以“知”育“智”：初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

邵旋

【摘要】近年來，隨著素質(zhì)教育的深度推進(jìn)，越來越多的專家學(xué)者開始重視初中數(shù)學(xué)教學(xué).教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生形成完善的核心素養(yǎng)，能夠幫助學(xué)生建立正確的學(xué)習(xí)觀，并引導(dǎo)學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S邏輯.基于此，文章先分析了核心素養(yǎng)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性，接著闡述了當(dāng)前我國初中數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題，并介紹了如何在初中數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，以期能夠促進(jìn)我國初中數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；初中數(shù)學(xué)；教學(xué)策略

引 言

在中國知網(wǎng)平臺(tái)輸入“初中數(shù)學(xué)”“核心素養(yǎng)”等關(guān)鍵詞進(jìn)行檢索，能夠查閱到近十年來教育學(xué)者發(fā)表的相關(guān)論文內(nèi)容，再對(duì)這些文獻(xiàn)資料進(jìn)行整理后能夠發(fā)現(xiàn)：初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要指的是初中生對(duì)數(shù)學(xué)問題的自主探究能力，能夠快速理解教師傳授的知識(shí)，并對(duì)這些知識(shí)進(jìn)行思考與質(zhì)疑，最終內(nèi)化為自己的知識(shí).值得注意的是，數(shù)學(xué)教師要想培養(yǎng)學(xué)生形成完善的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，就應(yīng)積極轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣，并引導(dǎo)學(xué)生開展自主探究.

一、當(dāng)前初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在的問題

真正對(duì)數(shù)學(xué)感興趣的學(xué)生少之又少，很多學(xué)生只是被動(dòng)地接受數(shù)學(xué)知識(shí)，筆者認(rèn)為出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因主要有兩個(gè)方面：第一，大多數(shù)初中數(shù)學(xué)教師受到應(yīng)試教育的影響，只關(guān)注學(xué)生的成績(jī)與學(xué)習(xí)結(jié)果，對(duì)學(xué)生的情感教育一直處于匱乏狀態(tài).第二，數(shù)學(xué)教師并未對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)產(chǎn)生足夠的重視，在教學(xué)中未采取科學(xué)的教學(xué)方式，使得學(xué)生在探究數(shù)學(xué)知識(shí)海洋的過程中總是云里霧里，從而影響了學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣.要想從根源處解決這一現(xiàn)狀，教師就需要對(duì)上述兩個(gè)原因引起足夠的重視.

二、在初中數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的具體方法

（一）在課前鼓勵(lì)學(xué)生預(yù)習(xí)重難點(diǎn)知識(shí)

相較于其他初中課程的學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)課程具有較強(qiáng)的思維性與邏輯性，且由于不同初中生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能力不同，也導(dǎo)致學(xué)生存在不同的學(xué)習(xí)效果.為了平衡不同水平學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，初中數(shù)學(xué)教師要在課前鼓勵(lì)學(xué)生預(yù)習(xí)重難點(diǎn)知識(shí)，為后續(xù)的合作學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).教師可以在課前環(huán)節(jié)中將本節(jié)課的重難點(diǎn)內(nèi)容找出來，并據(jù)此設(shè)置一系列預(yù)習(xí)問題，學(xué)生在探究這些問題的過程中就能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行深層思考.

例如，在教學(xué)“直線、射線、線段”時(shí)，由于大多數(shù)初中生在此前并未接觸過抽象的概念，因此會(huì)感到十分茫然.對(duì)此，教師可以利用課前時(shí)間找出本節(jié)課的重難點(diǎn)知識(shí)，并根據(jù)班級(jí)中學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)置難度不同的預(yù)習(xí)問題，學(xué)生在回答問題的過程中不僅能夠?qū)υ?jīng)學(xué)會(huì)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行鞏固，而且能夠?qū)π轮R(shí)點(diǎn)有一定的理解，進(jìn)而為后續(xù)的合作學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).

（二）通過創(chuàng)設(shè)情境活動(dòng)來讓知識(shí)形象化

相較于其他初中課程的教學(xué)，數(shù)學(xué)學(xué)科具有極強(qiáng)的思維性與邏輯性.在以往的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師采用傳統(tǒng)的授課形式，學(xué)生只能夠被動(dòng)地接受教師傳授的知識(shí)，久而久之就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣.為了能夠解決這一難題，本研究認(rèn)為數(shù)學(xué)教師應(yīng)為學(xué)生設(shè)計(jì)科學(xué)的情境活動(dòng)內(nèi)容，該方式不僅能夠?qū)W(xué)生的生活實(shí)際與數(shù)學(xué)知識(shí)建立聯(lián)系，更是能夠大大提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性.不僅如此，以往初中數(shù)學(xué)教師主要采用題海戰(zhàn)術(shù)來幫助學(xué)生鞏固知識(shí)，這無法培養(yǎng)學(xué)生形成完善的核心素養(yǎng)，而情境活動(dòng)能夠引導(dǎo)學(xué)生建立良好的數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)邏輯，更是能夠?yàn)檎n堂教學(xué)增添趣味.

例如，在教學(xué)“有理數(shù)的加減法”時(shí)，教師可以采用情境創(chuàng)設(shè)活動(dòng)來開展教學(xué).經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，很多初中生第一次接觸“正數(shù)”“負(fù)數(shù)”這些抽象概念，在課堂中難以理解這些數(shù)值的加減運(yùn)算規(guī)律.出現(xiàn)這種現(xiàn)象的根本原因是：學(xué)生在實(shí)際生活中并未了解過正負(fù)數(shù)的相關(guān)知識(shí).因此，數(shù)學(xué)教師就可以將不同的運(yùn)算式子轉(zhuǎn)化為生活情境.當(dāng)學(xué)生能夠?qū)⑦\(yùn)算式轉(zhuǎn)化為生活情境后，很多數(shù)學(xué)知識(shí)就會(huì)變得十分形象、具體，最終大大降低了學(xué)生學(xué)習(xí)抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的難度.

（三）通過開展建?；顒?dòng)來提升學(xué)生的思維邏輯

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師還可以培養(yǎng)學(xué)生形成良好的建模能力，這就要求數(shù)學(xué)教師為學(xué)生設(shè)計(jì)科學(xué)的建?；顒?dòng).值得注意的是，在以往的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，雖然很多數(shù)學(xué)教師也會(huì)培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，但卻忽視了培養(yǎng)學(xué)生自主建構(gòu)模型能力，導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)思維不嚴(yán)謹(jǐn).因此，要想解決這一難題，本研究認(rèn)為數(shù)學(xué)教師應(yīng)將建?；顒?dòng)引入課堂教學(xué)中，并鼓勵(lì)班級(jí)中的學(xué)生以小組為單位開展合作學(xué)習(xí)，并通過自主探究的方式來建構(gòu)數(shù)學(xué)模型.

例如，在教學(xué)“平面直角坐標(biāo)系”時(shí)，教師可以采用建?；顒?dòng)來開展教學(xué).雖然大多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)這一節(jié)內(nèi)容時(shí)都很輕松，但是數(shù)學(xué)教師需要帶領(lǐng)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，從而使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵.筆者在講解該節(jié)內(nèi)容時(shí)就為學(xué)生準(zhǔn)備了“建立最美的平面直角坐標(biāo)系”的建?；顒?dòng)，在活動(dòng)過程中小組學(xué)生們一起在圖紙上繪制坐標(biāo)軸，繪制過程嚴(yán)格遵守教學(xué)步驟.繪制結(jié)束后，筆者引導(dǎo)學(xué)生將自己喜歡的圖案繪制在坐標(biāo)系中，并鼓勵(lì)學(xué)生說出圖案在坐標(biāo)系中的關(guān)鍵點(diǎn)有哪些.如學(xué)生A在坐標(biāo)系中繪制了一個(gè)三角形，那么該圖形的關(guān)鍵點(diǎn)就是三個(gè)頂點(diǎn)，通過說出這些關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)以及其所在的象限，就能夠明白該圖案的具體位置.不僅如此，筆者還會(huì)要求學(xué)生通過上下移動(dòng)、左右翻轉(zhuǎn)的方式變換圖案的位置，變換結(jié)束后學(xué)生依然可以描述關(guān)鍵點(diǎn)的位置信息.在活動(dòng)過程中學(xué)生能夠清楚了解坐標(biāo)系的概念，以及點(diǎn)在坐標(biāo)系中的變化規(guī)律.

三、在初中數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的案例思考

在初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師除了可以利用上述三種策略開展教學(xué)，還可以對(duì)以下兩個(gè)方面引起足夠的重視：第一，數(shù)學(xué)教師需要將學(xué)生的生活實(shí)際與教材知識(shí)建立聯(lián)系；第二，教學(xué)內(nèi)容需要符合學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平.本研究以兩個(gè)數(shù)學(xué)案例為基礎(chǔ)，對(duì)這兩個(gè)教學(xué)思考進(jìn)行了詳細(xì)闡述.

（一）將學(xué)生的生活與教材知識(shí)建立聯(lián)系

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中明確指出，數(shù)學(xué)教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，需要引導(dǎo)學(xué)生從生活出發(fā)，善于將數(shù)學(xué)元素與生活元素進(jìn)行練習(xí)，從而營造出良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的自主探究能力.

【案例1】“負(fù)負(fù)得正”

很多初一學(xué)生在剛接觸數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，就開始學(xué)習(xí)正負(fù)數(shù)的相關(guān)內(nèi)容.很多學(xué)生反映對(duì)這部分內(nèi)容的理解不透徹，這主要是因?yàn)閷W(xué)生剛從小學(xué)階段過渡至初中階段，在這些學(xué)生的認(rèn)知中從未接觸過負(fù)數(shù)，因此，一開始會(huì)有很多學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)的相關(guān)概念產(chǎn)生疑問，如果此時(shí)數(shù)學(xué)教師尚未對(duì)此引起足夠的重視，那么久而久之，隨著教學(xué)難度的逐步深入，就會(huì)出現(xiàn)學(xué)生掉隊(duì)的情況，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)積極性也會(huì)越來越低.因此，為了解決這一難題，數(shù)學(xué)教師就可以講解正負(fù)數(shù)教學(xué)內(nèi)容的過程中有效融入陶行知教育理論.以下是筆者的一次教學(xué)設(shè)計(jì)，供大家進(jìn)行參考：

【情景1】一只蝸牛每天都十分勤勞地去尋找食物，假設(shè)這只蝸牛始終以每分鐘2cm的速度向右爬行，那么過去3分鐘后他的位置會(huì)在哪里呢？（為了能夠更好地解決這一問題，數(shù)學(xué)教師可以為學(xué)生引入下圖所示的刻度表，假設(shè)蝸牛的起點(diǎn)為0，向右爬行為正，那么三分鐘后蝸牛爬行的刻度為6）

【情景2】如果情境1中的那一只蝸牛的爬行速度不變，開始向左爬行，那么過去三分鐘后，他的位置會(huì)在刻度表的哪一個(gè)位置呢？（這時(shí)數(shù)學(xué)教師就可以為學(xué)生建立如下刻度表，規(guī)定向右為正，時(shí)間以現(xiàn)在之后為正.因此，向左爬行的速度就是-2，而爬行三分鐘為+3，最終得到的解決就是-6）

【情景3】如果情境1中的那一只蝸牛以每分鐘2cm的速度向右爬行，那么三分鐘之前他會(huì)在刻度表的哪一個(gè)位置？（假設(shè)時(shí)間以現(xiàn)在之后為正，向右為正.因此，向右爬行的速度為+2，但是時(shí)間是現(xiàn)在之前，因此數(shù)值為-3，二者相乘得到的結(jié)果就是-6）

【情景4】如果情境1中的那一只蝸牛以每分鐘2cm的速度向左爬行，那么三分鐘之前他會(huì)在刻度表的哪一個(gè)位置？（假設(shè)時(shí)間以現(xiàn)在之后為正，向右為正.因此，向左爬行的速度就是-2，但是時(shí)間確實(shí)現(xiàn)在之前，因此數(shù)值為-3，二者相乘得到的結(jié)果就是+6）

因此，通過上述的情境設(shè)計(jì)，學(xué)生可以很快理解正負(fù)數(shù)的相關(guān)概念，并為日后的有理數(shù)、實(shí)數(shù)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ).總結(jié)：將生活化情境運(yùn)用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，就是將教材中晦澀難懂的知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為實(shí)際生活場(chǎng)景，從而使學(xué)生從生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而達(dá)到激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的目的.

（二）教學(xué)內(nèi)容需要符合學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中明確指出，數(shù)學(xué)教師開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)需要以學(xué)生為主體，教學(xué)的層次需要建立在班級(jí)學(xué)生的自有認(rèn)知水平上.因此，數(shù)學(xué)教師要摒棄以往滿堂灌的教學(xué)方式，將學(xué)生作為課堂的主體，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我建構(gòu)，并培養(yǎng)學(xué)生形成完善的數(shù)學(xué)核心思維.雖然近年來很多數(shù)學(xué)教師都對(duì)此引起了足夠的重視，但是在實(shí)際教學(xué)過程中效果卻不甚理想.究其原因生活化教學(xué)課堂進(jìn)度受學(xué)生理解能力、知識(shí)水平的影響，很多數(shù)學(xué)教師無法兼顧課堂進(jìn)度和學(xué)生的理解能力，最終導(dǎo)致課堂質(zhì)量大大降低.因此，為了能夠解決上述問題，數(shù)學(xué)教師應(yīng)在教學(xué)中逐步引導(dǎo)學(xué)生激發(fā)自身已有的生活經(jīng)驗(yàn)，并在必要時(shí)給予提示與幫助，只有通過這樣的方式才能不斷豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)以及生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在親身體驗(yàn)中理解數(shù)學(xué)、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué).

【案例2】平面直角坐標(biāo)系

筆者經(jīng)過多年的教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，很多初中生在學(xué)習(xí)“平面直角坐標(biāo)系”這部分內(nèi)容時(shí)存在著較多疑難問題.因此，數(shù)學(xué)教師可以使用陶行知教育理論來對(duì)這一模塊內(nèi)容進(jìn)行講解.以下是筆者的教學(xué)設(shè)計(jì)：先采用課前回顧的方式讓學(xué)生想起“如何用有序數(shù)對(duì)來表示平面內(nèi)的物體位置”.這時(shí)班級(jí)中的學(xué)生就會(huì)回答“數(shù)軸”.數(shù)學(xué)教師可以接著提問，要想確定平面內(nèi)任意點(diǎn)的位置，需要建立幾條數(shù)值？根據(jù)上節(jié)課的教學(xué)學(xué)生能夠很容易回答道“兩條數(shù)軸”.此時(shí)，教師追問“這兩條數(shù)值在平面中的位置應(yīng)如何擺放”，通過這樣的問題形式能夠很好地引出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，即“平面直角坐標(biāo)系”.教師通過這樣的教學(xué)形式不僅能夠幫助學(xué)生做好新舊知識(shí)的回顧與聯(lián)系，而且能讓學(xué)生更好地進(jìn)入新知識(shí)的學(xué)習(xí)狀態(tài).

在后續(xù)的平面直角坐標(biāo)系講解過程中，數(shù)學(xué)教師可以有效運(yùn)用陶行知理論進(jìn)行教學(xué)，如教師可以將當(dāng)?shù)貎蓚€(gè)著名的旅游景點(diǎn)（景點(diǎn)A以及景點(diǎn)B）作為平面內(nèi)的兩個(gè)點(diǎn).首先數(shù)學(xué)教師可以通過提問的形式讓學(xué)生回答景點(diǎn)A以及景點(diǎn)B在城市中的位置，其次鼓勵(lì)學(xué)生建立坐標(biāo)軸，確定二者之間的位置，通過這樣自主探究、合作學(xué)習(xí)的方式能夠讓學(xué)生輕而易舉地掌握平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)知識(shí)內(nèi)容.

值得注意的是，為了讓學(xué)生在生活化教學(xué)中更好地體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂趣，豐富學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，數(shù)學(xué)教師可以在教學(xué)過程中為班級(jí)學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)趣味性游戲，讓學(xué)生在輕松、愉快的課堂氣氛中進(jìn)行學(xué)習(xí)與思考.具體游戲規(guī)則：選班級(jí)中一個(gè)學(xué)生作為原點(diǎn)，以他為中心建立坐標(biāo)軸，并規(guī)定兩條坐標(biāo)軸的正方向后開始進(jìn)行點(diǎn)兵游戲.第一步，將班級(jí)中的學(xué)生分為六個(gè)小組，并將這六個(gè)小組成員分布在x軸組、y軸組、第一象限組、第二象限組、第三象限組以及第四象限組.第二步，由最開始站在原點(diǎn)位置的學(xué)生開始進(jìn)行點(diǎn)兵，他點(diǎn)到哪一個(gè)組的名字，那么這一個(gè)組的學(xué)生就需要全體起立，起立動(dòng)作需要干脆利落、動(dòng)作統(tǒng)一.第三步，由最開始站在原點(diǎn)位置的學(xué)生開始進(jìn)行點(diǎn)兵，他點(diǎn)到哪一個(gè)坐標(biāo)，那么對(duì)應(yīng)的學(xué)生就需要起立.不僅如此，站在原點(diǎn)的學(xué)生還可以點(diǎn)到某一位同學(xué)的名字，然后讓這名學(xué)生說出他所在的坐標(biāo)位置.通過這樣的游戲方式不僅能夠充分發(fā)揮“以人為本”的教學(xué)理念，更是能夠有效挖掘?qū)W生的潛力，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力.綜上所示，將陶行知理論融入初中數(shù)學(xué)教學(xué)中能夠幫助數(shù)學(xué)教師將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)生活化，從而使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感受到數(shù)學(xué)之美.

結(jié) 語

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師需要采用多元化模式開展教學(xué)，該方式能夠有效培養(yǎng)學(xué)生建立完善的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力.對(duì)此，初中數(shù)學(xué)教師要積極學(xué)習(xí)先進(jìn)的教育理念，并根據(jù)班級(jí)學(xué)生的實(shí)際接受水平來設(shè)計(jì)科學(xué)的教學(xué)方法，進(jìn)而提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性.

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