小初數(shù)學(xué)銜接教學(xué)要關(guān)注學(xué)習(xí)方法

摘要：學(xué)生在小學(xué)和初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法過渡方面存在不少問題，這主要是由從“他主”到“自主”的不適應(yīng)引起的。對此，教師應(yīng)在幫助學(xué)生建立正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀的基礎(chǔ)上，抓住時機(jī)指導(dǎo)學(xué)生掌握相應(yīng)的學(xué)習(xí)方法，包括：課堂學(xué)習(xí)前，找到新知學(xué)習(xí)的生長點和問題解決的路徑；課堂學(xué)習(xí)中，會聽、會記、會思、會問；課堂學(xué)習(xí)后，學(xué)會整理知識體系以及錯題。

關(guān)鍵詞：小初銜接；數(shù)學(xué)教學(xué)；學(xué)習(xí)方法

一、 小初數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法過渡存在的問題

從小學(xué)到初中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容增多、難度加大、節(jié)奏變快，學(xué)生需要掌握適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，才能有效應(yīng)對，并提升自主學(xué)習(xí)能力。然而，學(xué)生在小初數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法過渡方面存在不少問題。

在小學(xué)階段，由于年齡等因素，學(xué)生在學(xué)習(xí)的內(nèi)容、學(xué)習(xí)的安排等方面自主選擇和決策的空間相對較小，教師與家長起著重要的主導(dǎo)作用。很多學(xué)生習(xí)慣于服從指揮、聽令行事，緊跟環(huán)節(jié)、統(tǒng)一步調(diào)地學(xué)習(xí)。尤其是小升初的就近入學(xué)政策，使學(xué)生沒有較大的升學(xué)壓力，導(dǎo)致部分學(xué)生更加缺乏自主學(xué)習(xí)的意識和能力，滿足于教師和家長引導(dǎo)下被動的“他主”學(xué)習(xí)。

缺少良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，特別是課外自主學(xué)習(xí)的方法以及反思質(zhì)疑的意識、獨立探索的精神，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)行為不穩(wěn)定，進(jìn)入初中后出現(xiàn)各種不適應(yīng)的情況，主要表現(xiàn)為：

時間管理混亂。由于長期處于被動學(xué)習(xí)的狀態(tài)，很多學(xué)生時間管理的意識和能力相對薄弱，無法合理使用時間、分配時間、制定學(xué)習(xí)計劃，整天處于很忙亂、“來不及”甚至有些抓狂的狀態(tài)。調(diào)查顯示，很多初中生學(xué)習(xí)時間越來越多，但能夠自主靈活分配的時間卻越來越少。

自我規(guī)劃茫然。對自我清晰的認(rèn)知，可以使學(xué)習(xí)更加有目標(biāo)和方向，也會讓學(xué)習(xí)更加有動力和信心。但很多學(xué)生覺得，學(xué)習(xí)是為了教師和家長，為了考試，因而很少主動學(xué)習(xí)，更不愿意在考試之外的知識、技能上多花時間。因為缺乏基于自我認(rèn)知的內(nèi)在學(xué)習(xí)動機(jī)和目標(biāo)，很多學(xué)生缺少對學(xué)習(xí)的規(guī)劃和對自我的約束，容易受到外界的影響，稍微遇到挫折，便會不知所措甚至自暴自棄。

心態(tài)調(diào)節(jié)紊亂。受到中考壓力的影響，很多學(xué)生（以及家長）都會產(chǎn)生焦慮和急躁，從而失去尋找良好學(xué)習(xí)方法、保持良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的從容心態(tài)。

二、 小初數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的銜接指導(dǎo)

良好的學(xué)習(xí)方法及習(xí)慣不是天生的，需要后天的學(xué)習(xí)、實踐與養(yǎng)成。尤其是面對小初銜接階段學(xué)習(xí)方法上的不適應(yīng)，更需要教師的指導(dǎo)和幫助。

對此，教師首先應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生建立正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀：義務(wù)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是為終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)的，學(xué)習(xí)的過程即成長的過程，需要積極主動、認(rèn)真勤奮、持之以恒；進(jìn)入中學(xué)之后，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容增多、難度加大、節(jié)奏變快，需要基于課堂學(xué)習(xí)，根據(jù)自身情況，制訂具體、清晰的學(xué)習(xí)目標(biāo)與計劃，合理安排與管理學(xué)習(xí)時間，腳踏實地完成學(xué)習(xí)任務(wù)；還需要學(xué)會各種場景、情形下的學(xué)習(xí)方法，才能充分提高學(xué)習(xí)效率。只有幫助學(xué)生形成內(nèi)在的學(xué)習(xí)動機(jī)，認(rèn)識到學(xué)習(xí)方法的價值，學(xué)生才能持之以恒地根據(jù)學(xué)習(xí)需要選用恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

在此基礎(chǔ)上，教師應(yīng)當(dāng)抓住時機(jī)指導(dǎo)學(xué)生掌握相應(yīng)的學(xué)習(xí)方法，尤其是常規(guī)的學(xué)習(xí)方法，并逐步放手讓學(xué)生使用學(xué)習(xí)方法，注意體會其中的重要細(xì)節(jié)。學(xué)習(xí)方法屬于程序性知識，而且?guī)в袀€性化特征（需要個體感悟）。教師可以將比較復(fù)雜的學(xué)習(xí)方法分解為多個較為簡單的學(xué)習(xí)行為，再將其組裝成適合不同學(xué)生的行為模式。這樣從“分解動作”到“連貫動作”的拆分與整合，可以幫助不同學(xué)生形成獨具特色的學(xué)習(xí)方法。只有充分掌握了學(xué)習(xí)方法的目的和要求，學(xué)生在應(yīng)用學(xué)習(xí)方法時才不會流于形式，而能夠富有成效地調(diào)控自身的學(xué)習(xí)。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的使用貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程。下面分課堂學(xué)習(xí)前、課堂學(xué)習(xí)中、課堂學(xué)習(xí)后三個階段，談一談具體學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。

（一） 課堂學(xué)習(xí)前：找到新知學(xué)習(xí)的生長點和問題解決的路徑

“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢?！背踔袑W(xué)習(xí)時間緊、任務(wù)重、課時多、強(qiáng)度大。通過有效的課前預(yù)習(xí)，學(xué)生能初步掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容，形成疑難困惑，從而明晰自己課堂學(xué)習(xí)的重點所在，提高課堂學(xué)習(xí)的目的性和針對性，收到事半功倍的效果。此外，有效的課前預(yù)習(xí)能讓課堂學(xué)習(xí)有更充分的交流、碰撞，達(dá)到更全面、深入的學(xué)習(xí)效果，充分發(fā)揮集體（大班額）教學(xué)的優(yōu)勢。

對學(xué)生的課前預(yù)習(xí)，教師不僅要結(jié)合具體的內(nèi)容提出相應(yīng)的要求（任務(wù)），而且要根據(jù)一般的情況指導(dǎo)預(yù)習(xí)的方法，包括：讀一讀——逐字逐詞逐句閱讀，不理解的做記號，作為聽課重點；想一想——想新、舊知識的聯(lián)系，積極思考有困難的新問題；說一說——在與同伴的交流中學(xué)習(xí)，努力在探討中辨析明理；做一做——嘗試?yán)靡延械臄?shù)學(xué)策略（如畫圖、分析數(shù)量關(guān)系、實驗操作等）幫助找到解決問題的思路；寫一寫——邊預(yù)習(xí)邊記錄，可以是自己對新問題的理解或?qū)σ呻y問題的思考；補(bǔ)一補(bǔ)——有不清晰的舊知，要復(fù)習(xí)鞏固，為新知學(xué)習(xí)掃清障礙，打下堅實的基礎(chǔ)。同時，要對不同的學(xué)生提出不同的要求，作出針對性的指導(dǎo)，從而幫助學(xué)生學(xué)會預(yù)習(xí)。預(yù)習(xí)時，特別需要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)知識的關(guān)聯(lián)性（邏輯性）以及數(shù)學(xué)方法的靈活性（豐富性），通過新、舊知識的聯(lián)系找到新知學(xué)習(xí)的生長點，通過多元表征方式找到問題解決的路徑。

（二） 課堂學(xué)習(xí)中：會聽、會記、會思、會問

初中數(shù)學(xué)內(nèi)容拓寬、加深——從具體發(fā)展到抽象，從文字發(fā)展到符號，由靜態(tài)發(fā)展到動態(tài)……數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更需要從“學(xué)會”到“會學(xué)”。課堂是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主陣地，對學(xué)生課堂學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)尤為重要。教師要指導(dǎo)學(xué)生會聽、會記、會思、會問。

學(xué)會聽課，是提高學(xué)習(xí)效率的關(guān)鍵?！奥牎笔侵苯佑酶泄俳邮苤R，在充分預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，要聽清學(xué)習(xí)要求，聽懂重難點的闡釋、例題解題思路的分析以及數(shù)學(xué)思想方法的歸納。要讓學(xué)生抓住知識的重難點，沿著知識發(fā)生、發(fā)展的過程來聽課。

初中數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容多、知識容量大，學(xué)生需要養(yǎng)成聽課時隨手記的好習(xí)慣。而且，記錄能促使學(xué)生集中注意力并介入思考，也便于課后回顧與反思。但是，記錄什么、如何記錄很有講究，需要教師正確指導(dǎo)：不是簡單地照抄板書，而是記錄基礎(chǔ)知識綱要、易混知識比較、解題方法及技巧、自己的困惑和感悟；要用簡練的語言、符號或圖畫記錄；或者用固定的區(qū)域，或者用不同的顏色，進(jìn)行區(qū)分和強(qiáng)調(diào)。同時，教師需要引導(dǎo)學(xué)生通過實踐反思與交流碰撞，不斷精進(jìn)：在記錄時，學(xué)會積極地捕捉關(guān)鍵信息，進(jìn)行歸納概括，思考結(jié)論根據(jù)——因為數(shù)學(xué)重視求簡、抽象、推理。此外，教師還要指導(dǎo)學(xué)生及時回顧筆記，進(jìn)行完善和重構(gòu)，包括：對缺失的地方進(jìn)行補(bǔ)充，對錯誤的地方進(jìn)行修改，對疑惑的內(nèi)容再次確認(rèn)，對相關(guān)的內(nèi)容再次歸整，對核心的內(nèi)容再次提煉。

“數(shù)學(xué)是思維的體操?！鄙扑紕t學(xué)得活、效率高。課堂教學(xué)尤其要對學(xué)生進(jìn)行思維指導(dǎo)和訓(xùn)練：在學(xué)生認(rèn)知的“最近發(fā)展區(qū)”提出問題，啟發(fā)學(xué)生思考，特別是讓學(xué)生“思在知識的轉(zhuǎn)折點、思在問題的疑難處、思在矛盾的解決上、思在真理的探索中”，通過合情推理、演繹推理以及分析、綜合，在知識聯(lián)系、表征變換中思考，從而追根究底、深挖廣變，理解問題本質(zhì)，建立知識體系。此外，教師要放手讓學(xué)生去解決一些可能存在不同認(rèn)識或解法的問題，并通過輔助式、合作式、交流式、討論式等多種學(xué)習(xí)形式，給予學(xué)生足夠的思考時間與空間，促進(jìn)學(xué)生主動思考、獨立思考。

進(jìn)一步來看，思考通常是由問題驅(qū)動的。因此，教師不僅需要通過提問引導(dǎo)學(xué)生思考，而且需要設(shè)法幫助學(xué)生自己學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，發(fā)展質(zhì)疑意識。特別是，要引導(dǎo)學(xué)生跳出“唯書”和“唯師”傾向，擺脫“等”和“要”樣態(tài)，在有疑難問題或不同想法時，大膽提出自己的問題、表達(dá)自己的想法，甚至與老師、同學(xué)爭辯。

（三） 課堂學(xué)習(xí)后：學(xué)會整理知識體系以及錯題

初中數(shù)學(xué)知識之間是有聯(lián)系的，學(xué)習(xí)過程是螺旋式上升的。系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化的知識體系比零散、無序的知識點更容易理解、記憶和應(yīng)用，而系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化的過程也可以很好地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維。因此，課堂學(xué)習(xí)后，學(xué)生不僅要復(fù)習(xí)鞏固，而且要綜合整理，將所學(xué)知識系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化。

對此，教師需要指導(dǎo)學(xué)生整理的方法。一般來說，可以分為以下幾步：（1） 認(rèn)真閱讀教材，羅列其中的知識點；（2） 反復(fù)思考領(lǐng)會，厘清知識展開（發(fā)展）的順序，弄清知識的來龍去脈（邏輯線索），形成知識結(jié)構(gòu)（思維引導(dǎo)）圖或表；（3） 深入分析研究，明確每個知識在整體結(jié)構(gòu)中所處的地位以及所有知識之間的因果關(guān)系、相關(guān)關(guān)系和從屬關(guān)系等，構(gòu)建縱橫交錯的知識網(wǎng)絡(luò)；（4） 根據(jù)知識重難點進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，適當(dāng)閱讀相關(guān)課外書籍，整理出知識延伸拓展的內(nèi)容，做到綱舉目張。

具體實踐中，可以先讓學(xué)生嘗試整理教材一節(jié)、幾節(jié)或一章的知識結(jié)構(gòu)，再由少到多、由易到難、由簡到繁地循序漸進(jìn)。同時，教師需要指導(dǎo)學(xué)生跳出教材章節(jié)，進(jìn)行專題的總結(jié)整理。平時的教學(xué)中，教師還要經(jīng)常介紹自己整理具體知識結(jié)構(gòu)的過程和方法，提供可供仿效、借鑒的案例；經(jīng)常組織學(xué)生交流、討論各自整理的方法，相互評價、改進(jìn)，從中得到啟發(fā)，形成自己的想法，更好地學(xué)會整理。

除了知識體系整理，教師還要指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行錯題整理。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生犯錯是在所難免的，有些題目即使講過了、做過了（甚至不止一次），感覺“似曾相識”，還是可能出錯。這些錯題的背后，往往就是學(xué)生認(rèn)知和思維上的缺漏和不足之處，就是學(xué)生學(xué)習(xí)中最需要解決的問題。

具體來說，需要指導(dǎo)學(xué)生利用錯題本，從基本的記錯、改錯到歸類、拓展，進(jìn)行錯題整理。其中，記錯是指記錄題目及錯誤答案，弄清所屬知識點或板塊；改錯是指分析錯誤產(chǎn)生的根源，深究錯因，如概念不清、不會使用公式、知識漏洞等，進(jìn)而給出正確解答，包括注意點；歸類是指將錯題分類整理，專研原始錯題與根源知識，專項練習(xí)達(dá)到融會貫通；拓展是指向解題思路、思維拓展，建立知識點與題目的聯(lián)系，從“題”走向“類”，達(dá)到觸類旁通。

在不斷整理新的錯題的同時，還要讓學(xué)生學(xué)會給錯題本做減法：將已經(jīng)完全過關(guān)、錯誤率很低的題目（類型）從錯題本中拿掉。錯題本里只留下那些還沒完全搞懂或還是容易出錯的題目（類型），可以保證學(xué)生每一次翻開錯題本都能進(jìn)行有效學(xué)習(xí)，真正做到“錯過不錯”。

秉持“教孩子一課，想孩子一生”的理念，不僅要教給學(xué)生知識，更要教會學(xué)生學(xué)習(xí)方法，并通過正確學(xué)習(xí)方法的使用培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。這其實并不局限于小初銜接階段的數(shù)學(xué)教學(xué)，而是所有時段、所有學(xué)科的教學(xué)都要關(guān)注的問題。

（葛慶華，江蘇省蘇州市平江教育集團(tuán)平江實驗學(xué)校。蘇州市“教科研融合建設(shè)基地”項目先進(jìn)個人，姑蘇區(qū)優(yōu)秀教育工作者、素質(zhì)教育先進(jìn)個人、教壇精英。曾獲江蘇省小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀課評比一等獎。）