在“數(shù)”的情境活動(dòng)中培養(yǎng)“數(shù)感”

郁燕

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)感培養(yǎng)；情境活動(dòng)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力提高的重要基礎(chǔ)，而小學(xué)生還處于形象思維階段，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的過程中有效地引入與數(shù)有著密切聯(lián)系的情境，是促進(jìn)學(xué)生數(shù)感能力提高的重要保障，學(xué)生具備了數(shù)感能力，也就會(huì)敏銳地觀察與思考數(shù)學(xué)問題，能夠理順數(shù)學(xué)知識(shí)邏輯規(guī)律．因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要合理運(yùn)用“數(shù)”的情境活動(dòng)是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，使學(xué)生具有較高的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力，能夠利用數(shù)學(xué)知識(shí)思考與解決問題，小學(xué)生在認(rèn)知事物時(shí)，主要是以客觀與直觀的事物為載體，通過觀察與感知獲取數(shù)學(xué)信息，再由表及里地深入展開探索．所以，教師如果能夠較好地利用和創(chuàng)設(shè)關(guān)于“數(shù)”的情境活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察身邊的事物，發(fā)掘有趣、具體的現(xiàn)象，采取觀察、操作、思考等具體方式解決問題，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生感受“數(shù)”的意義，體會(huì)“數(shù)”在交流與表達(dá)中的作用，以及“數(shù)”在實(shí)際問題解決過程中的實(shí)用性，便能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，將數(shù)學(xué)課堂知識(shí)內(nèi)容與生活中的經(jīng)歷相結(jié)合，有效培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)感”．

一、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的意義

（一）為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)

學(xué)生要學(xué)好數(shù)學(xué)，就需具備數(shù)感，否則就很難準(zhǔn)確地分析與解決數(shù)學(xué)問題，因?yàn)閷W(xué)生正處于形象思維階段，所以對(duì)其進(jìn)行數(shù)感培養(yǎng)的方法也要符合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)．教師要用一定的教學(xué)手段，促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的形成，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)．因?yàn)閿?shù)感是數(shù)學(xué)文化的重要組成部分，數(shù)感也是人對(duì)數(shù)學(xué)的敏感理解，是學(xué)生思考數(shù)學(xué)問題與解決數(shù)學(xué)問題的催化劑，是一種直覺性的認(rèn)知，是創(chuàng)新精神形成的關(guān)鍵．發(fā)展學(xué)生的數(shù)感有助于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，如學(xué)習(xí)九九乘法口訣一節(jié)，教學(xué)目標(biāo)不能只局限于學(xué)生能夠背誦，而更重要的是讓學(xué)生通過具象的事物來認(rèn)識(shí)與理解口訣，數(shù)感就是能夠與實(shí)際事物相聯(lián)系的認(rèn)知．同時(shí)可以更好地幫助學(xué)生理解數(shù)的概念、算理和計(jì)算規(guī)則等，是幫助學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)問題及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)．

（二）促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的提高

良好的數(shù)感是學(xué)生分析與解決數(shù)學(xué)問題的重要條件，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的保障．一方面，學(xué)生具備了數(shù)感，才能形成邏輯思維能力，并且能夠用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題．學(xué)生具備了數(shù)感，對(duì)于現(xiàn)實(shí)中的數(shù)量關(guān)系就能有更真切的認(rèn)知，如果學(xué)生的學(xué)習(xí)只局限于書本知識(shí)，就不可能形成與現(xiàn)實(shí)事物相聯(lián)系的數(shù)感，也就很難利用數(shù)感來認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，很難利用數(shù)感來認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)事物．學(xué)生有了數(shù)感，才能形成良好的數(shù)學(xué)思維，才能邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)胤治鰡栴}與解決問題，才能對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)量關(guān)系有真正的認(rèn)識(shí)，另一方面，學(xué)生具有了良好的數(shù)感不僅可以提升自身的數(shù)學(xué)計(jì)算能力，也能夠突破書本的局限，能夠更好地掌握數(shù)學(xué)思想方法，用數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系預(yù)測(cè)與推理問題．從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的提高．

二、目前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)感教學(xué)存在的問題分析

（一）教師對(duì)于學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)缺乏重視

數(shù)感是在數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中提出的一個(gè)名詞，部分教師沒有真正理解數(shù)感的內(nèi)涵，教師在教學(xué)中往往按照自己的備課計(jì)劃講解知識(shí)點(diǎn)，制訂教學(xué)目標(biāo)時(shí)，也忽視將數(shù)感培養(yǎng)作為重要內(nèi)容，這是學(xué)生數(shù)感能力不強(qiáng)的原因，教師在教學(xué)中以講解灌輸為主，以板書示范如何運(yùn)算，如何提升運(yùn)算技巧為主要教學(xué)內(nèi)容，但是由于缺乏對(duì)于學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的重視，無論學(xué)生的計(jì)算速度有多快，正確率有多高，也不能提高學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問題的能力．

（二）教學(xué)情境與生活情境缺乏聯(lián)系

數(shù)學(xué)是來源于生活的學(xué)科，其實(shí)數(shù)感是在生活中產(chǎn)生的，數(shù)感的概念也是在生活中形成的．?dāng)?shù)感是以感性認(rèn)識(shí)為基礎(chǔ)，并在不斷感受與體驗(yàn)中上升為理性認(rèn)識(shí)，但是單純靠課本上理論是很難真正促進(jìn)學(xué)生形成數(shù)感的，當(dāng)數(shù)感作為一種理論講解的方式向?qū)W生傳遞時(shí)，學(xué)生對(duì)其理解也是理論性的，很難結(jié)合生活實(shí)物來進(jìn)行感知與理解．而目前教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中缺乏與生活的聯(lián)系，在接觸新的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，不能結(jié)合生活案例進(jìn)行說明與詮釋，也不會(huì)讓學(xué)生動(dòng)手感悟體驗(yàn)，學(xué)生對(duì)于數(shù)感的理解只限于教材文本．課堂教學(xué)缺乏生活氣息，教師不能充分利用生活資源讓學(xué)生真正理解數(shù)感的內(nèi)涵．如在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義時(shí)，如果教師只是講解分?jǐn)?shù)的概念等理論性知識(shí)，學(xué)生就很難理解，而讓學(xué)生結(jié)合生活中的分餅活動(dòng)進(jìn)行操作，在實(shí)踐操作中觀察與感受，就可以讓學(xué)生產(chǎn)生深切認(rèn)識(shí)，形成數(shù)感．

（三）教師教學(xué)方式單一

提升學(xué)生的數(shù)感，需要教師結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平與特點(diǎn)，采取多元化途徑，使學(xué)生在觀察、分析、操作實(shí)踐中感受與體驗(yàn)數(shù)感的概念，但是目前的數(shù)學(xué)教學(xué)，教師只根據(jù)考試內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，而教學(xué)方式也只是講解．教師通常在講解完相關(guān)知識(shí)后，即布置學(xué)生進(jìn)行機(jī)械運(yùn)算，學(xué)生也只會(huì)套用公式、機(jī)械做題，而很難對(duì)數(shù)有感知的機(jī)會(huì)．學(xué)生在生活中遇到問題時(shí)，往往不會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解答，實(shí)踐操作能力也得不到提高．教師的教學(xué)僅限于課堂，沒有結(jié)合數(shù)感培養(yǎng)的需要，引領(lǐng)學(xué)生走出課堂．以具體實(shí)物的數(shù)量的認(rèn)知，促進(jìn)學(xué)生形成數(shù)感．同時(shí)，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不善于引導(dǎo)學(xué)生感受與體驗(yàn)物體的數(shù)量，學(xué)生不了解數(shù)感的概念，也自然不會(huì)在學(xué)習(xí)中用數(shù)感來分析問題，因而在解決問題時(shí)常常出現(xiàn)偏頗與錯(cuò)誤．

三、在“數(shù)”的情境活動(dòng)中培養(yǎng)“數(shù)感”

（一）觀察身邊事物，感受數(shù)的意義

以感性認(rèn)識(shí)為主，對(duì)事物客觀表象產(chǎn)生認(rèn)知，是小學(xué)階段學(xué)生認(rèn)知能力的特點(diǎn)，教師應(yīng)利用學(xué)生這一客觀認(rèn)知特點(diǎn)，將“數(shù)感”的培養(yǎng)具體到教學(xué)活動(dòng)中，教師通過引導(dǎo)學(xué)生觀察身邊事物調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，并在教學(xué)中調(diào)動(dòng)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)生活情境，即將學(xué)生在生活的認(rèn)知引入數(shù)學(xué)課堂，融入學(xué)生探索的問題中，讓學(xué)生不斷地對(duì)身邊事物進(jìn)行感知，感受“數(shù)”的實(shí)際意義，這也是學(xué)生“數(shù)感”養(yǎng)成的必由之路．

例如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)10以內(nèi)的數(shù)”這一內(nèi)容時(shí)，筆者便充分運(yùn)用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生將身邊事物聯(lián)系到情境中．首先，教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)1”的知識(shí)時(shí)，嘗試讓學(xué)生觀察身邊“1”所能表示的事物，并進(jìn)行舉例．學(xué)生列舉出“1本書、1支筆、1根小棒、1捆小棒、1個(gè)地球……”，此時(shí)，教師便順勢(shì)在情境課堂中拿出實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生觀察“1根小棒”與“1捆小棒”，并要求學(xué)生探索“這兩個(gè)1所代表的事物都有什么相同和不相同”，學(xué)生立即針對(duì)教師的問題展開了觀察思考．在思考過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了兩者“單位”有區(qū)別，一個(gè)為“根”，一個(gè)為“捆”，而“捆”則是“根”的一個(gè)集合體，“單位”使用的不同，導(dǎo)致兩者在具體數(shù)量中的不同，然后教師幫助學(xué)生進(jìn)行了總結(jié)歸納．學(xué)生便認(rèn)識(shí)到“1”既可以表示1個(gè)個(gè)體，也可以表示1個(gè)事物的集合，從而感受到“1”中可以有多，多中也可以有“1”的數(shù)的意義．此類的教學(xué)方式采用的教學(xué)素材均是學(xué)生在實(shí)際生活中能夠認(rèn)識(shí)到的事物，學(xué)生在學(xué)習(xí)中可以結(jié)合自身在生活中經(jīng)驗(yàn)對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行強(qiáng)化認(rèn)知與理解，學(xué)生對(duì)新知識(shí)接受起來也相比較容易，因此學(xué)生的“數(shù)感”思維也在潛移默化中逐漸形成了．

教師要將生活化情境引入數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中，可以使學(xué)生通過觀察直觀的生活現(xiàn)象去理解數(shù)學(xué)概念與知識(shí)邏輯規(guī)律，使其能夠?qū)⒄n堂中的抽象數(shù)字轉(zhuǎn)化為具有客觀事實(shí)的實(shí)物．并且，教師在教學(xué)中描述事物時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生樹立“數(shù)”的概念，有效地使學(xué)生感受數(shù)的意義，從而初步建立起學(xué)生的“數(shù)感”．

（二）對(duì)比身邊事物，理解大小關(guān)系

擅長(zhǎng)在具體情境中進(jìn)行事物對(duì)比和學(xué)習(xí)，是小學(xué)生認(rèn)知客觀事物的思維特點(diǎn)，小學(xué)階段學(xué)生數(shù)學(xué)思維抽象能力還未形成，在判斷事物時(shí)，如果教師能夠以現(xiàn)實(shí)事物為思維載體，引導(dǎo)學(xué)生將“數(shù)”的大小關(guān)系通過將形象生動(dòng)的實(shí)物進(jìn)行比對(duì)，并作出合理判斷，能夠有效提升學(xué)生的認(rèn)知能力，從而使得“數(shù)感”有效養(yǎng)成，

例如，在學(xué)習(xí)“多一些、少一些、多得多、少得多”內(nèi)容時(shí)，教師便采用情境教學(xué)模式，融入本章節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)知識(shí)．首先，在情境導(dǎo)人環(huán)節(jié)，教師便準(zhǔn)備三種不同的容器，分別放入不同的物體，第一個(gè)容器中放入3個(gè)乒乓球，第二個(gè)容器中放人5顆草莓，第三個(gè)容器中放人一些花生米，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這三種容器內(nèi)的事物進(jìn)行關(guān)于數(shù)量的比較，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)第一個(gè)容器有3個(gè)物體，第二個(gè)容器有5個(gè)物體，而第三個(gè)中的花生米短時(shí)間內(nèi)無法確定其數(shù)量是多少，只能確定出它有“很多”顆，進(jìn)而教師采用知識(shí)滲入的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生先對(duì)四種表達(dá)方式進(jìn)行理解，再隨機(jī)拿出兩個(gè)容器讓學(xué)生利用“多一些、少一些、多得多、少得多”進(jìn)行比較描述．這種方式能使學(xué)生直接感受到不同描述之間的大小關(guān)系，以及“多一些”與“多得多”之間具體數(shù)量的差異，還理解到如果一個(gè)容器比另一個(gè)容器多一些，那勢(shì)必另一個(gè)容器會(huì)比這個(gè)容器少一些；而如果一個(gè)容器比另一個(gè)容器多得多，那么另一個(gè)容器一定比這個(gè)容器少得多，使學(xué)生在實(shí)物比較認(rèn)知中深刻理解了各種描述的大小關(guān)系．

在以上教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比身邊的事物，掌握“數(shù)”與“數(shù)”之間的大小關(guān)系．學(xué)生只有在情境活動(dòng)中，為抽象的數(shù)字找到一個(gè)現(xiàn)實(shí)的事物作為載體，在理解起來時(shí)，才會(huì)更加具有效果，學(xué)生“數(shù)感”也能夠不斷得到培養(yǎng)．

（三）指導(dǎo)合理猜測(cè)，形成估算能力

在學(xué)生掌握數(shù)學(xué)運(yùn)用能力過程中，教師應(yīng)采用科學(xué)的方式，鼓勵(lì)與引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多種方法來解決數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理猜測(cè)，從而形成估算能力．估算能力對(duì)于學(xué)生“數(shù)感”的養(yǎng)成，能夠起到?jīng)Q定性的幫助，促使學(xué)生能夠?qū)Α皵?shù)”的大小進(jìn)行合理判斷，出合理猜測(cè)，這將能夠大大減少學(xué)生在處理實(shí)際問題的時(shí)間．

例如，在學(xué)習(xí)“估算”這一內(nèi)容時(shí)，教師在情境引入問題“小明的媽媽要買3售價(jià)為47元的書籍，那么小明媽媽大概帶多少錢比較合適？”然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解決．同時(shí)，教師要向?qū)W生說明：在生活中，我們經(jīng)常會(huì)遇到類似的問題，只需要估算出大概值，不需要準(zhǔn)確值，就可以較好地解決問題，然后鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行估算，學(xué)生得出：1本書47元，也就是大約1本書50元，3本書的價(jià)錢：50x3=150（元），因此小明媽媽需要帶150兀．150元一定就夠了．根據(jù)舉一反三的道理，教師便引導(dǎo)學(xué)生取出自己的語文課本，隨機(jī)打開其中一頁，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用最快的方式估算出這一頁中有多少個(gè)漢字．學(xué)生產(chǎn)生興趣，迅速展開估算，根據(jù)之前的方式，學(xué)生先數(shù)一行有多少字，再數(shù)本頁一共多少行，確定大概數(shù)值，為保證估算的準(zhǔn)確性，有的學(xué)生認(rèn)為應(yīng)該排除一頁中字?jǐn)?shù)過少的一行．先找到一行不多不少的字，數(shù)了數(shù)共13個(gè)字，又?jǐn)?shù)了數(shù)本頁的有效行數(shù)，一共為9行，學(xué)生便得出13x9=117（個(gè)）～120（個(gè)），估算出本頁大約有120個(gè)漢字，此時(shí)，教師要肯定確認(rèn)了學(xué)生的估算是合理的，隨后引導(dǎo)學(xué)生耐心地?cái)?shù)出本頁的準(zhǔn)確字?jǐn)?shù)，一共116個(gè)字．學(xué)生便會(huì)發(fā)現(xiàn)，其實(shí)實(shí)際的數(shù)值與估算的出入不是很大，不會(huì)影響到正確判斷，從而間接培養(yǎng)了學(xué)生的估算能力，進(jìn)而提高了學(xué)生對(duì)于“數(shù)”的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感．

在提倡算法多樣的當(dāng)代數(shù)學(xué)課堂下，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行合理估算，讓其對(duì)“數(shù)字”能夠產(chǎn)生敏銳的判斷能力和估算能力．在課堂教學(xué)實(shí)際中，教師應(yīng)減少單純的技能性訓(xùn)練，避免繁雜計(jì)算和程序化地?cái)⑹鏊憷?，而是引?dǎo)學(xué)生結(jié)合具體的問題選擇恰當(dāng)?shù)乃惴?，增?qiáng)學(xué)生對(duì)運(yùn)算實(shí)際意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感．估算能力的提升，能夠有效鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，對(duì)其“數(shù)感”的養(yǎng)成也能夠起到一定的幫助作用．

（四）組織交流討論，體會(huì)數(shù)的價(jià)值

在情境活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)感”，教師必須為學(xué)生在課堂活動(dòng)中留出一定的時(shí)間，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行交流討論，用“同齡人”之間的交流方式使學(xué)生樂于分享在問題思考時(shí)的數(shù)學(xué)思維過程，并且教師可以組織小組合作學(xué)習(xí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行相互學(xué)習(xí)，從而使學(xué)生在彼此交流中獲得不同的思路和方法，體會(huì)到“數(shù)”的實(shí)際運(yùn)用價(jià)值，能夠有效促進(jìn)學(xué)生“數(shù)感”的養(yǎng)成．

例如，學(xué)習(xí)“有余數(shù)除法的應(yīng)用題”時(shí)，在學(xué)生基本掌握知識(shí)內(nèi)容后，教師便適時(shí)向?qū)W生拋出開放題型，鼓勵(lì)學(xué)生先自行解決實(shí)際問題，再通過“小組合作”的方式，分享學(xué)習(xí)多種解題方法．題意大致如下：教師帶領(lǐng)全班50名學(xué)生去劃船，售票員告訴老師，每條船最多可以乘坐7人，試問：如何乘船最合理，至少需要幾條船？學(xué)生在獲得問題時(shí)，便迅速開始分析．學(xué)生先利用本章節(jié)知識(shí)重點(diǎn)——“有余數(shù)的除法”解題方式進(jìn)行解答，在審清題意的情況下，能夠迅速列出50÷7=7（條）…1（名），而剩余1個(gè)人仍需要再租一條船，因此至少需要8條船．而在討論過程中，就“如何乘船最合理”學(xué)生產(chǎn)生了不同意見，有的學(xué)生認(rèn)為：可以坐滿其中七條，而剩余1人再乘坐一條；有的學(xué)生則認(rèn)為：在現(xiàn)實(shí)情境中，不一定需要坐滿船，可以將坐滿的7條船中的任意5條船上各下來一名學(xué)生，來坐到最后一艘船上，使每條船的人數(shù)大致相同、分配均勻．學(xué)生的考慮問題過程，充分體現(xiàn)出學(xué)生將生活實(shí)際經(jīng)驗(yàn)運(yùn)用到了數(shù)學(xué)問題中，并從中體會(huì)到了“數(shù)”對(duì)于生活實(shí)際的價(jià)值．

通過這樣在實(shí)際問題中，研討多種數(shù)學(xué)解決方案的交流學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠在探索實(shí)際問題過程中，切實(shí)地了解到計(jì)算的真正意義，以及在生活實(shí)際中該如何運(yùn)用數(shù)學(xué)中的“數(shù)”，也能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)解決生活中的實(shí)際問題，理解“數(shù)”的含義，體會(huì)“數(shù)”的價(jià)值，逐漸形成“數(shù)感”．

結(jié)語

教師在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中展開“數(shù)感”培養(yǎng)的情境活動(dòng)教學(xué)方式，能夠?qū)W(xué)生的思維從數(shù)學(xué)課堂中代入到生活實(shí)際中，使其在對(duì)數(shù)學(xué)問題的探索中能夠結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境中的經(jīng)驗(yàn)，摸索出“數(shù)”的價(jià)值，了解到“數(shù)”的意義，再通過身邊事物具體感受到“數(shù)”的大小關(guān)系，以及“數(shù)”在表達(dá)與交流中的應(yīng)用，進(jìn)而形成一系列貼合生活實(shí)際的算法，從而養(yǎng)成“數(shù)感”思維．