“雙減”背景下初中數(shù)學校本分層作業(yè)設計與思考

摘 要：隨著國家教育政策的調(diào)整，要求減少學生的課后作業(yè)，增強教師的課后服務質(zhì)量.校本分層作業(yè)是在學生的校情、學情的基礎上對學生校本作業(yè)進行分層設計，實現(xiàn)學生真正減負的同時發(fā)揮作業(yè)最大的使用價值.因此，在落實“雙減”政策下，對初中數(shù)學的校本作業(yè)進行分層設計顯得尤為重要.文章以《二次函數(shù)》為例闡述在“雙減”背景下初中數(shù)學校本分層作業(yè)設計的原則與實施.

關鍵詞：雙減；初中數(shù)學；校本分層作業(yè)

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）23-0060-03

收稿日期：2023-05-15

作者簡介：劉曉燕（1985.9-），女，福建省邵武人，本科，中學一級教師，從事中學數(shù)學教學研究.

“雙減”政策要求教師不斷縮減學生課后作業(yè)所花時間，不為學生造成過大的課后作業(yè)壓力，這就需要教師精心設計校本作業(yè)，精簡學生的校本作業(yè)量，杜絕校本作業(yè)偏、難、怪、一刀切等問題.根據(jù)學生的不同層次開展作業(yè)的分層設計，從而優(yōu)化校本作業(yè)的完成情況及鞏固效果，更好地發(fā)揮校本作業(yè)的使用價值，讓所有學生都能在完成校本作業(yè)的過程中實現(xiàn)數(shù)學核心素養(yǎng)的提高，并且提升完成數(shù)學校本作業(yè)的興趣及積極性.

1 基于“雙減”背景下初中數(shù)學校本分層作業(yè)設計的理解

校本分層作業(yè)就是根據(jù)學生的校情、學情，包括學生的數(shù)學學習能力的高低及數(shù)學基礎的掌握情況將學生的作業(yè)任務進行層次劃分，讓所有學生在完成校本作業(yè)時既能掌握基本數(shù)學知識，達到夯實基礎的目的，也能感受到一定的難度，實現(xiàn)數(shù)學能力的有效提升，又不會因過于吃力而放棄完成校本作業(yè).在初中階段，數(shù)學教師只有從本校學生的實際情況出發(fā)，設計符合自己學校學生特點的校本分層作業(yè)，才能滿足學生的個體差異性需求，實施因材施教，帶領本校所有學生提高數(shù)學核心素養(yǎng).

2 基于“雙減”背景下初中數(shù)學校本分層作業(yè)設計的原則

2.1 貼近生活原則

貼近生活原則要求校本分層作業(yè)的設計要符合學校校情和班級學生學情，貼近學生的實際生活.所以，數(shù)學教師應當深入地研究學生的情況，設計貼近學生生活的校本作業(yè)來契合實際教學的需求，讓學生充分體會數(shù)學來源于生活又服務于生活.

例如二次函數(shù)的定義第一課時設計貼近生活的校本作業(yè)：

（1）如圖1，在直徑為20 cm的圓形鐵片中，挖去了四個半徑都為x cm的圓，剩余部分的面積為y cm²，則y與x之間的函數(shù)關系式為（）.

A．y＝400π-4πx²B．y＝100π-2πx²

C．y＝100π-4πx²D．y＝200π-2πx²

（2）如圖2，在一幅長50 cm、寬30 cm的矩形風景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛畫，設整個掛畫總面積為y cm²，金色紙邊的寬為x cm，則y與x的關系式是.

設計意圖 以上兩題從學生熟知的生活物體入手，建立二次函數(shù)模型，貼近學生的生活，符合建構主義理論.讓學生從生活中獲得所學知識，感覺知識的簡單性，從而敢于學習，愿意學習，提高學習數(shù)學的興趣.也讓學生體會數(shù)學來源于生活又服務于生活，體會數(shù)學的實用性，更樂于學習，讓學生學會用數(shù)學的眼光來觀察現(xiàn)實世界.

2.2 因材施教原則

班級學生的數(shù)學學習能力與數(shù)學基礎是不同的，因此，數(shù)學教師設計校本作業(yè)不能一刀切，而應該是因材施教，將學生的數(shù)學校本作業(yè)，按照學生對本章節(jié)的知識欠缺情況進行分類設計.這就提高教師的備課量，要有差別地設計不同層次學生的作業(yè).程度較弱的學生只需完成基礎題部分，重點是夯實基礎，因為只有基礎打牢了，他們才可以在此基礎上有所提高與進步.程度中等的學生可以設計基礎題和中檔題以及中檔偏上的題目，這樣既讓他們把基礎打牢又有所提高，避免基礎不扎實或者吃不飽等情況；程度較好的學生基礎題型可以讓他們少做或者跳過，重點放在中等及中等偏上以及難度較大的題目上，讓他們往更高程度發(fā)展，充分發(fā)揮他們的潛能.讓學生學會用數(shù)學的思維來思考現(xiàn)實世界，讓不同的學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展.

2.3 趣味情境原則

在進行學生分層作業(yè)設計中，需要對校本作業(yè)設計的趣味情境進行重視.

如果教師應用趣味情境的原則去設計校本作業(yè)，那么學生會因為感興趣而更喜歡去完成這樣的數(shù)學作業(yè)，化被動接受為主動學習，提高數(shù)學學習的積極性.因此，作業(yè)設計的趣味情境原則非常重要.

例如二次函數(shù)的應用設計具有趣味性、啟發(fā)意義的校本作業(yè)：

（1）已知某學校航模組設計制作的火箭的升空高度h（m）與飛行時間t（s）滿足函數(shù)表達式h＝-t²＋24t＋1．則下列說法中正確的是（ ）.

A．點火后9 s和點火后13 s的升空高度相同

B．點火后24 s火箭落于地面

C．點火后10 s的升空高度為139 m

D．火箭升空的最大高度為 145 m

（2）某地準備為鐘南山院士設計一幅周長為16 m的矩形公益廣告牌，呼吁大家繼續(xù)做好個人防護，廣告設計費為2 000元/平方米.設矩形一邊長為x m，面積為S m².

①求S與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍．

②設計費能達到24 000元嗎？為什么？

③估計當x是多少米時，設計費最多？最多是多少元？

設計意圖 利用學生感興趣的火箭模型以及對鐘南山院士崇拜等有趣、有意義的事物來設計二次函數(shù)校本作業(yè)，既激發(fā)了學生學習數(shù)學的積極性和興趣，又滿足學生的好奇心和求知欲；既體現(xiàn)了數(shù)學的趣味性，又體現(xiàn)了數(shù)學的應用性.讓學生因為對作業(yè)感興趣而愿意甚至樂意學習數(shù)學，更讓學生“學會用數(shù)學的語言來表達現(xiàn)實世界，達到數(shù)學核心素養(yǎng)的提高”^［1］.

3 基于“雙減”背景下初中數(shù)學校本分層作業(yè)設計的實施

3.1 對學生的數(shù)學學習能力進行分層

在初中數(shù)學教學中，學生的數(shù)學學習能力是存在差異性的，如果按照統(tǒng)一的標準對待學生，難免會打擊學困生的學習積極性以及影響優(yōu)等生的發(fā)揮.因此，在設計學生作業(yè)的時候，要尊重學生的個體差異，考慮到學生的實際情況，對他們的校本作業(yè)做到分層.分層設計的第一步，考慮的就是學生的數(shù)學學習能力，例如，教師應當對數(shù)學學習能力較強的學生（A組）給予作業(yè)設計，加強對學生自主學習能力以及探究創(chuàng)新能力的培養(yǎng)；對于數(shù)學學習能力中等的學生（B組），應當對其基礎知識以及獨立思考能力進行鞏固與培養(yǎng)；對數(shù)學學習能力較弱的學困生（C組）應當特別重視，學困生本身的學習能力比較差，而且數(shù)學學習的興趣和積極性較弱，應當鞏固其基礎知識以及培養(yǎng)其學習興趣.教師在教學時，應當根據(jù)這些學生的學情特點，制定出詳細的教學策略與方法，從而促進數(shù)學教學活動的有效開展.

3.2 對學生的校本作業(yè)進行分層

作業(yè)的設計要既尊重學生的個體差異，改變過去的一刀切的模式，又要針對不同層次學生的差異性，從學生的實際情況出發(fā)；既滿足程度較好學生的求知欲望，讓他們吃得飽，又兼顧學困生的理解能力和接受能力去設計多梯級作業(yè)，讓學生根據(jù)自身的情況自主地去選擇作業(yè)內(nèi)容，充分發(fā)揮學生學習數(shù)學的主觀能動性，讓不同層次的學生在不同程度上都有所提高.真正實現(xiàn)義務教育數(shù)學課程標準中要求的培養(yǎng)目標：使得人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展^［2］.

3.3 對學生的作業(yè)評價方式進行分層

對于學生的校本作業(yè)需要分層，那么，對于學生的評價方式也需要分層，教師應當采取分層評價的方法，對學生測試等情況進行評價.例如對于學生的數(shù)學單元測試進行分層評價，限定不同層次的學生完成測試中的不同層次的題目，對于基礎較弱的學生只需完成基本題型，做得好的話他們就可以拿高分；對于難度中等及偏上一些的題目交給中等生完成，做得好的話一樣可以拿高分；對于難度較大的題目交給程度較好的學生完成，激發(fā)他們的好勝心，提高他們的能力.

例如二次函數(shù)的實際應用分層測試題設計如下：

（1）（C組做此題）：某百貨商場銷售一批T恤，現(xiàn)在的售價為每件80元，平均每天可售出200件，每件贏利30元．為了增加贏利，薄利多銷，此商場決定采取降價的措施．經(jīng)市場調(diào)查反映：一件T恤每降價1元，商場平均每天可多售出40件．設一件T恤降價x元（x為整數(shù)），每天贏利為y元．

①寫出函數(shù)y與自變量x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

②分別計算當自變量x＝4，10時，函數(shù)y的值．

（2）（B組做此題）如圖3，已知正方形MNPQ的邊長與等腰直角△ABC的直角邊長都是25 cm，M，N，A，C四點共線，開始時點N與點A互相重合，讓△ABC以2.5 cm/s的速度向左運動，最終點A與點M重合，求重疊部分的面積S與時間t之間的函數(shù)關系式．

（3）（A組做此題）如圖4，△ABC是邊長為m的等邊三角形，假設點P是BC上一點，過點P作PQ⊥AB于點Q，延長QP交AC的延長線于點R．當點P在何處時，△CPR與△BPQ的面積之和取得最大（?。┲?？并求出此最大（?。┲担?/p>

4 基于“雙減”背景下初中數(shù)學校本分層作業(yè)設計的思考

讓學生在校本分層作業(yè)與分層評價中獲得滿足、愉悅和成功的體驗，讓學生對數(shù)學后續(xù)的學習更有信心.在“雙減”政策的背景下，作業(yè)設計不應僅停留在知識的簡單層面上，更應有利于調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性和好奇心，應面向全體學生，力爭讓每個學生在適合自己的校本作業(yè)中不斷地挑戰(zhàn)自己和戰(zhàn)勝自己，獲得成功的體驗.而校本分層評價能更好的激勵學生學習，符合學生的個體差異，達到因材施教的目的.

參考文獻：

［1］ 王久紅.數(shù)學教學智慧：文化傳統(tǒng)、概念理解與現(xiàn)實意義［J］.江蘇教育研究，2022（13）：3-8.

［2］ 李樹臣.認真學習課程標準 更新教育教學理念：兩個版本課標的比較研究［J］.中學數(shù)學雜志，2022（08）：7-12.

［責任編輯：李 璟］