小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)分層教學(xué)的開(kāi)展路徑

楊小英

作為銜接初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵時(shí)期，小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)可以有效培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，實(shí)現(xiàn)知識(shí)延伸。但受學(xué)習(xí)興趣、家庭背景等各方面因素的影響，每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力各不相同，為了達(dá)到預(yù)期教學(xué)效果，教師應(yīng)引入分層教學(xué)方法，包括分層教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、作業(yè)設(shè)計(jì)、綜合評(píng)價(jià)等方面，有效滿足不同學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求?；诖?，本文分析了小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)中引入分層教學(xué)的意義，針對(duì)性提出了具體的分層策略，以期數(shù)學(xué)分層教學(xué)工作提供更多借鑒依據(jù)。

為了提升教學(xué)質(zhì)量，及時(shí)掌握不同學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)在高年級(jí)教學(xué)過(guò)程中引入分層方法，合理設(shè)計(jì)教學(xué)方案，調(diào)動(dòng)不同學(xué)習(xí)層次學(xué)生的積極性，增強(qiáng)其學(xué)習(xí)自信心，使其逐步理解數(shù)學(xué)知識(shí)，跟上學(xué)習(xí)進(jìn)度，保證數(shù)學(xué)教學(xué)的針對(duì)性，促使所有學(xué)生都能提升核心素養(yǎng)，取得預(yù)期進(jìn)步與發(fā)展。

一、小學(xué)高年級(jí)教學(xué)中引入分層教學(xué)的意義

（一）調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性

小學(xué)生的年齡較小，具備強(qiáng)烈的好奇心，為了提升教學(xué)質(zhì)量，教師應(yīng)合理設(shè)計(jì)教學(xué)方案，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。而分層教學(xué)方法可以了解不同學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，優(yōu)化教學(xué)目標(biāo)，引導(dǎo)教師針對(duì)不同層次的學(xué)生設(shè)計(jì)教學(xué)方案，布置合理的練習(xí)題目，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。例如，針對(duì)學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生布置基礎(chǔ)性題目，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，提升學(xué)習(xí)水平；針對(duì)學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生布置邏輯性較強(qiáng)的題目，拓展知識(shí)面，保證每個(gè)層次的學(xué)生都能得到鍛煉，獲得學(xué)習(xí)成就感，提升整體課堂效率，促進(jìn)學(xué)生長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。

（二）提升教師綜合素質(zhì)

任何年齡段的學(xué)生都存在差異性，隨著年級(jí)的增長(zhǎng)，這種差異性會(huì)更加明顯。有的學(xué)生各門課程都能取得良好成績(jī)，有的學(xué)生則存在偏科問(wèn)題，部分課程成績(jī)較差，而數(shù)學(xué)學(xué)科難度較大，差異更明顯。隨著年級(jí)的增長(zhǎng)，數(shù)學(xué)知識(shí)難度增大，需要學(xué)生具備更強(qiáng)的邏輯思維，部分學(xué)生則出現(xiàn)學(xué)習(xí)吃力問(wèn)題。為了全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，保證班級(jí)整體發(fā)展，避免出現(xiàn)成績(jī)落差，教師應(yīng)結(jié)合班級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀引入分層教學(xué)法，制定個(gè)性化的教學(xué)計(jì)劃，關(guān)注每位學(xué)生的發(fā)展，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)。

（三）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

在以往傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂中，教師無(wú)法關(guān)注每位學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，導(dǎo)致數(shù)學(xué)能力較差的學(xué)生無(wú)法跟上學(xué)習(xí)進(jìn)度，被動(dòng)聽(tīng)講，不能及時(shí)跟上教師的思路，影響了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，降低了學(xué)習(xí)質(zhì)量，甚至對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣。而科學(xué)引入分層教學(xué)法，教師可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)科學(xué)劃分層次，包括高、中、低三個(gè)等級(jí)，并根據(jù)不同的層次制定針對(duì)性的教學(xué)目標(biāo)，靈活采用教學(xué)方法，使學(xué)生可以靈活地選擇不同的數(shù)學(xué)題目，在自己的能力范圍內(nèi)取得進(jìn)步，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，更好地提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)分層教學(xué)的開(kāi)展路徑

（一）根據(jù)學(xué)生個(gè)體差異劃分

受各種因素的影響，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)成績(jī)存在較大差異，如果教師一味地采用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，將會(huì)影響教學(xué)質(zhì)量，導(dǎo)致更大的學(xué)習(xí)差距，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。而引入分層教學(xué)方法可以保證教師根據(jù)學(xué)生不同的認(rèn)知水平劃分層次，綜合分析學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)、數(shù)學(xué)興趣和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，但是不可以在全班公布分層情況，以保護(hù)學(xué)生的自尊心，避免打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。分層時(shí)不能僅結(jié)合學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，還應(yīng)綜合考慮其認(rèn)知水平、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)能力等方面，比如可以將學(xué)生劃分為A、B、C三組，其中A組學(xué)生具備較強(qiáng)的知識(shí)理解和分析能力，數(shù)學(xué)成績(jī)較好，可以根據(jù)教師的指導(dǎo)快速完成延伸性作業(yè)；B組學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)處于中等水平，學(xué)習(xí)態(tài)度較積極，知識(shí)理解與掌握能力一般；C組學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)較差，學(xué)習(xí)積極性不高，知識(shí)掌握與理解能力較低。在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)關(guān)注每組學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，科學(xué)劃分層次，且保證動(dòng)態(tài)性分層，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況靈活調(diào)整。

（二）課前制定分層教學(xué)目標(biāo)

為了保證數(shù)學(xué)教學(xué)效果，教師應(yīng)積極進(jìn)行課前備課，做好準(zhǔn)備工作。為了更好地應(yīng)用分層教學(xué)方法，教師應(yīng)充分了解不同學(xué)生的學(xué)情，并以此為基礎(chǔ)設(shè)定教學(xué)目標(biāo)和多樣化的教學(xué)內(nèi)容。例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算”時(shí)，為了保證學(xué)生運(yùn)算的準(zhǔn)確率，提升教學(xué)效果，教師應(yīng)根據(jù)班級(jí)整體學(xué)情，為不同層次的學(xué)生設(shè)定不同的教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)60道四則運(yùn)算題目，包括兩級(jí)運(yùn)算、同級(jí)運(yùn)算、括號(hào)運(yùn)算、多層括號(hào)運(yùn)算等。四則運(yùn)算主要提升學(xué)生的計(jì)算能力，要求其理解并掌握計(jì)算概念。對(duì)運(yùn)算能力較差的學(xué)生，教師可以要求其完成20道題目，對(duì)運(yùn)算能力一般的學(xué)生要求其完成30道題目，對(duì)運(yùn)算能力較強(qiáng)的學(xué)生則要求其完成50—60道題目。整個(gè)教學(xué)期間，教師應(yīng)采用鼓勵(lì)的態(tài)度，當(dāng)學(xué)生達(dá)到自身層級(jí)的基礎(chǔ)目標(biāo)時(shí)，應(yīng)給予其肯定，調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)積極性，完成更多題目。

又如，在教學(xué)“多邊形的面積”時(shí)，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的成績(jī)差異，科學(xué)制定教學(xué)目標(biāo)，為學(xué)生展示生活中的多邊形，了解學(xué)生的邏輯思維能力，以此為依據(jù)分層設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)，布置不同的學(xué)習(xí)任務(wù)。對(duì)思維能力較差的學(xué)生，教師應(yīng)要求其復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形的面積公式，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，逐步遷移至計(jì)算多邊形的面積；對(duì)思維能力較強(qiáng)的學(xué)生，教師則應(yīng)引導(dǎo)其掌握多邊形面積計(jì)算公式，保證教學(xué)效率，做到自主學(xué)習(xí)。

（三）合理分層教學(xué)內(nèi)容

在以往教學(xué)過(guò)程中，教師采用統(tǒng)一的講授模式和“填鴨式”的教學(xué)方法，無(wú)法調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，甚至使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生抵觸心理。對(duì)此，在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)科學(xué)分層教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生由淺入深地學(xué)習(xí)理論知識(shí)，由具體到抽象，順應(yīng)學(xué)生的發(fā)展趨勢(shì)，提升教學(xué)效果。實(shí)際教學(xué)內(nèi)容劃分應(yīng)遵循最近發(fā)展區(qū)理論，為學(xué)生選擇合理的教學(xué)內(nèi)容。

例如，在教學(xué)“圓柱和圓錐”時(shí)，首先，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生深入認(rèn)識(shí)圓的特征，掌握正方體、長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算公式，以此為依據(jù)進(jìn)行推導(dǎo)，保證學(xué)生掌握?qǐng)A柱和圓錐的特征，了解圓柱由完全相同的兩個(gè)圓和一個(gè)曲面組成，掌握?qǐng)A柱表面積與側(cè)面積計(jì)算公式。其次，教師展開(kāi)分層教學(xué)，要求學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生掌握?qǐng)A柱和圓錐表面積常規(guī)計(jì)算方法，分解立體圖形，轉(zhuǎn)變?yōu)槿菀子?jì)算的平面圖形，分別計(jì)算圓柱底面積和側(cè)面積，得到具體數(shù)值；學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生則回憶圓柱與圓錐的實(shí)物，以此計(jì)算表面積，實(shí)現(xiàn)獨(dú)立思考。最后，教師提出問(wèn)題：“圓錐側(cè)面展開(kāi)成為曲面圖形，它與什么圖形類似呢？”引導(dǎo)學(xué)生討論交流，使其認(rèn)識(shí)到曲面圖形屬于圓的組成部分。完成公式講解后，教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生深度掌握，對(duì)學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生，要求其反復(fù)記憶圓柱與圓錐的面積計(jì)算公式；對(duì)學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生，則引導(dǎo)其自主聯(lián)想，在頭腦中構(gòu)建圓柱與圓錐的立體圖形，通過(guò)實(shí)物不斷加深印象，計(jì)算面積。

分層教學(xué)可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量與效率。

（四）分層設(shè)計(jì)課堂提問(wèn)

由于學(xué)生之間存在差異，每個(gè)學(xué)生在解答相同的問(wèn)題時(shí)會(huì)給出不同的答案，此時(shí)教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生不同的思維情況進(jìn)行課堂分層提問(wèn)，提升教學(xué)效果。教師可以將課堂問(wèn)題設(shè)計(jì)成三個(gè)層次，低難度的問(wèn)題考核學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，引導(dǎo)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的學(xué)生收集易錯(cuò)題，反復(fù)練習(xí)；難度中等的問(wèn)題除了考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，還要引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，學(xué)會(huì)利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題；高難度的題目綜合考查學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)應(yīng)用能力，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。

例如，在教學(xué)“圓柱與圓錐”時(shí)，教師可以根據(jù)學(xué)生不同的學(xué)習(xí)情況，提出層次化的問(wèn)題。對(duì)學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生，教師可以提出基礎(chǔ)性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。其間，教師應(yīng)為學(xué)生展示較多的圖片，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度觀察圓柱與圓錐，并說(shuō)出觀察后的感受。對(duì)中等學(xué)習(xí)能力的學(xué)生，由于其具備扎實(shí)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，教師可以為其準(zhǔn)備難度稍大的提問(wèn)，如“一個(gè)底面直徑為0.6m的圓柱油桶，高度為1m，制作它需要使用多少平方米的鐵皮呢？”對(duì)學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的優(yōu)等生，教師應(yīng)提出更具有深度的問(wèn)題，如“利用卡紙制作博士帽，上面為正方形，邊長(zhǎng)為30cm，下面為無(wú)底無(wú)蓋的圓柱形，直徑為16cm，高為10cm。制作20頂這樣的博士帽需要使用多少卡紙呢？”由此鍛煉學(xué)生的思考能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性?？傮w來(lái)說(shuō)，不同學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度各不相同，在課堂提問(wèn)期間，教師應(yīng)針對(duì)不同層次的學(xué)生合理把握提問(wèn)難度，促使各個(gè)層次的學(xué)生都能鍛煉思維能力，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（五）分層課堂活動(dòng)

小學(xué)高年級(jí)學(xué)生已經(jīng)基本形成了學(xué)習(xí)習(xí)慣，分層教學(xué)方法也開(kāi)始顯出一定的效果，教師可以結(jié)合多層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，引入小組合作討論方式，通過(guò)課堂探究活動(dòng)，促使學(xué)生相互幫助、共同進(jìn)步。例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的加法與減法”時(shí)，在完成基本的教學(xué)工作后，教師提出問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生自主討論：“做面餅時(shí)，玉米面的使用量為4/5kg，黃豆面的使用量為3/4kg，玉米面使用量比黃豆面多多少千克？一共使用了多少千克？”討論過(guò)程中，學(xué)優(yōu)生為學(xué)困生講解，得出結(jié)論后，由學(xué)困生為全體學(xué)生講解，檢驗(yàn)學(xué)困生是否掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，以保證不同層次學(xué)生的數(shù)學(xué)能力都能得到提升。

（六）分層課后作業(yè)

除了分層設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容，教師還應(yīng)分層設(shè)計(jì)課后作業(yè)?！半p減”政策要求減少學(xué)生的作業(yè)量，因此教師應(yīng)結(jié)合不同學(xué)生的基本學(xué)情和思維能力，設(shè)計(jì)符合各層次學(xué)生的作業(yè)內(nèi)容，在提升作業(yè)效率的基礎(chǔ)上，減少學(xué)生完成的作業(yè)時(shí)間。教師應(yīng)全面了解班級(jí)不同層次學(xué)生的思維能力，對(duì)學(xué)習(xí)能力較弱和作業(yè)完成速度較慢的學(xué)生減少作業(yè)量，確保每道題目都能鍛煉學(xué)生思維，減少重復(fù)性的作業(yè)，不斷鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，為后續(xù)的深度學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。對(duì)學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)、作業(yè)完成較快的學(xué)生，應(yīng)設(shè)計(jì)有一定難度的題目，提升學(xué)生的邏輯思維能力和學(xué)習(xí)效果。這樣，學(xué)習(xí)能力強(qiáng)和學(xué)習(xí)能力弱的學(xué)生都可以在短時(shí)間內(nèi)高質(zhì)量完成作業(yè)，提升學(xué)習(xí)效率。

例如，在教學(xué)“圓的面積（二）”時(shí)，教師應(yīng)設(shè)計(jì)分類練習(xí)作業(yè)。一是基礎(chǔ)鞏固題目，包括判斷與填空，考查學(xué)生對(duì)圓的直徑、半徑、周長(zhǎng)、面積等知識(shí)的掌握程度，理解面積與周長(zhǎng)的關(guān)系。如“圓形水池底面周長(zhǎng)為157m，占地面積為（）”或者“大圓半徑為小圓的2倍，大圓面積是小圓面積的（）倍”等，這些基礎(chǔ)題目學(xué)生必須完成，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)。二是提升能力題目，要求學(xué)生掌握?qǐng)A周長(zhǎng)和圓面積的計(jì)算方法，解決實(shí)際問(wèn)題，提升實(shí)踐能力。如“修建的苗圃花壇周長(zhǎng)為50.24m，面積為多少平方米？”等。三是拓展延伸類題目，引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)課堂中的知識(shí)進(jìn)行反思總結(jié)，提升自身的綜合理解與概括能力，如要求學(xué)生針對(duì)圓的面積的學(xué)習(xí)整理思維導(dǎo)圖，培養(yǎng)發(fā)散思維。

（七）分層教學(xué)評(píng)價(jià)

分層教學(xué)貫穿小學(xué)高年級(jí)教學(xué)過(guò)程，為了使學(xué)生順利度過(guò)關(guān)鍵時(shí)期，增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信心，教師還應(yīng)引入分層評(píng)價(jià)方式，根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)與教學(xué)要求對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)類型包括過(guò)程性評(píng)價(jià)與總結(jié)性評(píng)價(jià)，不只考查學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，還要考查學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度。評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)應(yīng)注重學(xué)生之間的交流溝通，提升學(xué)生的課堂參與度，并在分享過(guò)程中加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。評(píng)價(jià)應(yīng)采取多樣化的方式，包括自評(píng)與互評(píng)法，加強(qiáng)師生和生生互動(dòng)，且評(píng)價(jià)不應(yīng)局限于口頭，還應(yīng)引入肢體語(yǔ)言，通過(guò)鼓掌、點(diǎn)頭、微笑等給予學(xué)生肯定。在整體評(píng)價(jià)過(guò)程中，教師不能以統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)要求所有學(xué)生，應(yīng)肯定學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)不同學(xué)生的進(jìn)步均應(yīng)給予表?yè)P(yáng)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的進(jìn)步，更有信心學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

例如，在訓(xùn)練學(xué)生知識(shí)運(yùn)用能力時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在具體問(wèn)題解決過(guò)程中應(yīng)用本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生需要列出算式，并計(jì)算結(jié)果；學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生，教師應(yīng)給予其幫助和指導(dǎo)，明確題目中的重點(diǎn)詞語(yǔ)，使學(xué)生準(zhǔn)確分析題目，明白各個(gè)變量之間的關(guān)系，進(jìn)而列出算式。教師應(yīng)給予其鼓勵(lì)和肯定，促使其繼續(xù)完成其他題目，嘗試不同的解題方法。小學(xué)生對(duì)層次性評(píng)價(jià)比較敏感，優(yōu)等學(xué)生會(huì)產(chǎn)生優(yōu)越感，學(xué)困生則可能會(huì)喪失學(xué)習(xí)信心，因此教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)情況靈活調(diào)整評(píng)價(jià)語(yǔ)言。

三、結(jié)語(yǔ)

小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)直接影響著初中數(shù)學(xué)教學(xué)水平，為了創(chuàng)新教學(xué)模式，教師應(yīng)引入分層教學(xué)方法，改變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)作業(yè)中的問(wèn)題，優(yōu)化課堂設(shè)計(jì)，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，開(kāi)發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，構(gòu)建高效學(xué)習(xí)課堂，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)。