基于三階段DEA 和Malmquist 指數(shù)的甘肅省醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)運行效率研究

張阿雲(yún) 劉暉 王兵 顏魯合

隨著醫(yī)藥衛(wèi)生體制改革進程的不斷推進，我國醫(yī)療衛(wèi)生事業(yè)得到了快速發(fā)展，目前已經(jīng)建立起由醫(yī)院、基層醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)、專業(yè)公共衛(wèi)生機構(gòu)等組成的覆蓋城鄉(xiāng)的醫(yī)療衛(wèi)生服務體系[1]，在此趨勢下，甘肅省也一直在積極構(gòu)建符合要求的整合型醫(yī)療衛(wèi)生服務體系。但如何在既定的投入下獲得更高的產(chǎn)出，對醫(yī)療衛(wèi)生資源進行優(yōu)化配置，提高醫(yī)療機構(gòu)運行效率顯得尤為重要[2]。近年來，國內(nèi)外學者對醫(yī)療機構(gòu)運行效率研究較多，主要集中在基層醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)效率評價、醫(yī)院效率評價、專業(yè)公共衛(wèi)生效率評價、醫(yī)療衛(wèi)生服務體系效率評價[3-6]等方面。效率評價的方法主要有2 種：一種基于生產(chǎn)函數(shù)參數(shù)法，用于簡單生產(chǎn)關系；另一種則是非參數(shù)法，以數(shù)據(jù)包絡分析法(DEA)為主[7]，能綜合考慮決策單元多項投入及多項產(chǎn)出，適用于復雜生產(chǎn)關系的研究。雖然醫(yī)療機構(gòu)運行效率評價已有相關研究，但仍在有些方面需進行更深入的研究：其一，對醫(yī)療機構(gòu)效率測算主要使用傳統(tǒng)DEA 模型，未排除外界環(huán)境對測量結(jié)果的干擾，以致相關研究結(jié)果準確性不高；其二，現(xiàn)階段的研究主要集中在衛(wèi)生機構(gòu)的某一層級進行，對具體某一省份醫(yī)療機構(gòu)運行效率研究較少[8]。為此，本研究以甘肅省醫(yī)療機構(gòu)為研究對象，運用DEA 三階段和Malmquist 模型相結(jié)合的方法，排除外部環(huán)境干擾，從靜態(tài)視角和動態(tài)視角分析甘肅省14 個市州醫(yī)療機構(gòu)運行效率，探討各市州醫(yī)療機構(gòu)運行效率存在的差異和缺陷，并根據(jù)測量結(jié)果提出相應建議，以期為各市州醫(yī)療機構(gòu)提高運行效率、合理分配衛(wèi)生資源提供參考建議。

1 數(shù)據(jù)來源與方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

數(shù)據(jù)來源于2017 年—2020 年《甘肅省衛(wèi)生健康事業(yè)發(fā)展統(tǒng)計公報》，研究對象包括甘肅省14 個市州的醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)的投入指標、產(chǎn)出指標、環(huán)境指標數(shù)據(jù)。

1.2 研究方法

1.2.1 三階段DEA 方法

（1）第一階段：傳統(tǒng)DEA 方法。數(shù)據(jù)包絡分析是用多個投入、產(chǎn)出指標去測量決策單元相對效率的方法，根據(jù)測量的綜合效率來判斷決策單元是否有效。1984 年，Banker 提出了估計規(guī)模效率的DEA 模型[9]，即如今的BCC 模型。本研究選擇投入角度的DEA-BCC 模型，因為BCC 模型可在CCR模型基礎上將綜合效率(TE)分解成純技術(shù)效率(PTE)和規(guī)模效率(SE)，即：TE=PTE×SE。這樣可以分別從技術(shù)角度和規(guī)模角度對決策單元進行分析評價，更加有針對性。在計算時，以甘肅省14 個市州為決策單元，運用DEAP 2.1 軟件分別計算2017年—2020 年各年份運行效率值，并對14 個市州不同年份的TE、PTE、SE 取其平均數(shù)并進行排序。

但Fried 等[10]認為，決策單元的績效受到管理無效率、環(huán)境因素和統(tǒng)計噪聲的影響，因此有必要分離這3 種影響，這就需要進行第2 階段的分離：隨機前沿SFA 方法。

（2）第2 階段：隨機前沿SFA 方法。由于第1階段構(gòu)建的是確定性模型，無法消除環(huán)境和隨機干擾誤差因素對測算效率產(chǎn)生的影響，故在第2 階段借助SFA 模型對第1 階段每個決策單元的投入松弛變量分別進行回歸分析。推導公式為：

ci為決策單元i的成本，yi為產(chǎn)出，K 為投入品，Pki為要素K 的投入量，ui為無效率項，vi為成本函數(shù)的隨機因素影響。對于成本函數(shù)而言，ui=0表明決策單元達到最低成本的效率前沿；反之，如果ui> 0，則決策單元需要付出更高的成本。同時，還需要對ui是否存在進行檢驗，使用隨機前沿模型(SFA)的前提必須是存在無效率項ui，可以使用單邊的廣義似然比檢驗“H0:σ02=0vsH1:σu2> 0”來判斷是否存在。本文選擇SFA 成本函數(shù)模型，檢驗方法采用單邊的廣義似然比檢驗。運用Frontier 4.1 軟件，以3 個投入變量松弛變量作為被解釋變量，以5 個環(huán)境變量作為解釋變量，進行SFA 回歸，分析環(huán)境變量對投入松弛的影響。

（3）第3 階段：調(diào)整后的DEA 方法。傳統(tǒng)DEA模型并沒有考慮到環(huán)境因素以及隨機誤差對樣本效率評價的影響，需要通過引入SFA 隨機前沿模型來剔除環(huán)境因素和隨機誤差，再將剔除過環(huán)境因素和隨機誤差的數(shù)據(jù)進行第1 階段傳統(tǒng)DEA 方法測算。本研究將第2 階段SFA 回歸后調(diào)整過的3 個投入變量和原始的2 個產(chǎn)出，再通過運用DEAP2.1 軟件BCC 模型測算，以得到更加客觀和準確的效率值。

1.2.2 Malmquist 指數(shù)方法

Fare 等[11]提出將Malmquist 指數(shù)與DEA 結(jié)合，效率的變化情況可以通過計算2 個不同時期距離函數(shù)的比值來動態(tài)反映，用來衡量不同時期各市州醫(yī)療機構(gòu)的全要素生產(chǎn)率的動態(tài)變化，從而對效率進行時間維度上的縱向?qū)Ρ确治觥Ｈ厣a(chǎn)率可進一步分解為技術(shù)進步(TC)和相對技術(shù)效率(EC)，在BCC 模型條件下，相對技術(shù)效率又可以純技術(shù)效率(PEC)和規(guī)模效率(SEC)兩部分來表達[12]，表達式為：TFP=EC×TC=(PEC×SEC)×TC。本文采用經(jīng)過3 階段DEA 調(diào)整后的投入變量（醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)數(shù)、醫(yī)療機構(gòu)床位數(shù)、執(zhí)業(yè)技術(shù)人員數(shù)）與原始的產(chǎn)出變量（門診人次數(shù)、出院人次數(shù)），運用DEAP 2.1軟件進行Malmquist 指數(shù)分析，在消除環(huán)境和隨機干擾誤差因素影響的前提下對2017 年—2020 年甘肅省醫(yī)療機構(gòu)運行效率進行動態(tài)分析，可以更準確地反映不同年份各效率指標的變化情況。

1.3 指標選取

1.3.1 投入、產(chǎn)出變量選取

在滿足DEA 指標選取原則的基礎上，參考國內(nèi)外學者對醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)運行效率評價的研究成果[13-17]并結(jié)合本文的研究對象及目的，選取執(zhí)業(yè)技術(shù)人員、床位數(shù)、醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)數(shù)作為投入變量。選取門診人次數(shù)、出院人次數(shù)作為產(chǎn)出變量。

1.3.2 環(huán)境變量指標選取

環(huán)境變量一般選擇對決策單元效率有外界影響，是系統(tǒng)內(nèi)部無法控制的因素，結(jié)合醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)的自身特點，本研究選取地區(qū)生產(chǎn)總值、人口密度、總撫養(yǎng)比、城市化率以及醫(yī)療衛(wèi)生支出作為環(huán)境變量[18-21]。

2 結(jié)果

2.1 第1 階段BCC 模型

通過deap 2.1 軟件對2017 年—2020 年甘肅省醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)運行效率進行測算，結(jié)果見表1。甘肅省2017 年—2020 年醫(yī)療機構(gòu)總體綜合效率、純技術(shù)效率、規(guī)模效率分別為0.933、0.965、0.965，嘉峪關、金昌、張掖、酒泉、定西、隴南6 個市第1 階段運行效率值均為1，處于14 個城市的前沿面，醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)運行效率最高；武威、甘南的運行效率值均較低，綜合效率分別為0.820、0.719，排名較后。但考慮到第1 階段結(jié)果是在未剔除環(huán)境因素干擾的情況下測算得到的，結(jié)果并不客觀、準確，需要進行SFA 回歸，剔除環(huán)境因素的干擾，從而得到更為客觀、準確的結(jié)果。

表1 調(diào)整前2017 年—2020 年甘肅省醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)運行效率值測算結(jié)果

2.2 第2 階段SFA 回歸

運用Frontier 4.1 軟件，分別以執(zhí)業(yè)技術(shù)人員松弛變量、床位數(shù)松弛變量、醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)數(shù)松弛變量作為被解釋變量，以5 個環(huán)境變量作為解釋變量，進行SFA 回歸，采用極大似然估計法，分析環(huán)境變量對投入松弛的影響。SFA 回歸結(jié)果見表2。SFA回歸模型的系數(shù)為正，說明環(huán)境變量對投入松弛存在顯著的正向影響，導致投入冗余增加；回歸系數(shù)為負，說明環(huán)境變量對投入松弛存在顯著的負向影響，即有利于減少投入冗余。各個環(huán)境變量對投入松弛變量的影響具體分析如下：地區(qū)生產(chǎn)總值對床位數(shù)松弛變量呈現(xiàn)顯著的負向影響，對執(zhí)業(yè)技術(shù)人員松弛和醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)數(shù)松弛呈現(xiàn)顯著的正向影響；人口密度對執(zhí)業(yè)技術(shù)人員松弛變量和醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)數(shù)松弛呈現(xiàn)正向影響，對床位數(shù)松弛呈現(xiàn)負向影響，但均不顯著；總撫養(yǎng)比對床位數(shù)松弛變量呈現(xiàn)顯著的負向影響，對執(zhí)業(yè)技術(shù)人員松弛和醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)數(shù)松弛呈現(xiàn)顯著的正向影響；醫(yī)療衛(wèi)生支出對床位數(shù)松弛變量呈現(xiàn)顯著的正向影響，對執(zhí)業(yè)技術(shù)人員松弛和醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)數(shù)松弛呈現(xiàn)顯著的負向影響；城市化率對執(zhí)業(yè)技術(shù)人員松弛變量、床位數(shù)松弛變量、醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)數(shù)松弛呈現(xiàn)顯著的負向影響。通過以上模型結(jié)果分析可知，大部分環(huán)境變量對2017年—2020 年甘肅省各個城市的醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)的投入松弛都呈現(xiàn)了顯著性的影響，且影響的方向和程度均有差異，導致效率測算出現(xiàn)偏差。因此，需要剔除環(huán)境因素、管理無效率項和隨機干擾項的影響，將所有城市放置于同一環(huán)境條件和隨機條件下加以測算，這樣得到的結(jié)果會更加合理。

2.3 第3 階段BCC 模型

基于調(diào)整后的投入變量和原產(chǎn)出變量，再次進行BCC 模型測算，得到第3 階段甘肅省醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)運行效率，見圖1、圖2、圖3。剔除環(huán)境干擾后，處于前沿面的地區(qū)分別是張掖、定西和隴南，表明這些地區(qū)技術(shù)水平、資源配置和管理效率均處于較佳狀態(tài)；調(diào)整前后，綜合效率值由0.932 升到0.935，純技術(shù)效率值由0.965 升至0.986，純技術(shù)有效率的城市達到64.2%，規(guī)模效率由0.965 降至0.949，說明在未考慮外部環(huán)境和隨機因素的情況下會高估。調(diào)整后，蘭州、天水、武威、慶陽、平?jīng)? 地綜合效率值被低估，甘南、臨夏、武威、慶陽技術(shù)效率值被低估，金昌、嘉峪關、甘南規(guī)模效率被高估，調(diào)整后均低于平均水平，故這些地區(qū)應注重醫(yī)療衛(wèi)生資源的合理配置及使用效率的提高，進而提高醫(yī)療機構(gòu)運行效率。

圖1 調(diào)整前后的綜合效率

圖2 調(diào)整前后的技術(shù)效率

圖3 調(diào)整前后的規(guī)模效率

將調(diào)整前后甘肅省醫(yī)療機構(gòu)運行效率值分時間段進行對比分析，結(jié)果見圖4。2017 年—2018 年第3 階段的綜合效率(TE)高于第1 階段，2019 年—2020 年第3 階段的綜合效率(TE)均高于等于第1階段，2017 年—2020 年第3 階段的純技術(shù)效率(PTE)均高于第1 階段，2017 年—2020 年第3 階段的規(guī)模效率(SE)均低于第1 階段。

圖4 2017 年—2020 年甘肅省醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)運行效率調(diào)整前后3 種效率均值對比

2.4 動態(tài)效率分析

將調(diào)整后的醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)數(shù)、醫(yī)療機構(gòu)床位數(shù)、執(zhí)業(yè)技術(shù)人員數(shù)與原始的產(chǎn)出指標結(jié)合，運用DEAP 2.1 軟件對2017 年—2020 年甘肅省醫(yī)療機構(gòu)運行效率進行Malmquist 指數(shù)分析，見表3。調(diào)整后的全要素生產(chǎn)率除2017 年—2018 年大于1 外，其他年份均小于1，2017 年—2020 年全要素生產(chǎn)率平均降速3.3%，說明甘肅省各市州醫(yī)療機構(gòu)運行效率整體下降，其中綜合效率、純技術(shù)效率、規(guī)模效率分別上升了1.9%、0.2%、1.7%，技術(shù)進步下降了5.1%，是影響全要素生產(chǎn)率下降的主要因素。

表3 調(diào)整后2017 年—2020 年Malmquist 指數(shù)

3 討論

3.1 各地區(qū)醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)運行效率存在明顯差異

在控制環(huán)境變量，剔除隨機因素影響后，甘肅省各市州醫(yī)療機構(gòu)運行效率存在明顯的地區(qū)差異；張掖、定西、隴南等地效率值皆為1，其衛(wèi)生資源投入產(chǎn)出較為合理，其余市州綜合效率值多在0.9 以上，但武威、嘉峪關、甘南等地綜合效率值分別為0.895、0.817、0.689，遠低于平均水平值0.935。相關研究[22-23]表明，醫(yī)療機構(gòu)的運行效率不均衡的原因除了與經(jīng)濟發(fā)展水平和地理環(huán)境有關外，還可能與未全面考慮居民需求、基礎建設落后等實際因素相關。甘肅省地域遼闊，各地經(jīng)濟發(fā)展與醫(yī)療設施差異較大，蘭州市為省會城市，經(jīng)濟實力較強，可帶動隴中、隴東地區(qū)經(jīng)濟圈發(fā)展，繼而帶動醫(yī)療衛(wèi)生產(chǎn)業(yè)快速發(fā)展；而嘉峪關市、甘南州地理面積較大，地廣人稀，且甘南州在“十三五”期間才實現(xiàn)整體脫貧[24]，長期的經(jīng)濟薄弱導致衛(wèi)生資源投入不足，醫(yī)療人才和設備相對匱乏，制約著醫(yī)療機構(gòu)的運行效率，因此，在配置醫(yī)療衛(wèi)生資源時，應從地理、人口及醫(yī)療服務需求出發(fā)，不僅要注重平衡發(fā)展，也要注重財政籌資的縱向公平；建議對醫(yī)療機構(gòu)運行效率高的蘭州、隴南等地在進一步提升利用效率的同時，利用“一帶一路”的背景充分發(fā)揮“輻射”效應，帶動武威市、天水市衛(wèi)生事業(yè)發(fā)展[25]；對于甘南、嘉峪關技術(shù)效率和規(guī)模效率均較低的地區(qū)，不僅要增加衛(wèi)生資源的投入，還要引進先進醫(yī)療技術(shù)來提升醫(yī)療機構(gòu)的運行效率，因其地廣人稀的特點，可以加大基層醫(yī)療的投資建設，更多地培養(yǎng)全科醫(yī)生；鼓勵居民就近就醫(yī)，積極推進分級診療和縣域醫(yī)共體的發(fā)展，也可以與其他地區(qū)加強合作，開展遠程醫(yī)療，提高診療水平，協(xié)調(diào)發(fā)展。

3.2 技術(shù)進步指標低是制約醫(yī)療機構(gòu)運行效率的主要因素

調(diào)整后從靜態(tài)角度出發(fā)，2017 年—2020 年甘肅省各市州醫(yī)療機構(gòu)運行綜合效率、純技術(shù)效率、規(guī)模效率均值分別為0.935、0.986、0.949，均小于1，并未達到最有效的狀態(tài)，調(diào)整前后效率值均為1 的也僅有3 個地區(qū)，占比21.4%，受純技術(shù)效率和規(guī)模效率的共同制約，甘肅省各市州醫(yī)療機構(gòu)運行效率整體較低；動態(tài)角度分析，2017 年—2020年，只有技術(shù)進步指標與全要素生產(chǎn)率小于1，表明技術(shù)進步指標低是影響全要素生產(chǎn)率下降的主要因素，可能存在執(zhí)業(yè)技術(shù)人員水平不高、硬件設施落后等原因。因此，甘肅省各市州在保持合理投入與產(chǎn)出增長的同時，還應加強醫(yī)療技術(shù)水平的提升[26]。對于武威、天水、慶陽、酒泉等純技術(shù)效率水平排名較后的地區(qū)，應整合統(tǒng)籌現(xiàn)有的衛(wèi)生資源，加強各醫(yī)療機構(gòu)的醫(yī)療技術(shù)水平和醫(yī)療服務能力，鼓勵合理引進醫(yī)療新技術(shù)和新設備，積極開展研究，提高投入資源的有效利用率；對于蘭州、平?jīng)龅扔捎谝?guī)模效率影響綜合效率的地區(qū)，應適量增加衛(wèi)生資源投入，但需注意衛(wèi)生資源的有效利用。建議政府在制定衛(wèi)生規(guī)劃時，要考慮衛(wèi)生資源的空間可及性和居民的健康需求[27]，促進醫(yī)療機構(gòu)高效運轉(zhuǎn)。

3.3 外部環(huán)境對醫(yī)療機構(gòu)運行效率影響較大

醫(yī)療機構(gòu)運行效率受環(huán)境因素影響顯著，從各市州來看，調(diào)整后金昌、嘉峪關、酒泉等地效率值被高估，蘭州、天水等6 個地區(qū)效率值被低估；嘉峪關、金昌、甘南、臨夏規(guī)模效率被高估。從環(huán)境因素來看，地區(qū)生產(chǎn)總值對運行效率有正向影響，因為地區(qū)生產(chǎn)總值相對較高的城市（如蘭州），相比于其他地區(qū)，醫(yī)療技術(shù)水平和服務能力均較高，醫(yī)療設施較為齊全，跨地區(qū)就醫(yī)人數(shù)較多，其床位數(shù)的需求量較大，故冗余減少；但在經(jīng)濟較發(fā)達地區(qū)，醫(yī)療衛(wèi)生人才豐富，在一定程度上導致冗余，降低醫(yī)療服務效率[8,28]；對于生產(chǎn)總值較高的城市，如蘭州、天水應均衡配置衛(wèi)生人力和物力，確保資源有效利用，提高運行效率。城市化率對醫(yī)療機構(gòu)運行效率呈負向影響，因為城市化率越高的城市，對執(zhí)業(yè)技術(shù)人員、床位數(shù)和醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)數(shù)的需求量越大，可能會導致盲目擴建醫(yī)療機構(gòu)、增加衛(wèi)生人員崗位，但未能對此進行合理利用，導致運行效率下降。人口密度高有利于減少床位數(shù)的浪費，但會增加衛(wèi)生人員的冗余，可能因為人口越聚集的地區(qū)，對醫(yī)療衛(wèi)生潛在需求越高，會增設床位和崗位，但由于人員配置不合理導致了利用效率下降。對于人口密度高的城市要切實有效地進行評估和規(guī)劃，了解當?shù)匦枨?，重點引導資源向優(yōu)質(zhì)方向發(fā)展，避免資源擴張與浪費。

4 本研究局限性及未來研究方向

本文利用三階段DEA 模型，主要采用投入與產(chǎn)出指標測量決策單位的運行效率，因此，選擇不同指標測量結(jié)果可能會有差異，且由于數(shù)據(jù)獲取的局限性，只選取了2017 年—2020 年的數(shù)據(jù)，時間跨度較短，研究結(jié)果代表性有所不足。在未來的研究中會盡可能優(yōu)化研究模型，并從不同角度，運用不同指標對多區(qū)域進行時間跨度較長的研究，以探究不同評價結(jié)果間的差異性。