雙磁場調(diào)制磁齒輪電機磁場調(diào)制機理研究*

廖雪松 ， 徐英振

（1.包頭長安永磁電機有限公司，內(nèi)蒙古 包頭 014030；2.內(nèi)蒙古自治區(qū)先進永磁電機及其控制技術(shù)企業(yè)重點實驗室，內(nèi)蒙古 包頭 014030）

電動汽車的快速發(fā)展使得其相關(guān)技術(shù)被業(yè)界廣泛關(guān)注，其中，最重要的動力保障來自磁齒輪電機的應(yīng)用優(yōu)勢，對于汽車廠家來說，磁齒輪電機技術(shù)的研發(fā)和應(yīng)用水平很大程度上決定了汽車發(fā)展能力。對于磁齒輪電機而言，磁場調(diào)制處理是決定電機功能發(fā)揮的關(guān)鍵，充分研究磁齒輪電機調(diào)制機理，對于相關(guān)技術(shù)的運用以及電機產(chǎn)品的持續(xù)開發(fā)都有顯著幫助[1]?；诖?，對磁齒輪電機相關(guān)技術(shù)及理論進行更為深入的研究，有其現(xiàn)實的必要性和重要性。

1 磁齒輪電機概述

磁齒輪電機近年來獲得巨大發(fā)展，應(yīng)用空間不僅限于電動汽車等領(lǐng)域，在風(fēng)力發(fā)電、航空航天等多個工業(yè)和生活領(lǐng)域都可以獲得大展身手的機會，而這與磁齒輪電機的技術(shù)優(yōu)勢密不可分[2]。具體來說，磁齒輪電機的技術(shù)優(yōu)勢包括幾個方面：1）轉(zhuǎn)矩密度高，高密度轉(zhuǎn)矩能夠讓磁齒輪電機在有限條件下形成強大動力保障；2）輸出功率大，大功率輸出能夠讓磁齒輪電機獲得更多應(yīng)用機會；3）電機結(jié)構(gòu)緊湊，對于空間條件有較低要求；4）工作可靠性高，能夠適應(yīng)各種復(fù)雜的高難度和強度的工作要求[3]。

不可否認，磁齒輪電機在相關(guān)領(lǐng)域有巨大前景，但同時磁齒輪電機的發(fā)展也存在一些限制因素。這些限制因素的存在，一定程度上對磁齒輪電機的發(fā)展產(chǎn)生不利影響，也是電機研發(fā)需要重點克服的技術(shù)難題。具體來說，限制條件包括如下幾個方面[4]：

1）電機結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜。目前比較普遍的磁齒輪電機結(jié)構(gòu)設(shè)計主要采用兩個轉(zhuǎn)子和兩個定子的設(shè)計，兩個轉(zhuǎn)子就是永磁內(nèi)轉(zhuǎn)子、永磁外轉(zhuǎn)子；兩個定子就是調(diào)磁定子、電機定子。這種復(fù)雜的電機機械結(jié)構(gòu)對于調(diào)磁環(huán)有非常嚴格的要求，包括其定位和安裝，都是整個裝配中的突出難點。

2）多層氣隙數(shù)的影響。磁齒輪電機復(fù)雜的結(jié)構(gòu)設(shè)計不可避免形成多層氣隙數(shù)，而這將直接導(dǎo)致磁路更趨復(fù)雜化，并因此造成對電機控制的困難顯著增加。并且，電機調(diào)磁環(huán)的精準(zhǔn)定位以及后繼的安裝工序如果存在微小偏差，都可能造成電機內(nèi)部形成不均勻的氣隙，進而容易發(fā)生氣隙偏心故障。

3）大轉(zhuǎn)矩引發(fā)的脈動干擾。磁齒輪電機轉(zhuǎn)矩輸出具有大密度特點，這一方面表明電機的動力性能較強，但對于輸出轉(zhuǎn)矩的穩(wěn)定性也有很高的要求。電機存在轉(zhuǎn)矩脈動反應(yīng)，如果電機的轉(zhuǎn)矩脈動超過一定限度，電機的運行就會有頓挫感，導(dǎo)致比較嚴重的振動和噪聲等問題。過大轉(zhuǎn)矩引發(fā)的強烈脈動還會造成電機轉(zhuǎn)軸易出現(xiàn)剛性疲勞，形成氣隙偏心，進而引發(fā)不均衡磁拉力，對電機控制產(chǎn)生破壞性作用，而且還會造成傳動系統(tǒng)使用壽命縮短。

2 雙磁場調(diào)制電機磁場調(diào)制機理

磁齒輪電機的正常工作過程中，需要面對雙磁場進行磁場調(diào)制以改善電機的工作條件，進而優(yōu)化實際運行狀態(tài)。為系統(tǒng)了解電機磁場調(diào)制機理，有必要從其拓撲結(jié)構(gòu)的分析入手，來研究其具體調(diào)制機理的相關(guān)內(nèi)容。

2.1 拓撲結(jié)構(gòu)

對雙磁場調(diào)制磁齒輪電機拓撲結(jié)構(gòu)的探討，需要明確具體組成等關(guān)鍵性信息。課題組所分析的磁齒輪電機的拓撲結(jié)構(gòu)主要包括4個重要部分，按照由外向內(nèi)的次序，分別為：輔助調(diào)制環(huán)、外轉(zhuǎn)子、主調(diào)制環(huán)、內(nèi)轉(zhuǎn)子。整個電機的拓撲結(jié)構(gòu)中，電樞繞組主要位于輔助調(diào)制環(huán)內(nèi)，定子則起到主調(diào)制環(huán)和輔助調(diào)制環(huán)的作用。該設(shè)計電機電樞繞組以及內(nèi)轉(zhuǎn)子極對數(shù)都是4，電機的內(nèi)轉(zhuǎn)子永磁體選擇徑向充磁表貼式結(jié)構(gòu)，整個電機的外轉(zhuǎn)子極對數(shù)是26，其永磁體為切向充磁輻條式結(jié)構(gòu)，電機的主調(diào)制環(huán)和輔助調(diào)制環(huán)齒數(shù)均為30，內(nèi)、外轉(zhuǎn)子調(diào)速比為6.5[5]。

2.2 雙磁場調(diào)制磁齒輪電機磁場調(diào)制過程分析

對磁齒輪電機磁場的雙磁場調(diào)制過程進行分析，具體可采用有限元法進行，通過有限元能夠獲得雙磁場調(diào)制狀態(tài)下的電機磁力線分布情況。整個過程中，雙磁場調(diào)制磁齒輪電機在其正常工況下內(nèi)部的磁場調(diào)制主要有如下幾種形式[6]。

一是磁力線經(jīng)內(nèi)轉(zhuǎn)子永磁體穿過主調(diào)制環(huán)，再穿過外轉(zhuǎn)子永磁體和鐵磁極靴，形成耦合。整個過程中，電機內(nèi)轉(zhuǎn)子極磁動勢以及外轉(zhuǎn)子極磁動勢利用主調(diào)制環(huán)作為其形成耦合的磁力線回路，這樣可以保證電機內(nèi)外轉(zhuǎn)子盡管轉(zhuǎn)速不同仍然可以輸出穩(wěn)定的轉(zhuǎn)矩。

二是外轉(zhuǎn)子磁通經(jīng)電機輔助調(diào)制環(huán)的軛部和齒部，并和電機的電樞繞組構(gòu)成磁力線匝鏈，而電機的外轉(zhuǎn)子極磁場以及電樞繞組極磁場需要利用輔助調(diào)制環(huán)進行磁場調(diào)理。對此可以將電機輔助調(diào)制環(huán)、電機電樞繞組、電機外轉(zhuǎn)子整合在一起視為永磁游標(biāo)電機，該電機僅含有一層氣隙，是比較特殊的情況?？紤]到電機的外轉(zhuǎn)子獲得電磁轉(zhuǎn)矩傳遞主要來自繞組的這種調(diào)制方式，因此，在實際設(shè)計中需要對電機的外轉(zhuǎn)子設(shè)置用于輸出低速大轉(zhuǎn)矩的固定端口。通過采取合理的調(diào)制方式，能夠優(yōu)化等效氣隙密度，使得氣隙密度有效降低，進而能夠防止等效密度過大導(dǎo)致磁齒輪電機功率因數(shù)下降的情況。

三是電機的內(nèi)轉(zhuǎn)子磁通經(jīng)電機主調(diào)制環(huán)、電機外轉(zhuǎn)子以及電機輔助調(diào)制環(huán)，并最終和電機電樞繞組形成磁力線匝鏈。這種情況下，電機的輔助調(diào)制環(huán)以及電機的主調(diào)制環(huán)在功能作用上基本相似，其主要作用就是提供更小阻磁的閉合磁路，使得電機內(nèi)轉(zhuǎn)子與電機繞組的極磁動勢更加高效傳遞，由電機內(nèi)轉(zhuǎn)子永磁體發(fā)出的磁力線會與電機的電樞繞組形成高質(zhì)量的磁力線匝鏈，使得電機內(nèi)部工作磁場諧波幅值在各層氣隙中均能得到增強和優(yōu)化，這一設(shè)計對電機雙磁場調(diào)制轉(zhuǎn)矩傳遞能力有顯著的增強作用。

3 雙磁場調(diào)制磁齒輪電機數(shù)學(xué)模型及其電磁特性分析

對雙磁場調(diào)制磁齒輪電機磁場調(diào)整記錄進行研究，必須首先構(gòu)建起該電機工作模型，并根據(jù)模型來具體分析電機在運行過程中的電磁特性。雙磁場調(diào)制磁齒輪電機數(shù)學(xué)模型是電機電磁特性分析的基礎(chǔ)，合理準(zhǔn)確描述電機性能的數(shù)學(xué)模型對于電磁特性研究是非常重要的基礎(chǔ)和條件。

3.1 雙磁場調(diào)制磁齒輪電機電磁模型的建構(gòu)

雙磁場調(diào)制磁齒輪電機電磁數(shù)學(xué)模型建立的第一步是對其坐標(biāo)系進行定義，合理準(zhǔn)確的定義對于解析數(shù)學(xué)模型以及利用模型進行電磁特性分析是非常關(guān)鍵的條件。

1）雙磁場調(diào)制磁齒輪電機d-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的定義。課題組對雙磁場調(diào)制磁齒輪電機電磁模型坐標(biāo)系的選擇采用d-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，做此選擇主要是考慮到雙磁場調(diào)制磁齒輪電機在其內(nèi)、外轉(zhuǎn)子上存在的差異，不但二者的極對數(shù)完全不同，而且其充磁方式也存在很大不同，所以，在對坐標(biāo)系的d-q軸方向定義上也會有一定的調(diào)整[6]。課題組所涉及的內(nèi)轉(zhuǎn)子為表貼式永磁體結(jié)構(gòu)，對d-q軸的定義會采取與永磁電機相同的方式。

具體來說，其d軸位于N極永磁體中心，而q軸則在電角度上有90°的偏移。對于電機的外轉(zhuǎn)子來說，其永磁體結(jié)構(gòu)為輻條式設(shè)計，充磁方式采取切向充磁，因此，電機外轉(zhuǎn)子磁力線進入到氣隙的途徑要通過外轉(zhuǎn)子鐵磁極靴。電機外轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的分析可進行等效處理，直接將其視為徑向充磁永磁體被設(shè)置在外轉(zhuǎn)子的鐵磁極靴位置。依據(jù)對同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的常規(guī)使用方式，就能夠?qū)﹄姍C外轉(zhuǎn)子鐵磁極靴中心進行定義，其位置可處于外轉(zhuǎn)子d軸位置，而電機的外轉(zhuǎn)子q軸也需要與d軸在電角度上保持90°的偏差。

2）建立雙磁場調(diào)制磁齒輪電機電磁數(shù)學(xué)模型。在d-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系已經(jīng)建立的基礎(chǔ)上，可以據(jù)此來建立雙磁場調(diào)制磁齒輪電機電磁數(shù)學(xué)模型，因為雙磁場調(diào)制磁齒輪電機需要對其內(nèi)外轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速比Po/Pi進行定義，即外轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速比上內(nèi)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速，因此可得，電機內(nèi)、外轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速比的計算公式[7]：

通過該式進行計算，內(nèi)外轉(zhuǎn)速比是將內(nèi)轉(zhuǎn)子電角速度（Wei）除以外轉(zhuǎn)子電角速度（Weo），等于內(nèi)轉(zhuǎn)子機械角速度（Wi）乘以內(nèi)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速（Pi），再除以外轉(zhuǎn)子機械角速度（Wo）乘以外轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速（Po），最終得值為1，由此可得到雙d-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系及等效坐標(biāo)系。

通過上述計算過程可知，如果電機處于穩(wěn)定工作狀態(tài)，此時電機的內(nèi)外轉(zhuǎn)子應(yīng)該有相同的電角速度。這說明，電機內(nèi)外轉(zhuǎn)子的d-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系處于同一轉(zhuǎn)速。這種情況下，就可以將電機的內(nèi)外轉(zhuǎn)子永磁體的磁鏈進行矢量疊加，進而獲得磁齒輪復(fù)合電機的合成永磁磁鏈。結(jié)合旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，可以對合成永磁磁鏈進行進一步明確的定義，合成永磁磁鏈的方向為d軸，對磁鏈在q軸的等效則需要與d軸保持90°的電角度偏差。繼續(xù)對do和qo進行定義，其各自對應(yīng)外轉(zhuǎn)子d軸和q軸；同理，電機的di和qi依次對應(yīng)內(nèi)轉(zhuǎn)子的d軸和q軸，而dm和qm則分別對應(yīng)d軸和q軸；θm為內(nèi)外轉(zhuǎn)子電角度差；Wm為合成永磁磁鏈的電角速度。如果雙磁場調(diào)制磁齒輪電機處于穩(wěn)態(tài)工作情況，需要滿足：

對電機數(shù)學(xué)模型的合成永磁磁鏈進行分析，其等價于電機內(nèi)外轉(zhuǎn)子永磁磁鏈的矢量和，對其數(shù)值的求解，可以根據(jù)其與內(nèi)外轉(zhuǎn)子形成磁力線磁鏈的相位差進行[8]。因為該相位差符合余弦定理，即：

對該式進行具體分析，ψin為電機內(nèi)轉(zhuǎn)子的永磁磁鏈，而ψout則為電機外轉(zhuǎn)子的永磁磁鏈，ψPM是電機的合成永磁磁鏈?；诖耸?，能夠推導(dǎo)得出雙磁場調(diào)制磁齒輪電機合成永磁磁鏈的一般性函數(shù)表達式，并可以采用該式對合成永磁磁鏈進行計算：

因為電機內(nèi)、外轉(zhuǎn)子永磁體磁場與電樞繞組均能夠形成匝鏈，內(nèi)外轉(zhuǎn)子匝鏈與調(diào)制方式形成對應(yīng)關(guān)系。因為電機在空載狀態(tài)下存在反電勢，可以對應(yīng)關(guān)系來求解此時電機在空載狀態(tài)下的反電勢EMG，其求解方程為：

式中，k是修正系數(shù)，是將邊端效應(yīng)條件充分考慮后進行修正的必要條件[9]。

3.2 雙磁場調(diào)制磁齒輪電機的電磁特性分析

電機內(nèi)轉(zhuǎn)子永磁體磁感線經(jīng)定子齒形成回路，并與非均勻氣隙聚磁式磁齒輪結(jié)合，原空氣域磁感線因為電機電樞定子的影響，氣隙磁導(dǎo)率出現(xiàn)變化，引發(fā)更多磁感線流經(jīng)定子齒并最終構(gòu)成閉合回路。在此情況下，電機內(nèi)轉(zhuǎn)子外側(cè)和外轉(zhuǎn)子永磁體發(fā)生耦合的磁感線數(shù)量將持續(xù)減少，必然導(dǎo)致對磁齒輪電磁特性的影響。

分析雙磁場調(diào)制磁齒輪電機的電機氣隙、磁齒輪內(nèi)氣隙和外氣隙的徑向磁感應(yīng)強度分量曲線和相應(yīng)的空間諧波譜情況，因為電機的調(diào)磁環(huán)與定子齒之間的集成作用，導(dǎo)致一層內(nèi)氣隙顯著減少，目前電機氣隙中14次諧波為轉(zhuǎn)矩形成的最高次諧波，相比未集成前，14次諧波的磁密幅值降低0.2 T，這主要是因為轉(zhuǎn)子外部磁導(dǎo)率變化導(dǎo)致原需要流經(jīng)定子齒的磁感線經(jīng)磁齒輪調(diào)磁環(huán)和外轉(zhuǎn)子永磁體后，構(gòu)成閉合回路，其結(jié)果就會影響到電機磁力線的分布和流動。此時，電機的磁齒輪傳動系統(tǒng)內(nèi)氣隙和外氣隙中所形成轉(zhuǎn)矩對應(yīng)的最高次諧波為14次和49次，這也可以和電機的內(nèi)、外轉(zhuǎn)子永磁體極對數(shù)形成對應(yīng)關(guān)系。

4 雙磁場調(diào)制磁齒輪電機的實驗驗證

為取得更好的設(shè)計效果，需要對不同工作條件下的反電動勢幅值進行實驗，以驗證其具體性能。整個實驗測試選用示波器通過驅(qū)動電機對轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的反電動勢幅值進行測量。測量過程中電機的外轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩完全來自內(nèi)轉(zhuǎn)子驅(qū)動電機，測量時對電機內(nèi)轉(zhuǎn)子和外轉(zhuǎn)子間相位差的調(diào)制主要是利用對連接外轉(zhuǎn)子的磁粉制動器進行調(diào)制，通過改變其轉(zhuǎn)矩就能夠微調(diào)內(nèi)外轉(zhuǎn)子的相位差[10]。

通過具體實驗，可以得出結(jié)論：電機的內(nèi)外轉(zhuǎn)子之間相位逐漸增大，其反電動勢的幅值有所衰減。對不同θm條件下的反電動勢幅值和電機的轉(zhuǎn)速進行測量，具體關(guān)系如表1所示。

表1 不同轉(zhuǎn)速及θm下的單相反電動勢幅值

基于表1實驗數(shù)據(jù)可以得到，雙磁場調(diào)制磁齒輪電機如果處于單相空載狀態(tài)，其形成反電動勢的幅值會和電機轉(zhuǎn)速構(gòu)成近似線性關(guān)系，轉(zhuǎn)速不變條件下，θm增大則EMG減小，考慮到檢測存在邊端效應(yīng)的實際，對測量值進行修正，其實驗測量值相比計算值要略低，其變化幅度約為12%，這對反電動勢EMG的變化趨勢不會造成實際影響，因此可認定研究規(guī)律的正確性。

5 結(jié)語

綜上所述，磁齒輪電機在很多領(lǐng)域都得到比較充分的應(yīng)用，這與該電機自身的大轉(zhuǎn)矩等優(yōu)良性能有直接關(guān)系。但高轉(zhuǎn)矩密度也導(dǎo)致了一些現(xiàn)實的技術(shù)問題，比如氣隙密度影響和脈動干擾等，如果這些問題不能得到有效控制，必然導(dǎo)致整個電機的整體穩(wěn)定性變差，甚至造成其應(yīng)用空間的嚴重受限。課題組通過具體建構(gòu)雙磁場磁齒輪電機在磁場調(diào)制過程中的模型，對其調(diào)制機理進行了較為深入的分析。并結(jié)合具體案例進行了仿真研究，發(fā)現(xiàn)電機內(nèi)外轉(zhuǎn)子磁場相位差增大會導(dǎo)致反電動勢有小幅下降。本課題組的研究對雙磁場調(diào)制磁齒輪電機相關(guān)研發(fā)工作有一定幫助。