為人類思維的一種表達(dá)方式，作為可以超越實(shí)踐的一個(gè)具有獨(dú)立性的系統(tǒng)，其科學(xué)價(jià)值不言而喻。

超越現(xiàn)實(shí)世界的客觀性使數(shù)學(xué)獲得了在本體意義上的新的客觀性，使得數(shù)學(xué)在科學(xué)性之外，還被賦予了特有的人文特質(zhì)，其中包含著人類普遍的思想方法、人類認(rèn)識(shí)的普遍范式和人類普遍的思維模式，具有造福人類的善的功能以及獨(dú)特生動(dòng)的審美價(jià)值和美學(xué)[6]。美國(guó)著名數(shù)學(xué)史學(xué)家M.克萊因認(rèn)為，“數(shù)學(xué)一直是形成現(xiàn)代文化的主要力量，是文化極其重要的構(gòu)成因素”[7]402。數(shù)學(xué)所具有的人文性主要表現(xiàn)在數(shù)學(xué)的理性精神、批判精神、創(chuàng)新精神和對(duì)完美境界的追求精神，它在培養(yǎng)人的內(nèi)在品格、氣質(zhì)和觀念等方面有著獨(dú)特的作用。從歷史縱向看，數(shù)學(xué)的人文性對(duì)人類社會(huì)文明的影響頗深，從古希臘、古埃及文明到現(xiàn)代西方文明，數(shù)學(xué)的影響可以說(shuō)是全方位的。以數(shù)學(xué)與法學(xué)為例，數(shù)學(xué)蘊(yùn)含的精神氣韻和認(rèn)識(shí)功能對(duì)法律文化就產(chǎn)生了很大影響。何柏生指出，古希臘文化與古代其他文化最大的不同是崇尚理性精神，特別是演繹推論式的數(shù)學(xué)中有關(guān)和諧、均衡等觀念，對(duì)后世的社會(huì)制度有深遠(yuǎn)的影響[8]。

隨著新一輪科技產(chǎn)業(yè)革命帶來(lái)的生產(chǎn)力水平的提高，人類的生活環(huán)境與生活方式也隨之發(fā)生巨大變化，外部環(huán)境導(dǎo)致人文社會(huì)科學(xué)面對(duì)的問(wèn)題越來(lái)越具有高度復(fù)雜性，一些問(wèn)題與矛盾單純?cè)趯W(xué)科內(nèi)部是難以解決的。例如，法學(xué)就衍生出人工智能法學(xué)、金融法學(xué)和大數(shù)據(jù)法學(xué)等新領(lǐng)域。而隨著人工智能和物聯(lián)網(wǎng)等技術(shù)的出現(xiàn)，以及金融資本的加速擴(kuò)張，很多問(wèn)題都需借助數(shù)學(xué)的思維與方法幫助理解和認(rèn)識(shí)，有的甚至需要利用復(fù)雜的數(shù)學(xué)技術(shù)才能破解。以金融市場(chǎng)為例，全球化程度的不斷加深使金融市場(chǎng)日趨復(fù)雜，且呈現(xiàn)實(shí)時(shí)的動(dòng)態(tài)變化，沒有數(shù)學(xué)方法作為支撐，對(duì)其進(jìn)行研究幾乎是不可能的。人文社會(huì)科學(xué)問(wèn)題無(wú)法脫離生活中無(wú)處不在的數(shù)學(xué)元素，數(shù)學(xué)的思想方法也廣泛地滲透于人文社會(huì)科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域。

新文科建設(shè)應(yīng)充分考慮科技革命與產(chǎn)業(yè)變革帶來(lái)的深刻影響，把握未來(lái)的發(fā)展方向。要樹立自己的文科流派，弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化并培養(yǎng)國(guó)際視野，最終解決中國(guó)的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。為實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)，新文科需要積極關(guān)注一切社會(huì)現(xiàn)象、科技進(jìn)步所產(chǎn)生的新生事物，而新生事物往往會(huì)為人文社會(huì)科學(xué)帶來(lái)挑戰(zhàn)。人類社會(huì)有其運(yùn)行的內(nèi)在邏輯，在環(huán)境變化或內(nèi)部失衡時(shí)，不能任由其無(wú)序發(fā)展。無(wú)序的社會(huì)不符合人類追求美好生活的愿望，也使得人文社會(huì)科學(xué)的一些概念及其內(nèi)涵失真，所以思想和理論創(chuàng)新的重要性便凸顯出來(lái)，這就構(gòu)成了不同學(xué)科之間交叉融合的內(nèi)生基礎(chǔ)。新文科建設(shè)通過(guò)學(xué)科間的重組與交叉融合，從學(xué)科內(nèi)部挖掘潛力，從學(xué)科外部拓展思路、借鑒方法，把新理論和新技術(shù)融入文科專業(yè)建設(shè)，這個(gè)過(guò)程必然包括數(shù)學(xué)為代表的基礎(chǔ)學(xué)科的新思想與新方法，這也符合新文科建設(shè)所要求的“學(xué)科交叉”的本意。

新文科的核心要義是知識(shí)生產(chǎn)與創(chuàng)新，這從歷史上一些新型理論的創(chuàng)立過(guò)程可見一斑。數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)的融合誕生了對(duì)策論、博弈論，與軍事學(xué)結(jié)合則出現(xiàn)了最優(yōu)化理論；數(shù)學(xué)與史學(xué)結(jié)合則產(chǎn)生出史衡學(xué)等[4]。文科專業(yè)建設(shè)需要數(shù)學(xué)思想與方法，主要表現(xiàn)在利用數(shù)學(xué)方法與技術(shù)幫助解決單靠文科專業(yè)無(wú)法解決的問(wèn)題。以哲學(xué)與數(shù)學(xué)為例，哲學(xué)努力回答人類的終極問(wèn)題，并在表象與實(shí)在中批判地回答物質(zhì)與物質(zhì)的本性，并找到一些共相。數(shù)學(xué)與哲學(xué)一樣為人們提供了一種認(rèn)識(shí)世界、理解世界的方法，曾完美地解決了像連續(xù)統(tǒng)這樣的哲學(xué)命題[9]3。羅素曾說(shuō)，“為了創(chuàng)造一種健康的哲學(xué)，你應(yīng)該拋棄形而上學(xué)，且要成為一個(gè)好數(shù)學(xué)家”，他把數(shù)學(xué)素養(yǎng)作為健康哲學(xué)的基本條件[10]12。在實(shí)踐中，人文社會(huì)科學(xué)越來(lái)越多地使用數(shù)學(xué)方法，例如模糊數(shù)學(xué)方法、統(tǒng)計(jì)分析方法和數(shù)學(xué)模型等，且無(wú)論在理論上還是方法上都融合得越來(lái)越深入。在文學(xué)研究中，對(duì)概念內(nèi)涵清晰而外延不明確的文學(xué)史問(wèn)題，可以借助模糊數(shù)學(xué)的思想方法求解[11]。利用數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析方法，可以考察作家的寫作特征，從而幫助判斷文本的作者。知識(shí)的生產(chǎn)與創(chuàng)新需要不同學(xué)科之間的交融，文科從其他學(xué)科借鑒思想與方法來(lái)研究自身專業(yè)問(wèn)題的過(guò)程就可能孕育新的知識(shí)和交叉學(xué)科，這本質(zhì)上也是知識(shí)創(chuàng)新的過(guò)程，對(duì)學(xué)科建設(shè)和發(fā)展意義重大。

沒有數(shù)學(xué)的發(fā)展就沒有今天的文化，而數(shù)學(xué)素養(yǎng)作為數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)美學(xué)與數(shù)學(xué)價(jià)值觀的集成在個(gè)體中的內(nèi)化，是高層次文化素養(yǎng)的重要組成部分。新文科建設(shè)歸根結(jié)底還是要依靠高素質(zhì)、創(chuàng)新型文科人才，而此類人才應(yīng)具備三個(gè)方面的基本特征：一是擁有廣博精深的專業(yè)知識(shí)，且知識(shí)結(jié)構(gòu)多元，文理兼?zhèn)洌哂休^強(qiáng)的量化推理能力；二是具有深刻的思想、較高的思維品質(zhì)、創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)新精神；三是具有科學(xué)精神、理性精神與人文精神，胸懷天下，為人類謀福祉。而數(shù)學(xué)思維與方法提供了理性與辯證的視角，具有批判性與邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性。同時(shí)，數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)也不缺乏創(chuàng)意創(chuàng)新，這對(duì)文科人才發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題非常有幫助。

總之，數(shù)學(xué)與文科的融合不是鳩占鵲巢，而是相互促進(jìn)、共同進(jìn)步，在交叉融合中碰撞出創(chuàng)新的火花。所以，必要的數(shù)學(xué)教育，包括掌握現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、理解數(shù)學(xué)思想與精神、提升數(shù)學(xué)技術(shù)應(yīng)用能力，對(duì)培養(yǎng)客觀、理性、專業(yè)、包容的創(chuàng)新型文科專業(yè)人才是十分有益的。

二、新文科數(shù)學(xué)課程體系的構(gòu)建理念與原則

新文科數(shù)學(xué)課程體系應(yīng)圍繞新文科人才培養(yǎng)目標(biāo)，明確新時(shí)代文科人才須具備的數(shù)學(xué)知識(shí)與能力素質(zhì)，探索構(gòu)建適應(yīng)各文科專業(yè)需要的全新數(shù)學(xué)課程體系與教學(xué)內(nèi)容。推動(dòng)數(shù)字化教材開發(fā)，建設(shè)文科數(shù)學(xué)課程配套優(yōu)質(zhì)數(shù)字化教學(xué)資源。以提升學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力為導(dǎo)向，強(qiáng)化課程體系的實(shí)踐性和應(yīng)用性。

（一）構(gòu)建理念

首先，要明確目標(biāo)，找出共性。文科學(xué)科專業(yè)結(jié)構(gòu)多元，各自面臨的問(wèn)題也有所差異，需要在廣泛調(diào)研的基礎(chǔ)上形成一個(gè)普遍共識(shí)。了解該學(xué)科在新時(shí)代、新技術(shù)、新產(chǎn)業(yè)背景下面臨的問(wèn)題，找出其中對(duì)數(shù)學(xué)的共性要求以及該學(xué)科與數(shù)學(xué)結(jié)合的方式和路徑，再結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)體系的邏輯與認(rèn)知規(guī)律，基于既有的文科數(shù)學(xué)課程，提煉與打造出一個(gè)更能適應(yīng)新文科建設(shè)需要的文科數(shù)學(xué)課程。

其次，改造內(nèi)容，減少障礙。使數(shù)學(xué)課程更具學(xué)校教育形態(tài)，從內(nèi)容選擇與編排順序等方面對(duì)其實(shí)施改造，使之既保持內(nèi)容的嚴(yán)謹(jǐn)性與完整性，又容易被學(xué)生接受。改造內(nèi)容的基本思路是發(fā)掘認(rèn)知規(guī)律、推陳出新，從看似平凡之處尋找創(chuàng)新的胚芽，發(fā)掘新問(wèn)題、新技巧，尋求新思路、新趣味，為教育而做數(shù)學(xué)[12]。具體做法是優(yōu)化數(shù)學(xué)最基礎(chǔ)的部分，使之可以變得更適宜于教學(xué)，把充滿人類智慧的數(shù)學(xué)思想從形式主義的海洋里挖掘出來(lái)，使之更容易被學(xué)習(xí)和理解[13]。文科數(shù)學(xué)課程還應(yīng)增加哲學(xué)和藝術(shù)元素，有詩(shī)與遠(yuǎn)方，有哲學(xué)思考，也有自然意境和心靈感悟，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中感受文理意境相通、工整對(duì)稱的嚴(yán)謹(jǐn)之美。

再次，將數(shù)學(xué)文化與課程思政建設(shè)相結(jié)合。將二者深度融通，宏觀上構(gòu)建課程思政的框架。數(shù)學(xué)文化史料是數(shù)學(xué)課程思政教學(xué)素材的重要來(lái)源。數(shù)學(xué)文化包含的數(shù)學(xué)思想史，既是數(shù)學(xué)的發(fā)展史，也是觀察人類文明進(jìn)步的獨(dú)特視角，體現(xiàn)了人類智慧結(jié)晶對(duì)人類的哺育。數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)現(xiàn)、論證過(guò)程和數(shù)學(xué)問(wèn)題研究的美學(xué)動(dòng)機(jī)蘊(yùn)含著實(shí)踐觀、方法論、認(rèn)識(shí)論和價(jià)值觀等課程思政元素[14]。研究數(shù)學(xué)的歷史發(fā)展軌跡與現(xiàn)狀，不僅可以預(yù)見數(shù)學(xué)的將來(lái)，而且能夠在數(shù)學(xué)文化視域下構(gòu)建課堂教學(xué)框架，彰顯科學(xué)主義與人文主義對(duì)教學(xué)的引領(lǐng)。文科專業(yè)的學(xué)生思維活躍，更愿意積極主動(dòng)地關(guān)注社會(huì)發(fā)展中出現(xiàn)的新現(xiàn)象和新問(wèn)題。教師可借助部分公共議題開展教學(xué)，努力培養(yǎng)學(xué)生全球性視野與人文精神，提升學(xué)生依靠數(shù)學(xué)思維和方法多角度量化分析的能力，并在此過(guò)程中培育學(xué)生的理性精神。

（二）體系結(jié)構(gòu)

應(yīng)本著著眼長(zhǎng)遠(yuǎn)、遞進(jìn)構(gòu)建的原則，針對(duì)文科專業(yè)的不同需求分層次進(jìn)行構(gòu)建。以經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)為例，其對(duì)數(shù)學(xué)建模能力要求較高，往往需要更復(fù)雜高深的數(shù)學(xué)知識(shí)，僅僅講授現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是不夠的。因此，可以將其列入第一個(gè)層次，單獨(dú)制定課程內(nèi)容并設(shè)置數(shù)學(xué)課程；第二個(gè)層次主要面向教育學(xué)和法學(xué)等社會(huì)科學(xué)專業(yè)，需根據(jù)專業(yè)要求淡化數(shù)學(xué)原理性教學(xué)，打造文科數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程與創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)課程，培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)方法與計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題的能力，例如進(jìn)行數(shù)據(jù)分析與建模；第三個(gè)層次主要面向文學(xué)、歷史、哲學(xué)等人文學(xué)科，重點(diǎn)開設(shè)以數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)史等內(nèi)容為主體的通識(shí)課程，并結(jié)合數(shù)學(xué)文化推出系列講座。

（三）課程設(shè)置

立足原有的文科數(shù)學(xué)課程，從整體上進(jìn)行補(bǔ)充與架構(gòu)，形成相對(duì)獨(dú)立又便于組合的數(shù)學(xué)課程模塊，共建數(shù)學(xué)必修課程與選修課程，發(fā)揮不同課程的功能。具體包括以知識(shí)傳授為目的的公共數(shù)學(xué)基礎(chǔ)必修課程；以能力拓展為目的的數(shù)學(xué)選修課程；以實(shí)踐應(yīng)用為目的的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程；以創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)新能力培養(yǎng)為目的的數(shù)學(xué)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)課程；以專業(yè)研究需求為導(dǎo)向的有限定制課程；以普及數(shù)學(xué)文化、提升數(shù)學(xué)興趣與素養(yǎng)為目的的數(shù)學(xué)文化課程。協(xié)助文科各專業(yè)根據(jù)各自的學(xué)科建設(shè)、專業(yè)研究需要與人才培養(yǎng)目標(biāo)，按需設(shè)定，靈活地選擇配置方案。

三、新文科數(shù)學(xué)課程體系的實(shí)施路徑

（一）修訂教學(xué)目標(biāo)

新文科數(shù)學(xué)課程體系矚目于文科數(shù)學(xué)教育發(fā)生的深刻變化，在傳統(tǒng)文科數(shù)學(xué)課程體系基礎(chǔ)上，面對(duì)新問(wèn)題、結(jié)合新形勢(shì)加以繼承、發(fā)展、調(diào)整與創(chuàng)新。積極推動(dòng)高質(zhì)量文科數(shù)學(xué)課程體系建設(shè)，提高課程的“兩性一度”，秉持人文主義與科學(xué)主義相融合的數(shù)學(xué)觀，辯證地、融合地、發(fā)展地、動(dòng)態(tài)地看待數(shù)學(xué)教育，滿足不同文科專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)教育的差異性需求，呈現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的多維目標(biāo)，即解決為什么教、教什么、如何教和怎樣學(xué)的問(wèn)題。數(shù)學(xué)課程與教學(xué)要從五個(gè)方面發(fā)揮作用：掌握必要的數(shù)學(xué)工具，能夠處理文科專業(yè)的量化問(wèn)題與邏輯推理問(wèn)題；了解數(shù)學(xué)文化，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)；培養(yǎng)數(shù)學(xué)的理性思維方式；培養(yǎng)全面的審美情操；為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)[15]。落實(shí)到實(shí)踐上，一是要強(qiáng)化新文科人才的數(shù)學(xué)知識(shí)底座。因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)教育價(jià)值和功能的載體，關(guān)系到學(xué)生的發(fā)展后勁和對(duì)人文社科問(wèn)題研究的潛在能力；二是強(qiáng)化數(shù)學(xué)技術(shù)。數(shù)學(xué)與人文社科專業(yè)之間的交叉，首先要解決文科面臨的新問(wèn)題。所以，新文科數(shù)學(xué)課程應(yīng)該做到知識(shí)傳授與能力培養(yǎng)并重，充分考慮不同文科專業(yè)學(xué)生在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)方面的差異，從單純地傳遞存量知識(shí)向培養(yǎng)學(xué)生獲取知識(shí)，并能用所學(xué)知識(shí)解決專業(yè)問(wèn)題的方向轉(zhuǎn)變；三是重視文化育人，弘揚(yáng)數(shù)學(xué)文化，傳承數(shù)學(xué)精神。

（二）更新教學(xué)內(nèi)容

文科專業(yè)眾多，根據(jù)不同專業(yè)的實(shí)際情況，可從四個(gè)維度設(shè)定課程的教學(xué)內(nèi)容。第一維度是現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，包括微積分、線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)，其目的是滿足文科專業(yè)問(wèn)題研究的現(xiàn)實(shí)需求。同時(shí)，夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使其具有一定程度的抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力和運(yùn)算能力，并為學(xué)習(xí)博弈論、現(xiàn)代數(shù)據(jù)分析方法與科學(xué)計(jì)算、數(shù)學(xué)模型等后續(xù)課程奠定基礎(chǔ)；第二維度是基于社會(huì)議題、實(shí)際案例等素材，提升學(xué)生數(shù)據(jù)分析、判斷與建模能力，凸顯數(shù)學(xué)課程的工具性；第三維度是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)，其目的是從實(shí)踐層面上灌輸數(shù)學(xué)的基本思想與方法，培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)與應(yīng)用數(shù)學(xué)技術(shù)的基本能力；第四維度是數(shù)學(xué)文化，它是新文科數(shù)學(xué)課程體系的重要構(gòu)成要素，其目的是使學(xué)生了解數(shù)學(xué)內(nèi)部各領(lǐng)域以及數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的關(guān)系，揭示數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性、規(guī)則性和理性同人類文明發(fā)展的關(guān)系，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展史上的重大事件、數(shù)學(xué)思想的發(fā)展進(jìn)程及其對(duì)科技進(jìn)步的影響，幫助學(xué)生從文化視角感悟和解讀數(shù)學(xué)。

（三）開發(fā)新形態(tài)教材

教材是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的主抓手，呈現(xiàn)的是學(xué)科基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)術(shù)形態(tài)。教材反映的是教學(xué)的基本內(nèi)容，承載著教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)要求與能力目標(biāo)。一般而言，教材應(yīng)嚴(yán)格按照課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行編寫，體現(xiàn)知識(shí)的準(zhǔn)確性、邏輯性與完整性。新文科數(shù)學(xué)教材的編寫應(yīng)體現(xiàn)新理念，努力提高教學(xué)效率、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，力求實(shí)現(xiàn)闊視野、奠基礎(chǔ)、養(yǎng)思維、厚素養(yǎng)、強(qiáng)能力的整體要求，進(jìn)而促進(jìn)優(yōu)質(zhì)文科數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

與數(shù)字化技術(shù)相結(jié)合，分級(jí)建設(shè)文科數(shù)學(xué)新形態(tài)教材體系。針對(duì)文學(xué)、歷史、哲學(xué)等傳統(tǒng)人文學(xué)科，應(yīng)突出數(shù)學(xué)的人文價(jià)值，強(qiáng)調(diào)理性精神、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思維與方法的培養(yǎng)。針對(duì)以經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)、法學(xué)和教育學(xué)為代表的社會(huì)科學(xué)專業(yè)，除數(shù)學(xué)技術(shù)與應(yīng)用的內(nèi)容外，還應(yīng)包括前沿?cái)?shù)學(xué)理論與知識(shí)。同時(shí)，教材要兼顧教學(xué)要求和專業(yè)人才特質(zhì)，注重與人文社會(huì)科學(xué)專業(yè)的交叉融合，配備實(shí)際應(yīng)用案例，尋找人文社科專業(yè)學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)，提高學(xué)生的接受度和理解度。

（四）建設(shè)數(shù)字化資源

隨著教育技術(shù)的發(fā)展，特別是數(shù)字化教育技術(shù)的普及，教師的教學(xué)習(xí)慣與學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣均發(fā)生了巨大變化。要緊跟教育數(shù)字化轉(zhuǎn)型的步伐，重視課程的數(shù)字化建設(shè)，包括開發(fā)建設(shè)教學(xué)資源庫(kù)等輔助性數(shù)字化教學(xué)素材和產(chǎn)品。同時(shí)，研究現(xiàn)代媒介和教育技術(shù)在提升學(xué)生數(shù)學(xué)理解能力方面的作用與有效方式，利用數(shù)字化教育技術(shù)幫助學(xué)生提升理解能力，為課程教學(xué)提供數(shù)字化資源支撐。例如，利用雙線融合教學(xué)不僅可以打破線上線下的界限，也更有助于問(wèn)題導(dǎo)向式、討論式教學(xué)的開展，還可引入AR、VR等技術(shù)實(shí)現(xiàn)虛擬式、場(chǎng)景式和角色式教學(xué)。在虛擬化的場(chǎng)景中，學(xué)生可以穿越歷史，與牛頓、萊布尼茨和笛卡爾等著名哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家展開對(duì)話，參與到數(shù)學(xué)問(wèn)題產(chǎn)生與發(fā)展的路徑中[16]。雖然這些新技術(shù)的普遍應(yīng)用還尚未實(shí)現(xiàn)，但其發(fā)展必然會(huì)進(jìn)一步重塑教學(xué)模式。同時(shí)也要注意，一切教育手段和技術(shù)都是為教學(xué)目標(biāo)服務(wù)的，在實(shí)踐中也應(yīng)注意權(quán)衡其利弊。

（五）改革評(píng)價(jià)模式

考核內(nèi)容與評(píng)價(jià)要考慮不同文科專業(yè)在人才培養(yǎng)目標(biāo)上的差異，針對(duì)不同專業(yè)進(jìn)行區(qū)別考核，靈活評(píng)價(jià)，不同層次的課程應(yīng)采取不同的考核評(píng)價(jià)方式。經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)要注重?cái)?shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)，可采用標(biāo)準(zhǔn)化考試、實(shí)驗(yàn)操作或與數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽相結(jié)合的方式進(jìn)行考核。其他專業(yè)的考核方式主要采用半開放式、完全開放式的考核方式進(jìn)行靈活考查，注重過(guò)程性評(píng)價(jià)。例如，通過(guò)課堂討論、撰寫專題論文、呈現(xiàn)結(jié)合數(shù)學(xué)內(nèi)容的專業(yè)作品等形式。

（六）完善保障制度

要使教學(xué)組織和教師充分認(rèn)識(shí)到人文學(xué)科開展數(shù)學(xué)教育的重要性，并在制度上對(duì)新文科數(shù)學(xué)課程體系的順利建構(gòu)給予保障。例如，通過(guò)在文科專業(yè)中開展相關(guān)研討活動(dòng)凝聚共識(shí)；引導(dǎo)教師主動(dòng)參與新文科教育教學(xué)改革實(shí)踐，包括跨學(xué)科項(xiàng)目研究以及跨學(xué)科專業(yè)課程建設(shè)；從培養(yǎng)方案上體現(xiàn)開設(shè)數(shù)學(xué)課程的必要性，將數(shù)學(xué)課程選修課設(shè)置為必修課；重視文科數(shù)學(xué)教學(xué)改革和教材建設(shè)；在政策和實(shí)踐層面為新文科數(shù)學(xué)課程的開設(shè)提供條件支持。

四、吉林大學(xué)的新文科數(shù)學(xué)課程體系教學(xué)改革實(shí)踐

新文科數(shù)學(xué)課程體系與教材體系構(gòu)建完成后需要通過(guò)教學(xué)實(shí)踐檢驗(yàn)其效果，并根據(jù)教學(xué)反饋及時(shí)進(jìn)行調(diào)整和改進(jìn)。吉林大學(xué)作為教育部直屬的全國(guó)“雙一流”建設(shè)綜合性大學(xué)，其人文社會(huì)科學(xué)學(xué)科門類齊全，各專業(yè)歷來(lái)重視并普遍開設(shè)數(shù)學(xué)課程，這為新文科數(shù)學(xué)課程的教學(xué)運(yùn)行和教材使用提供了便利條件，以下簡(jiǎn)要介紹吉林大學(xué)開展文科數(shù)學(xué)教學(xué)改革實(shí)踐的情況。

（一）課程設(shè)置

吉林大學(xué)根據(jù)人文社會(huì)科學(xué)各專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的差異化需求，分模塊進(jìn)行了新文科大學(xué)數(shù)學(xué)課程體系建設(shè)，主要形成了三個(gè)層次、五個(gè)模塊的數(shù)學(xué)課程體系。1.面向經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)開設(shè)大學(xué)數(shù)學(xué)C類課程，其內(nèi)容主要包括微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、博弈論；2.面向哲學(xué)、馬克思主義學(xué)院開設(shè)大學(xué)數(shù)學(xué)D類課程，學(xué)習(xí)一元微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分內(nèi)容以及數(shù)理邏輯；3.其他文科專業(yè)設(shè)置專門的“大學(xué)文科數(shù)學(xué)”；4.還開設(shè)了數(shù)據(jù)分析與科學(xué)計(jì)算、文科數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程，與創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育結(jié)合開設(shè)了數(shù)學(xué)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)課程，供不同專業(yè)的文科學(xué)生選修；5.定期開展數(shù)學(xué)文化講座課程。課程以線上線下混合式教學(xué)為主，并準(zhǔn)備升級(jí)建設(shè)成文科數(shù)學(xué)新形態(tài)AI課程。

（二）教材建設(shè)

修訂了面向經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)的《普通高等教育國(guó)家“十一五”規(guī)劃教材·經(jīng)濟(jì)管理數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》（第三版）教材，將其升級(jí)為新形態(tài)教材。調(diào)整主要體現(xiàn)在以下三個(gè)方面：一是根據(jù)當(dāng)前教學(xué)形勢(shì)的發(fā)展及需求，將紙質(zhì)教材與數(shù)字資源進(jìn)行一體化設(shè)計(jì)，為主教材配備重要知識(shí)點(diǎn)講解視頻、習(xí)題講解視頻和數(shù)字化測(cè)試題；二是為使用該教材的教師配備PPT電子教案和課后的習(xí)題全解；三是加強(qiáng)教學(xué)資源庫(kù)建設(shè)，開發(fā)試題庫(kù)和在線測(cè)評(píng)及組卷系統(tǒng)。試題庫(kù)共有7000余道習(xí)題，適合不同層次的高等院校本科、?？莆⒎e分（經(jīng)濟(jì)管理類）各學(xué)習(xí)階段測(cè)試，可供各類考試的線上線下組卷使用。在原有《經(jīng)濟(jì)管理數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》8本教材的基礎(chǔ)上，補(bǔ)充編寫了《大學(xué)文科數(shù)學(xué)及其應(yīng)用》和《文科數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》兩部教材，并將數(shù)字教學(xué)資源掛載到教材中。

（三）實(shí)踐效果

數(shù)學(xué)學(xué)院相關(guān)教研室建設(shè)并提供課程產(chǎn)品，數(shù)學(xué)課程的開設(shè)門數(shù)、類型、內(nèi)容可以由學(xué)校各文科專業(yè)自由選擇，靈活組建匹配課程。這種模塊化構(gòu)建課程體系和按需選擇設(shè)置形式的優(yōu)勢(shì)體現(xiàn)在其針對(duì)性更強(qiáng)，也更利于教師在課堂教學(xué)中利用課程教學(xué)平臺(tái)所掛載的教學(xué)資源開展教學(xué)活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)全過(guò)程教學(xué)把控，包括對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)。積極推動(dòng)數(shù)學(xué)專業(yè)課程與文科專業(yè)課程的互選互認(rèn)。目前，經(jīng)濟(jì)學(xué)與考古專業(yè)在拔尖班中已經(jīng)選用數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課程?？傊?，經(jīng)過(guò)多年教學(xué)實(shí)踐，分層次、按模塊開發(fā)的數(shù)學(xué)課程體系能較好地滿足不同文科專業(yè)的需要，教學(xué)效果反饋良好，也取得了豐碩的成果?！督?jīng)濟(jì)管理數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》（第二版）獲第四屆中國(guó)大學(xué)出版社圖書獎(jiǎng)優(yōu)秀教材一等獎(jiǎng)、課程課件獲吉林省教育技術(shù)成果二等獎(jiǎng)，任課教師多次榮獲吉林大學(xué)教學(xué)質(zhì)量?jī)?yōu)秀獎(jiǎng)和卓越獎(jiǎng)。

五、結(jié) 語(yǔ)

回顧大學(xué)教育，從歷史中的文理不分、文理分離、文理分裂到當(dāng)下的文理融合，都是時(shí)代發(fā)展變革的產(chǎn)物。在新文科建設(shè)和人才培養(yǎng)的宏觀視域下，數(shù)學(xué)與人文社會(huì)科學(xué)專業(yè)的融合將是一個(gè)長(zhǎng)期而艱難的過(guò)程。數(shù)學(xué)教育工作者需要聚焦于自己的工作，調(diào)整教育理念，挖掘數(shù)學(xué)科學(xué)與人文社會(huì)科學(xué)異面同心、相交互補(bǔ)、深度融合的主線，建設(shè)好文科數(shù)學(xué)課程體系與教材體系，設(shè)計(jì)好文科數(shù)學(xué)課程教學(xué)支架與路徑，讓新文科數(shù)學(xué)教學(xué)變成靈動(dòng)的教學(xué)，揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)與詮釋文化內(nèi)涵相得益彰，真正使數(shù)學(xué)教育充分發(fā)揮其價(jià)值，為新文科建設(shè)與人才培養(yǎng)助力。

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The Construction and Implementation Path of the New Liberal Arts Mathematics Curriculum System

[Abstract] In the perspective of new liberal arts construction and talent cultivation， the key to cultivating excellent liberal arts talents required for a new society lies in the cross integration between different disciplines， and the cross integration of mathematics and liberal arts is particularly important. With the development of society， the requirements for students' mathematical abilities in liberal arts majors are constantly increasing. The original liberal arts mathematics curriculum can no longer meet the needs of the construction of new liberal arts majors and talent cultivation in terms of teaching objectives， teaching content， and teaching modes. The new liberal arts mathematics curriculum system should establish new goals in a balance of integration and standardization， and deeply explore the value of mathematics in the construction of the new liberal arts. Update or reconstruct the content， keep up with the pace of digital education transformation in teaching mode， attach importance to the application of mathematical technology， build a university mathematics curriculum system that adapts to the requirements of new liberal arts construction and development， and leverage the positive role of high-quality mathematics courses and textbooks in cultivating high-quality liberal arts talents. Therefore， based on an in-depth analysis of the construction basis， concept， structure， and curriculum of the new liberal arts mathematics curriculum system， this article explores the implementation path of the new liberal arts university mathematics curriculum system from several aspects， including teaching objectives， curriculum content， development of new forms of liberal arts mathematics textbooks， digital resource construction， assessment and evaluation models， and guarantee systems. The article has achieved good results in teaching practice at Jilin University.

[Key words] new liberal arts；mathematics；curriculum system；textbook system；implementation path