聯(lián)系推導(dǎo)過程

吉繼紅

同學(xué)們一定還記得把圓柱切割成若干等份，然后拼成一個(gè)近似長方體的過程吧！在這個(gè)過程中，圓柱的底面積不變，高不變，體積也不變，但是表面積變了。

從上圖可以看出，拼成的近似長方體的長等于圓柱底面周長的一半，寬等于圓柱的底面半徑，高就是圓柱的高。長方體前面的面積相當(dāng)于圓柱側(cè)面積的一半，而長方體表面積增加的部分就是長方體的左、右兩個(gè)面。

理解了上面的知識，我們就可以解答下面的問題了。

問題：把底面直徑為8厘米的圓柱切成若干等份，拼成一個(gè)近似的長方體，長方體的表面積比圓柱的表面積增加了80平方厘米，這個(gè)圓柱的體積是多少平方厘米？

思路點(diǎn)睛：題中已經(jīng)給出了圓柱的底面直徑，要求體積，還需要知道圓柱的高，由此問題就轉(zhuǎn)化成了求圓柱的高。

從圖中還可以看出，長方體的長是底面周長的一半，即8π÷2=12.56（厘米），右面的面積是80÷2=40（平方厘米），那么用右面的面積×長，同樣能得到圓柱的體積，即40×4π=502.4（立方厘米）。

我們換個(gè)角度來解答同樣可行。因此，學(xué)會(huì)從不同角度來思考問題，可以使我們的解答更靈活、更便捷。