核心問題驅(qū)動(dòng)視角下的數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)課堂探研

林振明

摘要：提問是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中師生互動(dòng)、生生交流的重要方式之一，而教師從教材中、學(xué)生困惑處、知識(shí)的本質(zhì)中挖掘、提煉出的核心問題，可驅(qū)動(dòng)數(shù)學(xué)課堂走向深入。核心問題驅(qū)動(dòng)視角下的數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)課堂，學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的全過程，可實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深度理解、掌握，從而逐步提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。文章在分析數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，探究數(shù)學(xué)教學(xué)中核心問題的提煉策略以及核心問題驅(qū)動(dòng)視角下數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)課堂的構(gòu)建方法。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；深度學(xué)習(xí)課堂；核心問題；教材；課堂；困惑

中圖分類號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1008-3561（2023）23-0089-04

基金項(xiàng)目：本文系福建省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2021年度課題“核心問題驅(qū)動(dòng)視角下小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的實(shí)踐研究”（課題批準(zhǔn)號(hào)：FJJKZX21-355）的研究成果之一

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要想走向深入，教師就必須對(duì)教材進(jìn)行深度解讀，對(duì)碎片化問題進(jìn)行提煉，使其形成核心問題，然后讓學(xué)生圍繞核心問題展開深度思考[1]。核心問題的質(zhì)量關(guān)乎課堂教學(xué)效率，影響學(xué)生分析問題與解決問題能力的發(fā)展。如果提煉的問題僅有較低的思維含量，就容易導(dǎo)致學(xué)生疲于應(yīng)付，不進(jìn)行深度思考。只有高質(zhì)量的核心問題才能讓學(xué)生的思維產(chǎn)生聚集點(diǎn)、著眼點(diǎn)，才能引導(dǎo)學(xué)生更深入、更全面地思考問題，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與創(chuàng)造力，才能構(gòu)建數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)課堂。核心問題驅(qū)動(dòng)視角下的數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)課堂，是幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率的重要推動(dòng)力，這就要求教師科學(xué)設(shè)置核心問題，增強(qiáng)核心問題的開放性、層次性和針對(duì)性，在引導(dǎo)學(xué)生突破學(xué)習(xí)重難點(diǎn)的同時(shí)，鍛煉學(xué)生的思維能力。唯有如此，才能真正提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，才能真正促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。

一、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀與思考

部分一線教師為提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，使學(xué)生的學(xué)業(yè)水平有所進(jìn)步，通過多種途徑進(jìn)行教學(xué)研討或請(qǐng)教有經(jīng)驗(yàn)的教師，但課堂教學(xué)效果并不理想。綜合分析相關(guān)調(diào)查問卷，數(shù)學(xué)課堂存在的情況具體如下。（1）學(xué)生的學(xué)習(xí)不深入。部分學(xué)生的學(xué)習(xí)一直停留在淺層，沒有真正理解知識(shí)本質(zhì)，沒有實(shí)現(xiàn)真正的學(xué)習(xí)，也不愿意進(jìn)行深度探究。（2）上一節(jié)“好”課真累。一節(jié)“好”課要考慮的內(nèi)容很多，要花費(fèi)教師許多的精力、時(shí)間，如怎樣設(shè)計(jì)才能有新意，怎樣設(shè)問才能讓學(xué)生聽懂，用什么語(yǔ)言去激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。（3）教學(xué)方式缺乏創(chuàng)新。部分?jǐn)?shù)學(xué)教師在組織教學(xué)活動(dòng)時(shí)，習(xí)慣以說教的方式向?qū)W生灌輸數(shù)學(xué)知識(shí)，忽略學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的具體體驗(yàn)，這會(huì)在一定程度上影響學(xué)生的思維能力發(fā)展。有的數(shù)學(xué)教師則以填鴨的方式開展教學(xué)，與學(xué)生之間的關(guān)系僅停留在知識(shí)傳授者和知識(shí)接受者的層面，這就導(dǎo)致課堂教學(xué)缺乏有效互動(dòng)，學(xué)生缺乏深度思考。

基于以上現(xiàn)狀，筆者一直在思考：什么樣的教學(xué)方式既能讓教師教得輕松，又能讓學(xué)生學(xué)得愉快，并保證教與學(xué)的質(zhì)量呢？聽了某次專家講座后，筆者意識(shí)到，可用核心問題來引領(lǐng)學(xué)生，使其進(jìn)行真實(shí)學(xué)習(xí)，這樣的數(shù)學(xué)課堂就會(huì)有深度，有效率。但部分教師并不掌握核心問題的提煉與應(yīng)用技巧。具體表現(xiàn)如下。（1）核心問題缺乏思考價(jià)值。在日常教學(xué)中，有的教師以教材知識(shí)為基礎(chǔ)，根據(jù)教學(xué)需要提出一系列問題。但有的問題過于細(xì)碎，并缺乏探究性，甚至無需思考就可以直接回答。（2）核心問題缺乏層次性。學(xué)生的學(xué)習(xí)能力是逐步提高的。所以，教師要以層次性問題引領(lǐng)學(xué)生發(fā)散思維。但有的教師在設(shè)計(jì)核心問題時(shí)，沒有大局意識(shí)，缺乏層次性，沒有為學(xué)生的思維發(fā)展搭建階梯。（3）核心問題缺乏思考時(shí)間。核心問題引領(lǐng)下的數(shù)學(xué)課堂，需要學(xué)生進(jìn)行充分思考、合作學(xué)習(xí)、有效表達(dá)。這就容易出現(xiàn)教學(xué)時(shí)間不夠用，教學(xué)任務(wù)無法完成的情況。部分教師不是積極平衡核心問題的思考時(shí)間與其他內(nèi)容的教學(xué)時(shí)間，而是以犧牲核心問題思考時(shí)間的方式組織教學(xué)活動(dòng)。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)中核心問題的提煉策略

在實(shí)際課堂教學(xué)中，教師只有找準(zhǔn)核心問題，并圍繞核心問題科學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)方案，精心組織教學(xué)活動(dòng)，才能保證課程教學(xué)效率。那么，如何有效提煉核心問題呢？筆者結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗(yàn)及與專家、名師的談話，歸納如下，僅供參考。

1.從教材中直接尋找核心問題

數(shù)學(xué)教材是眾多專家和一線教師經(jīng)驗(yàn)的積累和體現(xiàn)，教師可在充分解讀教材的基礎(chǔ)上，尋找核心問題[2]。但部分?jǐn)?shù)學(xué)教師忽略對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行深度挖掘，這就導(dǎo)致部分值得思考的數(shù)學(xué)知識(shí)沒有被發(fā)現(xiàn)。對(duì)此，教師要對(duì)教材的價(jià)值和作用有正確認(rèn)識(shí)，并科學(xué)運(yùn)用教材。例如，北師大版四下“三角形分類”在例題中直接給出問題串：“請(qǐng)將組成下面圖案的三角形分類，并和同班同學(xué)交流你的分法。”“笑笑是這樣分的，你知道笑笑這樣分的道理嗎？和同班同學(xué)說一說，認(rèn)一認(rèn)?！备鶕?jù)這兩個(gè)問題，教師可以直接整合出本節(jié)課的核心問題———“請(qǐng)將下面的三角形分類，并和小組同學(xué)交流你的分法，說說這樣分的道理”。這個(gè)核心問題，既有明確的任務(wù)，即讓學(xué)生經(jīng)歷自主分類操作的過程，又有合作學(xué)習(xí)的指向，即讓學(xué)生必須和小組同學(xué)交流，且在操作過程中明晰分類的道理，以此引導(dǎo)學(xué)生在操作、交流中把握三角形的特征。

2.從學(xué)生的困惑處提煉核心問題

小學(xué)生正處于積累數(shù)學(xué)知識(shí)、提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的關(guān)鍵時(shí)期，教師要以問題為引導(dǎo)，構(gòu)建師生、生生互動(dòng)的數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生在思維碰撞中探索數(shù)學(xué)知識(shí)、理解數(shù)學(xué)知識(shí)[3]。在探索知識(shí)的過程中，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生一些疑問，這些疑問既可能是對(duì)未知的困惑，也可能是對(duì)已知的質(zhì)疑，教師要充分挖掘?qū)W生的困惑點(diǎn)，采用課前談話、前測(cè)、導(dǎo)學(xué)單等方式讓學(xué)生自主提出問題，然后匯總學(xué)生的問題，歸納提煉本節(jié)課的核心問題。例如，在教學(xué)“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師在部分學(xué)生的課前預(yù)學(xué)單上看到一些問題，如“長(zhǎng)方體和長(zhǎng)方形有什么不同？長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高在哪里？長(zhǎng)方體的面有幾個(gè)？長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高有幾條？長(zhǎng)方體的表面積怎樣計(jì)算”。通過整合學(xué)生的困惑，教師可提煉出本節(jié)課的核心問題，即“長(zhǎng)方體有什么特征？你們發(fā)現(xiàn)的這些特征是真的嗎？用什么辦法驗(yàn)證”。當(dāng)學(xué)生通過搭建長(zhǎng)方體框架驗(yàn)證長(zhǎng)方體的特征后，為讓學(xué)生深刻體會(huì)長(zhǎng)寬高決定長(zhǎng)方體的形狀、大小，教師可再次提出核心思考問題：“剛才我們用小棒搭了一個(gè)長(zhǎng)方體，如果拆掉一根小棒，你能想象出長(zhǎng)方體原來的樣子嗎？如果再拆掉一根小棒，你能還原長(zhǎng)方體的形狀嗎？……”借助這些問題，學(xué)生可理解面與棱的關(guān)系、面與頂點(diǎn)的關(guān)系、棱與頂點(diǎn)的關(guān)系等。在此基礎(chǔ)上，教師可引導(dǎo)學(xué)生再搭一搭，讓學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體的相關(guān)知識(shí)形成清晰認(rèn)識(shí)。

3.從知識(shí)的本質(zhì)中挖掘核心問題

在教學(xué)中，教師可根據(jù)教材中的數(shù)學(xué)概念，即從知識(shí)的本質(zhì)中挖掘核心問題，讓學(xué)生在思考核心問題的過程中理解知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)。例如，在教學(xué)“角的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師要先理解什么是角，然后在充分理解概念本質(zhì)的基礎(chǔ)上挖掘本節(jié)課的核心問題———什么是角？它有什么特征？角的大小和什么有關(guān)？又如，“三角形的認(rèn)識(shí)”一課的核心問題是：請(qǐng)畫一個(gè)三角形，并說說它有什么特點(diǎn)。教師可引導(dǎo)學(xué)生思考：“有三個(gè)角、三條邊的圖形就是三角形，這句話你同意嗎？”“為什么生活中的很多物體都做成三角形？”教師從知識(shí)內(nèi)在的本質(zhì)出發(fā)挖掘核心問題，可讓學(xué)生圍繞核心問題進(jìn)行思辨，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正發(fā)生，課堂因此實(shí)現(xiàn)高效。

三、核心問題驅(qū)動(dòng)視角下數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)課堂的構(gòu)建方法

核心問題驅(qū)動(dòng)視角下的數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)課堂，要求教師結(jié)合教材以及學(xué)生的學(xué)情去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。這些問題不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的起點(diǎn)，還貫穿學(xué)生的整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。在教學(xué)中，教師應(yīng)發(fā)揮引導(dǎo)者的作用，以核心問題為引領(lǐng)，讓學(xué)生不斷地思考，深入探究知識(shí)，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題，并產(chǎn)生新問題、新思考。這樣，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不僅能收獲知識(shí)與能力，還能形成相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維方式，數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)課堂因此形成。

1.深度解讀教材

解讀教材就是明白每節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)重難點(diǎn)，掌握知識(shí)的前后聯(lián)系等，重在“解”與“讀”，也就是解析教材與讀懂教材[4]。那么，如何深度解讀教材呢？

（1）明意圖，悟精髓。數(shù)學(xué)教材中有很多富有童趣的主題圖，這些主題圖具有濃厚的生活色彩和時(shí)代氣息，為學(xué)生提供了豐富的學(xué)習(xí)資源，并能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。但部分教師在教學(xué)中并沒有好好利用這些主題圖，甚至將數(shù)學(xué)課變成了“看圖說話課”。因此，如何把握主題圖的價(jià)值是提煉核心問題的重中之重。例如，“口算乘法”的主題圖一是一張“游樂園項(xiàng)目?jī)r(jià)格表”：旋轉(zhuǎn)木馬每人每次5元，“急流勇進(jìn)”每人每次10元，過山車每人每次12元，登月火箭每人每次8元，碰碰車每人每次20元。問題：“你能提出用乘法解決的數(shù)學(xué)問題嗎？”那么，這個(gè)圖里到底隱藏著什么值得深度研究的內(nèi)容呢？①3個(gè)小朋友在看價(jià)格表，定位人數(shù)是3人。②小精靈問：你能提出用乘法解決的數(shù)學(xué)問題嗎？說明3個(gè)小朋友的游玩項(xiàng)目是一樣的，暗線是數(shù)量關(guān)系，即單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)。③價(jià)格表呈現(xiàn)5個(gè)數(shù)據(jù)，分別是：5元、10元、12元、8元和20元，這5個(gè)數(shù)據(jù)隱藏著乘法的知識(shí)。這其中，5元與8元可喚醒學(xué)生的表內(nèi)乘法，10元可喚醒學(xué)生的數(shù)的組成知識(shí)，因?yàn)?0是一位數(shù)乘一位數(shù)和一位數(shù)乘兩位數(shù)的橋梁，而12元和20元?jiǎng)t是本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。通過解讀主題圖不難發(fā)現(xiàn)，主題圖是通過創(chuàng)設(shè)情境的方式，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，而分析問題和解決問題的能力則在探究新知中培養(yǎng)。

（2）知體系，懂本質(zhì)。例如，“口算乘法”的主題圖二出示問題：碰碰車每人每次20元，3個(gè)人需要多少錢？也就是求3個(gè)20元是多少。生：20×3=60（元），因?yàn)?×3=6，在6末尾添上一個(gè)0就是60。教師故意反問：“不對(duì)呀！20×3，你為什么要先算2×3呢？而且還要在得數(shù)的末尾添0呢？這里面藏著什么道理？”對(duì)于這個(gè)問題，學(xué)生可借助擺小棒進(jìn)行說理，展開討論。在教學(xué)中，教師還可引導(dǎo)學(xué)生通過語(yǔ)言、圖形、符號(hào)等多種表達(dá)方式去理解算法，然后歸類成算理：2個(gè)10乘3就是6個(gè)10，即60。而例題后出現(xiàn)的200×3=（）則集鞏固、變式、提升于一體，學(xué)生可借助2×3的算理計(jì)算200×3，然后計(jì)算2000×3……此時(shí)，學(xué)生會(huì)計(jì)算的不是一道題，而是一類題。

2.把握課堂之問

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要把握“問”的技巧，即每次提問都要起到調(diào)動(dòng)學(xué)生思維、引發(fā)學(xué)生積極表達(dá)的作用，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生在動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口中實(shí)現(xiàn)真正學(xué)習(xí)[5]。

（1）以問引“梳”，“理”清結(jié)構(gòu)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有的教師以所謂的“以問引問”“以問對(duì)答”，處處“有問”，讓每個(gè)學(xué)生“理答”。這種教學(xué)方法看似把學(xué)生放在主體地位，但仔細(xì)思考，這樣的提問只會(huì)導(dǎo)致知識(shí)的碎片化，難以讓學(xué)生形成完整的知識(shí)體系。例如，某教師在執(zhí)教“圓的面積”時(shí)，出現(xiàn)這樣的課堂對(duì)話。師：圓的面積如何推導(dǎo)？生：把圓平均分成若干等分，然后拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形。師：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓的什么相等？生：周長(zhǎng)的一半。師：長(zhǎng)方形的寬和圓的什么相等？生：半徑。師：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘以寬……生：所以圓的面積等于圓周長(zhǎng)的一半乘以半徑，字母公式是S=πr2。這種牽著學(xué)生走的“追問”并沒有價(jià)值，且易導(dǎo)致學(xué)生的思維缺乏連續(xù)性，即使學(xué)生最終能探究出平行四邊形的面積計(jì)算公式，但對(duì)三角形、梯形的面積公式推導(dǎo)并沒有任何指導(dǎo)意義。

課堂上的“追問”必須具有引導(dǎo)性、啟發(fā)性，避免細(xì)碎的淺層思維，不僅要引領(lǐng)學(xué)生對(duì)已有的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)進(jìn)行梳理，還要引領(lǐng)學(xué)生探究解題思路，以此讓學(xué)生形成完整的知識(shí)體系[6]。例如，在教學(xué)“表面涂色正方體”時(shí)，教師可通過布置前置作業(yè)，讓學(xué)生根據(jù)表面涂色情況將小正方體分類，找出小正方體涂色以及它所在位置的規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，在課堂教學(xué)中，教師可直接拋出核心問題：把一個(gè)表面涂色的正方體的每條棱平均分成10份，再切成同樣大小的正方體，可以切成多少個(gè)小正方體？3面、2面、1面涂色的小正方體各有幾個(gè)？6面都不涂色的小正方體有多少個(gè)？以此喚醒學(xué)生的已有認(rèn)知，帶領(lǐng)學(xué)生踏上“表面涂色正方體”的探究之旅。然后，教師可引導(dǎo)學(xué)生圍繞“3面涂色的小正方體在大正方體的什么位置”“2面涂色的小正方體在大正方體的什么位置”“1面涂色的小正方體在大正方體的什么位置”“沒有涂色的小正方體在大正方體的什么位置”等核心問題展開思考。這些核心問題可啟發(fā)學(xué)生去觀察、想象、思考、對(duì)比、推算，從而使學(xué)生形成相應(yīng)的空間想象能力，并能把握問題的共性，獲得一些研究數(shù)學(xué)問題的方法和經(jīng)驗(yàn)。