初中數(shù)學(xué)公式和定理的教學(xué)方法初探

解春玲

摘 要：數(shù)學(xué)最核心的基礎(chǔ)知識(shí)包括公式和定理.同時(shí)，這些知識(shí)也總結(jié)和體現(xiàn)了數(shù)量關(guān)系和空間形式中存在的最基本規(guī)律.公式和定理的廣泛應(yīng)用不僅貫串?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)和現(xiàn)實(shí)生活，還是數(shù)學(xué)論證和推理所必不可少的理論基礎(chǔ).通過(guò)論證和推理，可以總結(jié)出包含在其中的數(shù)學(xué)思想和方法.這對(duì)于數(shù)學(xué)能力的提升也非常關(guān)鍵.本文參考蘇科版本初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)教材，結(jié)合具體的教學(xué)情況，分析研究數(shù)學(xué)公式和定理的有效教學(xué)方法.

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；公式；定理；教學(xué)方法

初中數(shù)學(xué)較之小學(xué)階段的數(shù)學(xué)增加了很大的難度，其中最顯著的一點(diǎn)表現(xiàn)在教學(xué)中增加了幾何的知識(shí).學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)內(nèi)容上對(duì)數(shù)字、符號(hào)外，還增加了線條的相關(guān)內(nèi)容，以及諸多數(shù)學(xué)定理和公式內(nèi)容，對(duì)于初中教師以及初中學(xué)生而言，都需要更多的精力去學(xué)習(xí).

當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀：許多教師仍然采用傳統(tǒng)方法教學(xué)，先把公式和定理講出來(lái)，書寫在黑板上面，并沒(méi)先去鋪墊學(xué)習(xí)公式和定理的相關(guān)前期準(zhǔn)備內(nèi)容，只是傳授給學(xué)生對(duì)定理應(yīng)用、對(duì)公式套用的知識(shí)內(nèi)容，接著直接講例題，后續(xù)則是布置許多習(xí)題讓學(xué)生鞏固知識(shí)點(diǎn).這種做法雖然并不是完全不對(duì)，學(xué)生對(duì)知識(shí)也能達(dá)到基本掌握，在解題時(shí)可以對(duì)定理和公式簡(jiǎn)單的套用，但學(xué)生并不能深入掌握定理和公式，也難以充分理解，只是大概掌握或是通過(guò)死記的行為粗暴地記住定理.因此，在解題過(guò)程中根本不會(huì)去思考，只要題目改變一些條件，就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤，即使再去套用公式和定理，最后的正確率也不高.這就是初中數(shù)學(xué)現(xiàn)階段教學(xué)時(shí)存在的常見(jiàn)問(wèn)題.對(duì)于如何規(guī)范且科學(xué)地開(kāi)展初中數(shù)學(xué)公式和定理的教學(xué)，筆者根據(jù)自己的實(shí)際教學(xué)情況，總結(jié)了以下幾點(diǎn)注意事項(xiàng).

1 細(xì)化公式與定理推導(dǎo)過(guò)程，幫助學(xué)生理解

開(kāi)展初中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師可以用數(shù)學(xué)公式和定理作為計(jì)算題目的最后結(jié)果，讓學(xué)生積極參與到推導(dǎo)數(shù)學(xué)公式和定理的過(guò)程中，讓學(xué)生理解知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，通過(guò)解題去靈活地應(yīng)用知識(shí)點(diǎn).而且，通過(guò)推導(dǎo)定理和公式能充實(shí)教學(xué)的內(nèi)容，讓學(xué)生理解起來(lái)更加容易，這其中的意義也是顯而易見(jiàn)的.教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合實(shí)際教學(xué)情況和學(xué)生的感受以及真實(shí)的反饋，找出推導(dǎo)公式和定理教學(xué)活動(dòng)中的重點(diǎn)，按照預(yù)先定好的教學(xué)活動(dòng)，安排推導(dǎo)公式和定理的教學(xué)方式，在講解公式和定理時(shí)用淺顯的方式進(jìn)行，將初中階段獨(dú)有的數(shù)學(xué)邏輯充分體現(xiàn)出來(lái).

例如，在教學(xué)蘇科版八年級(jí)上冊(cè)《勾股定理》過(guò)程中，作為學(xué)生所學(xué)知識(shí)的延伸，教師可以引導(dǎo)學(xué)生參考他們已經(jīng)掌握的平方、三角形、正方形面積等相關(guān)內(nèi)容，并根據(jù)具體的直角三角形、等腰直角三角形的情況，通過(guò)對(duì)比學(xué)習(xí)直角三角形三邊邊長(zhǎng)平方的知識(shí)點(diǎn)，以形成更加深入和全面的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生認(rèn)真觀察知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)情況，通過(guò)矩形、正方形內(nèi)容中有關(guān)邊長(zhǎng)、面積、對(duì)角線平方的對(duì)比學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生找出直角三角形兩直角邊邊長(zhǎng)的平方和等于斜邊邊長(zhǎng)的平方這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生對(duì)勾股定理的知識(shí)記得更牢固.像這樣帶著探索去學(xué)習(xí)，能夠提高學(xué)生對(duì)于公式和定理背后的含義以及原理的深入分析能力，幫助學(xué)生更好地記住公式和定理，最后的教學(xué)成效相對(duì)只教授定理知識(shí)而言，絕對(duì)是更加有效的.

2 借助圖形或事例，化抽象為形象

數(shù)學(xué)公式和定理具有的輔助性質(zhì)體現(xiàn)在它們的表現(xiàn)形式上.數(shù)學(xué)公式和定理在記憶的時(shí)候通常比較困難，且初中階段的學(xué)生在理解力和抽象思維方面沒(méi)有發(fā)展完全，因此教師實(shí)際開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)時(shí)要選擇合適的方式，把公式和定理以數(shù)字、抽象方式表現(xiàn)的形式變成以圖象、文字這種方便學(xué)生記憶的方式，讓學(xué)生更好地記住公式和定理，形成深入且內(nèi)化的知識(shí)，學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)可以更熟練、靈活地應(yīng)用公式和定理.

也就是說(shuō)二者間存在的關(guān)系是S=12lr.做相關(guān)練習(xí)時(shí)要挑選合適的習(xí)題，最好貼合現(xiàn)實(shí)生活，讓學(xué)生在解題時(shí)試著將掌握的知識(shí)靈活地去應(yīng)用.比如，如圖2，展開(kāi)的一把扇子其圓心角為150°，AO是扇子骨架，長(zhǎng)度為40厘米，AB 是扇面寬度，長(zhǎng)度為30厘米，求扇面的面積（結(jié)果保留π）.本節(jié)課挑選這道題是非常適合的，首先可以在解題時(shí)用到已掌握的知識(shí)點(diǎn)，其次挑選的題材來(lái)源于實(shí)際生活，是普遍存在的一個(gè)問(wèn)題，學(xué)生未來(lái)在自己的生活中一看見(jiàn)就可以想起這節(jié)課學(xué)到的知識(shí)，從而靈活地應(yīng)用這一知識(shí).

3 設(shè)置習(xí)題，即學(xué)即用

公式和定理雖擁有很強(qiáng)的邏輯，但是不去練習(xí)的話，邏輯也只是空談而已.學(xué)生通常會(huì)出現(xiàn)提筆忘字以及眼高手低的情況，所以教師應(yīng)當(dāng)按照公式和定理的內(nèi)容靈活設(shè)置習(xí)題.安排習(xí)題時(shí)要符合學(xué)生的實(shí)際情況，讓學(xué)生對(duì)于公式和定理的應(yīng)用更加的熟練和靈活.

例如，教學(xué)蘇科版九年級(jí)下冊(cè)的《相似三角形的性質(zhì)》過(guò)程中，當(dāng)講完有關(guān)相似三角形的性質(zhì)時(shí)，教師就要安排些填空或是選擇題，對(duì)學(xué)生掌握的概念進(jìn)行檢測(cè)，讓學(xué)生去體會(huì)相似三角形的性質(zhì)，通過(guò)讓學(xué)生自主練習(xí)和糾錯(cuò)，更準(zhǔn)確地確定學(xué)生在課堂上學(xué)到的知識(shí)水平，檢測(cè)他們對(duì)課堂知識(shí)和理論的掌握情況.這種練習(xí)可以幫助學(xué)生更好地加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，增強(qiáng)他們的解題技巧，也能夠?yàn)槿蘸髴?yīng)對(duì)考試和實(shí)際問(wèn)題提供充足的準(zhǔn)備，還可以讓學(xué)生加深理解上課時(shí)學(xué)到的公式和定理以及如何應(yīng)用這些知識(shí)點(diǎn).此外，教師安排的習(xí)題要符合科學(xué)性，對(duì)學(xué)生解答習(xí)題時(shí)的情況仔細(xì)觀察，根據(jù)實(shí)際情況將習(xí)題降低難度，改變檢測(cè)學(xué)生的方向，結(jié)合學(xué)生解答習(xí)題時(shí)存在的問(wèn)題和疑惑有效深入地開(kāi)展后續(xù)教學(xué)活動(dòng)，保證教學(xué)達(dá)到預(yù)期效果.

4 要善于總結(jié)，做到靈活運(yùn)用

雖然每堂課只有四十五分鐘，時(shí)間不長(zhǎng)，但教師在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中不可太心急，以免造成講解公式和定理時(shí)沒(méi)有做到深入細(xì)致.實(shí)際教學(xué)時(shí)，教師要想確定學(xué)生對(duì)于公式和定理的實(shí)際掌握程度，教師必須先讓學(xué)生清楚公式和定理是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的，不可硬性要求對(duì)公式死記硬背.所以，實(shí)際教學(xué)時(shí)必須用充足的時(shí)間及精力將推導(dǎo)公式和定理的具體過(guò)程講解清楚，確保學(xué)生能清楚的理解.也就是說(shuō)，在課堂上的四十五分鐘必須充分利用好，必須確保完成相應(yīng)的課堂習(xí)題、確保學(xué)生擁有獨(dú)立思考的時(shí)間，同時(shí)要確保實(shí)際教學(xué)時(shí)高質(zhì)量的示范講解.當(dāng)然在講解公式和定理時(shí)時(shí)間也不能太長(zhǎng)、語(yǔ)言不能晦澀難懂、列舉的數(shù)學(xué)事例要十分相符、挑選的數(shù)學(xué)常識(shí)是最基本的，認(rèn)真地做好這些準(zhǔn)備，后續(xù)才能講解習(xí)題以及用習(xí)題去加強(qiáng)理解.

教學(xué)公式和定理必須要做到講清公式和定理是如何推導(dǎo)出來(lái)的，如何從特殊的情況變成最后的公式，這是至關(guān)重要的.比如，學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)中的幾何關(guān)系時(shí)，許多教師總是告訴學(xué)生要記住“如果兩條直線是相互平行的，那么內(nèi)錯(cuò)角是相等的；如果兩條直線是相互平行的，那么同旁內(nèi)角就是互補(bǔ)的關(guān)系；如果兩條直線是相互平行的，那么同位角就是相等的”，這些需要學(xué)生花費(fèi)很多時(shí)間、精力去記憶，學(xué)生內(nèi)心會(huì)很累.之后，再去理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角相等也是很簡(jiǎn)單的.初中數(shù)學(xué)大部分定理都能用很容易的數(shù)學(xué)知識(shí)推導(dǎo)，通過(guò)演變得出，本文不再贅述.

5 結(jié) 語(yǔ)

初中數(shù)學(xué)有大量的公式和定理，學(xué)習(xí)起來(lái)的確有難度.教師在教學(xué)方式上要多注意，把握好教學(xué)的節(jié)奏，不要太快，對(duì)之前的知識(shí)回顧和總結(jié)時(shí)找出教學(xué)中存在的不足后立刻改正和完善，確保學(xué)生緊跟上教師預(yù)期的教學(xué)進(jìn)度，提升學(xué)生在解題時(shí)對(duì)定理和公式熟練且靈活應(yīng)用的能力，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的提升.

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