對鄭州市地下橋積水模擬模型的構(gòu)造與緩解橋底積水方法的研究

李嘉昂 史湘軍

摘要：隨著城市交通的發(fā)展，地下橋（也稱下穿式立交橋）的出現(xiàn)有效的緩解了交通堵塞的狀況。但是，因地下橋向地表面以下延伸，道路高程一般低于周邊地區(qū)，在強降水發(fā)生時易形成積水，對車輛和行人安全形成威脅。本文基于近期發(fā)展的優(yōu)化水流算法，并綜合考慮降雨量、排水系統(tǒng)等因素，構(gòu)建地下橋積水位置模擬模型。實驗結(jié)果顯示模型能較好的模擬水流匯集情況。此外，利用此模型尋找緩解橋底積水問題的有效措施。對比實驗指出在道路出入口加設(shè)阻水坡是解決底部積水問題的有效措施。

Abstract： With the development of urban traffic， the emergence of underground bridges （also known as underpass overpasses） has effectively alleviated traffic congestion. However， because the underground bridge extends below the surface， the road elevation is generally lower than the surrounding areas， and water accumulation is easy to form when heavy rainfall occurs， which threatens the safety of vehicles and pedestrians. In this paper， based on the recently developed optimal flow algorithm， the simulation model of the accumulated water level of underground bridge is constructed considering rainfall， drainage system and other factors. The experimental results show that the model can simulate the flow concentration well. In addition， the model is used to find effective measures to alleviate the problem of water accumulation at the bottom of the bridge. Contrastive experiments show that adding water-blocking slopes at road entrances and exits is an effective measure to solve the problem of bottom water accumulation.

關(guān)鍵詞：強降水;地下橋模型;積水模擬

Key words： heavy rainfall;underground bridge model;simulation model of water accumulation

中圖分類號：TV882.8? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1006-4311（2019）18-0219-03

0? 引言

近年來強降水天氣的頻發(fā)對城市交通系統(tǒng)提出了挑戰(zhàn)，高強度、長時間的降雨，對低洼處道路的影響愈發(fā)嚴(yán)重，僅靠排水系統(tǒng)可能無法保證道路的正常運行。因此，對不同降水條件下積水位置、深度的模擬實驗或能為解決這一問題提出合理性建議。但城市積水模擬模型因模擬范圍大，分辨率較低，不適用于道路細(xì)化地形的模擬。因而，本文首先采用《基于DEM的水流方向算法研究》中的優(yōu)化水流算法[1]，并綜合考慮降雨量、排水系統(tǒng)等因素，針對小尺度模擬構(gòu)建新的高分辨率積水模擬模型。之后，模擬易產(chǎn)生問題的地下橋道路模型積水情況，評估分析積水模型的模擬能力。最后，利用此模型尋找緩解橋底積水問題的有效措施，為當(dāng)前氣象條件下的道路設(shè)計提出理論支撐與建議。

1? 模型設(shè)計原理

首先，模擬積水需要考慮地表流速，本文使用曼寧公式來計算，其原因是模擬積水的水深一般比較淺，需要較多的考慮地表摩擦的影響。而淺水波方程適用于受流體間壓力梯度影響的流速計算，對下墊面摩擦考慮很少。故使用曼寧公式會有更好的模擬效果。

曼寧公式：

其中u為坡面流速，S為地表坡度，h為水深，n為曼寧糙率系數(shù)。

可針對模擬對象下墊面類型選擇不同的曼寧糙率系數(shù)，以提升模擬準(zhǔn)確度。表1為不同下墊面類型對應(yīng)的曼寧糙率系數(shù)表。

核心算法方面，積水模擬程序的核心算法在于水流算法，目前常用的水流算法有5種：D8[6]、Rho8[7]、FD8[8]、FRho8[9]以及D∞[10]算法。D8算法[6]（由OCallaghan和Mark提出）是最為常用的單流向算法，它用最陡坡度法來確定水流的方向，即在3*3單元格中取中心點且高程差最大的格點作為中心點水流流向的格點。其優(yōu)點是計算簡單，執(zhí)行效率高，易實現(xiàn)，但缺點也很明顯，單流向算法不易于分流，對高分辨率的模擬效果很差，且沒考慮平緩地形隨機性因素。Rho8算法[7]是在D8算法基礎(chǔ)上的改進，增加了隨機性因素。原本在計算斜向坡度時，因中心點到斜向格點的水平距離是直向距離的■倍，所以計算斜向坡度時應(yīng)乘以一個比例系數(shù)■。隨機性因素即在中心點至斜向4個點的高程差計算中用一個值為0.5～1的隨機數(shù)系數(shù)取代D8算法中對斜向坡度乘以■的做法，這樣的修改優(yōu)化了對平緩地形水流隨機性的模擬，更符合實際，但與D8算法相同，仍有單流向算法的缺陷。FD8算法[8]也是基于D8算法，計算周圍八方向坡度大小，不同的是FD8算法為多流向算法，其根據(jù)八個方向坡度按比例分配水流，可以模擬水流分流，但未考慮隨機性模擬。FRho8[9]是FD8算法添加隨機性后的多流向算法，解決了隨機性問題，但缺點和FRho8算法相似且模擬結(jié)果處理的不算好，因為該算法中的隨機性處理，在進行對角線方向的相鄰單元格計算上所采用的隨機因子計算公式實際上是一個確定的計算公式，而且多流向算法在進行分流建模的同時會產(chǎn)生不連續(xù)的匯流面積。D∞算法[10]綜合了單流向算法和多流向算法，將水流分配到坡度最大的兩個方向上，但效果比較一般，對高分辨率模擬效果不如多流向算法，對低分辨率模擬效果不如單流向算法，且未考慮到隨機因素。

本文程序采用《基于DEM的水流方向算法研究》中的優(yōu)化算法[1]，此算法在FD8和Rho8算法的基礎(chǔ)上對多流向和地形隨機因素兩個方面進行了優(yōu)化，故用之模擬高分辨率下的水流分配較為合適。此算法中，以一個單元格為中心，水量向周圍8個單元格分配，相關(guān)因子為中心點與周圍的高度差。8個流向中，流向方向的水流分配系數(shù)fi與坡度相關(guān)。

分配系數(shù)fi計算公式為：

此處p為經(jīng)驗系數(shù)（p取1/2），S為坡度。

引用算法的優(yōu)化之處是在計算斜向單元格坡度的時候添加以下的隨機處理方法。

其中z為高程，W為網(wǎng)格寬度即分辨率，K為Rho8算法的一個隨機變量。

對于下滲和排水問題，因模擬下墊面類型的差異以及下水系統(tǒng)的有無，應(yīng)采取不同設(shè)計方案。

本文對于下滲問題的處理方法是：因模擬下墊面為路面，假設(shè)雨水可以下滲，隨降水增多，路面吸水飽和，下滲逐漸停止?？傁聺B雨量不超過5mm。

路面下水系統(tǒng)的設(shè)置參考了《合肥市下穿式立交橋排水系統(tǒng)的研究》[5]，保留排水能力受積水深度的影響變化，簡化設(shè)計為：

h=h*exp（-h/排水系數(shù)）? ? ? ?h：積水深度? ? （6）

2? 地下橋模型模擬實驗

為驗證積水模擬模型效果，本文對鄭州鐵路局橋工段管轄內(nèi)京廣線K799 787處立交地下橋的一次實際積水過程建立原始模型進行模擬。實際地形和簡化模型如圖1。

模型整體如圖1，分辨率為1m*1m。據(jù)實例情況進行參數(shù)設(shè)置，下墊面類型選擇居民地，曼寧糙率系數(shù)為0.25。路面出入口處為水平路面，槽道弧形下陷。因弧形路面上方為立交道路，降水不會直接落入弧形路面，故設(shè)置匯水面積僅為道路出入口兩側(cè)的水平路面面積，共2*340m2。根據(jù)實例中暴雨級別降水，設(shè)置總降雨量30mm，模擬時間1小時。

因地下橋底部積水集中，滲透能力有限，兩個模型在強降水條件下槽道底部都會有大量積水，難以體現(xiàn)對比效果，故在程序中添加了下水道以幫助排水，在圖2俯視圖中顯示出下水道位置在槽道弧線最低處。地下橋水平路面仿照實際情況設(shè)計成中間高兩邊低的拱形路面，利于從中間向道路兩側(cè)下水道排水。程序設(shè)計中下水道的排水能力會隨著因積水高度增加導(dǎo)致地面承受的水壓增大而加強，以更符合實際情況。

而對比模型中增加了阻水帶（實際中阻水帶可為一段漸高坡型路面，此處模型簡化）作為緩解積水的優(yōu)化方案，原始模擬模型中未放置。阻水帶高度15厘米。主要作用是減少道路出入口處的水流匯入量。

將原始模型與對比模型數(shù)據(jù)鏈接到程序中模擬積水，制作高程及后期積水深度分布圖。

從積水深度圖（圖3）中可以看出積水主要匯集在高程最低處路面，且對比模型積水深度遠(yuǎn)低于原始模型。

取積水深度圖中紅圈處積水深度隨時間的變化做折線圖（圖4），由積水模擬的結(jié)果可以看出模擬效果較好，實際情況中最深處積水深度約達(dá)到22cm，模型模擬結(jié)果顯示20分鐘以后積水深度就維持在25cm左右。在15分鐘之前積水深度維持在2cm，表示這個時間段內(nèi)積水匯流速率未超出排水速率上限;之后的5分鐘積水深度劇增，此時匯流量太大打破了積水匯流速率與排水速率之間的平衡;20分鐘以后，積水深度又穩(wěn)定在23-25cm之間，因下水系統(tǒng)的最大排水速率與水壓之間存在指數(shù)關(guān)系，積水深度增大致水壓增大，排水速率增加，故下水量增加后又與流入量達(dá)到一種基本平衡的狀態(tài)。上述內(nèi)容皆表明模型對實際過程和結(jié)果的復(fù)原程度較高。

在實驗對比中，增加了阻水帶的對比模型折線圖顯示，在任一時刻對比模型積水深度都是遠(yuǎn)低于原始模型的，最終的維持深度也約為原始模型的1/2?？梢缘贸鰧Ρ饶Ｐ偷牡叵聵虻撞康膮R水量是遠(yuǎn)低于原始模型的，即證明增添阻水帶是緩解地下橋積水問題的有效措施。

3? 總結(jié)與討論

本文基于近期發(fā)展的優(yōu)化水流算法，并綜合考慮降雨量、排水系統(tǒng)等因素，構(gòu)建了小區(qū)域積水模型。地下橋模型的積水模擬結(jié)果比較貼合實際，說明本文構(gòu)建的積水模型能較好的模擬水流匯集情況。此外，本研究還利用此模型尋找緩解橋底積水問題的有效措施。對比實驗表明在道路出入口加設(shè)阻水坡可以有效緩解積水問題。考慮到城市高速發(fā)展和極端降水的增多趨勢，人們對城市交通系統(tǒng)的期望值越來越高。本文構(gòu)造小尺度積水模擬模型或可與城市積水模式結(jié)合，完成對大范圍城市道路的積水模擬，給居民出行提供精細(xì)化的氣象服務(wù);對新建道路施工可以通過模擬來完善工程設(shè)計，從根源上減少道路積水問題。

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