小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中數(shù)學(xué)文化的融入與思考

張艷蕓

【摘要】數(shù)學(xué)文化即數(shù)學(xué)這一科目中存在的人文要素，諸如數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)觀點、數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史、數(shù)學(xué)的應(yīng)用歷史等.將數(shù)學(xué)文化融入小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，對于豐富教學(xué)內(nèi)涵，促進(jìn)學(xué)生綜合發(fā)展有著積極意義.文章簡單分析了小學(xué)數(shù)學(xué)文化的主要內(nèi)容及其育人價值，同時指出教師可以將數(shù)學(xué)文化有機(jī)融入資源整合、情境創(chuàng)設(shè)、活動探究、隨堂練習(xí)等教學(xué)環(huán)節(jié)中，以此豐富課堂教學(xué)的內(nèi)涵.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)文化；融入；策略

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱新課標(biāo)）指出義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教學(xué)要體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科特征，關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展前沿與數(shù)學(xué)文化.基于此背景，原有的講述式教學(xué)、“題海戰(zhàn)術(shù)”教學(xué)的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂不能滿足新時期的教學(xué)發(fā)展要求，將數(shù)學(xué)文化融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂勢在必行.教師應(yīng)明確數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵，積極整合教科書內(nèi)外的數(shù)學(xué)文化育人資源，并通過多種方式將文化融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，使學(xué)生在數(shù)學(xué)文化學(xué)習(xí)中掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與基本技能，形成良好的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)觀點.

一、小學(xué)數(shù)學(xué)文化的有關(guān)研究

（一）小學(xué)數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)文化涉及的內(nèi)容比較廣泛，可以從兩個方面進(jìn)行解讀.廣義的數(shù)學(xué)文化由數(shù)學(xué)審美、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)發(fā)展等內(nèi)容構(gòu)成；狹義的數(shù)學(xué)文化由數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)歷史、數(shù)學(xué)觀念、數(shù)學(xué)思想等內(nèi)容構(gòu)成.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)所涉及的數(shù)學(xué)文化體現(xiàn)為以下幾方面：

1.數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展史，包括數(shù)字是怎樣被創(chuàng)造出來的，數(shù)學(xué)符號的演變過程是怎樣的，數(shù)學(xué)名詞的發(fā)展過程，數(shù)學(xué)運算方法的發(fā)展過程等.

2.數(shù)學(xué)家的生平事跡，比如被稱為中國數(shù)學(xué)之父的華羅庚的成長故事，幾何學(xué)之父歐幾里得所取得的數(shù)學(xué)成就等.

3.以數(shù)學(xué)知識為基礎(chǔ)的傳統(tǒng)益智游戲，包括數(shù)獨、九連環(huán)、魯班鎖、七巧板等.

4.數(shù)學(xué)藝術(shù)，包括數(shù)學(xué)知識在音樂學(xué)科、美術(shù)學(xué)科、體育學(xué)科的融合應(yīng)用等.比如，黃金分割與黃金比、藏在琴弦中的比、達(dá)·芬奇的自畫像、數(shù)字解讀人體健康水平等.

5.古今中外經(jīng)典的數(shù)學(xué)問題，比如“國王的重賞”問題、“雞兔同籠”問題、“煎餅問題”等.

（二）數(shù)學(xué)文化融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的意義

數(shù)學(xué)文化充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)這一學(xué)科的“美”，包括人文之美、邏輯之美、對稱之美、規(guī)律之美等.在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化，可以凸顯數(shù)學(xué)教育的“美”，在豐富課堂教學(xué)內(nèi)涵的同時賦予學(xué)生“美”的學(xué)習(xí)感受、“美”的應(yīng)用感受與“美”的探究感受.

第一，有利于“激趣”.數(shù)學(xué)文化包含較多數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)審美、數(shù)學(xué)精神等育人要素.將以上教學(xué)要素融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，有利于解決“知識本位”教學(xué)模式所造成的課堂教學(xué)內(nèi)容單一、課堂教學(xué)過程枯燥等教學(xué)問題，對于提升課堂教學(xué)的趣味性，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī)有著積極意義.

第二，有利于“發(fā)展”.數(shù)學(xué)文化包括古今中外的經(jīng)典數(shù)學(xué)問題，如幾何問題、代數(shù)問題、應(yīng)用問題等.利用此類文化教學(xué)資源啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)智慧，可以促進(jìn)學(xué)生的綜合能力發(fā)展.

第三，有利于“成長”.古今中外數(shù)學(xué)家的成長故事是數(shù)學(xué)文化的一部分.教師將這一部分內(nèi)容融入數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，能夠為學(xué)生樹立不畏困難、勇于攀登、堅持不懈的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀念，從而有效挖掘其數(shù)學(xué)潛能，促進(jìn)其學(xué)習(xí)能力的成長、人格的成長.

二、數(shù)學(xué)文化融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的路徑分析

（一）在教學(xué)設(shè)計中融入數(shù)學(xué)文化，做好準(zhǔn)備

高效的課堂教學(xué)是在有效備課的基礎(chǔ)上建立的.要使數(shù)學(xué)文化充分融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，教師要在課前做好準(zhǔn)備工作.在實際教學(xué)中，教師應(yīng)先分析課程教學(xué)主題，再根據(jù)教學(xué)主題挖掘教科書中的文化育人要素，整合教科書外的文化育人內(nèi)容，并將收集、整理到的文化內(nèi)容融入教學(xué)設(shè)計中，為有序融入數(shù)學(xué)文化奠定教學(xué)基礎(chǔ).以人教版一年級數(shù)學(xué)下冊“認(rèn)識圖形（二）”一課的教學(xué)設(shè)計為例，教師可以按照如下步驟將數(shù)學(xué)文化融入教學(xué)設(shè)計中.

[步驟1]：分析課程內(nèi)容，提煉主題.

“認(rèn)識圖形（二）”一課充分利用了立體圖形與平面圖形的關(guān)系，從描、畫出簡單的立體圖形的面入手，引入平面圖形，旨在讓學(xué)生學(xué)會從立體圖形的表面抽象出平面圖形.從這一課內(nèi)容，可以確定該課的教學(xué)主題，即“從立體圖形的表面抽象出平面圖形”.

[步驟2]：圍繞課程主題，收集、整理數(shù)學(xué)文化教學(xué)資源.

一方面，教師可以挖掘教科書中的數(shù)學(xué)文化育人要素.比如，教師可以挖掘教科書中的“你知道嗎”模塊中的數(shù)學(xué)文化要素，并基于文化要素設(shè)計不同的趣味內(nèi)容.

七巧板是我國的一種傳統(tǒng)益智玩具，由7塊板組成，用它們可以拼出千變?nèi)f化的圖案，如：

教師通過巧妙運用教科書中的數(shù)學(xué)文化育人資源，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作、創(chuàng)新的過程中感悟數(shù)千年前老祖宗的數(shù)學(xué)智慧，從而加深學(xué)生對數(shù)學(xué)幾何知識的學(xué)習(xí)情感.

另一方面，教師可以收集教科書以外的數(shù)學(xué)文化育人要素，通過收集更多內(nèi)容豐富數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)涵.比如，教師可以將古希臘數(shù)學(xué)家對幾何學(xué)的研究編入教學(xué)設(shè)計中：

公元前338年，希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得總結(jié)了勞動人民在實踐中獲得的幾何知識，作出《幾何原本》，提出“由任意一點到任意一點可作直線”“一條有限直線可以繼續(xù)延長”……

教師通過收集教科書外有關(guān)于幾何知識的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，進(jìn)一步豐富“認(rèn)識圖形（二）”一課的教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生在廣泛了解數(shù)學(xué)文化的過程中積累更多數(shù)學(xué)知識，對幾何教學(xué)內(nèi)容形成更深刻的認(rèn)知.

[步驟3]：基于收集內(nèi)容，完善教學(xué)規(guī)劃.

教師可以將教科書中的數(shù)學(xué)文化要素作為導(dǎo)學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)導(dǎo)入階段為學(xué)生呈現(xiàn)七巧板的不同擺放情況，如：利用七巧板擺出馬的圖形；利用七巧板擺出房子的圖形……通過呈現(xiàn)不同內(nèi)容，使學(xué)生體會幾何構(gòu)造的奇妙，順利引出課堂教學(xué)內(nèi)容.之后，教師可以在講解理論知識時滲透歐幾里得對幾何知識的研究內(nèi)容，加深學(xué)生對平面幾何知識的理解.

（二）在趣味情境中融入數(shù)學(xué)文化，激發(fā)興趣

小學(xué)數(shù)學(xué)不乏一些抽象的、復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識.由于小學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平較低，很多學(xué)生在理解數(shù)學(xué)知識時存在困難，久而久之出現(xiàn)了負(fù)面的課堂學(xué)習(xí)情緒.數(shù)學(xué)文化不乏趣味元素，教師合理應(yīng)用數(shù)學(xué)文化中的趣味元素可以為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)增光添彩，繼而使學(xué)生產(chǎn)生主動學(xué)習(xí)的意愿.教師可以相關(guān)內(nèi)容為基礎(chǔ)，利用情境教學(xué)法創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，深化學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗，使學(xué)生在情境的作用下展開想象，從而加深學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)識.以人教版三年級數(shù)學(xué)下冊“位置與方向”一課的教學(xué)為例，根據(jù)本課關(guān)于“根據(jù)方向和距離確定位置”的教學(xué)要求，教師可以利用融合教科書中的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境：

應(yīng)用多媒體播放《尋龍訣》影片中主角拿著羅盤辨別方位的片段：“尋龍分金看纏山，一重纏是一重關(guān)，關(guān)門如有八重險……”.

利用影片創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境時，教師還可以基于情境提出引導(dǎo)性問題：主角手中拿的工具是什么？它有什么作用？你對這個工具的了解有多少？通過提出此類問題讓學(xué)生將情境學(xué)習(xí)的關(guān)注點轉(zhuǎn)移到“羅盤”上，以“羅盤”為切入點滲透數(shù)學(xué)文化：影片中的主角手中持有的工具是羅盤，在古代被稱為司南.司南是我國古代四大發(fā)明之一.早在兩千多年以前，我們的祖先利用磁鐵制作了指示方向的工具———司南，之后又在司南的基礎(chǔ)上又發(fā)明了羅盤……

完成文化滲透后，教師可以繼續(xù)創(chuàng)設(shè)游戲教學(xué)情境：今天，老師在講桌的正南方向、正西方向藏了兩份“寶藏”，現(xiàn)在我們開始“尋寶”，看看誰能最先找到寶藏吧！在此情境中，教師還可以為學(xué)生發(fā)放指南針，讓學(xué)生利用指南針參與“尋寶”活動.

這樣，通過創(chuàng)設(shè)影視情境、游戲情境激發(fā)了學(xué)生對數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在興趣的驅(qū)動下主動探索相關(guān)內(nèi)容，進(jìn)一步實現(xiàn)了數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教學(xué)活動的完美融合.

（三）在活動探究中融入數(shù)學(xué)文化，增強感悟

注入式的課堂教學(xué)難以引發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的深度理解，只能造成學(xué)生重復(fù)性的、機(jī)械性的記憶與模仿.要避免傳統(tǒng)教學(xué)模式為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂帶來的負(fù)面教學(xué)影響，教師需要擯棄固有的“注入”教學(xué)觀念，積極嘗試新的方式方法開展教學(xué)工作.教師可以基于數(shù)學(xué)文化的豐富性、趣味性特征開展教學(xué)活動，在活動介紹、活動組織、活動總結(jié)的過程中引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)文化，進(jìn)一步增強學(xué)生對數(shù)學(xué)文化的感悟.例如，在教學(xué)“多邊形的面積”時，教師可以先組織探究活動，再滲透數(shù)學(xué)文化.

活動1：如何計算平行四邊形的面積？

活動中，教師為不同學(xué)習(xí)小組的學(xué)生發(fā)放相同大小的平行四邊形卡片，同時發(fā)放方格紙、手工刀、刻度尺等操作工具，讓學(xué)生在活動中嘗試運用不同方法探究平行四邊形的面積.如：有的學(xué)生將平行四邊形放入1cm2的方格紙中，通過填補的方式將平行四邊形填補成長方形，再用數(shù)一數(shù)的方式查出平行四邊形的面積（見下圖）；有的學(xué)生采取割補的方法，沿著平行四邊形的高裁出一個直角三角形，對直角三角形采取平移操作，通過平移將平行四邊形轉(zhuǎn)化為矩形，隨后回顧矩形面積的計算公式S矩形=長×寬，計算出矩形的面積.由于矩形是平行四邊形轉(zhuǎn)化而來的，矩形的面積與平行四邊形面積相同.

活動2：如何計算三角形的面積？

活動3：在品鑒數(shù)學(xué)文化的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

此活動安排在平行四邊形、三角形面積探究活動之后，在學(xué)生初步掌握計算公式后，教師可以應(yīng)用多媒體播放微課視頻：

這樣，通過組織不同的教學(xué)活動，先引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵，再為其呈現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的文字形態(tài)內(nèi)容，使學(xué)生在聽、說、操作等學(xué)習(xí)過程中感悟數(shù)學(xué)文化中蘊藏的精妙內(nèi)涵，進(jìn)一步強化學(xué)生課堂學(xué)習(xí)成果.

（四）在隨堂練習(xí)中融入數(shù)學(xué)文化，引導(dǎo)遷移

數(shù)學(xué)文化不止存在于數(shù)學(xué)科研工作中，更體現(xiàn)在生活、藝術(shù)等方面.教師可以根據(jù)數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵設(shè)計具有拓展意義的數(shù)學(xué)練習(xí)題，通過豐富習(xí)題類型提升小學(xué)數(shù)學(xué)隨堂練習(xí)教學(xué)質(zhì)量，發(fā)展學(xué)生的遷移思維、應(yīng)用思維等.例如，在教學(xué)“圓”時，教師可以設(shè)計如下習(xí)題：

1.右面圖形的周長是多少厘米？你是怎樣計算的？

2.一枚銅錢的直徑為28mm，中間正方形的邊長為6mm，這枚銅錢的面積是多少？

其中，第1題內(nèi)蘊藏著轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.要想解答這一習(xí)題，學(xué)生需要將這一不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成三個半圓，再求三個半圓的弧長，即可得到答案；第2題將數(shù)學(xué)知識與文化生活相連接，學(xué)生需要先計算出圓的面積，然后計算出正方形的面積，于將兩個面積相減得到問題答案.

通過設(shè)計不同練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生套用數(shù)學(xué)公式，分析數(shù)學(xué)問題，聯(lián)系生活實際，繼而加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)文化的感悟，進(jìn)一步提升學(xué)生的人文水平.

結(jié) 語

“問渠那得清如許，為有源頭活水來.”數(shù)學(xué)文化就是數(shù)學(xué)學(xué)科的“源頭活水”，教師只有認(rèn)識到數(shù)學(xué)文化的育人價值，并采取合適的教學(xué)手段凸顯數(shù)學(xué)文化的趣味性、學(xué)術(shù)性，才能實現(xiàn)文化育人的教學(xué)追求.小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)文化的重要育人價值，并從教學(xué)導(dǎo)入、新知教學(xué)、練習(xí)教學(xué)等不同教學(xué)角度采取文化融入教學(xué)策略，確保數(shù)學(xué)文化充分發(fā)揮其應(yīng)用的育人價值.

【參考文獻(xiàn)】

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