大規(guī)模人群中疾病篩查混采檢測(cè)效率評(píng)估

曾四清

1. 廣東省疾病預(yù)防控制中心（廣州 511430）

2. 廣東省公共衛(wèi)生研究院（廣州 511430）

混合檢驗(yàn)的主要目的是提高檢測(cè)能力和效率，降低檢測(cè)成本?；旌蠙z驗(yàn)的方法主要包括單采混檢、混采檢測(cè)和混采混檢三種[1-4]。2020—2022 年間，我國(guó)新冠肺炎疫情防控大規(guī)模人群新冠病毒核酸篩查工作中，采用了5 至10份單采標(biāo)本稀釋混樣檢測(cè)，5 合1、10 合1 和20合1 等多種混采檢驗(yàn)技術(shù)[5-8]。有的地區(qū)還嘗試采用混采混檢技術(shù)，以進(jìn)一步提高檢驗(yàn)工作效率、降低成本[2]。目前，對(duì)于混合檢驗(yàn)的效率研究主要集中于單采混檢，而對(duì)混采檢測(cè)和混采混檢的研究則較少[1-4,9-14]。不同于單采混檢，混采檢測(cè)涉及二次采樣檢測(cè)問題。研究表明，采用最適宜的樣本混合數(shù)是實(shí)現(xiàn)混合檢測(cè)工作效率最大化的關(guān)鍵[12-13,15-16]。Agarwal 等[17]認(rèn)為有必要通過數(shù)學(xué)模型評(píng)估混采檢測(cè)的適宜采樣混合數(shù)。因此，本研究采用二項(xiàng)分布和群檢驗(yàn)技術(shù)原理，探討了混采檢測(cè)的工作效率和最適宜采樣混合數(shù)[18]。

1 資料與方法

1.1 采樣混合數(shù)、感染率、人口規(guī)模及采樣與檢驗(yàn)單位工作量權(quán)重假設(shè)

目前，我國(guó)發(fā)布的多項(xiàng)混采檢測(cè)技術(shù)規(guī)范中，提出的采樣混合數(shù)有 5 合1、10 合1 和20 合1。據(jù)此，本研究通過預(yù)分析，縮小采樣混合數(shù)至2合1，擴(kuò)大采樣混合數(shù)至120 合1；假定人群中的感染率為1%～9%、1‰～9‰和1/萬～9/萬三個(gè)等級(jí)區(qū)間水平；假定采樣區(qū)域的總?cè)丝谝?guī)模為N，每個(gè)人感染的概率均等且在采樣檢測(cè)期間保持不變。

假設(shè)采樣與檢驗(yàn)單位工作量的權(quán)重分別為SW 和DW，SW ∶ DW=1 ∶ K，K 為二者權(quán)重比值，則SW=1/(1+K), DW=K/(1+K)。假設(shè)K 值依次為1/4、1/3、1/2、1、2、3 和4。

1.2 混采檢測(cè)方式

本研究所指的混采檢測(cè)（n-in-1 test）技術(shù)指將采集自n 人的n 支拭子集合于1 個(gè)采集管中進(jìn)行核酸檢測(cè)的方法，n 即為采樣混合數(shù)?；觳蓹z測(cè)結(jié)果為陽性、灰區(qū)或單個(gè)靶標(biāo)陽性，則對(duì)該混采管的n 個(gè)受試者分別重新采集單管拭子進(jìn)行復(fù)核，按照復(fù)核單管核酸檢測(cè)結(jié)果報(bào)告[7-8]。本研究假定檢測(cè)的靈敏度和特異度均為100%。

1.3 分析方法

通過兩輪采樣檢測(cè)發(fā)現(xiàn)全部陽性感染者所需的人均采樣次數(shù)、人均檢測(cè)管數(shù)及其加權(quán)綜合工作量等指標(biāo)的變化規(guī)律來評(píng)價(jià)混采檢測(cè)的工作效率。

研究主要采用二項(xiàng)分布和群檢驗(yàn)技術(shù)理論進(jìn)行分析[13,18]。二項(xiàng)分布是指在只會(huì)產(chǎn)生兩種可能結(jié)果如“陰性”或“陽性”之一的n 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，當(dāng)每次試驗(yàn)的“陽性”概率π 保持不變時(shí)，出現(xiàn)“陽性”次數(shù)X=0，1，2，…，n 的一種概率分布。其概率可由下面的公式求出（式1）[18]：

X=0，1，2，…n。

對(duì)于抽樣調(diào)查，若從陽性率為π 的總體N 中，有放回隨機(jī)抽取個(gè)體數(shù)為n 的樣本，則出現(xiàn)陽性數(shù)為X 的概率分布即呈二項(xiàng)分布。若是無放回隨機(jī)抽樣，當(dāng)抽取的個(gè)體數(shù)n 遠(yuǎn)小于總體數(shù)N（如n＜N/10）時(shí)，也可近似當(dāng)作二項(xiàng)分布處理。群檢驗(yàn)技術(shù)是二項(xiàng)分布的主要應(yīng)用之一，主要用于估計(jì)總體感染率，也可用于混合樣品分析[18]。

本研究假設(shè)大規(guī)模人群N 中的感染率為π，混合采樣采用n 人一組（管）。n 人中只要有1人陽性，該組（管）檢驗(yàn)結(jié)果即呈“陽性”，然后該組n 人即分別再次進(jìn)行單獨(dú)采樣檢測(cè)。根據(jù)二項(xiàng)分布原理，n 人一組（管）混合采樣檢測(cè)結(jié)果呈“陰性”的概率為n 人中“陽性”人數(shù)X=0的概率，表示為P(0)（式2）；n 人一組（管）混合采樣檢測(cè)結(jié)果呈“陽性”的概率為n 人中“陽性”人數(shù)X=1，2，…，n 的概率合計(jì)，表示為P(1 ≤X ≤n)（式3）。

據(jù)此，計(jì)算混合采樣檢測(cè)結(jié)果呈陽性的管數(shù)（number of positive tubes, NPT）（式4）、需再次單獨(dú)采樣的人數(shù)（number of resamplers, NRS） （式5），以及再次單管檢測(cè)管數(shù)（number of retest,NRT） （式6）。最后計(jì)算人均采樣次數(shù)（number of samples per capita, NSPC）（式7）和人均檢測(cè)管數(shù)（number of tubes per capita, NTPC）(式8）。如果采用單采單檢，人均采樣次數(shù)和人均檢測(cè)管數(shù)則均為1。因此，本研究采用混采檢測(cè)的采樣工作量增長(zhǎng)率（sampling workload growth rate,SWGR）（式9）和檢測(cè)工作量增長(zhǎng)率（detection workload growth rate, DWGR）（式10）反應(yīng)采樣工作效率和檢測(cè)工作效率變化。同時(shí)，計(jì)算權(quán)重比值為K 時(shí)的采樣與檢測(cè)加權(quán)綜合工作量增長(zhǎng)率（weighted comprehensive workload growth rate,WCWGR）（式11或式12），反應(yīng)綜合工作效率變化。SWGR=（（NSPC-1）/1）×100%

可見，如果不考慮單檢與混檢之間檢測(cè)靈敏度與特異度的差異，式9 和式10 兩指標(biāo)均只取決于兩個(gè)參數(shù)π 和n 的大小，與N 無關(guān)；式11和式12 除與π 和n 的大小有關(guān)，還與權(quán)重比值K 有關(guān)，與N 無關(guān)。因此，本研究主要分析在較大規(guī)模人群中，不同感染率下，采用不同采樣混合數(shù)n 時(shí)的采樣工作效率和檢測(cè)工作效率，繪制不同感染率、不同采樣混合數(shù)情況下的SWGR 變化曲線圖和DWGR 變化曲線圖。同時(shí)，分別從不同感染率π 值、不同權(quán)重比值K 情況下，篩選出加權(quán)綜合工作量增長(zhǎng)率最小值（minimum weighted comprehensive workload growth rate, MWCWGR）及其采樣混合數(shù)（m），即為混采檢測(cè)加權(quán)綜合工作效率最適宜的采樣混合數(shù)m 值，并制成圖表。

繪制SWGR 和DWGR 曲線時(shí)選用2 ≤n≤50示意；計(jì)算最小值和繪制MWCWGR 與m 曲線時(shí)選用2 ≤n≤120，以展現(xiàn)最佳工作效率和最適宜采樣混合數(shù)變化規(guī)律。

根據(jù)本研究結(jié)果，對(duì)采樣混合數(shù)為5 合1、10 合1 和20 合1 的最適宜人群感染率及混采檢測(cè)效率進(jìn)行評(píng)估。

1.4 分析工具

本研究采用Python 語言numpy、pandas、matplotlib.pyplot 和scipy.stats 等編程工具包進(jìn)行數(shù)據(jù)整理分析和可視化[19-20]。

2 結(jié)果

2.1 不同感染率人群中混采檢驗(yàn)采樣與檢驗(yàn)工作量增長(zhǎng)率

按照人群感染率π 在1%～9%、1‰～9‰和1/萬～9/萬三個(gè)區(qū)間取值并進(jìn)行分析，繪制采樣混 合數(shù)n 為2 合1 至50 合1 的SWGR 和DWGR變化曲線圖，分別見圖1、圖2 和圖3。結(jié)果顯示，SWGR 隨著采樣混合數(shù)的增加而增加，感染率越高，增加幅度越大，但不超過100%；DWGR 隨著采樣混合數(shù)的增加呈現(xiàn)先下降后回升的變化趨勢(shì)，存在最低值，感染率越高，下降幅度越小，但不超過0%。

圖1 感染率為1%～9%的人群混采檢測(cè)的SWGR和DWGR變化曲線圖Figure 1. Curves of SWGR and DWGR for swab pooling detection in a population with an infection rate from 1% to 9%

圖2 感染率為1‰～9‰的人群混采檢測(cè)的SWGR和DWGR變化曲線圖Figure 2. Curves of SWGR and DWGR for swab pooling detection in a population with an infection rate from 1‰ to 9‰

圖3 感染率為1/萬～9/萬的人群混采檢測(cè)的SWGR和DWGR變化曲線圖Figure 3. Curves of SWGR and DWGR for swab pooling detection in a population with an infection rate from 1/10 000 to 9/10 000

2.2 不同感染率人群中混采檢驗(yàn)加權(quán)綜合工作量增長(zhǎng)率最小值及其采樣混合數(shù)

根據(jù)感染率π、采樣混合數(shù)n 和權(quán)重比K，計(jì)算WCWGR，篩選出MWCWGR 及其采樣混合數(shù)（m），結(jié)果見表1 和圖4。結(jié)果顯示，感染率越高，最適宜采樣混合數(shù)越小，MWCWGR越大（負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越?。?，即混采檢測(cè)效率提高越少；K 值越大，最適宜采樣混合數(shù)越大，MWCWGR越小（負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大），即混采檢測(cè)效率提高越多。然而，當(dāng)感染率超過6%以上，且K 值小于1/2 時(shí)，MWCWGR 即為正數(shù)，表明混采檢測(cè)反而增加工作量，降低工作效率。此時(shí)，就不宜采用該方法。

表1 不同感染率人群中混采檢測(cè)加權(quán)綜合工作量增長(zhǎng)率最小值（%）及其采樣混合數(shù)Table 1. Swab pooling sizes at the MWCWGRs (%) for swab pooling detection in people with different infection rates

2.3 采樣混合數(shù)為 5合1、10合1和20合1混采檢測(cè)技術(shù)應(yīng)用的最適宜感染率及工作效率評(píng)估

表1 和圖4 顯示，當(dāng)K 值依次為1/4、1/3、1/2、1、2、3 和4 時(shí)，5 合1 分別最適用于在感染率為7‰～1%、9‰～1%、1%～2%、2%、3%、3%～4%和4%的人群中進(jìn)行混采檢測(cè)，相應(yīng)的MWCWGR 分別為-12.55%～-11.10%、-15.58%～-15.10%、-21.93%～-17.24%、-30.39%、-39.21%、-45.87%～-41.54%和-45.54%；10合1 分別最適用于在感染率為2‰、2‰～3‰、3‰～4‰、5‰、7‰、8‰～9‰和8‰～9‰的人群中進(jìn)行混采檢測(cè)，相應(yīng)的MWCWGR 分別為-16.02%、-20.55%～-19.55%、-27.05%～-26.09%、-40.11%、-53.22%、-59.78%～-58.86% 和-64.28%～-63.36%；2 0 合1 分 別 最適用于在感染率為5/萬、6/萬～7/萬、8/萬～9/萬、1‰～2‰、1‰～2‰、2‰和2‰的人群中進(jìn)行混采檢測(cè)，相應(yīng)的MWCWGR 分別為-18%、-22.56%～-22.36%、-30.08%～-29.88%、-45.55%～-43.72%、-61.53%～-59.43%、-67.33%和-72.08%?？梢姡S著K 值增大，采樣混合數(shù)5 合1、10 合1 和20 合1 混采檢測(cè)技術(shù)應(yīng)用的最適宜感染率分別逐步提高，加權(quán)綜合工作量減少的幅度分別逐步增大。

3 討論

本研究主要基于二項(xiàng)分布和群檢驗(yàn)技術(shù)原理，推導(dǎo)出混采檢測(cè)的采樣工作效率和檢測(cè)工作效率計(jì)算公式，并據(jù)此分析了人群感染率在百分率、千分率和萬分率三個(gè)取值區(qū)間場(chǎng)景下，不同采樣混合數(shù)的采樣和檢測(cè)工作量增長(zhǎng)率，得到了其變化趨勢(shì)圖。同時(shí)，按照采樣與檢測(cè)單位工作量七級(jí)權(quán)重比值，分別計(jì)算了各個(gè)水平感染率情況下的MWCWGR，篩選出其中的最小值及其采樣混合數(shù)。據(jù)此，對(duì)5 合1、10 合1 和20 合1 混采檢測(cè)的最適宜感染率及工作效率進(jìn)行了評(píng)估。

本研究主要有以下發(fā)現(xiàn)：第一，混采檢測(cè)綜合工作效率的決定性因素（參數(shù)）是感染率、采樣混合數(shù)，以及采樣與檢驗(yàn)的單位工作量權(quán)重，而與人口規(guī)模沒有直接聯(lián)系。第二，無論感染率高低和采樣混合數(shù)多少，混采檢測(cè)均會(huì)增加采樣工作量人次數(shù)，超過單采人次數(shù)，且隨著采樣混合數(shù)的增加，采樣人次數(shù)增加；感染率越高，增加的幅度越大，速度越快。第三，無論感染率高低和采樣混合數(shù)多少，混采檢測(cè)均會(huì)減少檢測(cè)工作量，且隨著采樣混合數(shù)的增加，檢測(cè)工作量呈現(xiàn)先減少后回升的變化趨勢(shì)，但總不會(huì)超過單采單檢的檢測(cè)工作量。因此，存在檢驗(yàn)工作量減少幅度最大的最佳采樣混合數(shù)。感染率越低，檢測(cè)工作量減少幅度越大，減少的速度越快。第四，加權(quán)綜合工作量增長(zhǎng)率分析顯示，在不同感染率的人群中進(jìn)行混采檢測(cè)，可以得到相應(yīng)的混采檢測(cè)加權(quán)工作效率最高的采樣混合數(shù)。感染率越高，最適宜采樣混合數(shù)越小，其提高的工作效率值越低；感染率越低，最適宜采樣混合數(shù)越大，甚至可以達(dá)到90 合1 及以上，其提高的加權(quán)工作效率值越高，可以達(dá)到75%以上。第五，當(dāng)人群感染率超過6%，且K 值小于1/2 時(shí)，MWCWGR 即為正數(shù)，此時(shí)混采檢測(cè)會(huì)增加工作量降低工作效率，不宜采用。第六，不同的采樣與檢驗(yàn)單位工作量權(quán)重下，5 合1、10 合1 和20 合1 混采檢測(cè)技術(shù)分別有各自最適用的人群感染率水平。然而，近兩年發(fā)布的多個(gè)混采檢測(cè)技術(shù)規(guī)范，均未指明其適用范圍，各地在實(shí)際工作中無法科學(xué)選擇使用[6-8]。對(duì)此，很有必要修訂完善，確保使用混采檢測(cè)技術(shù)時(shí)，能根據(jù)人群感染率高低和采樣與檢驗(yàn)的單位工作量權(quán)重，正確選用最適宜采樣混合數(shù)，以最大限度地提高工作效率。

本研究主要采用的是數(shù)理分析方法，其中檢測(cè)效率部分的研究方法和主要研究結(jié)果與Robert D[21]對(duì)混合血清檢測(cè)梅毒抗原的研究，Abdalhamid等[9]和Brynildsrud[16]對(duì)SARS-CoV-2/COVID-19 混樣檢測(cè)效果研究及陳穎丹等[13]對(duì)混合血清檢測(cè)寄生蟲病的效果研究具有一致性，表明該數(shù)理分析研究方法用于實(shí)踐是可行的。然而，上述研究采用實(shí)驗(yàn)室檢測(cè)效率對(duì)比分析方法，主要針對(duì)的是實(shí)驗(yàn)室混樣檢測(cè)工作效率。本研究則是針對(duì)混采檢測(cè)，不僅針對(duì)實(shí)驗(yàn)室檢測(cè)工作效率，同時(shí)還包括現(xiàn)場(chǎng)采樣工作效率。因此，本研究結(jié)果有助于制定最佳混采檢測(cè)策略，提高綜合工作效率。

本研究的結(jié)果分析及其應(yīng)用需注意以下幾點(diǎn)：首先，從分析原理及計(jì)算模型直觀看，混采檢測(cè)的工作效率不受人口規(guī)模的影響，但為了滿足二項(xiàng)分布的應(yīng)用條件，需假設(shè)人群中個(gè)人的感染概率保持均等且恒定，所應(yīng)用場(chǎng)景的人口規(guī)模應(yīng)足夠大。其次，由于傳染病具有一定的傳染性和聚集性，通常人群中的感染率分布并不均勻，應(yīng)用時(shí)須考慮到這一點(diǎn)，可將人群根據(jù)感染率水平細(xì)分為亞群進(jìn)行分析應(yīng)用。再次，本研究主要以采樣和檢測(cè)工作量（人力成本）變化為指標(biāo)，評(píng)估混采檢測(cè)的工作效率，并未考慮經(jīng)濟(jì)成本和流行病學(xué)調(diào)查等其他成本權(quán)重。采樣工作與檢測(cè)工作的單位工作量成本與單位經(jīng)濟(jì)成本存在一定差異，單位檢測(cè)經(jīng)濟(jì)成本權(quán)重高于單位采樣經(jīng)濟(jì)成本權(quán)重；如果采樣混合數(shù)過大，對(duì)混采檢測(cè)陽性管全體人員進(jìn)行再次單獨(dú)采樣和流行病學(xué)調(diào)查時(shí)，會(huì)增加人力成本[22]。因此，對(duì)全要素成本—效益綜合評(píng)估有待進(jìn)一步研究。最后，本研究假設(shè)混采檢測(cè)與單采單檢的檢測(cè)方法的靈敏度與特異度保持一致，實(shí)際上二者可能存在差異，樣本混合數(shù)過多會(huì)增加假陰性的風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)檢測(cè)效果會(huì)產(chǎn)生一定影響[3,23]。

綜上，混采檢測(cè)能提高采樣檢測(cè)綜合工作效率，針對(duì)不同感染率的人群，存在提升加權(quán)綜合工作效率最大化的最適宜采樣混合數(shù)。本研究為分析評(píng)估混采檢測(cè)工作效率提供了技術(shù)方案，為疾病篩查檢測(cè)工作中針對(duì)不同的感染率水平確定能最大化提升綜合采樣檢測(cè)工作效率的適宜采樣混合數(shù)提供了參考。同時(shí)，也為開展混采檢測(cè)綜合成本—效益分析提供了研究方法基礎(chǔ)。通過研究混采檢測(cè)綜合工作效率最大化和成本投入最小化，可以實(shí)現(xiàn)最優(yōu)的綜合成本—效益，從而為進(jìn)一步優(yōu)化完善疾病篩查混采檢測(cè)技術(shù)規(guī)范提供科學(xué)依據(jù)。