初中數(shù)學(xué)課堂變式教學(xué)的應(yīng)用

【摘要】數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的重要學(xué)科，在初中教學(xué)中占據(jù)著重要地位。部分學(xué)生缺乏對(duì)于數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科的興趣、數(shù)學(xué)思維得不到有效發(fā)展等問(wèn)題的存在，導(dǎo)致某些數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)工作難度大、成效低。因此初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該對(duì)教學(xué)方式做出改變，應(yīng)用變式教學(xué)助力課堂教學(xué)。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；變式教學(xué)；應(yīng)用

作者簡(jiǎn)介：曹宇華（1977—），男，江蘇省南通市竹行中學(xué)。

為貫徹新課改下新的教育理念，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)改變傳統(tǒng)的一成不變的教學(xué)模式，遵循以生為本的教育原則，構(gòu)建更加高效的數(shù)學(xué)課堂。初中數(shù)學(xué)教學(xué)需要為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維做準(zhǔn)備，而應(yīng)用變式教學(xué)可以讓學(xué)生的思維模式變得更加多元，讓學(xué)生完全吸收課本上的知識(shí)并進(jìn)行靈活應(yīng)用。

一、應(yīng)用變式教學(xué)，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)

（一）設(shè)計(jì)變式教學(xué)結(jié)構(gòu)，提升學(xué)習(xí)主動(dòng)性

變式教學(xué)需要數(shù)學(xué)教師在完全掌握課本知識(shí)點(diǎn)的前提下，對(duì)課堂的教學(xué)方式進(jìn)行改變，讓學(xué)生在新的學(xué)習(xí)模式下更好地吸收課本上的知識(shí)點(diǎn)。在進(jìn)行變式教學(xué)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的過(guò)程中，教師應(yīng)了解學(xué)生的基本學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)思維能力、自主學(xué)習(xí)意識(shí)現(xiàn)狀與學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度，因材施教，為學(xué)生提供合理引導(dǎo)，讓每一位學(xué)生都能夠參與到課堂當(dāng)中，從而提升教學(xué)質(zhì)量。數(shù)學(xué)課堂中的變式教學(xué)方法較多，并且在學(xué)習(xí)不同知識(shí)點(diǎn)的過(guò)程中，學(xué)生對(duì)于變式的要求也有所不同，因此教師應(yīng)合理設(shè)計(jì)教學(xué)結(jié)構(gòu)，選擇最匹配當(dāng)前教學(xué)的方法。

如“中心對(duì)稱(chēng)”一課涵蓋了諸多與圖形相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，要求學(xué)生掌握基本的幾何概念，對(duì)于圖形與對(duì)稱(chēng)有基本的了解。為此，教師可以靈活調(diào)整傳統(tǒng)的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，建立變式教學(xué)結(jié)構(gòu)，為學(xué)生打造新奇有趣的課堂。具體來(lái)說(shuō)，教師可以提前為學(xué)生準(zhǔn)備一些中心對(duì)稱(chēng)圖形的學(xué)具，讓學(xué)生用圖釘或圓規(guī)固定住圖形的對(duì)稱(chēng)中心，隨后將圖形旋轉(zhuǎn)。當(dāng)圖形旋轉(zhuǎn)180°時(shí)，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)此時(shí)的圖形與旋轉(zhuǎn)前的圖形重合。以生動(dòng)形象的方式將知識(shí)點(diǎn)傳遞給學(xué)生，能夠讓學(xué)生對(duì)于中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念有更加直觀的認(rèn)知，在教師的帶領(lǐng)下提高動(dòng)手實(shí)踐能力。

變式教學(xué)的重要意義在于引導(dǎo)學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維，因此教師需要深入挖掘課本中的知識(shí)點(diǎn)，以課本內(nèi)容作為主要依據(jù)，來(lái)完成變式教學(xué)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，促使學(xué)生踴躍地參與到課堂當(dāng)中，構(gòu)建能實(shí)現(xiàn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課堂。

（二）組織變式教學(xué)活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性

設(shè)計(jì)完變式教學(xué)結(jié)構(gòu)后，教師應(yīng)在課堂之中帶領(lǐng)學(xué)生開(kāi)展變式教學(xué)活動(dòng)。在活動(dòng)中，學(xué)生可以提升對(duì)于活動(dòng)的參與積極性和對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的探索興趣，進(jìn)行自主性的探究，在探究中形成數(shù)學(xué)思維，發(fā)展邏輯思維能力。數(shù)學(xué)教學(xué)涉及許多比較抽象的理論知識(shí)與概念，而傳統(tǒng)的教學(xué)往往會(huì)以大量的習(xí)題作為訓(xùn)練內(nèi)容，因此這樣的數(shù)學(xué)課堂是較為枯燥的，部分學(xué)生可能會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣，甚至?xí)X(jué)得反感。對(duì)此，組織具有一定趣味性的變式教學(xué)活動(dòng)，能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生在課堂中的積極性。這需要教師設(shè)計(jì)與課堂教學(xué)的主要內(nèi)容有關(guān)的趣味活動(dòng)方案，讓學(xué)生在活動(dòng)中體會(huì)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，在學(xué)習(xí)中感受數(shù)學(xué)的魅力，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

如在“有理數(shù)的乘方”的課堂教學(xué)中，教師可以圍繞手工拉面進(jìn)行生活化的課堂導(dǎo)入，讓學(xué)生了解廚師是通過(guò)循環(huán)往復(fù)的對(duì)折來(lái)不斷增加面條的數(shù)量的，同時(shí)讓“乘方”這一概念變得簡(jiǎn)單易懂。之后，教師可以告訴學(xué)生，旨在讓學(xué)生對(duì)于紙張對(duì)折有基本的認(rèn)知：“同學(xué)們，當(dāng)前有一種普遍的認(rèn)知是一張紙對(duì)折不能超過(guò)七次。在對(duì)折的過(guò)程中，紙張的層數(shù)和厚度都在不斷增加?！比缓螅處熆梢宰寣W(xué)生拿出一張紙來(lái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)感受紙張?jiān)趯?duì)折過(guò)程中的變化，并且加深學(xué)生對(duì)于乘方運(yùn)算的理解。在學(xué)生掌握了乘方運(yùn)算的知識(shí)后，教師可以聯(lián)系實(shí)際提出問(wèn)題，旨在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，讓學(xué)生在實(shí)踐中應(yīng)用乘方運(yùn)算的知識(shí)：“假設(shè)一張紙的厚度是5毫米，珠穆朗瑪峰的高度是8848.86米，那么這張紙?jiān)趯?duì)折幾次后能夠超過(guò)珠穆朗瑪峰的高度呢？”

在變式教學(xué)的過(guò)程中，教師要為教學(xué)增添色彩，為學(xué)生提供有趣的活動(dòng)，創(chuàng)造讓學(xué)生感到輕松快樂(lè)的學(xué)習(xí)環(huán)境，提升學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，促進(jìn)學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)知識(shí)，感受數(shù)學(xué)課堂的樂(lè)趣，從而提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。

二、堅(jiān)持變式原則，完善教學(xué)模式

（一）以生為本，創(chuàng)新教學(xué)思想

在當(dāng)前的教育理念下，初中數(shù)學(xué)教師的變式教學(xué)需要遵循以生為本的基本原則，以學(xué)生為中心，將學(xué)生視為課堂的主體，改變?cè)械摹敖處煿噍敗W(xué)生接受”的被動(dòng)式學(xué)習(xí)模式，讓學(xué)生真正參與到課堂當(dāng)中，自由地思考問(wèn)題，主動(dòng)地吸收知識(shí)，并利用學(xué)到的知識(shí)解決問(wèn)題，提升數(shù)學(xué)思維的活躍性。同時(shí)，變式教學(xué)也需要層層遞進(jìn)、由淺入深地開(kāi)展，帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)的世界，為學(xué)生創(chuàng)造理論與實(shí)踐相結(jié)合的空間，激發(fā)學(xué)生求變的欲望［1］。

如“軸對(duì)稱(chēng)”一課的主要內(nèi)容是讓學(xué)生理解軸對(duì)稱(chēng)圖形是沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合的圖形。在教學(xué)過(guò)程中，教師需要發(fā)揮引路人的作用，突出學(xué)生的主體地位，鼓勵(lì)并引導(dǎo)學(xué)生自主進(jìn)行思考，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索的欲望。具體來(lái)說(shuō)，教師可以展示一些生活中常見(jiàn)的如網(wǎng)球拍、足球、籃筐等物體的圖片，來(lái)吸引學(xué)生的興趣，鼓勵(lì)學(xué)生找出這些物體的共同點(diǎn)，然后在圖片上繪制對(duì)稱(chēng)軸，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的軸對(duì)稱(chēng)圖形。

在以生為本的原則下開(kāi)展的變式教學(xué)，需要教師在先進(jìn)的教學(xué)思想與理念的指導(dǎo)下加以創(chuàng)新，制訂、設(shè)計(jì)更符合學(xué)生當(dāng)前學(xué)習(xí)需求的教學(xué)方案、內(nèi)容，為學(xué)生創(chuàng)建自主學(xué)習(xí)的空間，讓學(xué)生深入地學(xué)習(xí)，循序漸進(jìn)地形成創(chuàng)造性思維，積極地參與到課堂教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中。

（二）創(chuàng)設(shè)情境，構(gòu)建課堂氛圍

變式教學(xué)需要遵循的另一個(gè)基本原則是為學(xué)生構(gòu)建、創(chuàng)設(shè)適合他們的學(xué)習(xí)氛圍與應(yīng)用情境，從而提升數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果［2］。進(jìn)行課堂氛圍的構(gòu)建，需要教師按照課程的重點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)，在教學(xué)中融入情境，以此提升學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的積極性。在變式教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境，能夠改善數(shù)學(xué)課堂的整體氛圍，讓學(xué)生沉浸在課堂中，有效吸收知識(shí)。這需要教師在采取變式教學(xué)的方式前，了解學(xué)生當(dāng)前的認(rèn)知水平，讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)知識(shí)的熱情，在合適的教學(xué)情境中和在教師的引導(dǎo)下主動(dòng)思考、自主學(xué)習(xí)，進(jìn)而掌握課堂學(xué)習(xí)重點(diǎn)，達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)。

如在“圖形的密鋪”這節(jié)活動(dòng)課中，教師可以應(yīng)用變式教學(xué)，通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境來(lái)構(gòu)建良好的課堂氛圍，為學(xué)生打造更有吸引力的數(shù)學(xué)課堂。具體來(lái)說(shuō)，教師在課堂上可以先為學(xué)生講解圖形密鋪的基本概念，讓學(xué)生思考如何使用各式各樣的圖形完成對(duì)某個(gè)平面的密鋪。為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)更有激情，教師可以將學(xué)生分成若干學(xué)習(xí)小組，讓每個(gè)小組自主選擇不同圖形，適當(dāng)?shù)乩玫谰?，親自進(jìn)行動(dòng)手操作，這樣既能活躍課堂氣氛，又有利于達(dá)到教學(xué)目的。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生會(huì)動(dòng)腦思考如何完成密鋪任務(wù)，以及為什么用某些圖形不可以鋪滿某個(gè)平面。

以課堂情境開(kāi)展變式教學(xué)，能夠有效激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的動(dòng)力，激勵(lì)學(xué)生在課堂中思考，在快樂(lè)中學(xué)習(xí)。采取情境創(chuàng)設(shè)的方式不僅能夠提升學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)課堂的興趣，還能夠引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思維，幫助學(xué)生構(gòu)建起更加完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，鞏固數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)成果。

三、借助變式理念，提升教學(xué)效果

（一）解析數(shù)學(xué)概念，掌握重點(diǎn)知識(shí)

對(duì)于初中數(shù)學(xué)課堂中的不少理論知識(shí)與概念，部分能力較差的學(xué)生理解起來(lái)有一定的困難。而在數(shù)學(xué)課堂中適當(dāng)借助變式教學(xué)的理念，可以幫助學(xué)生更好地理解抽象概念，并利用概念解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題。所以教師應(yīng)采用學(xué)生容易理解的方式進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的解析，并為學(xué)生講解在不同場(chǎng)景之下數(shù)學(xué)概念的其他表述方式，讓學(xué)生將課本上的知識(shí)轉(zhuǎn)化成自己的知識(shí)。以變式教學(xué)完成數(shù)學(xué)概念的解析，能夠降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，加深學(xué)生對(duì)于概念的印象，并讓學(xué)生在教師的帶領(lǐng)之下找出概念的使用場(chǎng)景與概念本身的關(guān)聯(lián)性，提升對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能力和應(yīng)用能力，真正做到融會(huì)貫通。學(xué)生引發(fā)對(duì)于概念的思考，有利于明確分析問(wèn)題的方向，拓寬解決問(wèn)題的思路，并且有利于區(qū)分較為相似的、難以分辨的數(shù)學(xué)概念，進(jìn)而掌握數(shù)學(xué)課堂中的重點(diǎn)知識(shí)。

如“三角形的邊”一課所涉及的概念較多，其中的多數(shù)概念較為相似，而且等腰三角形、等邊三角形的包含與被包含關(guān)系等容易讓部分學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)感到吃力，這使得他們可能無(wú)法有效區(qū)分三角形的內(nèi)角、外角等概念。對(duì)此，教師可以在教學(xué)過(guò)程中適當(dāng)應(yīng)用變式教學(xué)，先為學(xué)生直觀講解概念知識(shí)，再借助生動(dòng)的語(yǔ)言對(duì)概念原本的表述稍加改變，加深學(xué)生理解，讓學(xué)生更加靈活地應(yīng)用課堂中所學(xué)的知識(shí)。

變式教學(xué)可以作為初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的輔助，有效幫助學(xué)生理解較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念。學(xué)生只有充分掌握數(shù)學(xué)概念，才能夠?qū)⑵湔系阶陨淼闹R(shí)體系中，并應(yīng)用到解題的過(guò)程中。

（二）拓展數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)思維邏輯性

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)致力于拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性，讓學(xué)生構(gòu)建出完整的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，真正理解教師在課堂上所講授的內(nèi)容。在數(shù)學(xué)課堂中常用于拓展數(shù)學(xué)思維的方式之一就是進(jìn)行例題的講解，以及帶領(lǐng)學(xué)生做相關(guān)的習(xí)題。這樣，學(xué)生才能夠在實(shí)際面對(duì)問(wèn)題時(shí)，知道應(yīng)如何應(yīng)用學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)，并且在解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)散思維，使數(shù)學(xué)思維得到進(jìn)一步發(fā)展。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)訓(xùn)練模式下，部分教師通常會(huì)使用“題海戰(zhàn)術(shù)”，讓學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)做大量習(xí)題，以期鍛煉學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。但實(shí)際上，在“題海戰(zhàn)術(shù)”之下，學(xué)生往往難以學(xué)會(huì)變通，并且容易形成思維定式，這不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。因此教師在課堂上為學(xué)生講解例題或者帶領(lǐng)學(xué)生做習(xí)題時(shí)，可以利用變式教學(xué)法，重點(diǎn)指出解題需要應(yīng)用到的知識(shí)點(diǎn)，并為學(xué)生講解相同習(xí)題的不同解題思路，打破學(xué)生的思維定式，提高學(xué)生的邏輯思維能力。

以“全等三角形”這一單元為例，本單元涉及許多求證的幾何問(wèn)題，而多數(shù)幾何問(wèn)題都有多種不同的解題思路。如對(duì)于要求求證某兩個(gè)三角形全等的習(xí)題，教師可以先安排學(xué)生自主解題，在學(xué)生解完題后帶領(lǐng)學(xué)生探索其他的解題思路與求證方法，讓學(xué)生感受幾何問(wèn)題的多變性，明白在解題時(shí)不應(yīng)拘泥于某一種解題思路，從而有效拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

以變式教學(xué)拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，需要建立在實(shí)踐的基礎(chǔ)之上，需要讓學(xué)生了解如何在實(shí)踐中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思維去解決問(wèn)題。在為學(xué)生講解解題思路的過(guò)程中應(yīng)用變式教學(xué)，有助于學(xué)生完全掌握一類(lèi)習(xí)題的不同解題方法，鍛煉自身的實(shí)踐能力，開(kāi)拓自身思維，完善自身的知識(shí)體系，從而鞏固實(shí)際的教學(xué)成果。

結(jié)語(yǔ)

總之，初中數(shù)學(xué)課堂中的變式教學(xué)，主要是通過(guò)不同的方式為學(xué)生提供更多的思路，在保證知識(shí)本質(zhì)不變的情況下，將知識(shí)以多種形式呈現(xiàn)在學(xué)生眼前，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)于知識(shí)的探索欲望。應(yīng)用變式教學(xué)，能夠提升學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中舉一反三的能力，促進(jìn)學(xué)生在課堂中自主探究，構(gòu)建更加優(yōu)質(zhì)的初中數(shù)學(xué)課堂，取得更好的教學(xué)效果。

【參考文獻(xiàn)】

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