淺談如何設計數(shù)學課時作業(yè)

文/陳小衛(wèi)

引 言

所謂課時作業(yè)，是指隨著課堂教學而布置的課后作業(yè)，其內(nèi)容圍繞課程教學的內(nèi)容展開，主要目的是鞏固課堂教學知識，提升學生相關能力素養(yǎng)，所以在內(nèi)容選擇上受到一定的制約。教師為讓作業(yè)環(huán)節(jié)充分發(fā)揮其育人價值，普遍存在壓縮作業(yè)內(nèi)容、突出作業(yè)習題訓練功能的錯誤認知與作業(yè)處理方式，常讓學生感到壓力重重?！半p減”政策推出后，小學數(shù)學的課時作業(yè)設計面臨著新的要求和挑戰(zhàn)，需要教師基于學生角度反思以往作業(yè)布置的弊端，科學地改進作業(yè)結(jié)構(gòu)和模式，讓學生的學科能力和素養(yǎng)得到更進一步的鍛煉和提升。

一、小學數(shù)學課時作業(yè)的設計原則

（一）科學性原則

小學數(shù)學課時作業(yè)要在有限時間內(nèi)落實多個作業(yè)功能，需要教師科學地安排其內(nèi)容結(jié)構(gòu)，結(jié)合學生對知識的認知、吸收規(guī)律，合理布置作業(yè)環(huán)節(jié)，降低學生課下鞏固、自學的難度，在幫助學生建立學科學習自信心的同時滿足學生的挑戰(zhàn)欲望?？傊?，小學數(shù)學課時作業(yè)設計首先要符合科學性原則，保證作業(yè)設計在內(nèi)容選擇上符合學生的發(fā)展特點及學情，能夠被學生接受。在此基礎上，作業(yè)設置還要確保內(nèi)容的準確無誤，規(guī)避知識性錯誤等基礎問題的產(chǎn)生[1]。實際上，教師當前在布置作業(yè)時大多比較嚴謹，一般情況下不會出現(xiàn)內(nèi)容錯誤的問題，但是也要謹防部分教師為求方便，直接在習題冊或網(wǎng)絡上復制下載作業(yè)題型，致使題目錯誤等問題的產(chǎn)生。而在課后作業(yè)的指向性、針對性等問題上，教師最需要注意的就是區(qū)分不同學段學生的學情特點。很多教師對學生的發(fā)展規(guī)律和特征缺少研究，在作業(yè)難度設置方面比較想當然，慣于憑借自己的經(jīng)驗或直觀判斷隨意增加或降低作業(yè)難度，調(diào)整作業(yè)的數(shù)量，導致對學生的作業(yè)完成時間無從把控。如一到三年級的學生更喜歡趣味性作業(yè)，四到六年級學生更能適應情境型作業(yè)，這都需要教師去逐一了解和掌握。

（二）生活化原則

數(shù)學課堂教學主要圍繞數(shù)學知識的講解、問題的分析展開，目的是讓學生掌握數(shù)學規(guī)律，建立數(shù)學解題思路和系統(tǒng)高效的解題方法，而真正鍛煉學生對數(shù)學知識應用能力的環(huán)節(jié)往往在課下，即教師布置的課時作業(yè)。因此，教師要充分理解數(shù)學課上教學和課時作業(yè)在功能上的不同，不僅要結(jié)合作業(yè)的核心內(nèi)涵、作用選擇作業(yè)的內(nèi)容，還要結(jié)合學生課下的學習、生活環(huán)境調(diào)整作業(yè)類型，使其與學生的實際生活環(huán)境相融合，讓學生在生活情境中加深對數(shù)學問題本質(zhì)的理解，進而拓展更多的解題思路，轉(zhuǎn)變被動學習狀態(tài)[2]。事實上，很多教師已經(jīng)開始嘗試在課時作業(yè)中融入常見的生活問題情境，但大多數(shù)教師對這一作業(yè)布置原則的必要性缺少認識，在布置作業(yè)時也只是流于形式。至于學生是否認可此種新作業(yè)形式，很多教師并沒有做深入的反思，導致很多綜合型問題與單元知識結(jié)合不緊密，問題的開放性也不夠強，遠遠脫離了生活情境，不能讓學生在生活實踐中探尋靈感，最后只是徒增作業(yè)的難度。究其原因，很多教師急于達成作業(yè)的生活化目標，而忽略了數(shù)學學科的本質(zhì)問題。對于這種情況，教師還需通過調(diào)節(jié)自我狀態(tài)和觀念來加以改善。

（三）發(fā)展性原則

發(fā)展性原則在數(shù)學課時作業(yè)的設計中主要指讓每個學生都能獲得與其發(fā)展相匹配的作業(yè)，以令其個性化發(fā)展得到切實有效的提升。這一觀點與側(cè)重學生主導學習、發(fā)展學生自主探索素養(yǎng)具有異曲同工之妙，教師可以從確保學生作業(yè)完成的主動性及在作業(yè)中的探索性著手改進作業(yè)布置模式，讓學生在作業(yè)完成過程中建立自主深化探索學習的意識，推動個性化發(fā)展。課時作業(yè)的發(fā)展性原則主要體現(xiàn)在三個方面：首先是作業(yè)內(nèi)容要具有啟發(fā)性，能夠?qū)W生探究問題帶來激發(fā)和引導；其次是作業(yè)布置要有層次性變化，要能沿著學生發(fā)展的方向逐漸提高作業(yè)難度，以讓學生始終保持對作業(yè)問題探討的熱情，避免作業(yè)變化過于單一而造成學生探究興趣的缺失；最后作業(yè)布置要具備一定的能動性，即保證學生寫作業(yè)的過程是一個積極主動的過程。只有學生能夠主導課后的學習和作業(yè)訓練，并能主動參與到作業(yè)設計與進一步的拓展中，作業(yè)對學生學習能力、素養(yǎng)的塑造功能才能得到落實，而學生也能借此不斷促進自身綜合能力的發(fā)展[3]。

二、當前課時作業(yè)的設計、實施問題

（一）作業(yè)內(nèi)容分層不明顯且無針對性

“雙減”政策提出的時間不長，很多教師對于作業(yè)內(nèi)容、模式的改革還處于探索階段。而受應試教育的影響，當前小學數(shù)學課時作業(yè)的布置仍存在諸多問題以待解決，首當其沖的要數(shù)作業(yè)內(nèi)容、結(jié)構(gòu)設置的問題?；谏衔膶φn時作業(yè)內(nèi)容、功能的介紹可知，小學數(shù)學課時作業(yè)承載著鞏固學生課上所學、提升學生技巧的運用、提高學生學科能力素養(yǎng)的功能，教師在設計作業(yè)內(nèi)容時要重點對以上功能的實現(xiàn)展開思考。而很多教師在應試教育思想的影響下，堅信量變最終會引發(fā)質(zhì)變，大量的習題訓練必能提升學生的能力水平[4]。在這一思想導向下的作業(yè)布置一般都呈現(xiàn)練習題的大量堆疊，作業(yè)題型對不同學生沒有針對性，學生作業(yè)負擔壓力較大，這不僅僅是因為習題內(nèi)容較多，還因為有些習題的難度超出了部分學生能夠接受的程度?！半p減”政策的提出，對這一情況進行了規(guī)范，很多教師被迫削減作業(yè)數(shù)量，但對如何合理設置作業(yè)結(jié)構(gòu)仍沒有找到合適的方法，只是一味壓縮習題內(nèi)容，其目的還是讓學生在少量題型訓練中獲得較多的鍛煉。

（二）作業(yè)類型單一

小學數(shù)學課時作業(yè)的類型單一，主要是指其對學生能力的考查缺乏綜合性布局，大多是針對性的訓練，如計算訓練、應用題型訓練、選擇題型訓練等，還是難以跳出應試教育的思維，題型考查的目的性也比較強，對學生個性化的發(fā)展缺乏考慮。學生在這種類型的作業(yè)練習中展開機械訓練，難以在同類問題中找出數(shù)學規(guī)律。以往的應試教育主要通過學生的考試成績來評價教師的教學，導致部分教師在作業(yè)布置上具有較強的功利心理，忽視了學生在作業(yè)環(huán)節(jié)中的自主性，進而導致學生長期發(fā)展受限等問題。要對這一情況進行改善，教師就需要豐富作業(yè)的設計類型，將生活中常見的問題與作業(yè)內(nèi)容聯(lián)系到一起，改善學生的作業(yè)體驗。

（三）作業(yè)模式保守，學生主導性顯現(xiàn)不足

小學數(shù)學課時作業(yè)雖然目的在于鞏固學生課時知識，提高學生對知識的應用水平，但其落實過程往往需要學生自主經(jīng)歷。少了教師的時時監(jiān)督、指導，學生如何能更好地提高作業(yè)質(zhì)量，確保自身能力的提升才是作業(yè)設計時教師應當考慮的關鍵問題。傳統(tǒng)觀念下，數(shù)學作業(yè)的布置主要體現(xiàn)為紙質(zhì)形式，學生根據(jù)教師設置的問題在草紙上進行分析和運算，雖然教師可對學生的作業(yè)結(jié)果進行檢查，但是無法對學生的作業(yè)態(tài)度、推導過程進行監(jiān)測，紙質(zhì)作業(yè)也無法反映出更多內(nèi)容，無法確保作業(yè)育人效果。這一背景下課時作業(yè)的布置十分考驗學生的自律性。部分學生自主學習能力不強，容易在做作業(yè)的過程中“走捷徑”。對此，相關教師應當從課時作業(yè)的模式上進行改進，利用先進信息技術加強與學生之間的互動，讓學生也能參與到作業(yè)的布置和檢查中，提高學生完成課時作業(yè)的主動性，讓學生不再被動地學習，如此其對作業(yè)的興趣也會有所提高，并且學生之間的互動常常能二次生成教學或作業(yè)素材，對學生各項素養(yǎng)的培養(yǎng)也是一種推動。教師應當轉(zhuǎn)變原有的作業(yè)布置理念，創(chuàng)新作業(yè)模式，讓學生在更輕松、有趣的氛圍中主動完成作業(yè)，進而得到全方位的發(fā)展。

三、小學數(shù)學課時作業(yè)的設計和實施路徑

（一）小學數(shù)學課時作業(yè)設計

1.圍繞“雙減”政策改進作業(yè)結(jié)構(gòu)

基于以上原則、問題的分析可知，要優(yōu)化小學數(shù)學課時作業(yè)，教師就需要結(jié)合當前政策對作業(yè)的內(nèi)容、結(jié)構(gòu)進行改革?！半p減”政策要求義務教育階段學科作業(yè)減量提質(zhì)，唯有調(diào)整現(xiàn)有作業(yè)結(jié)構(gòu)才能夠?qū)崿F(xiàn)。對此，教師要轉(zhuǎn)變原有的題海戰(zhàn)術思維，通過提取經(jīng)典的具有代表性的題型來鞏固學生對課堂知識的認知和理解。鑒于擔心學生的訓練數(shù)量不夠，對知識的掌握不達標的問題，部分教師可通過增加探究、實踐類作業(yè)的比例來幫助學生建立數(shù)學解題思維，如此即便沒有設置大量的課后練習題，也一樣能達到給學生帶來深刻印象的目的。簡而言之，在課時作業(yè)設計中，教師應當對原有作業(yè)的各個題型進行“量”的削減，將每種題型的問題控制數(shù)量在2～4 個，結(jié)合學生的學情將紙質(zhì)作業(yè)的書寫時間控制在15～20 分鐘，其余的作業(yè)則可調(diào)整成實踐類型，如讓學生結(jié)合自己的理解對作業(yè)問題的解析進行推演，正反推導驗證習題解析步驟的正確性，從而加深學生對課堂知識的理解與把握。如這樣一比一劃分紙質(zhì)作業(yè)和實踐作業(yè)的占比，學生就不會在機械的題型訓練中浪費太多時間，也能愿意鍛煉和提升有關學科的其他素養(yǎng)，比如在驗證推演中建模，實現(xiàn)學科綜合能力的提升。

2.結(jié)合學生學情設計作業(yè)內(nèi)容

對于小學數(shù)學課時作業(yè)的布置，教師要在作業(yè)內(nèi)容上做好篩選，要充分參考學生的學情特點和發(fā)展需求，以對具體的作業(yè)內(nèi)容進行調(diào)整。小學生尚處于以形象思維為主的思維發(fā)展階段，對于抽象程度較高的數(shù)學概念理解不夠深入，公式形式的專項問題考查既不能激發(fā)學生完成作業(yè)的興趣，又不能訓練學生的數(shù)學邏輯思維。這種方式對學生長期的學習和學科素養(yǎng)的培養(yǎng)并無益處，還容易使學生產(chǎn)生厭煩情緒。而要轉(zhuǎn)變學生對課時作業(yè)的態(tài)度，教師只有從調(diào)動學生學習興趣的角度著手。教師有必要將生活情境引入課時作業(yè)的設計中，讓學生借助對生活現(xiàn)象的觀察形象地理解數(shù)學規(guī)律在生活中的呈現(xiàn)與應用，調(diào)動其對作業(yè)問題的探究興趣，使其能以自己的方式來認識、理解問題，形成解決思路。與此同時，教師在篩選作業(yè)內(nèi)容時還要根據(jù)學生的差異性將作業(yè)劃分成不同層次，對不同層次的學生布置具有針對性的作業(yè)，以讓學生可以結(jié)合自身分析、理解各類問題。

3.促進學生之間的合作交流

在設計小學數(shù)學課時作業(yè)時，教師不僅要結(jié)合學生的學情對作業(yè)內(nèi)容和形式加以考慮，還要對學生作業(yè)的開展模式創(chuàng)新構(gòu)思。傳統(tǒng)作業(yè)模式中學生大多圍繞紙質(zhì)作業(yè)“孤軍奮戰(zhàn)”，在完成作業(yè)的過程中沒有交流和互動，不容易產(chǎn)生實踐的環(huán)境，加之小學生的能力限制、情緒影響，獨自開展實踐類作業(yè)也不切實際。因此，教師要提高學生的學科實踐能力，發(fā)展學生的團隊溝通協(xié)作意識，還要從實踐作業(yè)的模式著手，為學生打造一個可以合作溝通的環(huán)境。比如，利用信息技術實現(xiàn)師生的線上交流，以小組共同學習的模式促進學生積極投入實踐作業(yè)環(huán)節(jié)，使其在小組成員相互配合的過程中實現(xiàn)自己的價值，激發(fā)其對數(shù)學學科探索的興趣，并讓一些探究式的問題得到很好的解決。在這種背景下，教師的作業(yè)題型設計也可以更靈活多樣，如在原有題目類型上拓展出“錯題批改、修正”“問題驗證”等題型，幫助學生在問題的協(xié)作、探討中形成辯證思維。

（二）小學數(shù)學課時作業(yè)實施

1.優(yōu)化作業(yè)形式，削減作業(yè)數(shù)量——以小數(shù)的除法為例

在“小數(shù)的除法”的課時教學后，筆者對課后作業(yè)進行了刪減處理，將原有的集中運算題型的作業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整成“運算訓練+創(chuàng)新思考題型+生活實踐題型”的模式，其中運算題型的數(shù)量被削減至4 個，增加了生活實踐探究問題的占比，并借助題型結(jié)構(gòu)的調(diào)整實現(xiàn)了作業(yè)內(nèi)容的分層——學生可以根據(jù)自身所在層次選擇做前面的基礎訓練或是嘗試后面的拔高題型，如此課后作業(yè)的完成時間能得到保障，學生的訓練、發(fā)展要求也能得到進一步的滿足。作業(yè)的第一個題型是“算一算”，由“10÷4=____”“27.2÷5=____”“36.5÷3=____”“8÷3=____”四個小問題構(gòu)成，考查的是學生基礎的運算能力，面向?qū)W生人數(shù)較多，但也沒有利用較大數(shù)量的訓練占用學生過多的時間，使紙質(zhì)運算的作業(yè)時間大致被控制在10 分鐘之內(nèi)。第二個題型是“想一想”，提出了諸如“43.5 是5 的（ ）倍”等拓展思考的問題，該環(huán)節(jié)主要以轉(zhuǎn)變提問方法為策略，以訓練學生的思考能力為目的，算是對學生的一種“升級測試”。最后一個題型是“試一試”，增加了生活化綜合題型的占比，以結(jié)合生活實際的應用題型為主，開放性較強，學生可聯(lián)系生活經(jīng)驗進行建模，進一步探究解決問題，是對基礎較好的學生的試煉，基礎較差的學生也可以酌情嘗試，這樣對學生而言亦是一種挑戰(zhàn)的樂趣。

2.結(jié)合生活實例，鍛煉學生綜合能力——解決小數(shù)除法問題

同樣是在“小數(shù)的除法問題”的課時作業(yè)布置中，教師可以就原有的作業(yè)題型進行創(chuàng)新。一般來說，應用題型在以往的作業(yè)形式中就有著較大的普及率，但題型內(nèi)容通常以某一生活現(xiàn)象的闡述為主，如“某同學有一盒餅干，和四個同學一起分享，平分后能剩余幾個餅干？”這類題型雖然結(jié)合了生活實際，但是條件限定性較強，答案不具備開放性，對于學生而言只是換一個角度來描述除法的應用，并不能激發(fā)學生的實踐熱情。對此，筆者對原本的應用題型進行創(chuàng)新，增加了學生實踐環(huán)節(jié)的比例，如：“假如你用28.8 元去買價格3 元的圓珠筆和價值2 元的練習本，怎樣購買對金額的利用率較高？”這就涉及不同分配方式下對小數(shù)除法的運算，問題的答案是開放性的，而問題的解題過程則需要學生展開多層面的思考。學生還可自己以實踐的方式來建立問題的解決思路。對學生而言，這種作業(yè)形式體驗性更強，可探究性更高，問題的討論創(chuàng)新空間也更大，能有效地激發(fā)學生的探究興趣，促進其學科綜合能力的提升。題型布置后，不同層次的學生可根據(jù)自己的學情，對問題進行不同程度的探究與分析，而這也較好地體現(xiàn)了題型對學生的分層考查功能。

3.生成二次資源，開啟探究式作業(yè)——問題的分析與反思

以往的作業(yè)布置都是由學生獨自完成，教師無法對學生的作業(yè)完成過程中進行監(jiān)督和指導，學生也難以在作業(yè)過程中開展交流并實現(xiàn)思維的碰撞。教師可借助信息技術來轉(zhuǎn)變作業(yè)模式，讓原本的紙質(zhì)計算型作業(yè)變?yōu)樘接懶愿鼜姷淖鳂I(yè)模式，而社交平臺也能幫助學生實現(xiàn)小組的作業(yè)合作、討論和分析。在具體的教學中，筆者通過建立班級群來開啟別樣的作業(yè)模式，學生在線上就筆者提出的問題展開現(xiàn)場分析，各小組學生圍繞問題的解決建模，并在與其他組的辯論之下不斷打磨自己的最終結(jié)果。這樣設置作業(yè)的好處在于學生的協(xié)作、討論氣氛濃郁。基礎較好的學生對拓展型作業(yè)的參與度比較高，能夠帶動一些基礎較差的學生加入探討，同時，基礎較好的學生也能在現(xiàn)場討論當中發(fā)揮自己的優(yōu)勢，實現(xiàn)自己的價值?？傮w而言，這種作業(yè)模式對學生的學科能力素養(yǎng)拓展效果較高。與此同時，作業(yè)問題的探究性也能得到加強，學生甚至可以將自己的初步探究結(jié)果作為作業(yè)問題的二次資源來展開進一步的討論，比如對其他組結(jié)果進行驗證。這一環(huán)節(jié)的作業(yè)資料就由學生自主生成，這種參與作業(yè)問題設置的體驗對學生的探究積極性無疑是一種調(diào)動。

結(jié) 語

數(shù)學課時作業(yè)在整個數(shù)學教學中作用關鍵，其能在鞏固課堂知識的同時連接下一課時的教學，要求學生對作業(yè)內(nèi)容融入自己的見解，能在掌握基礎知識之上拓展思考，為下一課時的學習做好鋪墊?！半p減”政策的提出為學科作業(yè)的設計帶來了新的規(guī)范，教師應結(jié)合其內(nèi)涵要求，對作業(yè)的數(shù)量、內(nèi)容和模式進行改進，增強學生對作業(yè)的適應性，并在作業(yè)設計環(huán)節(jié)激發(fā)學生的更多潛能。