好課，總有差錯(cuò)在閃光

丁元春

摘要：從《認(rèn)識(shí)三角形》中“是”與“不是”的爭(zhēng)辯，到《小數(shù)加減法》中沒(méi)有無(wú)緣無(wú)故的錯(cuò)，再到《分?jǐn)?shù)的意義》中在差錯(cuò)中成長(zhǎng)……明明心中想的是“好課”，為什么出現(xiàn)的全是“差錯(cuò)”？好課，總有差錯(cuò)在閃光。 找到閃光點(diǎn)，看見(jiàn)其價(jià)值，便能化錯(cuò)養(yǎng)正；惜錯(cuò)如金，化錯(cuò)化人，即是好課之道。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；化錯(cuò)教育；好課；差錯(cuò)

我的師父華應(yīng)龍常說(shuō)：“名師需要名課來(lái)支撐，好老師要用好課來(lái)說(shuō)話(huà)?！弊鱿袢A應(yīng)龍一樣的教師，像華應(yīng)龍一樣上“好課”，是我的追求。我一直在琢磨：究竟何為一節(jié)好課？一節(jié)好課的標(biāo)準(zhǔn)是什么？查閱文獻(xiàn)，訪(fǎng)談?wù){(diào)研，發(fā)現(xiàn)眾說(shuō)紛紜，每個(gè)人都有自己對(duì)好課的理解。我不禁追問(wèn)：自己心中的好課又長(zhǎng)什么樣呢？腦海里總是蹦出那幾節(jié)課和那幾個(gè)耐人尋味的課堂故事。

一、《認(rèn)識(shí)三角形》：“是”與“不是”的爭(zhēng)辯

教學(xué)《認(rèn)識(shí)三角形》一課，在學(xué)生經(jīng)歷找一找、畫(huà)一畫(huà)、比一比之后，為了進(jìn)一步加深他們對(duì)三角形概念的理解，我又組織了辯一辯的活動(dòng)。

師（出示圖1）這個(gè)圖形是不是三角形？

生（袁辰晗）是三角形?。∧銈兛?，（指著其中一部分）這不就是一個(gè)三角形嗎？

師嗯，有些道理！

（我微笑著點(diǎn)頭。）

生（周艾可迫不及待地說(shuō)）老師，不對(duì)！我覺(jué)得它不是三角形，（指圖）因?yàn)檫@條線(xiàn)段與另外兩條線(xiàn)段的端點(diǎn)沒(méi)有連在一起。

師（故作驚訝）咦？好像也有道理啊?。ㄓ悬c(diǎn)興奮，順勢(shì)追問(wèn)）那這個(gè)圖形到底是不是三角形呢？

（“是”與“不是”，學(xué)生越辯越激烈。）

生（王思雨，用“壞壞”的表情看著我）老師，你又在“搞事情”。

“搞事情”是時(shí)下的一個(gè)熱詞。課堂上，每當(dāng)出現(xiàn)一個(gè)有價(jià)值的生成點(diǎn)，甚至是被認(rèn)為錯(cuò)誤的想法時(shí)，我都會(huì)想辦法抓住機(jī)會(huì)，或合作研究，或組織辯論。每每在經(jīng)歷一番“折騰”，柳暗花明之時(shí)，學(xué)生總會(huì)感嘆一句：“老師，你真會(huì)搞事情?！本枚弥?，我就被定位為一位會(huì)“搞事情”的老師。我們的對(duì)話(huà)繼續(xù)——

師（哈哈一笑）大家爭(zhēng)論的分歧在哪里？誰(shuí)聽(tīng)出來(lái)了？

（課堂瞬時(shí)安靜。）

生我們可以說(shuō)它是三角形，也可以說(shuō)它不是三角形。

生如果從整體上看，它不是三角形；但從部分來(lái)看，它又是三角形。

生簡(jiǎn)單點(diǎn)說(shuō)，“是”也對(duì)，“不是”也對(duì)。

生“是”也“不是”。

師“是”也“不是”！（豎起大拇指）你們太厲害了！的確是這樣。有時(shí)候，“是”也對(duì)，“不是”也對(duì)。其實(shí)，我們的數(shù)學(xué)往往并不是非對(duì)即錯(cuò)的，我們的生活也不是非黑即白的，在對(duì)錯(cuò)之外還有很多的可能。

課后，我也在反思：這些“大道理”對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生是否太抽象，說(shuō)得合不合適？如果再給我一次機(jī)會(huì)，我還會(huì)不會(huì)這樣說(shuō)呢？思考越深入，內(nèi)心的聲音越堅(jiān)定：此時(shí)，“是”與“不是”、“對(duì)”與“錯(cuò)”已不再重要，學(xué)生都收獲了比是非對(duì)錯(cuò)更寶貴的東西。正如華應(yīng)龍老師在《機(jī)艙——我創(chuàng)意的“天堂”》一文中所說(shuō)：好的教學(xué)應(yīng)該追求“和而不同”，不同的聲音、不同的結(jié)果可以讓學(xué)生的思維更深入，因?yàn)椤昂蛯?shí)生物，同則不繼”。

回看“是”與“不是”的爭(zhēng)辯，我進(jìn)一步思考：“是”與“不是”究竟是口頭之爭(zhēng)，還是思維碰撞？這節(jié)課，學(xué)生的爭(zhēng)辯雖然看著熱鬧，可是又有多少思維含量呢？下次再組織類(lèi)似的活動(dòng)時(shí)，我是不是也可以像華應(yīng)龍老師那樣，引導(dǎo)學(xué)生“不是辯論自己是對(duì)的，而是站到對(duì)方的角度，想想對(duì)方可能是怎樣想的，說(shuō)對(duì)方是對(duì)的”？

二、《小數(shù)加減法》：沒(méi)有無(wú)緣無(wú)故的錯(cuò)

教學(xué)《小數(shù)加減法》一課，對(duì)于“一本筆記本和一個(gè)講義夾一共多少元？”這個(gè)問(wèn)題（見(jiàn)圖2），列出算式后，我放手讓學(xué)生嘗試計(jì)算，收集到了如圖3所示的三種結(jié)果。

面對(duì)意料之外的各種差錯(cuò)，我心中竊喜：化錯(cuò)的機(jī)會(huì)來(lái)啦！我先提出問(wèn)題：“根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，你們覺(jué)得哪個(gè)結(jié)果肯定不對(duì)？”學(xué)生口算、估算，確定可以排除5.09元和7.79元，接著便把目光聚焦到8.15元上?！鞍嗉?jí)里還真有不少同學(xué)計(jì)算的結(jié)果都是8.15元，想不想知道他們都是怎樣計(jì)算的呢？”接著，我順理成章地引出學(xué)生的多種算法。依次展示后，我組織學(xué)生觀(guān)察、比較不同的算法，讓學(xué)生從不同維度理解“相同數(shù)位對(duì)齊”的道理，進(jìn)而總結(jié)、優(yōu)化算法。

教學(xué)至此，我覺(jué)得還是有些“辜負(fù)”了學(xué)生的差錯(cuò)，沒(méi)有充分發(fā)揮其教學(xué)價(jià)值，所以決定再向前走一步：“你們想不想知道剛才的5.09元和7.79元都是怎樣算出來(lái)的？”出示三位學(xué)生的完整作業(yè)（見(jiàn)圖4），我追問(wèn)：“前兩種方法錯(cuò)在哪兒？”學(xué)生紛紛表示：錯(cuò)在“沒(méi)對(duì)齊”?！罢娴臎](méi)對(duì)齊嗎？”這一問(wèn)，引發(fā)學(xué)生深思。他們先是茫然，很快陸續(xù)亢奮起來(lái)：“前兩種也是‘對(duì)齊的，一種是兩端對(duì)齊，一種是末尾對(duì)齊，只不過(guò)都不是數(shù)學(xué)上的對(duì)齊罷了?！薄皵?shù)學(xué)上的對(duì)齊是相同數(shù)位對(duì)齊。”“只有相同數(shù)位對(duì)齊，它們的計(jì)數(shù)單位才一樣，才能直接相加減?！薄?/p>

接著，我邀請(qǐng)三個(gè)作品的主人“現(xiàn)身”揭曉自己豎式背后的“秘密”，分享自己學(xué)習(xí)之后的感受。他們都樂(lè)在其中！是啊，兩端對(duì)齊很美觀(guān)，末尾對(duì)齊符合已有的整數(shù)加減法的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。原來(lái)，課堂上所有的錯(cuò)，都是真實(shí)生長(zhǎng)出來(lái)的。錯(cuò)有錯(cuò)的價(jià)值，對(duì)有對(duì)的意義?；e(cuò)育人，就是要“對(duì)錯(cuò)與共，各美其美”。如此看來(lái)，化錯(cuò)教育不也正是美的教育嗎？

三、《分?jǐn)?shù)的意義》：在差錯(cuò)中成長(zhǎng)

教學(xué)《分?jǐn)?shù)的意義》一課，圍繞“分?jǐn)?shù)不僅是分出來(lái)的，還是數(shù)（shǔ）出來(lái)的”，我設(shè)計(jì)了一個(gè)“做分?jǐn)?shù)”的活動(dòng)：通過(guò)一個(gè)盲盒中的16塊糖，讓學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)自己喜歡的分?jǐn)?shù)；在分享的過(guò)程中，聚焦表示一份的分?jǐn)?shù)，追問(wèn)每個(gè)分?jǐn)?shù)分別包含幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。

經(jīng)歷了幾個(gè)分?jǐn)?shù)“數(shù)”的過(guò)程之后，我以為學(xué)生一定能夠悟出“分?jǐn)?shù)還是數(shù)出來(lái)的”，問(wèn)道：“看來(lái)分?jǐn)?shù)不僅是分出來(lái)的，還是——”“分?jǐn)?shù)還是除出來(lái)的”……連續(xù)三位學(xué)生出現(xiàn)“差錯(cuò)”后，我假裝鎮(zhèn)定，實(shí)際有些著急地說(shuō)：“你們可以想好了再說(shuō)，分?jǐn)?shù)還是——”“分?jǐn)?shù)還是除出來(lái)的?！睙o(wú)奈之下，我只好把結(jié)論直接告訴學(xué)生。

課后評(píng)議時(shí)，華應(yīng)龍老師直言不諱：“分?jǐn)?shù)不就是除出來(lái)的嗎？”我恍然大悟——為了自己想要的結(jié)果，竟一葉障目，忽略了真實(shí)的生成，拋下了最重要的“人”。

毫無(wú)疑問(wèn)，我錯(cuò)了。既然錯(cuò)了，就要化錯(cuò)。華老師常說(shuō)，化錯(cuò)，化錯(cuò)，就是看到錯(cuò)中之對(duì)。學(xué)生為何會(huì)說(shuō)“分?jǐn)?shù)是除出來(lái)的”？學(xué)生由“分”自然想到了“除”，“分”與“除”是并列關(guān)系，他們是對(duì)的。而我之所以執(zhí)著地想讓學(xué)生說(shuō)“分?jǐn)?shù)是數(shù)出來(lái)的”，則是順應(yīng)“先分后數(shù)”的邏輯，“分”與“數(shù)”是先后關(guān)系，我也是對(duì)的。下次再遇到這個(gè)問(wèn)題時(shí)，我又該如何化錯(cuò)呢？

想到華老師的課堂里，也會(huì)經(jīng)常有學(xué)生說(shuō)：“老師，你錯(cuò)了?！比A老師也經(jīng)常會(huì)說(shuō)：“哈哈，原來(lái)真是我的錯(cuò)?！闭n堂里有一種“錯(cuò)”叫“教師的錯(cuò)”。這個(gè)“錯(cuò)”，可能是教師的“有意差錯(cuò)”，也可能是教師“真的錯(cuò)了”。有意差錯(cuò)是教學(xué)策略，“真的錯(cuò)了”則是教學(xué)事故。對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，看見(jiàn)真實(shí)差錯(cuò)，直面自我，變“事故”為“故事”，便是成長(zhǎng)。

從《認(rèn)識(shí)三角形》中“是”與“不是”的爭(zhēng)辯，到《小數(shù)加減法》中沒(méi)有無(wú)緣無(wú)故的錯(cuò)，再到《分?jǐn)?shù)的意義》中在差錯(cuò)中成長(zhǎng)……明明心中想的是“好課”，為什么出現(xiàn)的全是“差錯(cuò)”？我恍然大悟，原來(lái)——好課，總有差錯(cuò)在閃光。

什么是好課？找到閃光點(diǎn)，看見(jiàn)其價(jià)值，便能化錯(cuò)養(yǎng)正；惜錯(cuò)如金，化錯(cuò)化人，即是好課之道。