小學數(shù)學單元素養(yǎng)作業(yè)設計的實踐與思考

蘭衍局

［摘 要］《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》提出了課程內(nèi)容的重點是結(jié)構(gòu)化整合，探索發(fā)展學生核心素養(yǎng)的路徑。作業(yè)作為教學活動的重要一環(huán)，需要整體設計和實施。單元素養(yǎng)作業(yè)的設計需要圍繞作業(yè)目標、作業(yè)任務、作業(yè)內(nèi)容和作業(yè)評價四個維度開展。

［關(guān)鍵詞］小學數(shù)學；單元作業(yè)；核心素養(yǎng)

［中圖分類號］ G623.5［文獻標識碼］ A［文章編號］ 1007-9068（2023）17-0001-06

隨著“雙減”政策的落地，如何減輕作業(yè)負擔成為教學變革中關(guān)注的焦點，但過多的目光聚焦在“壓時間”“限場域”“減數(shù)量”三個方面，這樣的形式化“減負”可能讓作業(yè)成為導致教學失效的因素?！读x務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“課程標準”）的出臺，明確了學科目標從知識點的了解、理解與記憶，轉(zhuǎn)變?yōu)閷W科核心素養(yǎng)的關(guān)鍵能力、必備品格與價值觀念的培育。因此，教師要以促進學生核心素養(yǎng)發(fā)展為出發(fā)點和落腳點，精心設計作業(yè)，發(fā)揮作業(yè)的活動、學習和評價功能。為此，筆者帶領(lǐng)團隊開展了為期兩年的“小學數(shù)學單元素養(yǎng)作業(yè)”研究和實踐，研發(fā)了三～六年級《小學數(shù)學單元素養(yǎng)作業(yè)》（浙江科學技術(shù)出版社），并在全國范圍內(nèi)發(fā)行。

一、何為“小學數(shù)學單元素養(yǎng)作業(yè)”

從構(gòu)成來看，小學數(shù)學單元素養(yǎng)作業(yè)是在單元視域下由不同課時的作業(yè)組合成的一個有內(nèi)在關(guān)聯(lián)的作業(yè)系統(tǒng)。從目的來看，它指向?qū)W生數(shù)學核心素養(yǎng)的達成程度的評價，也指向?qū)崿F(xiàn)核心知識、關(guān)鍵能力的建構(gòu)與遷移的學習。從時間上來看，它是涵蓋課前、課中、課后進階學習的長作業(yè)。

特征一：核心素養(yǎng)導向——從鞏固所學轉(zhuǎn)向解決問題

核心素養(yǎng)是學生在接受相應學段教育過程中，逐步形成的適應個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格、關(guān)鍵能力與價值觀念。對學科核心素養(yǎng)的評價不應局限于知識點的識記、理解、簡單應用，而應該從“在何種情境下能運用什么知識完成什么任務”來評價學生學科核心素養(yǎng)的達成程度。也就是說，小學數(shù)學單元素養(yǎng)作業(yè)能打破“作業(yè)即教學鞏固”的局限，建立“作業(yè)即學習”“作業(yè)即評價”的認知，更重視學生能否靈活完成真實任務、應對真實情境的綜合能力，強調(diào)在真實的、復雜的情境中的問題解決能力。

特征二：單元統(tǒng)整——從課時視野轉(zhuǎn)向單元整體視角

不管是教材編排中的自然單元，還是根據(jù)教學需要重構(gòu)的學習單元，都強調(diào)作業(yè)的系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化、動態(tài)化。但在作業(yè)設計上，一些教師仍保持著課時視野，缺少系統(tǒng)設計單元作業(yè)的意識。小學數(shù)學單元素養(yǎng)作業(yè)不是課時作業(yè)的簡單累加，而是以單元為基本單位進行作業(yè)整體設計，對單元整體學習目標、教學、評價、作業(yè)、資源等進行系統(tǒng)思考，以選擇重組、改編完善或自主開發(fā)等多種形式形成作業(yè)。作業(yè)是圍繞目標、內(nèi)容、實施與評價的完整的學習事件中的重要組成。

二、如何設計“小學數(shù)學單元素養(yǎng)作業(yè)”

1.以目標為導向，確保作業(yè)設計起點的正確與科學

教學強調(diào)目標導向，有目標意識的作業(yè)設計，方可從“無意識的隨意作業(yè)設計”走向“有目的的科學作業(yè)設計”。

在設計“小學數(shù)學單元素養(yǎng)作業(yè)”時，首要任務是制訂作業(yè)目標。作業(yè)目標與教學目標看似一致，其實不完全相同。教學目標著重體現(xiàn)教師“教”的科學與藝術(shù)，作業(yè)目標則充分體現(xiàn)學生“學”的需求。如圖1，教師要基于課程標準、評價標準、教材內(nèi)容的要求，結(jié)合學生的實際情況科學規(guī)劃單元教學任務，必要時還需要先整合課時內(nèi)容，再合理分配課時任務，然后確訂單元教學目標，最后根據(jù)單元教學目標制訂單元作業(yè)目標并調(diào)整、改進。單元教學目標和單元作業(yè)目標要保持一致，通過作業(yè)實施達成預期成果。這樣，作業(yè)與教學互補，共同幫助學生實現(xiàn)學習目標。

比如，“三角形的認識”單元作業(yè)目標的制訂。課程標準在“課程內(nèi)容”第二學段中提出“知道兩點間所有連線中線段最短，能在具體情境中運用‘兩點之間線段最短解決簡單問題”“認識三角形和四邊形，會根據(jù)圖形特征對三角形和四邊形進行分類”“會根據(jù)角的特征對三角形分類，認識直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形;能根據(jù)邊的相等關(guān)系，認識等腰三角形和等邊三角形”?？梢姡叭切蔚恼J識”單元是為了進一步豐富學生對三角形的認識和理解，也是學生今后學習平面幾何和立體幾何的知識基礎。梳理課程標準和教材內(nèi)容后得出該單元知識圖譜，如圖2。

由圖2可知，“三角形的認識”各知識點的學習都存在碎片化、孤立化的現(xiàn)象。比如三角形的各部分名稱“角、邊、頂點”之間沒有建立必要聯(lián)系；又如在等腰三角形和等邊三角形中，邊與角對應的相等關(guān)系也沒有建立必要聯(lián)系等。這就造成學生對這些概念和特征只有淺層理解和孤立記憶，不利于學生理解概念的本質(zhì)。然而，對三角形的穩(wěn)定性、三角形的內(nèi)角和，以及等腰三角形、等邊三角形之間的關(guān)系缺少必要的推理和證明，學生往往停留在知識表面，自然錯失了發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)的好時機。

“圖形與幾何”領(lǐng)域的內(nèi)容需要教師從多角度刻畫圖形的特征、大小、運動和位置，以發(fā)展學生的空間觀念和推理能力。因此，為培養(yǎng)學生的知識遷移能力，發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，讓學生的空間觀念再生長，基于“單元知識圖譜”以及“大觀念”視角，聯(lián)系單元間與單元內(nèi)的知識，筆者確定了本單元“基礎性作業(yè)、發(fā)展性作業(yè)和探究性作業(yè)”的目標（如圖3）。

作業(yè)設計既要立足教材單元，有整體意識，又要顧及單課時目標；既要有單一目標指向的技能培養(yǎng)，又要有多維的綜合素養(yǎng)培養(yǎng)方向。統(tǒng)一的作業(yè)設計流程和可視化的設計模板，可以規(guī)范教師的作業(yè)設計，提升作業(yè)質(zhì)量。

同時，設計“雙軌”作業(yè)記錄單?！半p軌設計”指的是“正軌設計”和“逆軌設計”。“正軌設計”即按課時順序正向設計，最后的綜合作業(yè)成為單元大任務；“逆軌設計”即先設計單元綜合作業(yè)，再倒推反向設計分課時作業(yè)（如圖4）?！半p軌設計”統(tǒng)整單元內(nèi)容，充分發(fā)揮單元作業(yè)的整體性、梯度性、系統(tǒng)性的優(yōu)勢，給作業(yè)設計更多靈動空間。

2.引入真實情境與任務，用“項目”的思維設計作業(yè)任務

指向?qū)W科核心素養(yǎng)的教學倡導大觀念、大項目、大任務與大問題的設計，其出發(fā)點不是一個知識點、技能點，而是起統(tǒng)率作用的“大”的觀念、項目、任務、問題。從具體的知識與技能到學科核心素養(yǎng)，其關(guān)鍵在于引入真實情境。學生只有在真實情境中做事，才能真正學會運用所學知識與技能完成某種任務，才能形成學科核心素養(yǎng)。

對數(shù)學來說，計算類、解決問題類的學習內(nèi)容肯定需要學生完成適量的紙筆練習。通過梳理教材，筆者發(fā)現(xiàn)有部分知識與生活的關(guān)聯(lián)非常緊密，對此，可以將作業(yè)設計還原到生活中（如圖5）。

沉浸式創(chuàng)意作業(yè)能促使學生思考“十字繡”是什么、有什么用，再聯(lián)系相應的學科知識，讓學生在動手制作和動腦思考的過程中提升思維能力，感受數(shù)學的價值。

為了讓學生更有動力完成作業(yè)，單元項目化作業(yè)可以是基于真實情境的驅(qū)動性問題，是有真實的生活情境、挑戰(zhàn)性的驅(qū)動性問題，以及循序漸進的作業(yè)任務群。比如，“小數(shù)的意義”單元素養(yǎng)作業(yè)，筆者計了“第19屆亞運會溫州賽區(qū)”的情境，將小數(shù)的意義、讀寫法、近似數(shù)、大小比較、小數(shù)點的移動、解決問題等串聯(lián)成“探尋亞運”的“數(shù)學閱讀作業(yè)”（如圖6-1、6-2、6-3）。

然而，真實情境雖然可以無限逼近現(xiàn)實世界，但不代表要完全真實。所謂的“真實屬性”的另一層面是指“為了真實”，也就是說，完成任務的邏輯符合“做項目”的真實，指向?qū)W生解決現(xiàn)實問題的素養(yǎng)。比如，“百分數(shù)”單元素養(yǎng)作業(yè)，筆者就創(chuàng)設了“節(jié)約用水”情境，讓學生通過實驗建立“地球上的水資源”模型，運用百分數(shù)的知識“做項目”，將數(shù)學和生活緊密結(jié)合（如圖7-1、7-2）。

當然，也可以創(chuàng)設數(shù)學化的情境，讓學生在“做項目”作業(yè)中獲得“四基”，發(fā)展“四能”，提升核心素養(yǎng)。比如，將多邊形置于網(wǎng)格圖中后讓學生探索其面積與格點數(shù)的關(guān)系，培養(yǎng)學生在面對未知領(lǐng)域時能大膽猜想、勇于探索、細心驗證的科學精神（如圖8）。

3.設計任務鏈，從作業(yè)內(nèi)容結(jié)構(gòu)化走向?qū)W習認知結(jié)構(gòu)化

將任務鏈引入單元作業(yè)設計中，能提升作業(yè)的整體性、關(guān)聯(lián)性和邏輯性，實現(xiàn)作業(yè)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化。如果把學生經(jīng)過一個單元的學習可以完成的、綜合性較強的大任務進行關(guān)聯(lián)，打造成任務鏈，就可以形成結(jié)構(gòu)化的“網(wǎng)”。

任務鏈的形式可以是單設一個主題情境的知識板塊，將單元知識進行整理。比如，“分數(shù)的加法和減法”單元素養(yǎng)作業(yè)，就以“溫州”為元素， 將“尋味溫州、尋跡溫州、尋新溫州”的生活情境（如圖9）串聯(lián)成任務鏈，讓學生在情境中完成作業(yè)，消除數(shù)學的枯燥和乏味，提高學生的作業(yè)興趣。

任務鏈的形式可以是一幅思維導圖。比如，將“小數(shù)的意義”單元的單個知識點進行串聯(lián)（如圖10），根據(jù)思維導圖的提示，學生可以從不同的角度關(guān)聯(lián)“小數(shù)的意義”單元的相關(guān)知識，內(nèi)化知識結(jié)構(gòu)。

任務鏈的形式可以是體現(xiàn)整理特點的單題設計，比如，“分數(shù)乘除法”（如圖11）通過“應補信息”，促使學生思考“信息”和“問題”之間的數(shù)量關(guān)系，從而建構(gòu)分數(shù)乘除法之間的關(guān)系，并在此過程中促進學生的認知結(jié)構(gòu)化。

4.確立作業(yè)評價維度，在評價反饋中促進學習進階

在設計作業(yè)時，教師應該確定成功的作業(yè)是什么樣的，從而對學生的學習表現(xiàn)進行評估。與單課時相比，“單元”的時間跨度更長，為了更好地把握學生在整個單元的學習和發(fā)展情況，教師需要明確整個單元的進階變量，形成維度清晰的評價量規(guī)（見表1-1、表1-2）。

表1-1的評價量規(guī)根據(jù)課程標準和學業(yè)評價標準對“分數(shù)的加法和減法”的內(nèi)容進行整體規(guī)劃，從具體學習目標出發(fā)，圍繞了解、理解、掌握、運用四個維度開展，合理制訂單元作業(yè)評價目標以及學生應該達成的學業(yè)水平。

表1-2中的評價對象分為“自我評價”“同伴評價”“家長評價”三類，評價內(nèi)容除了知識維度，還包含學習習慣、綜合實踐、自我反思等方面。有了作業(yè)評價維度或評價量規(guī)，教師在評價和指導作業(yè)時，能夠?qū)γ總€學生完成作業(yè)的情況有一個較為清晰的認識，然后有針對性地進行指導，并通過設計個性化作業(yè)促進學生進一步學習。學生亦可借助評價維度在自主完成作業(yè)的過程中自主思考、評價與反思，促進自主學習的進階。

明者因時而變，知者隨事而制。如何設計指向核心素養(yǎng)的小學數(shù)學單元素養(yǎng)作業(yè)是一個有待繼續(xù)探索的課題，但我們都在著力化解教學中存在的沉疴痼疾，以全面落實課程標準的理念和要求。

（責編 金 鈴）