“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)作業(yè)創(chuàng)新設(shè)計(jì)研究

摘 要：高質(zhì)量作業(yè)是發(fā)揮其育人實(shí)效的關(guān)鍵.隨著“雙減”政策的落實(shí)，教師要一改傳統(tǒng)作業(yè)中的“題海戰(zhàn)術(shù)”，從“內(nèi)容和形式”不斷創(chuàng)新作業(yè)設(shè)計(jì)，確保作業(yè)富有代表性、啟發(fā)性，拓展學(xué)生思維的廣度和深度，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.

關(guān)鍵詞：雙減；初中數(shù)學(xué)；作業(yè)創(chuàng)新設(shè)計(jì)

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2023）23-0075-03

收稿日期：2023-05-15

作者簡介：丁亞楠（1987.12-），女，江蘇省南通人，本科，中學(xué)二級(jí)教師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

作業(yè)作為課堂教學(xué)的有效延伸，是學(xué)生鞏固深化課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容的重要手段，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的建構(gòu)、學(xué)習(xí)效能的提升具有重大作用.在落實(shí)“雙減”政策的大背景下，教師要緊跟“雙減”政策中關(guān)于減輕學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)的具體要求，關(guān)注作業(yè)設(shè)計(jì)的目標(biāo)、難度、類型、時(shí)長等多方面因素，不斷豐富作業(yè)內(nèi)容，優(yōu)化作業(yè)形式，提高作業(yè)的質(zhì)量，讓學(xué)生真正做到“減負(fù)增效”，更好地發(fā)揮作業(yè)育人功能.

1 鏈接生活，凸顯作業(yè)情境性

數(shù)學(xué)來源于生活，最終服務(wù)于生活，對(duì)于學(xué)生來說生活是不可或缺的學(xué)習(xí)素材.作業(yè)作為學(xué)生開展自主學(xué)習(xí)、自主探究、自主討論的有效載體，更應(yīng)該立足于生活情境，以此幫助學(xué)生在解題中最快進(jìn)入思維發(fā)展區(qū).正是生活化情境化的作業(yè)設(shè)計(jì)，學(xué)生在減輕作業(yè)負(fù)擔(dān)的同時(shí)，也能在潛移默化中養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣^［1］.

例如，在《分式運(yùn)算》的作業(yè)設(shè)計(jì)中，對(duì)于該單元教學(xué)初期的作業(yè)設(shè)計(jì)，教師可以嘗試以生活素材作為教學(xué)案例，以此為學(xué)生打造一個(gè)更為立體化的作業(yè)情境，讓學(xué)生更好地融入作業(yè)的完成中.在平常的作業(yè)設(shè)計(jì)中，教師可以參考教材的習(xí)題，為了提高學(xué)生做題的速度和效益，教師也要注意題目選取的質(zhì)量.以課本第147頁拓廣探索的題目為例，第16題中作業(yè)背景的設(shè)定前提是：一個(gè)無蓋長方體的容積為V，試求如果盒子底面是邊長為a的正方形或者說盒子的底面是長為b，寬為c的長方形，那么試問在這兩種情況下，盒子的表面積分別是多少呢？如果上述兩種情況下，盒子底面的面積相等，那么兩種盒子的表面積又相差多少呢？對(duì)于該題目的選取，教師要考慮符合學(xué)業(yè)

到學(xué)生剛學(xué)習(xí)分式這一章節(jié)，在初期以鞏固知識(shí)點(diǎn)為主要目的的作業(yè)，學(xué)生可能因?yàn)橹R(shí)點(diǎn)理解不透徹，加上題目中與分式相關(guān)的未知數(shù)字母過多，出現(xiàn)難以理解難以解答的情況.這時(shí)教師可以引入一個(gè)實(shí)際生活的背景，在所用知識(shí)點(diǎn)不變的基礎(chǔ)上，將題目的設(shè)定進(jìn)行轉(zhuǎn)化，將數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為問題解決的生活化問題，讓學(xué)生積極思考.題目如下：近期某工廠想要建造一個(gè)長方體無蓋的蓄水池，其容積為4 800 m³，深度為3 m，如果池底每1 m²的造價(jià)為160元，池壁每1 m²的造價(jià)為130元，試問怎么設(shè)計(jì)才能使水池的造價(jià)最低？最低的總造價(jià)又是多少呢？重新更改后的題目，教師將原題中“容積為V的無蓋長方體盒子”轉(zhuǎn)化為“容積為4 800 m³的長方體無蓋蓄水池”，以學(xué)生更加熟悉更容易理解的生活情境入題，將上述題目中關(guān)系復(fù)雜的a，b，c進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并通過變題中“容積4 800 m³”“深度3 m”的賦值降低作業(yè)中題目的難度，設(shè)置更符合學(xué)段的作業(yè)題目.原題中所要求的長方體盒子的表面積轉(zhuǎn)化為長方體蓄水池中所需要的造價(jià)金額，在所求表面積的基礎(chǔ)之上甚至增加了生活中常見造價(jià)問題，讓題目更加體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用性.用實(shí)際生活背景創(chuàng)設(shè)作業(yè)中的問題情境，把學(xué)生的作業(yè)題目完成與學(xué)生的實(shí)際生活密切聯(lián)系起來，讓學(xué)生有一種身臨其境的感覺.正是這些貼近生活的作業(yè)背景的合理選擇，學(xué)生能更快地融入到作業(yè)的情境中，更快地走進(jìn)解題的思維發(fā)展區(qū)，不斷提高個(gè)人運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)思考問題、分析問題、解決問題的綜合能力，發(fā)揮作業(yè)的真正作用.

對(duì)于作業(yè)的設(shè)計(jì)，這不僅僅是課后任務(wù)的完成，其關(guān)鍵在于檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解與應(yīng)用.“雙減”背景下，為了豐富作業(yè)設(shè)計(jì)“鞏固知識(shí)、應(yīng)用生活、解決問題”等多元功能，以學(xué)生更為熟悉的生活情境入題，能夠幫助學(xué)生更好地把握數(shù)學(xué)與生活之間的契合點(diǎn)，提升自身作業(yè)完成的積極性，也減輕學(xué)生因?yàn)樽鳂I(yè)背景太復(fù)雜所帶來的閱讀負(fù)擔(dān)，更好地實(shí)現(xiàn)“增質(zhì)減負(fù)”的作業(yè)實(shí)效.

2 跨界延展，提升作業(yè)融合性

隨著“雙減”政策持續(xù)性推進(jìn)，就作業(yè)設(shè)計(jì)本身而言，教師從原先所關(guān)注的“數(shù)量優(yōu)先”，逐漸轉(zhuǎn)化為適中、優(yōu)化、創(chuàng)新的“質(zhì)量優(yōu)先”.作為輔助性的教學(xué)手段，教師要通過作業(yè)設(shè)計(jì)這一環(huán)節(jié)，將前后所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)甚至是其他學(xué)科的知識(shí)聯(lián)系起來，讓學(xué)生在作業(yè)的完成中學(xué)會(huì)融會(huì)貫通，不斷提升作業(yè)的延展性，更好地發(fā)揮作業(yè)輔助學(xué)習(xí)的實(shí)效^［2］.

例如，在《反比例函數(shù)》的教學(xué)中，教師可以從提高作業(yè)延展性的這一視角出發(fā)，從橫向和縱向兩個(gè)角度出發(fā)不斷創(chuàng)新作業(yè)設(shè)計(jì).從橫向融合的角度來說，教師可以將作業(yè)的布置以題組的方式呈現(xiàn)出來，將反比例函數(shù)教學(xué)與初中物理所涉及的功率P、電壓U、電阻R三者之間的關(guān)系聯(lián)系起來，讓學(xué)生在物理與數(shù)學(xué)相互關(guān)聯(lián)的思維發(fā)展區(qū)中相互貫通，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解.正是因?yàn)閷W(xué)生有著物理電學(xué)方面的知識(shí)儲(chǔ)備，學(xué)生才能很好地對(duì)作業(yè)題目中“一個(gè)電器的電阻是可調(diào)的，其范圍為110～220 Ω.已知電壓為220 V，問功率P與電阻R有怎樣的函數(shù)關(guān)系？這個(gè)電器功率的范圍是多少？”所提到的可調(diào)電阻有一定的理解.其次為了讓學(xué)生能更好地理解電器功率范圍這一概念，教師可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)物理知識(shí)畫出該題的電路圖，隨后進(jìn)行解題.反比例函數(shù)的教學(xué)能幫助學(xué)生更好地理解電阻與電壓之間的關(guān)系.通過反比例函數(shù)性質(zhì)，可以得出物理中P，U，R三者之間的關(guān)聯(lián)性，進(jìn)而加深對(duì)“電壓越大，電功率越強(qiáng)”物理性質(zhì)的理解.從縱向來說，教師借助反比例函數(shù)的作業(yè)布置，讓學(xué)生思考是否還存在反比例關(guān)系的物理公式.為此，教師可以以此物理公式作為出題背景，為學(xué)生準(zhǔn)備題組訓(xùn)練，鞏固學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)的理解.在課后專題性的作業(yè)布置中，教師可以以“數(shù)理結(jié)合”為主題，讓學(xué)生將本學(xué)期所學(xué)的物理公式都羅列出來，隨后讓學(xué)生根據(jù)公式的呈現(xiàn)，指出各公式都是什么函數(shù)類型，該函數(shù)又有什么性質(zhì).此外，除了基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)羅列，教師還可以準(zhǔn)備該背景下的配套習(xí)題，讓學(xué)生在物理情境下解決數(shù)學(xué)問題，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果.正是該融合性的作業(yè)設(shè)計(jì)讓學(xué)生再次復(fù)習(xí)所學(xué)函數(shù)類型的同時(shí)，也順便完成了物理公式的復(fù)習(xí)，達(dá)到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和物理復(fù)習(xí)的“雙贏”局面，教學(xué)效果大幅度提升.

因此，作業(yè)作為課堂教學(xué)的延伸與拓展，是知識(shí)鞏固與知識(shí)應(yīng)用的重要載體.“雙減”政策下，為了提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的系統(tǒng)性，作業(yè)更要發(fā)揮好橋梁的作用.通過作業(yè)的創(chuàng)新設(shè)計(jì)，將不同學(xué)科之間的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來，潛移默化地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，以及個(gè)人對(duì)學(xué)科之間關(guān)聯(lián)性的認(rèn)知水平，極大地增強(qiáng)學(xué)生多學(xué)科學(xué)習(xí)的效益.

3 互助合作，注重作業(yè)實(shí)踐性

作業(yè)作為課堂教學(xué)延伸拓展的重要環(huán)節(jié)，其時(shí)空設(shè)定要比課堂教學(xué)的時(shí)空更加廣泛.雙減背景下，教師要發(fā)揮教學(xué)主導(dǎo)者的作用，在梳理統(tǒng)籌教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)資源兩者關(guān)系的基礎(chǔ)上，為學(xué)生布置實(shí)踐類、問題解決類的作業(yè)，以此豐富學(xué)生作業(yè)布置的類型與形式.讓學(xué)生在實(shí)踐作業(yè)的完成中，發(fā)揮主體的能動(dòng)作用，不斷提高其學(xué)習(xí)探究的元認(rèn)知能力，以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題和創(chuàng)新實(shí)踐的能力^［3］.

例如，在《相似三角形》的教學(xué)中，除了傳統(tǒng)“HL”“SSS”“SAS”等相似模型和定理知識(shí)點(diǎn)的介紹，以及配套的作業(yè)練習(xí)，教師要抓住“相似”這一教學(xué)要點(diǎn)，給學(xué)生布置一些實(shí)踐性業(yè)，可以讓學(xué)生估測(cè)自己所在教學(xué)樓的高度.除了標(biāo)尺（有限度）等輔助性測(cè)量工具的提供，教師可以讓學(xué)生在木桿與鏡子之間二選一，想出兩種不同的測(cè)量方式，以此開展本次的實(shí)踐性作業(yè).考慮到本次作業(yè)的實(shí)踐性強(qiáng)，學(xué)生一個(gè)人可能難以完成，教師可以將全班分為兩個(gè)小組，相互討論，共同完成本次的實(shí)踐作業(yè).為了更好地培養(yǎng)學(xué)生自我思考的元認(rèn)知能力，教師在給學(xué)生適當(dāng)引導(dǎo)的同時(shí)，還要多給學(xué)生預(yù)留一些自我思考的時(shí)間.對(duì)于選擇木棍的第一組學(xué)生，教師提示學(xué)生可以參考教材第39頁有關(guān)相似三角形的應(yīng)用舉例，去模仿古希臘數(shù)學(xué)家的測(cè)量方法.在實(shí)踐作業(yè)完成的過程中，學(xué)生可能會(huì)模仿古希臘學(xué)者，先將木桿放在教學(xué)樓影子的頂部，然后試圖尋找太陽光線所構(gòu)成的兩個(gè)相似三角形的所在之處.教師可以提示學(xué)生將太陽光線所構(gòu)成的兩個(gè)三角形的平面圖畫出來，接著合力測(cè)出木桿的高度，木桿影子的長度等數(shù)值后，再按照相似原理將教學(xué)樓的高度計(jì)算出來.對(duì)于第二組選擇鏡子的小組，學(xué)生可能在具體實(shí)踐作業(yè)的完成過程中，難以構(gòu)建出相似三角形群組，這時(shí)候就要發(fā)揮教師作為引導(dǎo)者的作用，通過循循善誘的方式，來幫助學(xué)生完成作業(yè).教師先讓該小組的一名成員在腳下放一面鏡子，然后向后退，直到該名學(xué)生能夠在鏡子中剛好看到鏡子的頂部，將該點(diǎn)標(biāo)記為M點(diǎn)，學(xué)生頭頂為K點(diǎn)，腳下位置為L點(diǎn)，樓頂部為T點(diǎn)，樓底部為S點(diǎn)，讓學(xué)生思考∠KML與∠TMS相等嗎？是否能夠構(gòu)成相似三角形？據(jù)此系列問題的引導(dǎo)，以及小組成員的合作思考，學(xué)生能夠找出其中所在的相似關(guān)系，進(jìn)而完成本次教學(xué)樓高度測(cè)量的實(shí)踐作業(yè).正是學(xué)生在實(shí)踐過程中的深入思考，學(xué)生嘗試將所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容運(yùn)用到實(shí)踐作業(yè)的完成中，在此作業(yè)設(shè)計(jì)的情境下，學(xué)生不斷發(fā)散數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力.

因此，教師布置實(shí)踐性作業(yè)，為學(xué)生創(chuàng)造出一個(gè)立體化的知識(shí)運(yùn)用情境.“雙減”政策不斷推進(jìn)的大背景下，正是作業(yè)創(chuàng)新情境的安排，使學(xué)生不僅僅局限于書面式的傳統(tǒng)作業(yè)，而且多了在創(chuàng)新型的實(shí)踐作業(yè)中積極開動(dòng)腦筋的作業(yè)選擇.學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)尋求多種方法解決問題，這在完善自身的數(shù)學(xué)知識(shí)框架的同時(shí)，也提高了個(gè)人的數(shù)學(xué)思維能力.

總而言之，在“雙減”政策的大背景下，教師在課后作業(yè)的創(chuàng)新設(shè)計(jì)中要從整體上宏觀布局，既要考慮到內(nèi)容選擇的側(cè)重點(diǎn)，形式設(shè)定的靈活性，也要看到每一個(gè)學(xué)生認(rèn)知能力、學(xué)習(xí)能力的差異性，不斷拓展作業(yè)的延展性，通過作業(yè)布置將書本知識(shí)教學(xué)和課堂成果檢驗(yàn)結(jié)合起來，真正發(fā)揮作業(yè)這一輔助性教學(xué)工具的育人性.借助作業(yè)的創(chuàng)新型設(shè)計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與綜合能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

參考文獻(xiàn)：

［1］ 曹海艷.雙減背景下初中數(shù)學(xué)作業(yè)創(chuàng)新設(shè)計(jì)策略［J］.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2023（01）：83-85.

［2］ 陳有殿.“雙減”背景下數(shù)學(xué)作業(yè)創(chuàng)新設(shè)計(jì)探析［J］.成才之路，2023（10）：57-60.

［3］ 渠玲.“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)課后作業(yè)設(shè)計(jì)的優(yōu)化路徑［J］.數(shù)理天地（初中版），2023（09）：34-36.

［責(zé)任編輯：李 璟］