工程結(jié)構(gòu)有限元實(shí)踐類課程教學(xué)改革探索研究

羅銘聰 高杰 董平 顏世林

摘要 在新工科及“雙一流”建設(shè)的背景下，課程組針對工程結(jié)構(gòu)有限元實(shí)踐類專業(yè)課程中存在的不足，重新規(guī)劃課程的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)模式及教學(xué)方法，提出精細(xì)化教學(xué)內(nèi)容，加強(qiáng)實(shí)踐與理論的結(jié)合緊密度；強(qiáng)調(diào)以工程應(yīng)用為導(dǎo)向，結(jié)合探討交流模式，有效實(shí)施“實(shí)用創(chuàng)新”教學(xué)；優(yōu)化教學(xué)方式，融入專業(yè)性強(qiáng)的實(shí)例題目，激發(fā)學(xué)生的專業(yè)興趣與主觀能動性，以期培養(yǎng)出具備分析解決工程實(shí)際問題能力和創(chuàng)新意識，滿足社會需要的綜合技術(shù)型人才。

關(guān)鍵詞 工程結(jié)構(gòu)有限元；實(shí)踐類專業(yè)課程；工程應(yīng)用；教學(xué)改革

中圖分類號：G424文獻(xiàn)標(biāo)識碼：ADOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2023.6.039

1課程教學(xué)改革背景及意義

根據(jù)新工科建設(shè)的內(nèi)涵，需統(tǒng)籌考慮“新的工科專業(yè)、工科的新要求”，加快培養(yǎng)新興領(lǐng)域工程科技人才，改造升級傳統(tǒng)工科專業(yè)，主動布局未來戰(zhàn)略必爭領(lǐng)域的人才培養(yǎng)[1]。隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)研究手段及計(jì)算機(jī)的快速發(fā)展與應(yīng)用，以有限元方法為代表的數(shù)值解析方法得到了廣泛的應(yīng)用。在艦船/航空發(fā)動機(jī)的設(shè)計(jì)流程中，涉及總體設(shè)計(jì)及各零部件結(jié)構(gòu)的詳細(xì)設(shè)計(jì)與分析，而在設(shè)計(jì)過程中均會用到有限元方法，如高速旋轉(zhuǎn)的葉輪機(jī)械輪轂葉片等強(qiáng)度振動計(jì)算及高溫高壓部件強(qiáng)度計(jì)算等。有限元方法也在其他工程領(lǐng)域如大型橋梁、高層建筑、風(fēng)電設(shè)備、高速列車等設(shè)計(jì)與建造過程中得到了廣泛應(yīng)用。

有限元方法理論及實(shí)踐相關(guān)的課程是極具代表性的工科專業(yè)課程。目前，國內(nèi)已有許多高校開設(shè)了有限元方法相關(guān)理論及實(shí)踐方面的課程，各課程相關(guān)老師針對教學(xué)中存在的問題開展了一些教學(xué)改革探索與實(shí)踐并取得了效果。中國民航大學(xué)的劉文權(quán)等[2]提出將思想政治融入有限元應(yīng)用課程中以提升學(xué)生學(xué)習(xí)思想及意識，將課程分為理論講授、自主參與、課程思政和工程實(shí)踐4個模塊。南京林業(yè)大學(xué)的李海濤[3]和廈門理工學(xué)院的賴榮燊[4]提出將有限元軟件應(yīng)用到理論課程的教學(xué)中，認(rèn)為通過有限元軟件的仿真分析，學(xué)生能夠直接了解各種力學(xué)作用的過程和特征，增強(qiáng)學(xué)生對工程結(jié)構(gòu)方面的學(xué)習(xí)興趣，取得了令學(xué)生滿意的教學(xué)改革效果。北京科技大學(xué)的徐明秀[5]將有限元方面相關(guān)的知識點(diǎn)引入材料力學(xué)的課程中，并利用相關(guān)有限元軟件展示了杠桿結(jié)構(gòu)的拉伸、扭轉(zhuǎn)及彎曲變形情況以提升學(xué)生深入學(xué)習(xí)材料力學(xué)課程的熱情。中國礦業(yè)大學(xué)的楊家琦[6]提出將有限元仿真融入本科教育的鋼結(jié)構(gòu)原理課程中，向?qū)W生直觀呈現(xiàn)出某種結(jié)構(gòu)的變形及應(yīng)力分布特點(diǎn)以輔助學(xué)生理解教材中的力學(xué)相應(yīng)重點(diǎn)難點(diǎn)問題。

從相關(guān)課程教改的文獻(xiàn)來看，大多數(shù)是基于有限元相關(guān)理論課程基礎(chǔ)上的改革，文獻(xiàn)中加入實(shí)踐方面的內(nèi)容主要是用于輔助學(xué)生在理論課程方面的理解，而目前對于有限元方法相關(guān)實(shí)踐課程教學(xué)改革方面的研究相對較少。ANSYS/ABAQUS等基于有限元方法及計(jì)算機(jī)技術(shù)的商業(yè)軟件為工程中的結(jié)構(gòu)有限元分析提供了可靠的工具，目前這些軟件已成為全球范圍內(nèi)公認(rèn)的工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)分析CAE軟件，其中美國已將ANSYS軟件作為航空航天飛行器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的指定軟件。哈爾濱工程大學(xué)有限元課程組將工程結(jié)構(gòu)有限元這門課設(shè)置為以講解ANSYS軟件的實(shí)踐操作及應(yīng)用的一門專業(yè)選修課，在培養(yǎng)高校工科類學(xué)生熟練運(yùn)用工具解決工程實(shí)際問題的能力方面具有重要的作用。該課程主要通過講解一系列相對簡單的工程實(shí)踐實(shí)例讓學(xué)生了解并掌握該軟件的使用方法及應(yīng)用領(lǐng)域。前期的高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)及力學(xué)等知識的積累是掌握有限元方法軟件使用的基礎(chǔ)，前期理論可幫助學(xué)生更好地理解該類軟件的使用、應(yīng)用及內(nèi)涵[7]。許多學(xué)生的前期基礎(chǔ)不牢固，學(xué)時相對較少，授課內(nèi)容不連貫等均會導(dǎo)致該課程教學(xué)效果不理想。同時，課程結(jié)合專業(yè)大類的工程應(yīng)用案例相對較少，課程專業(yè)性不強(qiáng)，教學(xué)手段單一，降低了學(xué)生學(xué)習(xí)該課程的積極性與主動性。因此，有必要針對該課程進(jìn)行改革。

2課程教學(xué)改革內(nèi)容

課題組長期從事燃?xì)廨啓C(jī)結(jié)構(gòu)與強(qiáng)度設(shè)計(jì)及工程結(jié)構(gòu)有限元等教學(xué)工作，具有非常豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和實(shí)踐工作經(jīng)驗(yàn)。工程結(jié)構(gòu)有限元這門專業(yè)選修課程學(xué)時為24課時，課程內(nèi)容包含物理模型建立、離散及網(wǎng)格劃分、邊界條件的定義、求解過程及后處理等實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)，同時也涉及大量的靜/動力學(xué)、模態(tài)、傳熱、振動及多物理場耦合分析等內(nèi)容，課程學(xué)習(xí)內(nèi)容相對較多，因此對該課程講解思路及內(nèi)容的整理再編排顯得尤為重要，其具體的教學(xué)改革思路及建設(shè)如下。

2.1精細(xì)化教學(xué)內(nèi)容，加強(qiáng)上機(jī)實(shí)踐與課程理論的結(jié)合緊密度

工程結(jié)構(gòu)有限元是以ANSYS軟件講解為主的一門上機(jī)操作實(shí)踐課程，課程實(shí)例較多，實(shí)用性強(qiáng)。在應(yīng)用型人才培養(yǎng)的背景下，學(xué)生需要掌握相應(yīng)的基礎(chǔ)知識及專業(yè)理論，具備一定的邏輯思維及初步工程項(xiàng)目的處理能力，才能將相應(yīng)的知識點(diǎn)和實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合。該課程雖為實(shí)踐課程，但前期相應(yīng)的基礎(chǔ)理論儲備有利于深入理解該實(shí)踐課程的內(nèi)涵，選課學(xué)生在基本概念及理論掌握不足的情況下容易產(chǎn)生機(jī)械操作不求甚解的問題，因此需將前期的理論部分精細(xì)化以奠定軟件實(shí)踐課程的基礎(chǔ)，例如將力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)力學(xué)、理論力學(xué)、材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)、彈性力學(xué)及彈塑性力學(xué)等相關(guān)的重要知識點(diǎn)進(jìn)行概要介紹，并介紹重點(diǎn)及相關(guān)行業(yè)的應(yīng)用歷史及前景，讓學(xué)生對ANSYS軟件的使用基礎(chǔ)有一定的認(rèn)知。由于課時限制，相關(guān)知識點(diǎn)的拓展需要學(xué)生課后學(xué)習(xí)。結(jié)合實(shí)踐課程中的重點(diǎn)——靜/動力學(xué)、模態(tài)、傳熱、振動及多物理場耦合等工程實(shí)例進(jìn)行分析，將相對簡化的工程實(shí)例進(jìn)行分類并在整個工程實(shí)例中穿插講解所用到的力學(xué)知識點(diǎn)。例如在以平面問題為主的工程實(shí)例（如簡單的支架、掛鉤等工程實(shí)例）的講解過程中，穿插平面問題的有限元方法相關(guān)理論，并結(jié)合軟件講解相關(guān)問題在哪些情況下可以處理成平面問題；開展有限元理論部分差分、變分法與實(shí)踐部分結(jié)構(gòu)離散的穿插講解，讓學(xué)生能夠切實(shí)理解有限元方法的基本思想為離散與分片差值，是在差分法和變分法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種數(shù)值分析方法；在利用軟件對簡單結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析的過程中，穿插講解矩陣位移法的相關(guān)理論，使學(xué)生能夠深入理解矩陣位移法在工程實(shí)際分析中的重要性；理論部分簡單梁桿結(jié)構(gòu)、連續(xù)體結(jié)構(gòu)等相關(guān)問題與實(shí)踐部分靜力/振動/傳熱等有限元分析實(shí)例相互穿插，穿插過程中將其教學(xué)內(nèi)容充分精細(xì)化，讓學(xué)生能夠切實(shí)體會到工程應(yīng)用實(shí)例與相應(yīng)理論之間的內(nèi)在聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)“理論應(yīng)用于實(shí)踐”“實(shí)踐校核理論”的教學(xué)模式。

2.2以面向?qū)嶋H工程需求為導(dǎo)向，結(jié)合“單元”式教學(xué)方式，實(shí)施“實(shí)用創(chuàng)新”教學(xué)

基于教學(xué)目標(biāo)要求，挑選相對簡單的強(qiáng)專業(yè)性工程應(yīng)用實(shí)例為課程主線，引導(dǎo)學(xué)生以“實(shí)用、適用、使用”為導(dǎo)向，提煉提升學(xué)生學(xué)習(xí)及研究能力的教學(xué)方法，其本質(zhì)是培養(yǎng)學(xué)生扎實(shí)的“學(xué)以致用”能力，并在此基礎(chǔ)上培養(yǎng)其創(chuàng)新意識。在本課程的教學(xué)過程中，選取專業(yè)相關(guān)的實(shí)踐案例，結(jié)合課程組所在的“能源動力類”燃?xì)廨啓C(jī)設(shè)計(jì)與制造行業(yè)，以工程實(shí)際應(yīng)用為主，如以燃?xì)廨啓C(jī)壓氣機(jī)部件的靜止部件/轉(zhuǎn)動部件的強(qiáng)度校核、設(shè)計(jì)過程中轉(zhuǎn)動部件需避開不同轉(zhuǎn)速下的共振頻率、旋轉(zhuǎn)部件在旋轉(zhuǎn)過程中的葉片及輪轂變形特征等工程實(shí)例及問題為例，進(jìn)行適當(dāng)簡化并結(jié)合上機(jī)實(shí)踐操作，激發(fā)學(xué)生對專業(yè)工程應(yīng)用興趣的同時讓其切實(shí)體會到利用CAE軟件解決工程實(shí)際問題的重要性。由于實(shí)踐類課程的性質(zhì)不同于理論課程，其授課形式可以師生、學(xué)生互相探討的模式為主，因此可針對某一知識點(diǎn)/工程案例以四到五人為單元、分單元討論并交流的方式讓所有學(xué)生參與到課程學(xué)習(xí)中，在每個知識點(diǎn)/工程實(shí)例講授結(jié)束后進(jìn)行提問，學(xué)生以“單元”形式說出自己對知識點(diǎn)/工程實(shí)例的理解，同時有針對性的進(jìn)一步深化講解，在與學(xué)生互動的基礎(chǔ)上使學(xué)生理解得更加透徹，具有針對性、參與性、啟發(fā)性的特點(diǎn)。在實(shí)施融合課程探討交流模式以專業(yè)工程實(shí)際應(yīng)用為主線的教學(xué)方法基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生“創(chuàng)新性”的基礎(chǔ)是實(shí)用，而“實(shí)用性”也是由創(chuàng)新發(fā)展而來的，因此實(shí)用與創(chuàng)新缺一不可。例如，本課程講授所使用的商用軟件ANSYS在工程應(yīng)用中針對許多共性問題的求解過程較準(zhǔn)確，而在較特殊情況下如壓氣機(jī)/燃燒室內(nèi)部的氣液兩相流動其求解結(jié)果與實(shí)際情況存在較大的誤差，因此需引導(dǎo)學(xué)生在明確正確求解過程的前提下結(jié)合工程實(shí)際/試驗(yàn)情況，通過查找相關(guān)文獻(xiàn)及結(jié)合“開放式”討論學(xué)習(xí)模式探討影響某問題模擬準(zhǔn)確性的重要因素，形成“找出問題，解決問題”的創(chuàng)新性基礎(chǔ)學(xué)習(xí)模式，敦促學(xué)生以某問題的重要影響因素為主線，發(fā)散思維，找出相對合理的解決方案，為學(xué)生進(jìn)一步深入專業(yè)工程實(shí)際問題的研究打下良好的理論及實(shí)踐基礎(chǔ)。

2.3充分結(jié)合課上/下多元化教學(xué)手段，發(fā)放強(qiáng)專業(yè)性題目作業(yè)

結(jié)合板書、多媒體、軟件操作講解及課堂討論的教學(xué)方式，并融入強(qiáng)專業(yè)性元素。由于課時限制，課程教學(xué)應(yīng)向課堂與課后實(shí)踐、傳統(tǒng)媒介與網(wǎng)絡(luò)媒介相結(jié)合的立體化教學(xué)空間拓展。充分利用網(wǎng)絡(luò)MOOC教學(xué)平臺，建設(shè)和完善工程結(jié)構(gòu)有限元課程的相關(guān)網(wǎng)絡(luò)資源，為學(xué)生提供課后充足的學(xué)習(xí)資源。準(zhǔn)確把握課堂教學(xué)理論及工程實(shí)例的講授，助推開展專業(yè)性課后工程實(shí)例題目作業(yè)，將專業(yè)性元素融入課程，讓學(xué)生開放式選擇“興趣”“專業(yè)性”工程實(shí)例題目，促使學(xué)生在進(jìn)行相關(guān)專業(yè)文獻(xiàn)調(diào)研查閱、了解相關(guān)背景的基礎(chǔ)上進(jìn)行求解分析，并根據(jù)完成情況作為一部分分?jǐn)?shù)納入期末最終考核成績中。課后工程實(shí)例題目可參考所在專業(yè)的需求及背景，如以動力工程及工程熱物理專業(yè)為例，結(jié)合了“能源動力類”航空/船用動力的專業(yè)背景，在多個工程實(shí)例題目中分別融入燃?xì)廨啓C(jī)、柴油機(jī)、蒸汽輪機(jī)、鍋爐等小類專業(yè)元素以供學(xué)生選擇，將激發(fā)學(xué)生興趣、提升學(xué)生專業(yè)認(rèn)同感、提高學(xué)生基礎(chǔ)知識的運(yùn)用及創(chuàng)新能力的目標(biāo)融入課程教學(xué)中。

3總結(jié)

新時代新工科建設(shè)在人才培養(yǎng)前提下針對學(xué)科建設(shè)及教育體系提出了新的要求，需要高等院校針對原有的教學(xué)課程模式進(jìn)行改革以提升專業(yè)基礎(chǔ)創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的質(zhì)量。課程組結(jié)合工程結(jié)構(gòu)有限元這門實(shí)踐類課程中學(xué)生前期理論基礎(chǔ)不牢固、課程專業(yè)特色不明顯、教學(xué)手段及方法單一等問題，有針對性地提出：精細(xì)化教學(xué)內(nèi)容，加強(qiáng)上機(jī)實(shí)踐與課程理論的結(jié)合緊密度；引導(dǎo)學(xué)生以“實(shí)用、適用、使用”為導(dǎo)向，實(shí)施“實(shí)用創(chuàng)新”教學(xué)；優(yōu)化教學(xué)手段并在課程中融入強(qiáng)專業(yè)性元素的工程實(shí)例題目。通過上述教學(xué)改革的實(shí)施明顯提升了教學(xué)效果，激發(fā)了學(xué)生的專業(yè)興趣及專業(yè)認(rèn)同感，同時也可為工科類課程的授課教師提供一定的教學(xué)參考。

*通訊作者：顏世林

基金項(xiàng)目：2022年度哈爾濱工程大學(xué)本科生教學(xué)改革研究項(xiàng)目“新工科背景下工程結(jié)構(gòu)有限元課程教學(xué)改革與實(shí)踐”。

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