兩道橢圓與圓綜合問(wèn)題的拓展探究

羅文軍

摘要：橢圓和圓綜合起來(lái)命制的解析幾何定值、定點(diǎn)和取值范圍問(wèn)題，可以很好地考查數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想和分類討論思想，以及著力考查數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理和直觀想象等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，因此倍受命題專家的青睞.本文中運(yùn)用類比和特殊到一般的研究方法，對(duì)兩道橢圓與圓的綜合問(wèn)題進(jìn)行拓展探究，為教師命制?？荚囶}提供參考.

關(guān)鍵詞：橢圓；姊妹圓；斜率；拓展；探究

圓和橢圓都是高中數(shù)學(xué)解析幾何部分的重要知識(shí)，也是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容.橢圓與圓綜合起來(lái)命制的解析幾何定值、定點(diǎn)和取值范圍問(wèn)題，可以很好地考查數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想和分類討論思想，以及著力考查數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理和直觀想象的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，因此倍受命題專家的青睞.以下運(yùn)用類比和特殊到一般的研究方法，對(duì)兩道橢圓和圓的綜合問(wèn)題進(jìn)行拓展探究，以期對(duì)教師命制模考試題提供參考.