深度學習理念下數(shù)學教學的實踐研究

【摘要】在初中數(shù)學教學中應(yīng)用深度學習理念，將煩瑣、枯燥的數(shù)學知識轉(zhuǎn)換為學生樂于接受和探討的新式課程，凸顯數(shù)學思維和理念，培養(yǎng)學生的思考習慣和探索精神，能夠提升數(shù)學課堂品質(zhì)，提高學生的學習興趣，激發(fā)學生的探索欲望，達到預(yù)期的教學目的。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學；深度學習；課堂品質(zhì)

作者簡介：殷偶云（1976—），女，江蘇省南通市通州區(qū)金北學校初中部。

近年來，“深度學習”成為教育界的熱點話題，深度學習理念描述了學習的特征，用于學科教學的目的是培養(yǎng)學生的思維能力。在深度學習理念下的初中數(shù)學教學中，教師要借助信息技術(shù)，構(gòu)建翻轉(zhuǎn)課堂；遵循學生的認知規(guī)律，培養(yǎng)學生的邏輯思維；聚焦課程標準，開展相應(yīng)的主題活動；促進學生的深度學習。

一、基于信息技術(shù)，建構(gòu)翻轉(zhuǎn)課堂

科技在創(chuàng)新的同時，也為教學提供了新的模式?；谛畔⒓夹g(shù)的教學能夠為教師和學生提供全新的視覺、聽覺感受，讓學生由被動接受知識逐漸轉(zhuǎn)換為主動探索知識，構(gòu)建以學生為主體的探索性課堂，激發(fā)學生的探究欲望，促進師生關(guān)系的良性循環(huán)，大幅提高課堂效率［1］。

（一）制作微課，引導(dǎo)自主探究

微課是教學過程中常用的工具之一，它能夠展示抽象的內(nèi)容，將復(fù)雜的知識簡單化。微課的引入使學生對數(shù)學的學習不再局限于想象，而可以在生動的視覺體驗中理解數(shù)學的內(nèi)涵。

以“投影與視圖”這一章節(jié)的教學為例。從不同的角度看同一物體，會看到物體呈現(xiàn)不同的形狀。如果讓學生觀察實物，那么學生可以很快識別物體的投影或三視圖；而如果將物體以三視圖的形式展示，那么學生很難還原物體真實的模樣。為此，筆者將微課引入實際教學，利用微課強大的功能，先為學生展示立體圖形的投影及某個視圖，再展示三視圖還原成立體圖形的過程，從而利用動畫的方式幫助學生理解三視圖的形成以及還原過程。學生理解三視圖的原理和觀察方法，主動詢問筆者微課中使用的制圖軟件，學習制圖軟件的使用方法，借助制圖軟件建立自己腦海中的立體模型。經(jīng)過一段時間的訓(xùn)練，筆者給出立體圖形后，學生可以快速繪制三視圖。在章節(jié)的學習過程中，學生既分析了三視圖的形成原理，也探究了制圖軟件的使用方法。

微課的意義在于引導(dǎo)，為學生展示不同的思維方式，幫助學生樹立信息技術(shù)建模的理念，從而讓學生在實際學習中以興趣為出發(fā)點，自主探究學習內(nèi)容，拓寬眼界和思維。

（二）轉(zhuǎn)換角色，達成真實互動

轉(zhuǎn)換角色的目的是消除教師在學生心中高高在上的神秘感，增進師生之間的友誼，讓學生敢于直接提問，取得真實的互動效果。這種課堂模式對教師提出了較高的要求，教師不僅要使用相關(guān)軟件進行課堂內(nèi)容的引導(dǎo)，還要改變傳統(tǒng)輸入式教學方式，提升學生的思考能力。

例如，在教學“利用計算機畫統(tǒng)計圖”時，筆者要求班委收集全班學生的身高，讓學生使用Excel表格匯總數(shù)據(jù)，將全班學生的身高進行分段統(tǒng)計，繪制扇形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖。學生觀察這兩個圖，能比較直觀地看到每個頻段的人數(shù)。在使用Excel表格的過程中，學生認識到除了這兩種圖，還有很多其他類型的統(tǒng)計圖。筆者讓學生繪制其他類型的統(tǒng)計圖，學生利用扇形統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)繪制條形統(tǒng)計圖，并闡述條形統(tǒng)計圖的優(yōu)勢。有的學生提問：“直方圖和折線圖的橫坐標一樣，有沒有什么方法可以將兩種圖合二為一？”筆者也提出問題：“將兩種圖合并后，縱坐標應(yīng)該怎么處理？”在問題的引導(dǎo)下，師生共同探討，完成坐標轉(zhuǎn)換。

角色轉(zhuǎn)換能夠緩解緊張的教學氛圍，創(chuàng)造和諧的學習環(huán)境，實現(xiàn)深度學習理念下翻轉(zhuǎn)課堂的構(gòu)建。

（三）聯(lián)結(jié)生活，拓展學習資源

教師在設(shè)計教學內(nèi)容時應(yīng)以教材為基礎(chǔ)，聯(lián)結(jié)生活，并促使學生將知識應(yīng)用于生活，突破單一的教材內(nèi)容，增強教學內(nèi)容的實際操作性和實踐性。教學內(nèi)容和實際生活相結(jié)合的方法能夠讓數(shù)學課堂煥然一新，將抽象的數(shù)學模型轉(zhuǎn)換成生活中的物體，為學生快速理解數(shù)學概念奠定堅實的基礎(chǔ)［2］。

例如，在教學“設(shè)計制作長方體形狀的包裝紙盒”一課時，筆者要求學生從家中帶鞋盒到學校來進行拆解和重組。筆者要求學生先觀察鞋盒的形狀，再讓學生沿著棱剪開鞋盒，將鞋盒展開鋪平，得到展開圖，思考有什么發(fā)現(xiàn)。學生發(fā)現(xiàn)展開圖和立體圖形存在一定的差異，立體圖形中明顯的相對面在展開圖中因為剪開的位置不同會轉(zhuǎn)移到不同的位置。筆者利用軟件展示鞋盒所有的展開圖，并讓學生以展開圖為基礎(chǔ)，設(shè)計一款立體紙質(zhì)房屋，要求房屋有門和窗戶。有的學生空間思維能力強，基于展開圖進行設(shè)計裁剪；有的學生則先組合圖形，再拆解繪制展開圖，最后組合圖形。筆者進一步要求學生利用手中剩下的硬紙片制作紙屋內(nèi)的板凳、桌子，以學生熟悉的日常事物為切入點，訓(xùn)練學生的空間思維能力。

教師在進行生活化的數(shù)學指導(dǎo)或數(shù)學的生活化應(yīng)用時，應(yīng)保證設(shè)計的內(nèi)容是學生熟知的，這樣才能增強學生的實際體驗感，達到以做促學、以學帶做的目的。在立體幾何教學中采用生活化的教學方法，能夠培養(yǎng)學生的直觀想象能力和數(shù)據(jù)分析能力，符合深度學習理念。

二、遵循認知規(guī)律，進行有效追問

各個學科的教學都應(yīng)該遵循學生的認知發(fā)展規(guī)律，在深度學習理念的指導(dǎo)下，以問促學，以學促研，循序漸進，有效追問，培養(yǎng)學生主動思考和自主探索的能力。

（一）陷入矛盾時，撥云見日

數(shù)學是一門邏輯性很強的學科，在實際授課過程中，學生會因為對知識的理解不全面或思維不全面而在思考時陷入矛盾。教師要通過追問的方式層層化解學生的疑惑，幫助學生徹底掌握知識。

例如，在教學“有理數(shù)的加減法”時，筆者讓學生思考“某個數(shù)越加越大，越減越小”這句話是否正確。有的學生認為觀點正確，兩個數(shù)相加的和肯定大于其中任意一個加數(shù)，減法同理。筆者追問：“但是有時候，在加法運算中，某個數(shù)會越加越??；在減法運算中，某個數(shù)會越減越大；某個數(shù)不管是加還是減，數(shù)值都不會變，比如加或減0的時候。”這時學生陷入矛盾，筆者繼續(xù)追問：“大家舉例的加法運算中，兩個加數(shù)是不是都是正數(shù)？如果其中一個加數(shù)是負數(shù)呢？在減法運算中，如果減去的是一個負數(shù)呢？”學生豁然開朗，某個數(shù)加上一個負數(shù)等于減去一個正數(shù)，所以越加越小。但是某個數(shù)減去一個負數(shù)應(yīng)該怎么算呢？筆者引入“負負得正”的概念，從而解答學生的疑惑。

數(shù)學的邏輯性體現(xiàn)在提出矛盾和解決矛盾的過程中。當學生在學習過程中陷入矛盾時，教師應(yīng)做到遵循學生的認知規(guī)律，借助學生已知的概念，利用問題層層推進，讓學生在思考的過程中構(gòu)建自己的知識體系，從而在矛盾中認識數(shù)學，激活數(shù)學思維，提升學習能力和反思能力。

（二）思維空白時，科學轉(zhuǎn)化

實際教學過程中偶爾會出現(xiàn)一種情況，學生啟而不發(fā)，問而不答，很多教師會判定此時學生注意力不集中，但可能是學生的思維出現(xiàn)了空白。教師應(yīng)該及時對教學內(nèi)容進行科學轉(zhuǎn)化，以學生的已有經(jīng)驗或知識為依托，進行課題追問和講解。

例如，在數(shù)學活動“從數(shù)據(jù)談節(jié)水”中，筆者引導(dǎo)學生：“大家都知道我們一直倡導(dǎo)節(jié)約用水，保護環(huán)境，觀察圖1所示的家庭用水量直方圖，你可以得到哪些結(jié)論？”

學生看到直方圖后，覺得很困惑，不知道從何入手，也不知道怎么讀直方圖。筆者要求學生先觀察坐標，讓學生思考橫坐標指的是什么，縱坐標指的是什么，學會讀坐標圖。學生不清楚橫坐標指代的內(nèi)容，提出疑問。筆者引導(dǎo)學生：“橫坐標旁有‘噸的提示，意味著橫坐標的數(shù)字代表的是月用水量?！惫P者繼續(xù)提問：“用3噸水的家庭有幾個？用7噸水的呢？月用水量在哪個范圍的家庭最多？”通過問題的層層引導(dǎo)，筆者科學轉(zhuǎn)化了圖形教學內(nèi)容，填充了學生空白的思維，從而達到了促進學生深度學習的目的。

當學生出現(xiàn)思維空白時，教師要將問題轉(zhuǎn)化為一個個遞進的小問題進行追問，引導(dǎo)學生思考，將復(fù)雜的問題簡單化，捋順學生的答題思路。

（三）發(fā)現(xiàn)錯誤時，追本溯源

錯誤是學生學習數(shù)學時珍貴的材料，教師應(yīng)該充分把握其教學價值，讓學生正視錯誤，對錯誤進行探索，追本溯源，引導(dǎo)學生改變思維方式，提升認知，提高學習能力。

例如，筆者出示以下題目：△ABC如圖2所示，AD是∠A的平分線，并且AD⊥BC，試證明AB=AC。

很多學生認為該題目很簡單，解法如下：

∵AD平分∠BAC，AD⊥BC

∴AB=AC（等腰三角形三線合一）

有的學生認為，等腰三角形的三線合一是定理，解法正確。此時，教師提出該題目并沒有說明三角形是等腰三角形。用上述解法的學生陷入了沉思，然后發(fā)現(xiàn)了自己的問題：沒有說明，意味著需要證明三角形是等腰三角形。筆者追問，那么怎么證明呢？學生在問題的驅(qū)動下追本溯源，探究三角形的三邊關(guān)系。

學生普遍存在的問題是遇到問題沒有先分析，而是在條件不夠的前提下默認某些定理條件，導(dǎo)致產(chǎn)生思維誤差，得出錯誤答案。教師要通過拋出問題來幫助學生發(fā)現(xiàn)錯誤，通過追問來讓學生意識到，無論做任何題目或任何事情，都應(yīng)該仔細思考，全面分析，訓(xùn)練自己的邏輯思維能力。

三、聚焦課程標準，開展主題活動

數(shù)學教學方法有很多，但所有方法都必須圍繞課程標準。教師要以課程標準為指導(dǎo)，開展相應(yīng)的數(shù)學主題活動，將乏味的數(shù)學符號轉(zhuǎn)變?yōu)樯鷦诱鎸嵉幕顒訄鼍啊?/p>

（一）實驗活動，加強邏輯推理能力

數(shù)學是一門邏輯性很強的學科，因此教師在活動中要提升學生的邏輯推理能力。但是單純的課堂邏輯演算不僅無法提高學生的興趣，還會打擊學生的學習積極性。因此，教師要利用實驗活動提升學生的邏輯推理能力。

例如，在學習軸對稱圖形時，學生手中有圓形、長方形、直角三角形、平行四邊形、棱形等形狀的紙，筆者要求學生沿著圖形中間的線折疊，觀察有什么發(fā)現(xiàn)。學生發(fā)現(xiàn)，有的圖形折疊后，線兩側(cè)的圖形能完全重合，有的圖形則不能重合；有的圖形沿多條線折疊后都能重合，有的圖形則只能沿一條線折疊后才能重合。在了解軸對稱圖形和對稱軸的概念后，筆者進一步讓學生了解中心對稱圖形的概念。

實驗活動能夠增強學生的體驗感，讓學生在操作過程中推理判斷，理解相關(guān)概念，提升推理思維。

（二）游藝活動，分析數(shù)據(jù)信息

在數(shù)學課堂上，教師可以通過開展游藝活動來幫助學生回顧知識。游藝活動的內(nèi)容和形式多樣，能夠引導(dǎo)學生積極思考，分析數(shù)據(jù)信息，提高對信息的敏銳度。

例如，在教學完二次函數(shù)后，筆者讓一半學生手持方程或不等式指示牌，另一半學生手持答案指示牌，相互尋找匹配的不等式和答案。在配對之前，手持方程或不等式指示牌的學生要根據(jù)手中的指示牌直接計算答案，手持答案指示牌的學生則需要計算多個式子。配對成功的學生領(lǐng)取獎品，并進行軸對稱圖形和中心對稱圖形的匹配活動。沒有完成的學生接受懲罰，懲罰的內(nèi)容是根據(jù)自己的名字，設(shè)計一個軸對稱圖形或中心對稱圖形。在活動過程中，學生認真觀察、驗算并分析數(shù)據(jù)和圖形，在歡快的氛圍中充分復(fù)習了數(shù)學知識。

開展游藝活動能夠活躍課堂氛圍，將圖像、聲音、文字以及數(shù)字融合，培養(yǎng)學生勤于動腦、樂于思考的思維品質(zhì)。

（三）實踐活動，滲透學科思想

聚焦課程標準開展實踐活動，可以幫助學生在輕松愉悅的氛圍中理解數(shù)學內(nèi)涵，提升學生的數(shù)學思維，達到深度學習的要求。

例如，在進行“數(shù)據(jù)的分析”活動時，筆者讓學生查看天氣預(yù)報，選擇一段天氣較為穩(wěn)定的時間，記錄一周中早、中、晚的氣溫，再以時間為橫坐標，以氣溫為縱坐標，制作一周氣溫的統(tǒng)計圖。學生發(fā)現(xiàn)每天的氣溫變化趨勢相近，早上升溫，中午氣溫最高，晚上降溫，半夜氣溫最低，區(qū)別是每天溫度存在一兩度的差別。有的學生認為，看單純的數(shù)據(jù)不如折線圖明顯，從而將早、中、晚的氣溫分別繪制成三個折線圖，這樣更容易看到每天溫度的變化趨勢。數(shù)據(jù)的分析方法有很多種，讓學生根據(jù)對比的內(nèi)容選擇恰當?shù)姆绞剑饶茏寣W生充分運用數(shù)學思維和方法，也能讓學生獲得更好的體驗。