《小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)》2023年全國(guó)小學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽五年級(jí)競(jìng)賽題

（時(shí)間100分鐘滿(mǎn)分100分）

一、填空題。（每題4分，共40分）

1.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有這樣一道問(wèn)題：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之余二，五五數(shù)之余三，七七數(shù)之余二，問(wèn)物幾何？”你的答案是（）。

2.一個(gè)兩位數(shù)中間插入一個(gè)數(shù)字，就變成了一個(gè)三位數(shù)，如12中間插入3，得到三位數(shù)132。有些兩位數(shù)，中間插入某一個(gè)數(shù)字后，變成的三位數(shù)正好是原來(lái)兩位數(shù)的9倍，如15中間插入3，得到135，而135÷15=9，那么像這樣的兩位數(shù)有（）個(gè)。

3.甲、乙兩人打乒乓球，約定誰(shuí)先勝頭兩局，則誰(shuí)贏；如果沒(méi)有人連勝頭兩局，則誰(shuí)先勝三局誰(shuí)贏，直到?jīng)Q出勝負(fù)為止，那么兩人決出勝負(fù)，一共有（）種可能的情況。

4.一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，得到的數(shù)比原數(shù)少11.25，這個(gè)小數(shù)是（）。

5.小東玩游戲，向前走2步記作“+2”，向后退3步記作“-3”。如果每步距離都是30厘米，那么他從甲地出發(fā)，按照“+2，-3，+2，-3，+2，-3”的方法行走，最后他距離甲地（）厘米。

6.甲、乙、丙三人拿出同樣多的錢(qián)買(mǎi)日記本，買(mǎi)回來(lái)后，甲比乙多拿了8本，乙比丙多拿了5本。最后結(jié)算時(shí)，甲付給乙7.2元，那么（）還應(yīng)付給（）（）元。

7.小馬虎在計(jì)算一道除法算式時(shí)，把一個(gè)有兩位小數(shù)的被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)漏掉了，結(jié)果除以2.5以后得到商是150。原來(lái)的被除數(shù)是（），正確的商是（）。

8.在下面的豎式中，相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字，那么寒=（），假=（），愉=（），快=（）。

9.樂(lè)樂(lè)從家去學(xué)校，走了1.5千米后才發(fā)現(xiàn)文具盒沒(méi)有帶，只好回家去拿。樂(lè)樂(lè)比平時(shí)多走了（）千米路程。

10.獵狗發(fā)現(xiàn)在北偏東35°方向有一只兔子，此時(shí)兔子也發(fā)現(xiàn)了獵狗，那么獵狗在兔子的（）偏（）（）°的方向。

二、動(dòng)手操作。（每題5分，共15分）

1.如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1厘米，你能在下圖中連接頂點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)面積是5平方厘米的正方形嗎？請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出來(lái)。

2.將一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折1次，可以得到一條折痕；如果沿著同一方向繼續(xù)對(duì)折，對(duì)折時(shí)要使每次的折痕與上次的折痕保持平行，那么對(duì)折5次可以得到（）條折痕。

3.玩火柴棒是同學(xué)們喜愛(ài)的游戲。題目常常會(huì)要求我們移動(dòng)一根火柴棒，或者添加、減少一根火柴棒，可是下面的這個(gè)問(wèn)題讓我們?nèi)∽邎D中的8根火柴棒，使它變成2個(gè)或4個(gè)正方形。你能做到嗎？

三、解決問(wèn)題。（每題9分，共45分）

1.盒子里有60枚圍棋子，要求不許一次拿完，也不許一個(gè)一個(gè)地拿，而且每次拿的個(gè)數(shù)都相同，拿到最后正好一個(gè)不剩。怎么拿？有多少種不同的拿法？

2.如圖，D、E分別是BC、AD的中點(diǎn)，如果△ABC的面積是60平方米，那么△AEC的面積是多少平方米？

3.甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。在離B點(diǎn)18千米的地方相遇。相遇后兩人繼續(xù)前行，甲到B地、乙到A地后均立即返回，在離A地8千米的地方再次相遇。A、B兩地相距多少千米？

4.在一張長(zhǎng)36厘米的紙條上，從左邊起，先每隔3厘米畫(huà)一個(gè)紅點(diǎn)，再?gòu)淖筮吰?，每?厘米畫(huà)一個(gè)紅點(diǎn)。如果紙條的兩個(gè)端點(diǎn)都不畫(huà)，那么最后紙條上共有多少個(gè)紅點(diǎn)？