高職數(shù)學(xué)教學(xué)思考與探索

張超

（天津工業(yè)職業(yè)學(xué)院，天津 300403）

達(dá)·芬奇說(shuō)數(shù)學(xué)是一切科學(xué)的基礎(chǔ)，在科學(xué)中，凡是用不上數(shù)學(xué)的地方，凡是和數(shù)學(xué)沒(méi)有聯(lián)系的地方，都是不可靠的。數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念的一門(mén)學(xué)科，它促進(jìn)了人類(lèi)社會(huì)的文明發(fā)展，同時(shí)也推動(dòng)了人類(lèi)科學(xué)技術(shù)進(jìn)步，可以這樣說(shuō)數(shù)學(xué)描述了人類(lèi)整個(gè)社會(huì)的客觀規(guī)律。高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)有著較為明顯的區(qū)別，初等數(shù)學(xué)研究的是常量與規(guī)則變量，而高等數(shù)學(xué)主要研究的是非均勻、非規(guī)則的變量，所以學(xué)習(xí)起來(lái)對(duì)思維性、運(yùn)算、邏輯性上有著更高的要求。

高職教育與本科教育相比較是有著比較大的區(qū)別的，他們?cè)谂囵B(yǎng)目標(biāo)、培養(yǎng)方式、生源結(jié)構(gòu)上都有著自己的特點(diǎn)。隨著近些年，我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展進(jìn)入快車(chē)道，產(chǎn)業(yè)升級(jí)需要以及經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)調(diào)整，我國(guó)對(duì)高素質(zhì)的技術(shù)技能型人才的需求越來(lái)越旺盛，越來(lái)越迫切，國(guó)家對(duì)于職業(yè)教育的重視程度顯著提高，由此職業(yè)教育進(jìn)入了快速發(fā)展階段 。隨著職業(yè)教育快速發(fā)展和深入研究，高職教育對(duì)高職數(shù)學(xué)的教師、教材、教法都提出了新的要求。面對(duì)新的要求和任務(wù)，我們必須對(duì)高職數(shù)學(xué)現(xiàn)有特點(diǎn)和現(xiàn)狀進(jìn)行剖析和分析，探索出高職數(shù)學(xué)包括教師、教材、教法、考核、評(píng)價(jià)以及內(nèi)容等各方面更有針對(duì)性的改革路徑和實(shí)踐舉措，這個(gè)過(guò)程不是“新瓶裝舊酒”，更不是形式主義，而是切實(shí)幫助高職數(shù)學(xué)更好成長(zhǎng)和取得進(jìn)步。

一、高職數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀及存在的問(wèn)題

（一）高職數(shù)學(xué)教學(xué)課時(shí)安排少

基于職業(yè)教育的實(shí)踐需要，現(xiàn)在受到廣大職業(yè)教育工作者認(rèn)可的教育原則是“必需，夠用”，高職教育亦是如此。尤其是近些年，隨著打造專(zhuān)業(yè)群概念的提出，學(xué)校要圍繞專(zhuān)業(yè)開(kāi)展教育教學(xué)。隨即職業(yè)教育提出公共基礎(chǔ)課要為專(zhuān)業(yè)課服務(wù)的教育理念。在這樣的情況下，高職院校在安排教學(xué)任務(wù)時(shí)，更傾向于將專(zhuān)業(yè)課的課時(shí)增加，而壓減公共基礎(chǔ)課的課時(shí)，高職數(shù)學(xué)課時(shí)被壓減得尤其嚴(yán)重。高職院校在安排數(shù)學(xué)課時(shí)，多數(shù)專(zhuān)業(yè)一般是每星期只上一次課。而在高職數(shù)學(xué)學(xué)期數(shù)的安排上，高職院校有些專(zhuān)業(yè)在第一學(xué)年安排兩學(xué)期[1]，但是有些專(zhuān)業(yè)只是安排一學(xué)期的高職數(shù)學(xué)課，甚至有些專(zhuān)業(yè)根本就不去開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)課。這樣高職數(shù)學(xué)課時(shí)的安排只能是導(dǎo)致教師在做教學(xué)計(jì)劃時(shí)挑挑揀揀，甚至無(wú)法達(dá)到教學(xué)內(nèi)容最基本的邏輯自洽。同時(shí)，可以看到由于高職數(shù)學(xué)課時(shí)的縮減，對(duì)于學(xué)生提高學(xué)歷，參加“專(zhuān)接本”考試也是極其不利的。雖然高職院校承擔(dān)了為社會(huì)培養(yǎng)高素質(zhì)的技術(shù)技能型人才的任務(wù)，但是同時(shí)也具備向更高一級(jí)的本科院校輸送人才的責(zé)任，同時(shí)多數(shù)學(xué)生自己也有比較強(qiáng)烈的提升學(xué)歷、繼續(xù)學(xué)習(xí)的意愿，尤其是近些年社會(huì)快速發(fā)展的大背景下尤其明顯。高職院校壓減高職數(shù)學(xué)課時(shí)，甚至是去掉高職數(shù)學(xué)課，是沒(méi)有充分考慮到這種情況的。

（二）教師教法陳舊，學(xué)生學(xué)習(xí)熱情不高

不可否認(rèn)的是，數(shù)學(xué)具有抽象性、邏輯性、應(yīng)用性，同時(shí)輔助大量的運(yùn)算才能夠理解、掌握。由于數(shù)學(xué)具有以上這些特性，數(shù)學(xué)老師一般進(jìn)行教學(xué)時(shí)都是采用固化的教學(xué)方法，也就是PPT教學(xué)課件加上大量的數(shù)學(xué)運(yùn)算板書(shū)。這樣的教學(xué)方法不僅傳統(tǒng)，而且也確實(shí)沒(méi)有應(yīng)用現(xiàn)代教育在教育工具上的科技成果，同時(shí)也沒(méi)有切中新千年出生的這一代學(xué)生的時(shí)代脈搏，也就導(dǎo)致了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情不高。

當(dāng)然學(xué)生學(xué)習(xí)熱情不高不僅僅是因?yàn)楦呗殧?shù)學(xué)教師教學(xué)陳舊、傳統(tǒng)，它的原因是復(fù)雜的、多方面的。一方面是因?yàn)楦呗毶幢容^復(fù)雜。對(duì)于通過(guò)傳統(tǒng)高考錄取的高職生源來(lái)說(shuō)，生源質(zhì)量普遍不如本科生高，再加上一部分生源是通過(guò)春季高考、中職單招、高職擴(kuò)招錄取。這部分學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)本身就是比較薄弱的，再加上普遍缺乏好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法，學(xué)習(xí)起來(lái)自然就比較困難，久而久之也就對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)缺少熱情。另一方面，很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有著比較深的偏見(jiàn)，他們認(rèn)為數(shù)學(xué)是重理論性的東西，和專(zhuān)業(yè)課相比較，數(shù)學(xué)很難在實(shí)際生活中進(jìn)行應(yīng)用，尤其是高等數(shù)學(xué)，是沒(méi)有實(shí)際用處的。“數(shù)學(xué)無(wú)用論”在大學(xué)生群體中大行其道，這也就導(dǎo)致了學(xué)生對(duì)高職數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣較低。

（三）高職數(shù)學(xué)教材沒(méi)有體現(xiàn)高職特點(diǎn)

近些年，高職數(shù)學(xué)教材一直在進(jìn)行改革，比如說(shuō)高職院校會(huì)推出校本教材以及活頁(yè)式教材等，不斷在教材內(nèi)容和教材形式上推陳出新，試圖打造出符合職業(yè)教育特點(diǎn)的教材。但是也必須清晰地看到，雖然說(shuō)職業(yè)教育一直在進(jìn)行改變，但是似乎教材內(nèi)容沒(méi)有實(shí)現(xiàn)本質(zhì)上的突破，高職教材內(nèi)容實(shí)際上還是傳承自本科教材，教育模式仍然還是本科教育模式的“仿制品”。高職教材目前所做出的調(diào)整，也就是在原本教材上面進(jìn)行刪減，減少了理論證明部分，增加了例題的比重。但是這樣的調(diào)整是沒(méi)有體現(xiàn)出高職特點(diǎn)的，也就是沒(méi)有抓住職業(yè)教育的培養(yǎng)目標(biāo)。職業(yè)教育是要培養(yǎng)出高素質(zhì)的技術(shù)技能型人才，也就是強(qiáng)調(diào)其應(yīng)用性。高職數(shù)學(xué)教材體現(xiàn)應(yīng)用性主要的核心點(diǎn)就在于要與專(zhuān)業(yè)知識(shí)相融合，但是顯然沒(méi)有做到，教材內(nèi)容與專(zhuān)業(yè)知識(shí)脫節(jié)嚴(yán)重，沒(méi)有與專(zhuān)業(yè)知識(shí)產(chǎn)生同頻共振的效果。也就造成了學(xué)生無(wú)法將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于專(zhuān)業(yè)知識(shí)之上，久而久之就會(huì)產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒(méi)有用處的想法，“數(shù)學(xué)無(wú)用論”也就大行其道了。

（四）數(shù)學(xué)應(yīng)用類(lèi)軟件學(xué)習(xí)比例低

高職數(shù)學(xué)現(xiàn)在主要著重的授課內(nèi)容仍然是理論講解以及對(duì)運(yùn)算技巧的強(qiáng)化練習(xí)，但是很少能夠分配課時(shí)針對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用類(lèi)軟件進(jìn)行學(xué)習(xí)。實(shí)際上我們發(fā)現(xiàn)，在現(xiàn)有的高職數(shù)學(xué)教材當(dāng)中，已經(jīng)注意到分配章節(jié)對(duì)現(xiàn)有主流的數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件進(jìn)行入門(mén)介紹，比如說(shuō)MATLAB。但是由于前面所提到的公共基礎(chǔ)課普遍課時(shí)壓縮的原因，老師很難在現(xiàn)有教學(xué)設(shè)計(jì)中擠出課時(shí)進(jìn)行相應(yīng)教學(xué)。但實(shí)際上數(shù)學(xué)應(yīng)用類(lèi)軟件的使用能夠幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想更加融會(huì)貫通，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，更加體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的工具性。就比如說(shuō)在講解函數(shù)極值和最值這節(jié)的時(shí)候，通過(guò)MATLAB軟件能夠很輕松地計(jì)算并繪制出相應(yīng)函數(shù)圖象，學(xué)生通過(guò)函數(shù)圖象就可以輕松找到極值點(diǎn)和最值點(diǎn)，這樣就可以同經(jīng)過(guò)理論計(jì)算出的結(jié)果進(jìn)行相互印證，更加使學(xué)生理解數(shù)學(xué)思想，使得數(shù)學(xué)更加具象化，增加數(shù)學(xué)的實(shí)踐性。

（五）高職數(shù)學(xué)考核和評(píng)價(jià)方式單一

傳統(tǒng)的高職數(shù)學(xué)考核和評(píng)價(jià)方式是比較單一的，學(xué)生最后能否通過(guò)高職數(shù)學(xué)這門(mén)課程的考核，主要就是每一個(gè)學(xué)期末發(fā)放考試試卷，最后老師會(huì)根據(jù)學(xué)生的平時(shí)成績(jī)以及最后的期末考試成績(jī)換算成最后的期末成績(jī)，以此對(duì)學(xué)生能否通過(guò)數(shù)學(xué)這門(mén)課程進(jìn)行評(píng)定，通常在進(jìn)行換算時(shí)，最后的期末考試成績(jī)會(huì)占大頭。這樣的考核方式過(guò)于單調(diào)。

隨著職業(yè)教育不斷向前發(fā)展，高職數(shù)學(xué)考核和評(píng)價(jià)方式也在積極進(jìn)行探索和改變。比如說(shuō)為了應(yīng)對(duì)高職生源質(zhì)量較差的情況，高職院校提出了過(guò)程考核，也就是高職數(shù)學(xué)不再只期末進(jìn)行一次考試，而是在學(xué)習(xí)過(guò)程中針對(duì)已經(jīng)學(xué)習(xí)的章節(jié)進(jìn)行考試，考試形式多以隨堂出現(xiàn)。過(guò)程考核重視對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)估，關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的進(jìn)步程度，把考核重點(diǎn)放在學(xué)習(xí)的過(guò)程。過(guò)程考核取得了比較好的效果，但是過(guò)程考核從本質(zhì)上依然沒(méi)有脫離固有的考試加平時(shí)成績(jī)的考核方式。我們希望高職數(shù)學(xué)考核和評(píng)價(jià)方式能夠取得更大的突破，能夠與專(zhuān)業(yè)相融合銜接，充分體現(xiàn)出職業(yè)教育“學(xué)以致用”的特點(diǎn)。

二、解決高職數(shù)學(xué)教學(xué)的路徑探索

（一）加強(qiáng)教師培訓(xùn)，更新教學(xué)方法

倡導(dǎo)終身學(xué)習(xí)已經(jīng)是現(xiàn)代社會(huì)的共識(shí)。對(duì)于職業(yè)教育教師來(lái)說(shuō)更是如此，不論是專(zhuān)業(yè)課老師還是公共基礎(chǔ)課老師，都必須不斷地加強(qiáng)學(xué)習(xí)和培訓(xùn)，不斷地更新自己的教學(xué)方法，以更好地適應(yīng)新時(shí)代下的職業(yè)教育發(fā)展。學(xué)校也應(yīng)該搭建相應(yīng)的平臺(tái)和創(chuàng)造機(jī)會(huì)，為教師不斷提高教學(xué)能力服務(wù)。

首先，針對(duì)高職數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，應(yīng)著重加強(qiáng)課程思政建設(shè)。要潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲地將思政元素融入教學(xué)內(nèi)容當(dāng)中。比如說(shuō)數(shù)學(xué)老師可以在講解數(shù)學(xué)的定理、定義過(guò)程中引入一些數(shù)學(xué)發(fā)展史以及著名數(shù)學(xué)家的生平事跡以及重要成就，尤其是我國(guó)數(shù)學(xué)家的故事，這在無(wú)形中就增加了學(xué)生的愛(ài)國(guó)主義精神和民族自豪感。加強(qiáng)課程思政建設(shè)，要求數(shù)學(xué)教師不僅具有扎實(shí)的數(shù)學(xué)理論功底，同時(shí)要求教師能夠廣泛涉獵有關(guān)社會(huì)學(xué)、哲學(xué)、文化學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)[2]甚至是藝術(shù)學(xué)等相關(guān)領(lǐng)域，全方位提升自己的素養(yǎng)。

其次，應(yīng)主動(dòng)改變傳統(tǒng)的教學(xué)方法。進(jìn)入新世紀(jì)，人類(lèi)社會(huì)已經(jīng)來(lái)到了網(wǎng)絡(luò)化和數(shù)字化的時(shí)代。智能手機(jī)普及已經(jīng)深刻影響了人們的方方面面，學(xué)生群體更是走在最前沿。傳統(tǒng)的教學(xué)方法已經(jīng)不能夠適應(yīng)學(xué)生群體的思維習(xí)慣。高職數(shù)學(xué)教師要重視將現(xiàn)代信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)相融合，將現(xiàn)代信息技術(shù)作為一種工具指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)以及解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。其中包括可以將教學(xué)內(nèi)容做成時(shí)長(zhǎng)較短的小視頻，充分利用學(xué)生的碎片化的時(shí)間；利用軟件實(shí)時(shí)引入彈幕機(jī)制，增強(qiáng)學(xué)生的互動(dòng)性；在課堂播放科普小視頻或者數(shù)學(xué)科學(xué)家的小故事，增加課堂的趣味性和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（二）調(diào)整教材內(nèi)容，符合職業(yè)特色

高職教育的目標(biāo)是要培養(yǎng)具有高素質(zhì)的技術(shù)技能型人才，能夠服務(wù)于生產(chǎn)、管理等崗位，要具備應(yīng)用性。所以高職數(shù)學(xué)教材內(nèi)容必須要圍繞專(zhuān)業(yè)或者是專(zhuān)業(yè)群知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行編寫(xiě)，要努力實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與專(zhuān)業(yè)之間相互融合。當(dāng)然并不是說(shuō)每一個(gè)專(zhuān)業(yè)都要單獨(dú)編寫(xiě)一本教材，相近專(zhuān)業(yè)或者是專(zhuān)業(yè)群之間可以編寫(xiě)同一本教材，但是專(zhuān)業(yè)跨度較大的教材之間編寫(xiě)時(shí)要有所不同[3]。

將數(shù)學(xué)知識(shí)與專(zhuān)業(yè)之間進(jìn)行融合，實(shí)際上就是在編寫(xiě)教材時(shí)要引入相關(guān)專(zhuān)業(yè)的一些經(jīng)典例題，作為教材內(nèi)容。這樣做的好處明顯。一方面通過(guò)將專(zhuān)業(yè)中的經(jīng)典例題引入到教材之中，可以明顯將專(zhuān)業(yè)與數(shù)學(xué)聯(lián)系在一起。學(xué)生通過(guò)利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決專(zhuān)業(yè)問(wèn)題，能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)是有用武之地的，是能夠解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的，從而破除了學(xué)生“數(shù)學(xué)無(wú)用論”的認(rèn)知，也就激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；另一方面，通過(guò)解決專(zhuān)業(yè)問(wèn)題，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到了鍛煉，邏輯性更加縝密。同時(shí)，也讓學(xué)生感到很多問(wèn)題都是可以通過(guò)其他的方法來(lái)解決，也就是跳出了固有的思維，拓寬了思路。

（三）適當(dāng)增加數(shù)學(xué)軟件的學(xué)習(xí)，重視建模思想

適當(dāng)增加數(shù)學(xué)軟件的學(xué)習(xí)，就是要體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性、實(shí)踐性、工具性，幫助學(xué)生更快更好地理解復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)概念和思想，最終幫助學(xué)生利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題以及專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題。例如，老師在教授高職數(shù)學(xué)的過(guò)程中應(yīng)適當(dāng)安排課時(shí)學(xué)習(xí)MATLAB軟件[4]。MATLAB軟件是集數(shù)值計(jì)算、符號(hào)分析、圖像顯示、文字處理于一體的大型集成化軟件，具有極強(qiáng)的數(shù)值計(jì)算能力和數(shù)據(jù)可視化能力。MATLAB軟件可以動(dòng)態(tài)展示難以理解的復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)原理和推導(dǎo)過(guò)程，同時(shí)利用MATLAB軟件這一數(shù)學(xué)工具可以更好進(jìn)行專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)，借助計(jì)算機(jī)完成科學(xué)研究和科學(xué)計(jì)算。

教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中要把建模思想引入其中。建模思想首先要求教學(xué)內(nèi)容要更加具有實(shí)踐性，從實(shí)踐中來(lái)，到實(shí)踐中去，提高數(shù)學(xué)的工具屬性。在日常教學(xué)中，要多采用項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)法，讓學(xué)生帶著問(wèn)題來(lái)學(xué)習(xí)知識(shí)，利用學(xué)到的方法、定理、性質(zhì)、思想解決問(wèn)題。其次是要適當(dāng)增加線性規(guī)劃的知識(shí)，這里并不是把重點(diǎn)放在型式推導(dǎo)上，而是重點(diǎn)講解規(guī)劃模型的建立，可以直接安排課時(shí)講解LINGO軟件。LINGO軟件功能十分強(qiáng)大，它是求解優(yōu)化模型的最佳選擇。學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)，可以針對(duì)實(shí)際問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型，并對(duì)模型持續(xù)進(jìn)行優(yōu)化，同時(shí)利用LINGO軟件運(yùn)算出最優(yōu)解，解決實(shí)際問(wèn)題。建模思想的引入，就是對(duì)數(shù)學(xué)工具性的最好實(shí)踐和闡述，使得數(shù)學(xué)不再抽象懸浮，使得數(shù)學(xué)在學(xué)生心中落地生根。

（四）考核評(píng)價(jià)方式多樣，展現(xiàn)素質(zhì)教育

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，以及利用數(shù)學(xué)工具性的作用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。所以我們?cè)趯?duì)學(xué)生進(jìn)行考量的時(shí)候，考核評(píng)價(jià)方式不能夠是單一的，一成不變的。雖然我們已經(jīng)不會(huì)僅通過(guò)一場(chǎng)考試來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生，已經(jīng)將過(guò)程性評(píng)價(jià)和結(jié)果性考核相結(jié)合，更加重視學(xué)生的考勤、作業(yè)以及課堂表現(xiàn)。但是在考核評(píng)價(jià)方式上我們應(yīng)該作出更多的嘗試和改變。比如可以多增加主觀題的比重，以小論文的形式出現(xiàn)。這樣不僅能夠?qū)W(xué)生從疲于應(yīng)付考試的狀態(tài)中解放出來(lái)，而且學(xué)生在查閱資料的過(guò)程中可以更加全面地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，感受到數(shù)學(xué)之美，同時(shí)提高了學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

路漫漫其修遠(yuǎn)兮，吾將上下而求索，任何改革都不是一蹴而就的，都要經(jīng)過(guò)一個(gè)探索的過(guò)程，高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革就是這樣一個(gè)過(guò)程。面對(duì)職業(yè)教育在新時(shí)期的新任務(wù)和新形勢(shì)，廣大高職數(shù)學(xué)教育工作者必須緊緊圍繞服務(wù)專(zhuān)業(yè)、創(chuàng)新應(yīng)用來(lái)打造高職數(shù)學(xué)課程。勇于嘗試，探索出具備鮮明職業(yè)教育特色的高職數(shù)學(xué)教學(xué)方法以及科學(xué)、有效的高職數(shù)學(xué)教學(xué)模式，不斷促進(jìn)高職數(shù)學(xué)教育持續(xù)發(fā)展。