微課教學(xué)在數(shù)學(xué)講題中的應(yīng)用

◇花佳玉（江蘇：南京曉莊學(xué)院濱河實(shí)驗(yàn)學(xué)校）

微課屬于短小精練、內(nèi)容多樣的短視頻。教師圍繞教學(xué)要求，針對(duì)特定教學(xué)活動(dòng)、重點(diǎn)知識(shí)設(shè)計(jì)微視頻，屬于數(shù)學(xué)課堂上的重點(diǎn)教學(xué)資源。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可選擇微課，應(yīng)用其導(dǎo)入新課，為講題環(huán)節(jié)奠定基礎(chǔ)；在課中，微課的應(yīng)用能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高講題效率；課后應(yīng)用微課展示習(xí)題，可以輔助學(xué)生鞏固課堂知識(shí)，綜合提高講題效率。

一、微課在課前講題中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)教師可以在講題之前，應(yīng)用微視頻作為導(dǎo)入素材，講解課堂重點(diǎn)內(nèi)容。以“扇形統(tǒng)計(jì)圖”為例，筆者利用微課為學(xué)生展示“你喜愛(ài)的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目”調(diào)查統(tǒng)計(jì)表，要求學(xué)生觀看視頻，說(shuō)出問(wèn)題信息，學(xué)生根據(jù)微課內(nèi)容，回答問(wèn)題。學(xué)生在直觀的視頻情境中，能夠說(shuō)出“表格當(dāng)中共有5 類(lèi)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，分別為足球、踢毽子、跳繩、乒乓球、其他，喜歡各類(lèi)項(xiàng)目的人數(shù)、參與調(diào)查總?cè)藬?shù)等能從圖表當(dāng)中得出”。

隨后筆者利用微課條形統(tǒng)計(jì)圖提出問(wèn)題：“從圖中可以得到哪些信息？”學(xué)生在直觀的視頻環(huán)境中，回答道：“喜歡乒乓球人數(shù)最多，喜歡跳繩人數(shù)最少，參觀各項(xiàng)目人數(shù)確定?！惫P者結(jié)合視頻情境繼續(xù)拋出問(wèn)題：“能否通過(guò)條形統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算出喜歡跳繩人數(shù)占總?cè)藬?shù)百分之幾？”學(xué)生認(rèn)為“不能”，此時(shí)，教師順利將扇形統(tǒng)計(jì)圖知識(shí)點(diǎn)引入課堂。

微課應(yīng)用以前，教師提前預(yù)測(cè)學(xué)生存在的問(wèn)題，“學(xué)生可能對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖作用、特點(diǎn)方面存在疑問(wèn)”。課堂上，在微課展示階段，教師要求學(xué)生動(dòng)手計(jì)算不同體育項(xiàng)目喜愛(ài)人數(shù)分別占據(jù)總?cè)藬?shù)的百分之多少。在學(xué)生計(jì)算環(huán)節(jié)，教師巡視班級(jí)，待學(xué)生計(jì)算出結(jié)果之后，教師繼續(xù)播放微視頻，展示“你喜愛(ài)的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目”扇形統(tǒng)計(jì)圖，要求學(xué)生觀察、分析扇形統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)。在學(xué)生觀看微課的時(shí)候，教師提問(wèn)：“為什么此圖形被稱(chēng)為扇形統(tǒng)計(jì)圖？”“扇形統(tǒng)計(jì)圖有幾個(gè)組成部分？”“不同組成部分代表哪些含義？”用系列問(wèn)題鏈，啟發(fā)學(xué)生思考和扇形統(tǒng)計(jì)圖相關(guān)的問(wèn)題。借助微課引導(dǎo)學(xué)生思考：“能否通過(guò)扇形統(tǒng)計(jì)圖看出喜歡每項(xiàng)運(yùn)動(dòng)人數(shù)占據(jù)百分比？”“喜歡哪項(xiàng)運(yùn)動(dòng)人數(shù)最多？”“總?cè)藬?shù)可使用什么來(lái)表示？”在系列問(wèn)題的指引下，學(xué)生能夠順利理解“整圓表示總?cè)藬?shù)，也可使用單位1表示”。

為了幫助學(xué)生鞏固知識(shí)，教師還可選擇微課，呈現(xiàn)牛奶營(yíng)養(yǎng)成分含量扇形統(tǒng)計(jì)圖，要求學(xué)生根據(jù)圖片說(shuō)出其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)信息。提出數(shù)學(xué)問(wèn)題：“明明一天喝200 克牛奶，每天能夠補(bǔ)充營(yíng)養(yǎng)成分分別多少克？”

為了解決此問(wèn)題，筆者要求學(xué)生小組討論，對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題層層分析。借助微課，學(xué)生可以知道，在牛奶營(yíng)養(yǎng)成分扇形統(tǒng)計(jì)圖當(dāng)中，水分含量87%，200 克牛奶當(dāng)中，水分含量是200×87%，同時(shí)根據(jù)該思路，求出其他營(yíng)養(yǎng)成分含量。

由此可見(jiàn)，微課在教學(xué)過(guò)程中的應(yīng)用，能夠?qū)W(xué)生思維進(jìn)行引導(dǎo)，輔助其學(xué)習(xí)新知識(shí)。教師在導(dǎo)入階段應(yīng)用微課，配合問(wèn)題指導(dǎo)，向?qū)W生揭示數(shù)學(xué)問(wèn)題；利用微視頻生動(dòng)形象、應(yīng)用靈活的特點(diǎn)，輔助學(xué)生分析數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，找到問(wèn)題求解思路，體現(xiàn)微課在教材例題講解中的應(yīng)用價(jià)值，為高效數(shù)學(xué)課堂構(gòu)建提供支持。

二、微課在課中講題中的應(yīng)用

微課在數(shù)學(xué)課教學(xué)中的應(yīng)用，不但能夠輔助教師順利講解數(shù)學(xué)問(wèn)題，還能吸引學(xué)生，使其積極參與課堂學(xué)習(xí)。以“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”這節(jié)課的講解為例，學(xué)生已經(jīng)掌握“命中率”相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題的求解方法，為本節(jié)課重點(diǎn)知識(shí)學(xué)習(xí)提供了支持。為了讓學(xué)生理解教學(xué)重難點(diǎn)——具體包括“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多或者少百分之幾”“分析分?jǐn)?shù)應(yīng)用問(wèn)題方法”“解決問(wèn)題時(shí)單位1 的確認(rèn)方法”等，教師在教學(xué)中利用微課展示復(fù)習(xí)問(wèn)題。

五年級(jí)有男生150 人，女生120 人，男生數(shù)量為女生數(shù)量百分之幾？女生數(shù)量為男生數(shù)量百分之幾？女生數(shù)量為年級(jí)總?cè)藬?shù)百分之幾？

某商場(chǎng)搞促銷(xiāo)活動(dòng)，王阿姨花費(fèi)350 元購(gòu)買(mǎi)原價(jià)500 元的大衣，這件大衣現(xiàn)價(jià)為原價(jià)百分之幾？

六年級(jí)原有學(xué)生224 人，新學(xué)期有4 名學(xué)生轉(zhuǎn)走，剩余學(xué)生為原來(lái)百分之幾？

以上問(wèn)題的呈現(xiàn)，能夠幫助學(xué)生鞏固百分?jǐn)?shù)相關(guān)知識(shí)，通過(guò)以舊帶新的方式，為本節(jié)課學(xué)習(xí)提供支持。

在新知講解階段，同樣可利用微課，主題為“一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾”，要求學(xué)生自主觀看，將視頻當(dāng)中的問(wèn)題解決。視頻播放結(jié)束后，教師鼓勵(lì)學(xué)生總結(jié)視頻當(dāng)中蘊(yùn)含的知識(shí)點(diǎn)，并對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行講解。學(xué)生之間分組討論，歸納總結(jié)，思考“一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少百分之幾”問(wèn)題的解法。

利用微課展示問(wèn)題：“盒子里面有45cm3水，結(jié)冰以后，冰的體積為50cm3，冰體積比原來(lái)的水體積增加百分之幾？”在問(wèn)題講解階段，教師可借助微課，畫(huà)線段圖，輔助學(xué)生理解“增加百分之幾”的含義就是“冰體積比水體多百分之幾？”鼓勵(lì)學(xué)生合作交流，共同探討問(wèn)題解決方法。學(xué)生觀看視頻以后，與他人共同合作，得出兩種解題方法：

第1種：（50-45）÷45≈11%

第2種：50÷45≈111%，111%-100%≈11%

根據(jù)學(xué)生的討論結(jié)果可知，在第1 種方法運(yùn)用階段，先將“增加了多少”計(jì)算出來(lái)，之后計(jì)算“增加百分之幾”；在第2 種方法運(yùn)用階段，先將“冰體積為原來(lái)百分之幾”計(jì)算出來(lái)，之后計(jì)算“增加百分之幾”。

最后，筆者利用微課總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)要點(diǎn)，錄制主題為“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)增加或減少百分之幾”類(lèi)型問(wèn)題解題方法：

第1 步：先求出一個(gè)量比另一個(gè)量增（減）量，之后與單位“1”相除，也可簡(jiǎn)稱(chēng)為“兩數(shù)之差÷單位1”。

第2 步：先求出一個(gè)量為另一個(gè)量百分之幾，之后將另一個(gè)量視為單位“1”，也就是100%，結(jié)合題意，用減法運(yùn)算解決問(wèn)題。

由此可見(jiàn)，微課在數(shù)學(xué)問(wèn)題講解過(guò)程當(dāng)中的應(yīng)用，能夠啟發(fā)學(xué)生思維，使其關(guān)注同類(lèi)問(wèn)題的解題要點(diǎn)，根據(jù)具體問(wèn)題，在教師的帶領(lǐng)下觀看視頻、參與討論，循序漸進(jìn)解決問(wèn)題。除此之外，微課還能應(yīng)用于同類(lèi)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解題方法總結(jié)方面，用簡(jiǎn)短的視頻，將數(shù)學(xué)問(wèn)題求解流程和方法呈現(xiàn)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率。

三、微課在課后講題中的應(yīng)用

教師除了在課堂講題環(huán)節(jié)應(yīng)用微課以外，還可以在課后講題環(huán)節(jié)應(yīng)用微課。因?yàn)槲⒄n應(yīng)用形式靈活，可以作為課后學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固學(xué)習(xí)材料。在典型數(shù)學(xué)問(wèn)題講解方面，為了強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)效果，教師即可將微課應(yīng)用在課后講題環(huán)節(jié)。

應(yīng)用題為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)難點(diǎn)，應(yīng)用題當(dāng)中使用文字描述數(shù)量關(guān)系、實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生需要根據(jù)已知條件和所求問(wèn)題選擇解題方法。常規(guī)應(yīng)用題相對(duì)簡(jiǎn)單，學(xué)生利用運(yùn)算定律即可求解。部分應(yīng)用題當(dāng)中含有特殊數(shù)量關(guān)系，要求學(xué)生使用特殊方法求解。

以“植樹(shù)問(wèn)題”為例，在此類(lèi)問(wèn)題講解過(guò)程中，筆者利用微課向?qū)W生呈現(xiàn)“植樹(shù)問(wèn)題”概念，即“按照相等距離進(jìn)行植樹(shù)，涉及棵數(shù)、距離、棵距等概念，已知兩個(gè)量，求第三個(gè)量”這類(lèi)問(wèn)題就是“植數(shù)問(wèn)題”。利用微課當(dāng)中生動(dòng)形象的講解，讓學(xué)生理解“植樹(shù)問(wèn)題”當(dāng)中各個(gè)量代表的含義。同時(shí)，在數(shù)量關(guān)系講解方面，教師可以根據(jù)不同類(lèi)型植樹(shù)方法，分別錄制微課。

線型植樹(shù)法這類(lèi)題型有多種情況，教師可以使用微課將不同植樹(shù)方法的數(shù)學(xué)模式呈現(xiàn)出來(lái)，一端植樹(shù)：間隔數(shù)=棵數(shù)=距離÷棵距；兩端植樹(shù)：棵數(shù)=間隔數(shù)＋1=距離÷棵距＋1；兩端均不植樹(shù)：棵數(shù)=間隔數(shù)-1=距離÷棵距-1；環(huán)形植樹(shù)：棵數(shù)=間隔數(shù)=距離÷棵距；正多邊形植樹(shù)：一周棵數(shù)=每邊棵數(shù)×邊數(shù)-邊數(shù)，每邊棵數(shù)=一周總棵數(shù)÷邊距＋1；面積植樹(shù)：棵數(shù)=面積÷（棵距×行距）。使用微課將線型植樹(shù)問(wèn)題模型展示出來(lái)，為學(xué)生解決此類(lèi)問(wèn)題提供指導(dǎo)，使學(xué)生在腦海當(dāng)中對(duì)于每一種植樹(shù)情況加以了解，掌握具體問(wèn)題的求解模型，在實(shí)際問(wèn)題求解過(guò)程中能事半功倍。微課生動(dòng)形象，用趣味化圖示，將不同的植樹(shù)情境呈現(xiàn)，學(xué)生對(duì)于模型的理解和記憶印象更深。

選擇微課呈現(xiàn)問(wèn)題：“少先隊(duì)員在植樹(shù)節(jié)期間需要在兩棟樓房之間植樹(shù)，兩棟樓相距72m，要栽8 棵樹(shù)，如果兩側(cè)都不栽樹(shù)，則兩棵樹(shù)間距為多少？”

為了幫助學(xué)生整理解題思路，教師需輔助學(xué)生分析問(wèn)題類(lèi)型，便于學(xué)生選擇數(shù)學(xué)模型。該問(wèn)題考查的是植樹(shù)問(wèn)題，對(duì)其中“兩端都不栽”情況，學(xué)生根據(jù)之前觀看的微課，從中尋找問(wèn)題解決模型，重點(diǎn)要理解“棵數(shù)比間隔少一”。由于棵數(shù)比間隔少，因此，間隔數(shù)量為8+1=9，即每?jī)煽脴?shù)之間的間隔就是72÷9=8。在分析問(wèn)題的同時(shí)，教師呈現(xiàn)微課動(dòng)畫(huà)，用動(dòng)態(tài)化的視頻，直觀生動(dòng)呈現(xiàn)解題方法，讓學(xué)生在生動(dòng)的環(huán)境下，學(xué)習(xí)典型問(wèn)題求解方式。

再如：“某學(xué)校舉辦運(yùn)動(dòng)會(huì)，要在操場(chǎng)周?chē)迳喜势?。操?chǎng)周長(zhǎng)為500 米，插紅旗間隔為5米，兩面紅旗之間要插一面黃旗，則需要插多少面紅旗？多少面黃旗？”

此問(wèn)題屬于植樹(shù)問(wèn)題，為封閉圖形的間隔問(wèn)題，在學(xué)生求解以前，筆者要求學(xué)生抓住重點(diǎn)。帶領(lǐng)其觀看微課，用豐富的色彩和生動(dòng)的信息，讓學(xué)生理解“植樹(shù)的棵數(shù)也就是間隔數(shù)”即可求出需要的紅旗和黃旗數(shù)量。經(jīng)過(guò)分析，棵數(shù)與間隔數(shù)相等，則需要插紅旗500÷5=100 面，100面紅旗一共有間隔100 個(gè)，故此，需要插黃旗數(shù)量也是100 面。應(yīng)用微課，教師配合講解，可使學(xué)生對(duì)典型問(wèn)題的理解更加容易。

又如：“強(qiáng)強(qiáng)從1 樓到3 樓需要6 分鐘，按照這樣的速度計(jì)算，他從3 樓到10 樓需要多少分鐘？”本問(wèn)題也是典型的植樹(shù)問(wèn)題，屬于“爬樓梯”和“鋸木頭”等情況，求解關(guān)鍵就是要準(zhǔn)確理解爬樓梯層數(shù)、所在層數(shù)之間的關(guān)系。筆者利用微課呈現(xiàn)數(shù)學(xué)模型，即“所在樓層=爬層數(shù)＋1”，鋸木頭當(dāng)中鋸的次數(shù)和段數(shù)之間的關(guān)系即“木頭段數(shù)=鋸的次數(shù)＋1”。根據(jù)數(shù)學(xué)模型分析此問(wèn)題，強(qiáng)強(qiáng)從一樓到三樓，估計(jì)需要爬兩層樓，也就是兩層樓需要走6分鐘，所以一層樓需要時(shí)間為6÷2=3 分鐘，從三樓到十樓共有7 層，也就是需要3×7=21分鐘。

綜合以上植樹(shù)問(wèn)題講解，教師可以根據(jù)教學(xué)需求，錄制講解微課。學(xué)生在課下做此類(lèi)題時(shí)，可以根據(jù)需求觀看微課解析，展現(xiàn)微課應(yīng)用的靈活性特點(diǎn)，將數(shù)學(xué)講題范圍拓展。

綜上所述，問(wèn)題的講解屬于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)的重點(diǎn)。在講題環(huán)節(jié)，教師合理應(yīng)用微課，能夠發(fā)揮其直觀、生動(dòng)等優(yōu)勢(shì)，檢驗(yàn)學(xué)生課前預(yù)習(xí)成效，輔助其理解課堂學(xué)習(xí)重點(diǎn)，基于微課講解數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生在信息化環(huán)境當(dāng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，積累解決問(wèn)題經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)效率。