三種主要光學(xué)級(jí)樹脂材料注射成型制品性能差異化的模擬分析

余忠,石洪成,張兆元,黃益賓,龔小芳,王曉萌,上官元碩,丁慧

(上饒師范學(xué)院江西省塑料制備成型重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江西 上饒 334001)

1 引言

人們都知道,無機(jī)玻璃是光學(xué)鏡片的重要組成部分。但是,無機(jī)玻璃制作工藝非常復(fù)雜,需要經(jīng)過配料、熔制、成形、退火等多道程序,且無機(jī)玻璃成品存在質(zhì)量重、拉伸能力低、硬度低等問題[1－5]。自美國FDA 制定有關(guān)佩戴鏡片的安全性規(guī)定以來,光學(xué)樹脂鏡片已成為目前國際上光學(xué)鏡片的必然趨勢[6－8]。隨著科學(xué)技術(shù)水平的提升,特別是高分子材料的迅猛發(fā)展,光學(xué)性能優(yōu)異且質(zhì)輕的樹脂鏡片逐漸代替了質(zhì)量重、佩戴安全性低的傳統(tǒng)無機(jī)光學(xué)玻璃鏡片[9－11]。

光學(xué)級(jí)樹脂以其質(zhì)量輕、抗沖擊和易加工成型等優(yōu)點(diǎn)已在交通、建材和檢測等許多領(lǐng)域代替?zhèn)鹘y(tǒng)無機(jī)光學(xué)玻璃而得到廣泛應(yīng)用[12－15]。國外,對光學(xué)級(jí)樹脂材料的開發(fā)研究始于上世紀(jì)20年代,日本、美國、德國等國家已開發(fā)研究出數(shù)十種不同規(guī)格的樹脂材料。反觀國內(nèi),研制出的光學(xué)級(jí)樹脂材料寥寥無幾,僅有上海偉星光學(xué)有限公司開發(fā)研究出名為環(huán)氧樹脂和聚氨酯的新型光學(xué)級(jí)樹脂材料[16]。此外,人們對鏡片的性能要求日益提高,如美觀性好、鏡片中心厚度薄、折射率高等[17－20],使得加工者需要嚴(yán)格把控所用光學(xué)級(jí)樹脂材料。

目前,針對光學(xué)級(jí)樹脂材料的加工方法主要是注射成型,且所用材料主要集中于聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)、聚碳酸酯(PC)和聚苯乙烯(PS)。本文以菲涅爾透鏡為研究對象,對比分析這三種光學(xué)級(jí)樹脂材料在注射成型過程中所展示的制品性能差異化程度,希望對高性能制品加工過程提供理論指導(dǎo)。

2 建立模型

2.1 幾何及網(wǎng)格模型

菲涅爾透鏡幾何參數(shù):厚度為1.18 mm,每圈圓弧曲率為1.15,最中心部分半徑為1 mm,每向外增加一圈半徑增加1 mm,總直徑為12 mm。由于其結(jié)構(gòu)尺寸較小,且多處帶有曲面,故在網(wǎng)格離散化處理方面進(jìn)行整體加密。網(wǎng)格模型中所采用的是三角形單元,其單元尺寸為0.2 mm,網(wǎng)格單元總數(shù)為26 675。菲涅爾透鏡的結(jié)構(gòu)及其網(wǎng)格模型如圖1所示。

圖1 菲涅爾透鏡結(jié)構(gòu)及網(wǎng)格模型

2.2 材料及數(shù)學(xué)模型

2.2.1 材料

聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)、聚碳酸酯(PC)和聚苯乙烯(PS)是三種典型的光學(xué)級(jí)樹脂材料,其主要物性參數(shù)如表1所示。

表1 PMMA、PC、PS的材料屬性

2.2.2 數(shù)學(xué)模型

熔解樹脂材料屬于非牛頓流體,充填過程具有非等溫、非穩(wěn)態(tài)復(fù)雜特性。由于模擬注塑成型過程屬于高度非線性求解,為了有效求解,需要進(jìn)行一些合理的簡化:(1)流體在充填過程中不發(fā)生化學(xué)變化,只發(fā)生物理變化;(2)流體在充填過程中具備不可壓縮性;(3)忽略表面張力、重力、慣性力及體積力。同時(shí),充填過程符合質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒和能量守恒定律,其控制方程如下:

連續(xù)性方程:

動(dòng)量方程:

能量方程:

式中,u為速度矢量,T為溫度,t為時(shí)間,p為壓力,τ為應(yīng)力張量,g為重力加速度矢量,ρ為密度,η為黏度,k為熱傳導(dǎo)率,Cp為比熱容,γ·為剪切速率。

本構(gòu)方程主要用于描述聚合物在成型過程中的流變行為。注射成型中常用的本構(gòu)方程為Cross－WLF,而在Moldex3D 軟件模擬中選用的是加以改進(jìn)后的Cross Model,其表達(dá)式如下:

式中,T為溫度;G為剪切模量,其值為105～107(dyne/cm2),通常在剪切速率為100～1 000(1/s)試驗(yàn)研究時(shí)其值接近于106(dyne/cm2);η0 為零剪切黏度;τ*為在零剪切速率和黏度曲線冪律區(qū)域之間過渡區(qū)域的參數(shù);n為冪律指數(shù);D1、D2、D3、A1、A～2為材料常數(shù),數(shù)學(xué)模型中主要物性參數(shù)如表2所示。

表2 數(shù)學(xué)模型中主要物性參數(shù)

2.3 工藝參數(shù)

根據(jù)材料屬性,工藝參數(shù)方面只有加工溫度這一參數(shù)存在差異,其他參數(shù)均可實(shí)施一致。實(shí)施過程中將這三種光學(xué)級(jí)樹脂材料設(shè)置為同一溫度,即聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)為220℃,聚碳酸酯(PC)為220℃,聚苯乙烯(PS)為220 ℃,其他工藝參數(shù)為:充填時(shí)間0.1 s,保壓時(shí)間3 s,冷卻時(shí)間10 s。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 翹曲變形

對于鏡片來說,翹曲不僅影響其尺寸精度,而且影響其光學(xué)性能。本文考慮從X 坐標(biāo)、Y 坐標(biāo)、Z坐標(biāo)及三維坐標(biāo)來考察三種光學(xué)級(jí)樹脂材料制品在形貌尺寸方面的差異化程度。

3.1.1 X 方向的位移

三種光學(xué)級(jí)樹脂材料在菲涅爾透鏡由內(nèi)而外在X 方向上的位移云圖及線型圖如圖2所示。從圖2可知,PMMA 位移變形量為0.049 78 mm～－0.049 78 mm,且位移差為0.099 56 mm;PC 位移變形量為0.057 04 mm～－0.057 12 mm,且位移差為0.114 16 mm;PS位移變形量為0.040 33 mm～－0.040 33 mm,且位移差為0.080 66 mm。進(jìn)一步得知,在制品X方向的翹曲,PC最大,其次是PMMA,最后是PS。

圖2 三種材料在X 方向上的位移

3.1.2 Y 方向上的位移

三種光學(xué)級(jí)樹脂材料在菲涅爾透鏡由內(nèi)而外在Y 方向上的位移云圖及線型圖如圖3所示。從圖3可知,PMMA 位移變形量為0.049 78 mm～－0.049 79 mm,且位移差為0.099 57 mm;PC 位移變形量為0.056 99 mm～－0.057 03 mm,且位移差為0.114 02 mm;PS位移變形量為0.040 32 mm～－0.040 33 mm,且位移差為0.080 65 mm。此外,在制品Y方向的翹曲,PC最大,其次是PMMA,最后是PS;由內(nèi)而外沿Y 方向位移逐漸增大,并不像在X方向上那樣時(shí)而上升時(shí)而下降。

圖3 三種材料在Y 方向上的位移

3.1.3 Z方向上的位移

三種光學(xué)級(jí)樹脂材料在菲涅爾透鏡由內(nèi)而外在Z方向上的位移云圖及線型圖如圖4所示。從圖4可知,PMMA 位移變形量為0.023 45 mm～－0.049 83 mm,且位移差為0.073 28 mm;PC 位移變形量為0.026 7 mm～－0.050 74 mm,且位移差為0.077 44 mm;PS位移變形量為0.019 94 mm～－0.045 10 mm,且位移差為0.065 04 mm。此外,在制品Z方向的翹曲,PC最大,其次是PMMA,最后是PS;PC由內(nèi)而外在Z方向上位移逐漸上升,而其余兩種光學(xué)級(jí)樹脂材料卻是時(shí)而上升時(shí)而下降。

圖4 三種材料在Z方向上的位移

3.1.4 總位移

三種光學(xué)級(jí)樹脂材料在菲涅爾透鏡由內(nèi)而外的總位移云圖及線型圖如圖5所示。從圖5可知,PMMA總位移變形量為0 mm～0.053 05 mm,且位移差為0.053 05 mm;PC總位移變形量為0 mm～0.060 30 mm,且位移差為0.060 3 mm;PS總位移變形量為0 mm～0.046 23 mm,且位移差為0.046 23 mm;在制品總位移方面,PC最大,其次是PMMA,最后是PS。同時(shí),還得知PC沿徑向總位移量上升幅度高于PMMA和PS。

圖5 三種材料的總位移

3.1.5 體積收縮率

三種光學(xué)級(jí)樹脂材料在菲涅爾透鏡由內(nèi)而外的體積收縮率云圖及線型圖如圖6所示。從圖6可知,PMMA 的體積收縮率為2.515%,PC的體積收縮率為3.125%,PS的體積收縮率為3.060%;在制品體積收縮率方面,PC最大,PS次之,PMMA 最小。

圖6 三種材料的體積收縮率

3.2 光學(xué)性能分析

由于尺寸精度對鏡片的光學(xué)性能有顯著影響,本文考慮從光程差、雙折射及折射率來考察三種光學(xué)級(jí)樹脂材料制品在光學(xué)性能方面的差異化程度。

3.2.1 光程差

三種光學(xué)級(jí)樹脂材料在菲涅爾透鏡由內(nèi)而外的光程差云圖及線型圖如圖7所示。從圖7可知,PMMA光程差接近于0,而PC和PS光程差偏離0;在靠近中心處和邊緣處,PS光程差較PC小,而在其他地方則反之。

圖7 三種材料的光程差

3.2.2 雙折射

三種光學(xué)級(jí)樹脂材料在菲涅爾透鏡由內(nèi)而外的雙折射云圖及線型圖如圖8所示。從圖8可知,PMMA雙折射接近于0,而PC和PS雙折射偏離0;在靠近中心處和邊緣處,PS雙折射較PC小,而在其他地方則反之。

圖8 三種材料的雙折射

3.2.3 折射率

三種光學(xué)級(jí)樹脂材料在菲涅爾透鏡由內(nèi)而外的折射率云圖及線型圖如圖9所示。從圖9可知,PMMA折射率為1.491,PC 折射率為1.563,PS折射率為1.591。從折射率的角度來看,PMMA 最小,PC 次之,PS最大。同時(shí)還發(fā)現(xiàn),在經(jīng)向方向PMMA 的折射率有所起伏,而其他兩種材料則保持在某個(gè)值上。

圖9 三種材料的折射率

4 結(jié)論

4.1 在制品翹曲方面,最大是PC,其次是PMMA,最小是PS。

4.2 在制品收縮率方面,PC最大,PS次之,PMMA 最小,且PC和PS兩者相差不大。

4.3 在制品光程差和雙折射方面,PMMA 接近于0,而PC和PS所得制品的光程差偏離0;在靠近中心處和邊緣處,PS所得制品的光程差和雙折射較PC小;而在其他地方情形則相反。

4.4 在制品折射率方面,PMMA 最小,PC次之,PS最大;PMMA 沿經(jīng)向折射率有所波動(dòng)。