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    一個特別重要的數(shù)字:20

    2023-08-11 17:26:39鄭毓信
    中學數(shù)學雜志(高中版) 2023年4期
    關(guān)鍵詞:數(shù)學課程標準

    【摘 要】 ?學會從較長的時間跨度這一視角進行分析研究,從而更好地實現(xiàn)數(shù)學教育的高質(zhì)量發(fā)展,包括《數(shù)學課程標準》的研制和修訂,以及一線教師的專業(yè)成長;這兩者也有這樣一個共同特點,即都直接關(guān)系到了如何能夠更好地創(chuàng)造未來.

    【關(guān)鍵詞】 ?數(shù)學課程標準;精品意識;數(shù)學教師的專業(yè)成長;創(chuàng)造未來

    1 ??特別重要的數(shù)字:20

    看到20這樣一個數(shù)字,你會想到些什么?如果你的年齡恰逢20,或是位于20附近,這無疑是一件值得慶賀的事,因為,20歲可以說是人生的最佳年齡,不僅身體健康,精力旺盛,更充滿了理想,以及為實現(xiàn)理想而奮斗的勇氣.

    這也是一首人所皆知的歌曲:“再過20年,我們來相會……”的確,無論就一個國家,或是個人而言,20年都可能造成巨大的變化.當然,所謂的“代溝”也可被看成從另一不同的角度為此提供了佐證.

    由此可見,對于20這一數(shù)字我們應(yīng)有較大的敏感性,更不應(yīng)輕易地浪費掉任何一個20年,無論這是指青年、中年,還是老年階段!進而,這顯然也清楚地表明了對人生做出整體規(guī)劃的重要性,即不應(yīng)只有一時的熱情,但缺乏堅持的勇氣和毅力.就現(xiàn)代社會而言,后者似乎又已成為人們的一種通?。?/p>

    也正是從上述角度進行分析,強調(diào)“高質(zhì)量發(fā)展”就十分正確.這就是指,無論哪個行業(yè)我們都應(yīng)通過持續(xù)的努力創(chuàng)造出真正的精品.例如,86版電視連續(xù)劇《紅樓夢》的配曲就可被看成這方面的一個范例;與此相對照,筆者則十分希望以下現(xiàn)象在任何時候都不會再次出現(xiàn),即是認為只需用三個月的時間就可對世界范圍內(nèi)數(shù)學教育的整體情況與未來發(fā)展做出概括和預測,提出“有震撼力的研究報告”,或是認定用幾個月的時間就可編寫出高質(zhì)量的教材,乃至在一個月內(nèi)就能提供符合要求的教材“樣章”.恰恰相反,無論就《數(shù)學課程標準》或是數(shù)學教材的編寫,我們都應(yīng)持十分謹重,乃至敬畏的態(tài)度,因為,這直接關(guān)系到了下一代的培養(yǎng)和國家的未來!在此筆者更愿特別強調(diào)這樣一點:為了創(chuàng)造真正的精品,我們不應(yīng)持盲目的樂觀態(tài)度,更不應(yīng)熱衷于自我吹捧,而應(yīng)有強烈的責任心和使命感,特別是,應(yīng)切實地加強研究,包括認真的總結(jié)和反思,從而就能通過發(fā)現(xiàn)問題和解決問題不斷取得新的進步.

    顯然,按照上述分析,盡管以下的論述在當時確能起到鼓舞人心的作用,但從現(xiàn)今的角度看則應(yīng)說過于樂觀了:“跨入21世紀,中國迎來教育大變革的時代,百年難遇……能夠親歷大的變革是我們的一種幸運.‘人生能有幾回搏?……愿我們在改革的風浪中搏擊,在改革的潮頭上沖浪……20年后,歷史將會記得你在大變革中的英勇搏擊.”與此相對照,我們在當前即應(yīng)認真地去思考這樣一個問題:中國數(shù)學教育在經(jīng)歷了20年的改革以后究竟是一種什么樣的情況,特別是,與先前相比有多少實質(zhì)性的進步?又有哪些不足之處與重要教訓? 2 ??《數(shù)學課程標準》的20

    上述的論題由于過于宏大顯然已經(jīng)超出了一篇文章的范圍.也正因此,我們在以下就將僅限于以《數(shù)學課程標準》的制(修)訂作為直接對象來進行分析.具體地說,由于自2001年版《數(shù)學課程標準》的發(fā)表算起已經(jīng)有了20多個年頭,其間更經(jīng)歷了2次正式的修訂,因此,我們顯然也就應(yīng)當明確地提出這樣一個問題:2022年版的《數(shù)學課程標準》能否被看成一個真正的精品?

    當然,即使我們已將分析對象集中到了《數(shù)學課程標準》,要對此做出絕對的“好”或“不好”這樣的評價仍然很不容易,更應(yīng)說很不恰當.因為,這正是教育事業(yè)的一個重要特征,即是相關(guān)認識必然有一個不斷發(fā)展和深化的過程,從而也就可以說永遠處于前進的路上.

    在筆者看來,這事實上也可被看成《數(shù)學課程標準》的多次修訂為我們傳遞的一個信息,即是修訂工作的常態(tài)化.正因為此,明確提出關(guān)于修訂工作的這樣三條原則就十分合適:(1)堅持目標導向;(2)堅持問題導向;(3)堅持創(chuàng)新導向[1].更一般地說,我們也應(yīng)特別重視已有工作的分析總結(jié)與反思.以下就從后一角度對過去20年中圍繞《數(shù)學課程標準》的制(修)訂所進行的工作做出簡要分析,特別是指明應(yīng)當切實加強的一些方面,包括對于2022年版《數(shù)學課程標準》的簡單評價[2].

    (對此感興趣的讀者并可見另文“《義務(wù)教育數(shù)學課程標準(2022年版)》的理論審思”.《數(shù)學教育學報》,2022年第6期,1-6):

    第一,什么是《數(shù)學課程標準》,或者說數(shù)學教育指導性文件的研制和修訂應(yīng)當特別重視的問題?筆者的看法是:我們即應(yīng)很好突出這樣兩個基本問題:我們應(yīng)當如何認識數(shù)學教育的主要目標?什么又可看成數(shù)學學習與教學活動的主要特征與基本性質(zhì)?

    就當前而言,這可被看成做好前一方面工作的關(guān)鍵,即是我們應(yīng)當很好地去處理“大教育”與數(shù)學教育之間的關(guān)系,或者說,即是應(yīng)當很好地去處理“出”與“入”之間的辯證關(guān)系:我們既應(yīng)跳出專業(yè)的圈子,從更大的范圍進行分析思考,同時又應(yīng)深入研究究竟什么是數(shù)學教育對于“提升學生核心素養(yǎng)”這一總體性教育目標所應(yīng)當,而且可以發(fā)揮的主要作用?

    其次,我們之所以又應(yīng)特別重視數(shù)學學習與教學活動主要特征與基本性質(zhì)的分析,則是因為這方面的認識顯然不應(yīng)停留于“學與教”這樣的一般性分析,而應(yīng)更加突出數(shù)學教學和學習活動的特殊性.這一方面的認識當然也與我們關(guān)于數(shù)學教育目標的認識密切相關(guān),特別是,如果我們認定數(shù)學教育的主要目標應(yīng)是促進學生思維的發(fā)展,那么,“思與引”顯然就可被看成關(guān)于數(shù)學學習與教學活動具體涵義更加合適的一個分析,據(jù)此我們并可清楚地認識數(shù)學學習活動的本質(zhì):這主要是一個不斷優(yōu)化的過程,并就主要依賴于后天的學習,更離不開教師的直接指導.

    第二,什么是已有工作的不足之處,特別是,還有哪些應(yīng)當特別加強的方面?

    在此我們可首先提及這樣一個問題,即是現(xiàn)在所采取的“課程標準”這樣一種形式是否有一定的局限性?具體地說,由于“課程的視角”直接決定了《數(shù)學課程標準》必然會采取這樣一種撰寫方式,即是逐一地對“課程性質(zhì)”“課程理念”“課程目標”“課程內(nèi)容”“課程實施”等論題做出分析論述,因此,這就容易造成這樣一種偏差,即是對于其它一些論題,特別是與教學直接相關(guān)的各個問題重視不夠.

    例如,我們究竟應(yīng)當如何看待數(shù)學教學的方法與模式的改革與研究?什么又可被看成這方面工作在當前的主要努力方向?更加具體地說,對于后者我們主要地是否就可理解成這樣幾點:“重視單元整體教學設(shè)計”“強化情境設(shè)計與問題提出”和“加強跨學科主題學習”?還應(yīng)強調(diào)的是,即使就所提及的這些方面而言,相關(guān)認識事實上也有很大的提升空間.例如,我們究竟應(yīng)當如何看待“情境設(shè)置”與“問題引領(lǐng)”之間的關(guān)系,特別是,數(shù)學教學中的“問題引領(lǐng)”是否就意味著我們一定要通過“真實情境”的設(shè)置去引導學生“發(fā)現(xiàn)問題和提出問題”?我們在教學中又應(yīng)如何很好地去處理“情境設(shè)置”與“去情境”,以及“由學生提出問題(生問)”與“由教師直接提出問題(師問)”之間的關(guān)系?再例如,由于“課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化”正是2022年版《數(shù)學課程標準》所特別強調(diào)的一點,因此,圍繞所提及的“單元整體教學”這樣一個論題,我們也就認真地去思考這樣一個問題,即是所說的“結(jié)構(gòu)化”與“整體性教學”究竟有什么不同,或者說,究竟何者可以被看成“課程內(nèi)容(以及教學)結(jié)構(gòu)化”的主要涵義?我們又如何能在教材的編寫與實際教學工作之中很好地去體現(xiàn)這樣一個原則,包括切實避免可能的片面性與簡單化,即將此簡單地理解成“教結(jié)構(gòu)、學結(jié)構(gòu)”.

    再者,這顯然也應(yīng)被看成這方面特別重要的一項工作,即是相對于簡單地提倡“教學方式的多元化”(或是所謂的“豐富教學方式”),我們又應(yīng)更深入地去研究何者可以被看成我們做好數(shù)學教學的關(guān)鍵,正如華羅庚先生的以下論述所清楚表明的,這是任何較深入的認識必須經(jīng)歷的一個過程,即是我們不僅應(yīng)當高度重視“由少到多,由簡單由復雜”,也應(yīng)努力做好“化多為少,化復雜為簡單”,盡管他所使用的詞語并不完全相同:“‘由薄到厚是學習、接受的過程,‘由厚到薄是消化、提煉的過程”“經(jīng)過‘由薄到厚和‘由厚到薄的過程,對所學的東西做到懂,徹底懂,經(jīng)過消化的懂,我們的基礎(chǔ)就算是真正打好了.”[3]

    (《華羅庚詩文集》,中國文史出版社,1986,第186-187頁.對此感興趣的讀者并可見另著《數(shù)學教學的關(guān)鍵》,華東師范大學出版社,2023)

    綜上可見,作為數(shù)學教育的主要指導文件,我們就不應(yīng)僅限于從課程的視角進行分析論述,特別是,即應(yīng)切實加強數(shù)學教學的分析研究,從而就可對于實際教學工作發(fā)揮更加直接和重要的指導作用.

    第三,應(yīng)當注意防止與糾正的另外一些傾向.

    這也可被看成歷史給予我們的一個重要啟示或教訓:“內(nèi)行的教育家,因為專做這一項事業(yè),眼光總注射在他的‘本行,跳不出習慣法的范圍.他們籌劃的改革,總不免被成見拘束住了,很不容易有根本的改革.”(胡適語)由于《數(shù)學課程標準》已經(jīng)歷了兩次正式修訂,時間跨度更已超過20年,因此,對于上述問題我們也就應(yīng)當予以特別的重視.

    例如,在筆者看來,以下做法就多少表現(xiàn)出了所說的傾向,即是將課標的修訂工作應(yīng)當切實做好“繼承與發(fā)展”這樣一個要求理解成了新舊思想的簡單組合,并對先前所提出的“四基”“四能”等思想采取了全盤肯定的態(tài)度,卻缺乏應(yīng)有的分析與反思,乃至認定借助詞語的“簡單堆砌”就可建立起“關(guān)于數(shù)學教育目標的一個層層遞進的完整體系”,事實上卻未能達到更大的認識深度,并在表述上表現(xiàn)出了較大的隨意性,乃至直接的邏輯混亂.例如,我們究竟應(yīng)當如何看待以下幾個論題之間的關(guān)系,即是所謂的“核心素養(yǎng)內(nèi)涵”(包括“核心素養(yǎng)的構(gòu)成”和“在小學與初中的主要表現(xiàn)”)“總目標(‘三會‘四基與‘四能)”與“學段目標”.當然,這也是這方面工作必然會涉及的又一重要概念,即是所謂的“數(shù)學核心概念”.(由以上論述我們也可清楚地看出,將此形容為“詞語的簡單堆砌”并非言過其實.還應(yīng)提及的是,按照某些人士的分析,在此我們還應(yīng)加上所謂的“六核”與“三精”這樣兩個概念;當然,這也是現(xiàn)實中無法回避的又一重要概念,即是所謂的“數(shù)學核心素養(yǎng)”,盡管“新課標”中并未直接提及這樣一個概念.)

    還應(yīng)提及的是,我們當然也不應(yīng)將簡單的詞語變化看成真正的“創(chuàng)新”,特別是,即是認為我們就只需將前蘇聯(lián)著名數(shù)學家亞歷山大洛夫在多年前關(guān)于數(shù)學主要特征的分析改變成所謂的“三會”,包括對此與“四基”“四能”等概念做出簡單的組合,就可很好解決這樣一個特別重要的問題,即是我們在數(shù)學教育領(lǐng)域中如何才能很好地落實“努力提升學生的核心素養(yǎng)”這樣一個整體性的教育目標,或者更簡要地說,即是很好地落實所謂的“核心素養(yǎng)導向”.再者,這顯然也是我們應(yīng)當切實防止的一個現(xiàn)象,即在不知不覺之中陷入了純形式的追求.例如,在筆者看來,以下或許就可被看成這方面的一個實例,即是“行為動詞的分類”以及對于與此相“匹配”的詞語的嚴格區(qū)分.因為,相關(guān)要求即使不應(yīng)被看成為人們的自由思想帶上了一個文字桎梏,其直接后果也只會造成一種“新八股”,對此例如讀者就只需實際地去嘗試一下如何能就某個具體的教學內(nèi)容,并按照相關(guān)要求[4]

    (對此例如可參見蘇明強,“《義務(wù)教育數(shù)學課程標準(2022年版)》變化解讀與教學啟示”,《福建教育》,2022年第18期,13-15) 撰寫出“合格的”教學目標就可有真切的感受.

    也正因此,以下論述就應(yīng)引起我們的高度重視,盡管其所直接論及的又只是“新文化運動”:“這樣一來,所謂新文化還剩下些什么呢?那將只剩下一個純文字的世界,在這個世界中唯有意識沖突的種種胡思亂語,而思想和知識卻不可想象的貧乏.”[5]

    (余英時,《現(xiàn)代危機與思想人物》,生活·讀書·新知三聯(lián)書店,2005,第98頁) 也正是在同樣的意義上,筆者以為,我們又應(yīng)十分重視、并很好地落實已故著名數(shù)學家、數(shù)學教育家陳重穆先生在多年前所提出的這樣一個主張:“淡化形式,注重實質(zhì)”.

    綜上可見,這一方面的已有工作距離精品的制作應(yīng)當說還有很大距離.也正因此,筆者就十分希望相關(guān)人士能夠切實增強自身的工作責任心與使命感,特別是,即能深入教學一線認真地向基層教師學習,并能切實加強理論的學習和研究,包括認真的總結(jié)反思,從而最終創(chuàng)造出一個真正經(jīng)得起時間考驗的精品《數(shù)學課程標準》!

    3 ??教師的20

    就廣大一線教師而言,筆者又愿特別強調(diào)這樣一點:如果以20年作為分析的基本單位,人生真可謂十分短暫,特別是,在我們真正走上教學崗位以后,全部的工作經(jīng)歷可能就只有幾個20年.但是,這恰又可被看成教師職業(yè)的一個明顯優(yōu)點:即使自己的工作生涯只有40年,或者只剩下20年,甚至只有短暫的10年、5年……但是,由于我們不斷地會接觸到新的班級、新的學生,因此,教師的生活就可說始終處于新的起點,“太陽每天都是新的”,更何況學生的培養(yǎng)事實上也是教師不斷重塑自我的一個過程.當然,這又是教師工作的最大意義:作為一名教師,通過學生,每天都在創(chuàng)造未來. (這是美國女教師S. McAuliffe的一句名言,她為航天和教育事業(yè)貢獻了自己的寶貴生命.)對此相信讀者并可由以下的論述獲得更深刻的認識(引自《NCTM News Bulletin》,1998,No.2): ?實際上,教師對于學生的整個生涯都有十分重要和深遠的影響.

    在對學校生活進行回憶時,學生更多回憶起的是他們的教師,而不是所學過的課程;

    選擇成為教師,就是選擇了一個在情感方面有很高要求的職業(yè);

    教師應(yīng)像家長一樣愛自己的學生,但卻是為了不同的理由,并采取了不同的方式;

    教師既應(yīng)成為學生的典范,同時又應(yīng)努力改變學生的行為;

    很少有人會高度評價教師為教學工作所付出的大量時間和精力;

    教學是一種十分復雜的活動,因為學生是各種特性、品質(zhì)與背景的一種不可預測的組合;

    人類文明大多數(shù)最重要的進步都應(yīng)歸功于教師的工作.

    當然,現(xiàn)實中我們又必然地會遇到各種不愉快的事情,包括來自各方面的壓力;但這恰就是優(yōu)秀教師所應(yīng)具有的一種教育情懷和自覺承擔的社會責任:“優(yōu)質(zhì)的教育從來都是從適宜的高度引導學生——帶領(lǐng)學生圍繞偉大的事物起舞、成長;優(yōu)質(zhì)的教育要求教師的心中首先裝著偉大的事物,然后才是學生.否則,愛學生就是一句空話;否則,我們拿什么去愛他們,幫助他們.”顯然,就我們目前的論題而言,這也就更清楚地表明了超出專業(yè),并從更廣泛的角度進行分析思考的重要性,包括關(guān)于自身專業(yè)成長的這樣一條基本路徑:“一個教師的真正成長,一定是其思想精神的自覺、自主、與自得的成長.這種成長又總是從職業(yè)起步,逐步走向教育視域里的學生,走向哲學意義上的人生.” [6]

    筆者以為,對于數(shù)學教師的專業(yè)成長,我們可區(qū)分出這樣三個不同的“境界”:如果你的教學僅僅停留于知識和技能的傳授,就只能說是一個“教師匠”;如果你的教學能夠很好地體現(xiàn)數(shù)學的思維,就可以說是一個“智者”,因為,你能給人一定的智慧;如果你的教學能給學生無形的文化熏陶,那么,即使你只是一個普通教師,且身處偏僻的山區(qū)或邊遠地區(qū),也可說是一個真正的大師,你的人生也將因此散發(fā)出真正的光輝!愿我們都能在上述方向做出切實、持久的努力!

    參考文獻

    [1] ?中華人民共和國教育部. 《義務(wù)教育數(shù)學課程標準(2022年版)》[M]. 北京:北京師范大學出版社,2022:2-3.

    [2] ?鄭毓信. 《義務(wù)教育數(shù)學課程標準(2022年版)》的理論審思[J]. 《數(shù)學教育學報》,2022,31(06):1-5.

    [3] ?中國民主同盟中央委員會宣傳部. 華羅庚詩文選[M]. 北京:中國文史出版社,1986:186-187.

    [4] ?蘇明強.《義務(wù)教育數(shù)學課程標準(2022年版)》變化解讀與教學啟示[J]. 福建教育,2022(18):13-15.

    [5] ?余英時. 現(xiàn)代危機與思想人物[M]. 北京:生活·讀書·新知三聯(lián)書店,2005:98.

    [6] ?袁炳飛.一個值得解讀的專業(yè)成長范例——我所了解的青年教師季國棟[J].小學教學(數(shù)學版),2015(02):46-48.

    作者簡介 ?鄭毓信(1944—),男,浙江鎮(zhèn)海人. 南京大學哲學系教授,博士生導師,江蘇省文史研究館館員,享受國務(wù)院特殊津貼專家;曾多次赴英、美等國與我國港臺地區(qū)作長期學術(shù)訪問或合作研究,并先后赴意大利、荷蘭、德國等國多所著名大學作專題學術(shù)講演;長期從事數(shù)學哲學、科學哲學、數(shù)學教育與科學教育的專門研究和教學工作,在這些領(lǐng)域有較大影響;已出版專著35部,在國內(nèi)外學術(shù)刊物上發(fā)表論文近500篇.

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