指導(dǎo)小學(xué)高年級(jí)學(xué)生建立和使用數(shù)學(xué)《錯(cuò)題集》

邵 樂

（會(huì)寧縣丁家溝鎮(zhèn)慢灣小學(xué) 甘肅 白銀 730700）

小學(xué)高年級(jí)學(xué)生年齡比較小，心理和生理發(fā)展還不成熟。小學(xué)生對(duì)于錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)往往只停留在表面現(xiàn)象，并不能從深層次上進(jìn)行分析。因此，教師要引導(dǎo)小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)的時(shí)候不能僅僅停留在表面現(xiàn)象上。只有讓小學(xué)生從深層次上去分析問題、解決問題，才能培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，進(jìn)一步提高小學(xué)階段數(shù)學(xué)教育教學(xué)成效。

1.建立錯(cuò)題集的意義

1.1 能夠培養(yǎng)學(xué)生的自我反思能力。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，學(xué)生會(huì)經(jīng)常犯各種各樣的錯(cuò)誤，教師要引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)、反思自己的錯(cuò)誤，通過對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行分析、比較，找出自己犯錯(cuò)的原因，找到自己的不足，進(jìn)而讓學(xué)生能夠從錯(cuò)誤中吸取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，避免犯類似錯(cuò)誤。

1.2 能夠幫助學(xué)生減輕學(xué)習(xí)壓力。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，學(xué)生可能會(huì)遇到各種各樣的問題和困難，在解決這些問題和困難時(shí)，學(xué)生需要耗費(fèi)大量的精力和時(shí)間。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)《錯(cuò)題集》，讓學(xué)生能夠?qū)⒆约核傅腻e(cuò)誤記錄下來并進(jìn)行總結(jié)、反思，幫助學(xué)生減輕學(xué)習(xí)壓力。

1.3 能夠幫助學(xué)生及時(shí)鞏固知識(shí)。數(shù)學(xué)《錯(cuò)題集》中不僅有典型例題，還有一些經(jīng)典題型。教師可以利用這些典型題型幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生能夠不斷提高自己的解題能力和水平[1]。

1.4 能夠培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。通過對(duì)錯(cuò)題集進(jìn)行整理和反思，能夠幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和正確的學(xué)習(xí)方法，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。因此，在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要指導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)《錯(cuò)題集》，并引導(dǎo)學(xué)生正確使用數(shù)學(xué)《錯(cuò)題集》。

2.當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)現(xiàn)狀

2.1 不理解數(shù)學(xué)題的數(shù)量關(guān)系

在小學(xué)數(shù)學(xué)中最常見的除法、分?jǐn)?shù)、比例這三個(gè)知識(shí)點(diǎn)，很多學(xué)生對(duì)于這些知識(shí)點(diǎn)的理解非常不到位，甚至是一竅不通。例如，很多學(xué)生分不清楚什么是“平方公式”“最大公因數(shù)”“最小公倍數(shù)”等這些知識(shí)點(diǎn)。這就需要教師在平時(shí)的教學(xué)中，一方面要加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固，另一方面還要多做一些題目來讓學(xué)生進(jìn)行理解。其次，教師在帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)和比例這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，不難發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生都會(huì)犯一個(gè)錯(cuò)誤，那就是只知道分?jǐn)?shù)和比例是什么關(guān)系。不知道什么時(shí)候需要用到分?jǐn)?shù)和比例，或者在做題時(shí)沒有掌握好條件與問題之間的關(guān)系，導(dǎo)致題目做錯(cuò)。

2.2 不能區(qū)分概念和公式

在小學(xué)高年級(jí)階段，對(duì)于學(xué)生來說，最容易混淆的概念就是“概念”和“公式”。如果說數(shù)學(xué)是一門語言的話，那么數(shù)學(xué)的概念就是這門語言的語法和句式，而公式就是數(shù)學(xué)語言的結(jié)構(gòu)和組成。而在小學(xué)高年級(jí)階段，學(xué)生雖然在課堂上對(duì)于這兩種語言都有了一定的認(rèn)知和理解。但是在實(shí)際生活中，學(xué)生經(jīng)常會(huì)把公式和概念混淆。所以，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中一定要加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和掌握[2]。

2.3 基礎(chǔ)知識(shí)不牢固

一些學(xué)生在小學(xué)階段對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握還不夠牢固，所以在考試的時(shí)候就會(huì)出現(xiàn)很多的錯(cuò)題。這種情況在高、中、低年級(jí)都較為常見，出現(xiàn)這一問題主要就是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握還不夠牢固，所以，對(duì)于一些基礎(chǔ)知識(shí)不夠牢固的學(xué)生，教師除了要注重基礎(chǔ)知識(shí)的訓(xùn)練以外，同時(shí)對(duì)于涉及到的一些題目也要進(jìn)行詳細(xì)的講解和分析，讓學(xué)生們能夠深入地了解到自己存在的問題，從而真正解決問題。

3.指導(dǎo)小學(xué)高年級(jí)學(xué)生建立錯(cuò)題集的實(shí)踐策略

3.1 讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到建立“錯(cuò)題集”的重要性

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)是簡(jiǎn)單的模仿和記憶，而應(yīng)該是一個(gè)積極主動(dòng)的過程?！彼?，學(xué)生在學(xué)習(xí)中，要把學(xué)習(xí)過程看作是一個(gè)不斷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，把出現(xiàn)錯(cuò)誤看成是對(duì)自己的提醒，把自己的思維過程展示給他人看。正如魯迅先生所說：“真正的天才，就像植物一樣，要有足夠的陽光、水分和適當(dāng)?shù)臏囟??！币粋€(gè)人能否成為天才，首先要看他在童年時(shí)期所受的影響。因?yàn)閺挠啄昶穑⒆觽兙烷_始模仿周圍成年人的言行舉止。因此，在他們生活中就形成了一些固定不變的思維模式。一旦遇到一件事情時(shí)也會(huì)下意識(shí)地按照固定的思維模式去思考問題、分析問題、解決問題。這也就是人們常說的“思維定勢(shì)”[3]。有了這樣的思維定勢(shì)后，他們?cè)谟龅嚼щy時(shí)就會(huì)下意識(shí)地尋找解決方法。這就是所謂“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”。所以，當(dāng)學(xué)生遇到學(xué)習(xí)上不會(huì)做、做錯(cuò)時(shí)，教師一定要引導(dǎo)他們正確認(rèn)識(shí)自己所犯錯(cuò)誤以及錯(cuò)誤產(chǎn)生原因和正確做法。這就需要學(xué)生把平時(shí)在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯(cuò)誤、做錯(cuò)題目整理出來，并進(jìn)行認(rèn)真分析、思考，看看自己是由于粗心大意造成還是由于知識(shí)掌握不牢造成或是由于審題不清造成等等，這樣不但可以提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，也可以避免在學(xué)生考試中因粗心大意而造成錯(cuò)誤。

3.2 靈活轉(zhuǎn)化，學(xué)會(huì)應(yīng)用錯(cuò)題

在實(shí)踐教學(xué)中，通常會(huì)出現(xiàn)學(xué)生對(duì)“小數(shù)的乘法和除法”的計(jì)算邏輯和計(jì)算方式跟整數(shù)乘法和除法之間并沒有多大的差別，教師要想提高學(xué)生舉一反三的能力，教師就要充分利用學(xué)生“錯(cuò)題集”中的一些題目，讓他們做一些變式訓(xùn)練，以此來鞏固學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握。首先，教師要幫助學(xué)生根據(jù)整數(shù)乘除法的邏輯進(jìn)行分類，然后根據(jù)小數(shù)的乘除法混合運(yùn)算、運(yùn)算定律及邏輯對(duì)同類型進(jìn)行整合，并對(duì)與之有關(guān)的錯(cuò)題展開分類，指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)小數(shù)乘除法的思維導(dǎo)圖來建立知識(shí)點(diǎn)，并在思維導(dǎo)圖的基礎(chǔ)上對(duì)其進(jìn)行歸納和整理。例如，在計(jì)算6÷1.2 時(shí)，部分學(xué)生計(jì)算通常都是依賴口算的形式，這樣如果沒有相應(yīng)的計(jì)算依據(jù)很容易出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤的情況。但是，如果學(xué)生能夠?qū)⑦@兩個(gè)數(shù)都能夠看成整數(shù)，如轉(zhuǎn)換為60÷12，之后再進(jìn)行計(jì)算或口算起來就會(huì)十分容易，且答題速度也會(huì)有所提高。然而，這類問題可以被統(tǒng)一歸為小數(shù)乘除法的邏輯錯(cuò)題，緊接著教師還要為學(xué)生整理相應(yīng)的題目進(jìn)行練習(xí)，通過對(duì)同種錯(cuò)題的整理，使學(xué)生能夠更快地了解錯(cuò)題的基本規(guī)律，避免盲目地重疊錯(cuò)題和盲目摹寫錯(cuò)題，使錯(cuò)題集的條理性得到提高。

3.3 掌握規(guī)律，學(xué)會(huì)整理錯(cuò)題

學(xué)生建立“錯(cuò)題集”，不僅是為了今后的復(fù)習(xí)，更重要的是掌握這些錯(cuò)誤的發(fā)生原因及糾正方法。因此，教師應(yīng)讓學(xué)生明白：在整理“錯(cuò)題集”時(shí)，要有一個(gè)系統(tǒng)的、有規(guī)律的方法。如：哪些題是原題再現(xiàn)；哪些題是變式；哪些題是自己的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)；哪些題是自己理解上有偏差等。這些都要寫出來。

對(duì)于錯(cuò)誤較多的題目，教師要教給學(xué)生正確整理和分析的方法，讓他們掌握其規(guī)律。如：某道題有兩個(gè)錯(cuò)誤：“錯(cuò)在不能正確區(qū)分分?jǐn)?shù)和小數(shù)”這時(shí)，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生分析：如果“不能正確區(qū)分分?jǐn)?shù)和小數(shù)”這句話中“不能”的意思，即不能分清0 和1 這兩個(gè)單位根，那么可以說明分?jǐn)?shù)是無法再分的；如果“錯(cuò)在不能正確區(qū)分分?jǐn)?shù)和小數(shù)”這句話中“不能”的意思，即分不清一個(gè)數(shù)是整數(shù)還是小數(shù)，那么可以說明分?jǐn)?shù)與小數(shù)是無法再分的；通過這樣的方法使學(xué)生對(duì)這些錯(cuò)誤有了更深刻的認(rèn)識(shí)，從而達(dá)到了自我檢查、自我糾錯(cuò)、自我完善之目的。通過對(duì)學(xué)生建立“錯(cuò)題集”過程中出現(xiàn)問題的分析及指導(dǎo)，使學(xué)生掌握了科學(xué)的方法，提高了學(xué)生建立“錯(cuò)題集”的意識(shí)。讓學(xué)生真正認(rèn)識(shí)到了建立“錯(cuò)題集”是一個(gè)提高學(xué)習(xí)效率、減輕學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)、改變學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法、促進(jìn)全面發(fā)展的過程。

3.4 深度學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)分析錯(cuò)題

在學(xué)生整理出錯(cuò)題后，我又引導(dǎo)學(xué)生去分析錯(cuò)題產(chǎn)生的原因。如：有的學(xué)生認(rèn)為是粗心造成的，因?yàn)樽约厚R虎而出錯(cuò)，這就需要教師幫助他們分析：為什么會(huì)粗心？是審題不仔細(xì)、還是計(jì)算時(shí)馬虎大意，或是由于審題錯(cuò)誤而導(dǎo)致的[4]。分析好了原因后，再進(jìn)行整理。還有些學(xué)生認(rèn)為是知識(shí)掌握得不牢固，沒有掌握好方法而出錯(cuò)，這就需要教師幫助他們分析：哪些知識(shí)已經(jīng)掌握了，哪些知識(shí)還沒有掌握好。找到問題的關(guān)鍵所在，并找到解決的方法，這也是學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的過程。因此，在指導(dǎo)學(xué)生建立“錯(cuò)題集”時(shí)，教師要注重方法指導(dǎo)和學(xué)法指導(dǎo)。這樣才可以幫助學(xué)生解決建立“錯(cuò)題集”時(shí)遇到的困難，使“錯(cuò)題集”發(fā)揮應(yīng)有的作用。

結(jié)束語

綜上所述，在新課程教育背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要想進(jìn)一步提高教學(xué)成效，為學(xué)生日后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)奠定良好的基礎(chǔ)，首先教師就要重視錯(cuò)題集的重要性，教師除了在課堂上要做好課堂上的領(lǐng)導(dǎo)者和組織者以外，同時(shí)還要與學(xué)生展開有效的溝通，通過溝通了解學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的難題，并鼓勵(lì)學(xué)生將錯(cuò)題集中在一起，讓學(xué)生針對(duì)容易出現(xiàn)的錯(cuò)題展開深入分析，避免日后出現(xiàn)類似情況的發(fā)生。通過讓學(xué)生整理錯(cuò)題集不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)還能夠讓學(xué)生具備自主學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生走出對(duì)教師的依賴，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)的整體質(zhì)量。