基于抽象思維培養(yǎng)的初中數(shù)學教學探究

許雙興

【摘要】隨著教育體制和理念改革的不斷深化，在各個時期的教育教學中都更加注重于學生整體品質(zhì)的養(yǎng)成與提高，各個學科素養(yǎng)的提升同樣也不例外。初中階段的數(shù)學課程是一個需要很強抽象性和邏輯性的課程，在數(shù)學學科知識掌握過程中必須要求初中學生具有相應的邏輯性和抽象思維，才能夠在數(shù)學知識學習中事半功倍。故此，在數(shù)學課程的教學中，著重訓練初中學生的抽象化思維能力極其重要，直接關系到初中學生學科素養(yǎng)的培養(yǎng)和發(fā)展。文章針對初中階段數(shù)學學科抽象思維能力的培養(yǎng)策略進行簡要論述，旨在為相關行業(yè)從業(yè)人員提供經(jīng)驗借鑒和幫助，全面提升教學水平，并助力初中學生抽象思維能力和綜合素養(yǎng)的提升。

【關鍵詞】初中數(shù)學? 邏輯思維? 抽象思維? 教學模式? 策略分析

【中圖分類號】G633.6 ? 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2023）08-0097-03

《義務教育初中數(shù)學課程標準（2022年修訂版）》中強調(diào)，初中數(shù)學要培養(yǎng)學生的思維能力，促進學生綜合素養(yǎng)的發(fā)展，在初中階段的數(shù)學學科教學實踐活動中，注重培養(yǎng)初中學生的抽象思維能力，能夠為解決實際生活問題提供便利。數(shù)學抽象思維能力的培養(yǎng)，可以更直接展現(xiàn)出初中學生的學科素質(zhì)。在具體的教學實踐過程中，初中數(shù)學教師要注意教學模式和教學策略的優(yōu)化，潛移默化地培養(yǎng)初中學生的數(shù)學抽象化思維水平。在日常教學活動中，數(shù)學教師要基于初中學生學情的基礎上，掌握好教材文本知識教學的廣度和深度，積極營造和諧的教學氛圍，在較為輕松愉悅的環(huán)境中提升思維品質(zhì)和綜合素養(yǎng)。同時要以學生的實際特點為基礎，培養(yǎng)學生的學習興趣，讓學生能夠?qū)崿F(xiàn)思維的拓展與創(chuàng)新，從而有效培養(yǎng)學生的邏輯能力，全面提升數(shù)學核心素養(yǎng)。

一、初中階段數(shù)學學科教學中存在的不足

初中階段的數(shù)學學科教學實踐活動中，由于受到升學考試壓力以及應試教育的影響，在課堂教學過程中一直選用的是填鴨式的一言堂教學模式，這就在一定程度上忽略了學生在學習活動中的主體地位，學科知識的學習較為被動。初中階段的學生正處在身心不斷健全發(fā)展的關鍵階段，繁重的知識學習壓力和升學考試壓力，使得學科教師對初中學生情感投入方面較為忽視，雖然在一定程度上掌握了學科相關知識，但對于知識的形成過程、關鍵人物的背景故事以及數(shù)學定理、公式的含義一知半解，只能選用死記硬背的方式來記憶基礎知識，這也在一定程度上限制了學生抽象思維能力和創(chuàng)新能力的成長。

二、數(shù)學學科抽象思維能力的概念

數(shù)學學科的核心素養(yǎng)要求中凸顯了抽象思維能力的重要性，數(shù)學學科的抽象思維能力指的是初中學生在知識學習的過程中對學科基礎知識進行理解和掌握的能力。對于數(shù)學學科素養(yǎng)而言，抽象思維能力是居于首位的學科素養(yǎng)。數(shù)學學科教師在教學過程中應注重培養(yǎng)學生獨立思考并解決相關問題的能力，在這種培養(yǎng)中初中學生能夠潛移默化地認識數(shù)學課程的實質(zhì)，使數(shù)學課程的知識內(nèi)容更加直觀和具體，最終形成優(yōu)秀的思考問題、解決問題的能力。

三、基于抽象思維能力的初中數(shù)學學科教學策略

（一）巧用懸念活躍初中學生的思維

在數(shù)學學科的課堂教學實踐活動中，知識教學的過程應當采取合適的教學方法。首先，數(shù)學學科教師可以巧用懸念來活躍初中學生的思維，同時還能夠為下一步的知識教學做好鋪墊。創(chuàng)設懸念進行教學的方式多種多樣，數(shù)學教師要有意識地引入和大部分學生認知存在偏差的例證，以認知偏差的方式來吸引初中學生的探究心理，使得初中學生的思維能夠活躍起來。此外，數(shù)學教師可以在合作探討階段融入懸念，有效激發(fā)初中學生探討問題的熱情，這同樣也是培養(yǎng)學生抽象思維能力的重要策略。例如，在學習“軸對稱”這部分知識內(nèi)容時，數(shù)學教師可以按照以下方式對課堂進行組織學習。在課程開始之前，數(shù)學教師可以向?qū)W生展示相關圖形，并隨之設置問題情境：假設筆直的公路兩側(cè)有著相鄰的兩個村子，教師要求學生在兩個村子之間建造一座公共汽車站，問這個公共汽車站建設在哪里時，兩個村莊的距離和最小。僅僅從問題本身來看，理解問題并解決問題的難度并不高，但是以當前階段初中學生的知識儲備而言，有效解決問題的能力還存在不足。這種表面看起來相對簡單但實際動手操作存在難度的情境，能夠極大地激發(fā)初中學生的探究心理和探討交流欲望，這種引入課題的方式使得初中學生的學習動機從懸念狀態(tài)轉(zhuǎn)化為極為活躍的、具有明顯方向性的狀態(tài)。在這個過程中可能會有部分學生提出具備一定實踐性的解題方法，但極有可能解題的效率不高。此時，初中學生都會等待數(shù)學教師揭曉正確答案。故此，在課堂教學中引入懸念的方式不僅能夠鍛煉學生的自主思考能力，同時還能夠為引入教學主體奠定基礎，形成良好的課堂鋪墊效果。

（二）選用具體生活實例引入

中學階段的學生正處于從形象意識能力向抽象思維能力進行轉(zhuǎn)換發(fā)展的新階段，數(shù)學課程教師在這個階段要給學生提供從形象意識能力向抽象思維能力發(fā)展的新階梯，并積極引導初中學生對問題進行自主性探究，讓初中學生能夠參與到學科課堂的學習氛圍中。眾所周知，學科知識都來源于現(xiàn)實生活中，并最終服務于現(xiàn)實生活。數(shù)學教師在課堂教學中引入現(xiàn)實生活的具體實例能夠使得學生產(chǎn)生較強的認同感，同時又能夠在其中感受到數(shù)學知識服務現(xiàn)實生活的魅力。具體生活實例的引入還能夠降低初中學生學習數(shù)學基礎知識的抵觸心理，以具體生活實例和抽象思維能力相結合的方式，行之有效地培養(yǎng)初中學生的抽象思維能力。例如，在學習“數(shù)軸”這部分內(nèi)容時，數(shù)學學科教師在課程開始之前要帶領學生重溫小學時期“用射線上的點來表示數(shù)字”這部分內(nèi)容，輔助初中學生能夠?qū)⒁酝鶎W習的知識和現(xiàn)在學習的知識相串聯(lián)，此后，數(shù)學教師可以引導學生對放大的溫度計圖片進行觀察，同時指導初中學生如何使用溫度計來測量現(xiàn)實溫度，掌握溫度計的讀數(shù)技巧。當初中學生對課堂教學的內(nèi)容產(chǎn)生濃厚的興趣時，數(shù)學教師及時引入數(shù)軸的概念，此時學生就會發(fā)現(xiàn)數(shù)軸和溫度計之間存在極大的相似之處，并將剛才學到的溫度計知識應用到數(shù)軸上。當初中學生在對數(shù)軸知識點有一定的了解之后，由教師再給學生介紹數(shù)軸的三個要素。故此，這種借助生活實例引入數(shù)學概念知識的方式，能夠使得初中學生慢慢形成抽象性思維，并對知識技能的獲取渠道進行拓展，對于數(shù)軸中的相關知識點也能夠加深理解。

（三）從數(shù)學概念出發(fā)激發(fā)學生抽象思維能力

數(shù)學學科的概念知識是課堂教學中極為重要的方面，因此數(shù)學概念的教學同樣也能夠培養(yǎng)初中學生的抽象思維能力。教材文本中的大部分數(shù)學概念都能夠成為培養(yǎng)抽象思維訓練的素材，尤其是學習函數(shù)相關的數(shù)學概念時，極為適合作為抽象思維的培養(yǎng)素材。在學習這部分內(nèi)容時，數(shù)學教師可以有意識地進行思維拓展訓練，將抽象思維訓練貫穿課堂學習的始終。在對核心概念的解讀和分析時，數(shù)學教師要通過激發(fā)學生思維靈活性的方式來理解概念內(nèi)容要點，實現(xiàn)知識概念和抽象思維能力訓練的雙贏局面。例如，在函數(shù)的概念知識學習過程中，數(shù)學教師可以按照以下的方式來設置教學內(nèi)容。數(shù)學教師在講解完函數(shù)的定義之后，可以為初中學生設置以下的情境問題：學生的摸底考試成績和學習耗費時間之間是否存在函數(shù)關系？數(shù)學教師可以將班級學生劃分為若干個學習小組，在小組成員間對問題進行探討和分析。此后，各個小組選派代表對小組觀點進行講解，并盡可能地說服其他小組成員。在問題情境的引導下，各個小組會積極參與到函數(shù)問題的討論中，但極有可能誰也說服不了誰，此時數(shù)學教師再揭曉答案。在問題情境的鋪墊下，數(shù)學教師隨后對函數(shù)相關概念和定義進行導入，并結合一定的案例來輔助學生對概念進行理念和掌握。這樣的教學設置能夠有效降低學生的抵觸心理，在問題探討學習中抽象思維能力也得到了培養(yǎng)和鍛煉，最大程度上讓學習數(shù)學概念的過程變得更為流暢，同時還增加了數(shù)學概念學習過程的趣味性和益智性。

（四）在課堂教學中融入數(shù)學背景文化知識

在中學時期的數(shù)學課堂活動中，將數(shù)學背景文化知識融入其中，可以有效提高數(shù)學課堂的趣味，而且也可以幫助初中學生了解數(shù)學知識的產(chǎn)生環(huán)境，樹立起正確看待數(shù)學知識的態(tài)度。初中數(shù)學教材文本中的數(shù)學知識都是在長期的歷史文化傳承中積淀下來的，數(shù)學教師可以在其中融入背景文化知識來完成抽象思維能力的培養(yǎng)工作。例如，初中數(shù)學教師可以帶領學生學習數(shù)學發(fā)展歷史的小故事，我國古代的勾股定理發(fā)現(xiàn)歷程、數(shù)學家希伯斯為了研究無理數(shù)而付出了生命等等，這些體現(xiàn)古人智慧和思想的數(shù)學小故事，能夠引發(fā)初中學生對數(shù)學文化的贊嘆，還能夠在一定程度上突破數(shù)學課堂的枯燥乏味氛圍。此外，初中數(shù)學教師還可以引導學生再現(xiàn)古代數(shù)學家研究數(shù)學知識的情景，在豐富多彩的課堂文化環(huán)境中培養(yǎng)和發(fā)展抽象思維能力。

（五）應用探究性、發(fā)現(xiàn)性的策略開展教學

探究性、發(fā)現(xiàn)性的教學方式在一定程度上增強了學生在學習過程中的主體地位，初中階段的數(shù)學學科教師要在課堂教學開始之前，對教學內(nèi)容進行精心設計和布置，才能夠在課堂教學過程中科學合理地引導學生，發(fā)揮出數(shù)學學科教師的引導作用，帶領學生感受到數(shù)學知識學習的樂趣。與此同時，數(shù)學教師要善于發(fā)現(xiàn)學生在學習過程中的困難，并及時對學生進行鼓勵和疏導，幫助初中學生形成正確的數(shù)學知識學習觀念。

數(shù)學學科教師在結合教材文本以及學生學情的基礎上設計教學內(nèi)容，引導學生深入到數(shù)學現(xiàn)象中，并借助大量的對比和觀察形成抽象思維。例如，在學習“等腰三角形”這部分內(nèi)容時，學生通過前期的學習已經(jīng)對等腰三角形的定理有了初步認知，數(shù)學教師可以利用章節(jié)例題來進行變式，讓學生自主發(fā)現(xiàn)其中蘊含著的數(shù)學規(guī)律。此后，數(shù)學教師可以帶領學生用紙張來折疊等腰三角形，最終發(fā)現(xiàn)等腰三角形等角對等邊的結論。通過親身實踐的學習方式，能夠讓學生對探究的結果進行確認，再通過數(shù)學教師的歸納總結來形成記憶知識點。初中學生在探究性、發(fā)現(xiàn)式的教學環(huán)節(jié)中掌握了轉(zhuǎn)化思想，同時還行之有效地培養(yǎng)了初中學生的抽象思維能力，對初中學生分析問題并實踐解決問題的能力進行培養(yǎng)和提升。

（六）借助直觀思維強化抽象思維

數(shù)學本身就是一門較為抽象化的學科，教師在課堂教學過程中要強化直觀思維能力，輔助初中學生理解并掌握數(shù)學基礎知識。在課堂教學過程中，教師可以借助多媒體教學設備來展示抽象化的數(shù)學知識，讓較為抽象的數(shù)學知識能夠直觀性地展示在學生面前，借助多媒體教學設備實現(xiàn)數(shù)學知識直觀到抽象的轉(zhuǎn)變，以此形成數(shù)學抽象思維能力。例如，幾何圖形領域的知識在初中數(shù)學中占據(jù)較高的比重，在教學“圖形旋轉(zhuǎn)”這部分內(nèi)容時，如果只是進行語言講解無疑增加了初中學生理解難度。因此，在教學過程中可以應用多媒體課件的方式來對其進行講解和說明。經(jīng)過前期的數(shù)學知識學習，大部分學生已經(jīng)掌握了圖形平移和對稱相關知識，同時也具備了一定的轉(zhuǎn)換思維能力。數(shù)學教師可以應用現(xiàn)實生活中的物體旋轉(zhuǎn)舉例說明，引導初中學生積極參與到旋轉(zhuǎn)圖形的學習中。借助現(xiàn)實物體的旋轉(zhuǎn)發(fā)現(xiàn)身邊存在的圖形旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，從而對這部分內(nèi)容產(chǎn)生強烈的探究欲望。數(shù)學教師要牢牢把握學生的興趣點，鼓勵學生對旋轉(zhuǎn)物體的規(guī)律和特征進行總結，在此過程中進一步培養(yǎng)學生的抽象思維能力。

綜上所述，初中階段的學生正處在抽象思維能力培養(yǎng)的關鍵性時期，對初中學生進行抽象思維能力的培養(yǎng)工作極為重要，能夠行之有效地增強學生的綜合素質(zhì)。數(shù)學教師在教學過程中要根據(jù)學生的學情和教材文本內(nèi)容，針對性地設置多樣化的教學環(huán)節(jié)，通過設置懸念、借助生活實例、多媒體教學設備、引入背景文化知識以及探究性內(nèi)容等方式來提升初中學生的抽象思維，為初中學生的創(chuàng)新能力和學科素養(yǎng)提升奠定基礎。除此之外，數(shù)學教師還需要在教學中穿插典型題型的分析解讀內(nèi)容，將邏輯思維方式和技巧傳授給學生，潛移默化地提升初中學生的抽象思維。

參考文獻：

[1]沈春艷.初中數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的抽象思維能力[J].中學生數(shù)理化（教與學），2020（12）：37.

[2]王紅麗.初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生抽象思維能力探究[J].數(shù)理化解題研究，2020（32）：13-14.

[3]魏曉燕，謝立軍.基于抽象思維培養(yǎng)的初中數(shù)學教學探究[J].中學生數(shù)理化（教與學），2020（11）：44.

[4]韓雨池.初中數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的抽象思維[J].中學生數(shù)理化（教與學），2020（2）：42.

[5]盧樂俊.初中數(shù)學教學中要培養(yǎng)學生的抽象思維能力[J].文理導航（中旬），2019（7）：29.