培養(yǎng)學(xué)生量感提高學(xué)習(xí)效率

◇張兆倫 陳先進(jìn)（江蘇：句容市袁巷中心小學(xué)句容市二圣中心小學(xué)）

培養(yǎng)學(xué)生的量感是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)下不可缺失的關(guān)鍵內(nèi)容，教師在該環(huán)節(jié)需加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的體驗(yàn)式教學(xué)指導(dǎo)，同時(shí)結(jié)合更多實(shí)驗(yàn)啟發(fā)式、跨學(xué)科合作交流式的教學(xué)活動(dòng)項(xiàng)目，全方位提高教學(xué)效率。

一、量感培養(yǎng)的概念

在核心素養(yǎng)背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生完成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)概念的抽象化到具體化的轉(zhuǎn)變?！傲俊钡母拍钤谏钪邢鄬?duì)較為廣泛，教師需幫助學(xué)生建立起量感認(rèn)知，引導(dǎo)學(xué)生在后續(xù)進(jìn)行深層次實(shí)踐學(xué)習(xí)的過程中提高思想認(rèn)知能力，避免學(xué)生在學(xué)習(xí)探索過程中將數(shù)與量之間的關(guān)系搞混淆。另外教師也需要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力，在此期間學(xué)生需要掌握數(shù)字、圖像之間存在的尺寸、大小關(guān)系，了解兩者之間所蘊(yùn)含的動(dòng)態(tài)變化關(guān)系，最終增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)字感知能力以及圖像識(shí)別能力，從而引導(dǎo)學(xué)生在后續(xù)學(xué)習(xí)過程中發(fā)展抽象思維以及數(shù)學(xué)建模能力。在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)量感的過程中，教師應(yīng)當(dāng)聯(lián)系生活，結(jié)合多樣化的度量工具，借助豐富多樣的教學(xué)支架，參照新課程標(biāo)準(zhǔn)，重組教材，完成對(duì)相關(guān)量感知識(shí)體系的結(jié)構(gòu)化講解，通過開展豐富多樣的實(shí)踐創(chuàng)新項(xiàng)目，結(jié)合思想啟發(fā)策略，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)、估測(cè)以及精細(xì)化學(xué)習(xí)的切換。因此培養(yǎng)學(xué)生的量感對(duì)于發(fā)展學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)具備顯著的功效，教師在培養(yǎng)學(xué)生量感期間應(yīng)當(dāng)對(duì)教材、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式進(jìn)行革新調(diào)整，一切從實(shí)際出發(fā)，開展由淺入深、循序漸進(jìn)的教學(xué)培養(yǎng)工作，凸顯出量感培養(yǎng)教學(xué)的層次性、階段性、實(shí)踐性。

二、量感培養(yǎng)的原則

（一）啟發(fā)性原則

通過對(duì)上文量感的概念以及培養(yǎng)學(xué)生量感的價(jià)值進(jìn)行分析可以看出，教師在數(shù)學(xué)課堂上應(yīng)當(dāng)秉承啟發(fā)性的教學(xué)原則，讓學(xué)生親自感受生活、聯(lián)系生活，分析課程教材中所蘊(yùn)含的量感元素，進(jìn)而指導(dǎo)學(xué)生完成對(duì)知識(shí)點(diǎn)的領(lǐng)悟?qū)W習(xí)。培養(yǎng)學(xué)生量感就好比培養(yǎng)學(xué)生的語感，教師不僅需要開展豐富多樣的數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)活動(dòng)，也應(yīng)當(dāng)在數(shù)學(xué)課程中結(jié)合思想性、啟發(fā)性的課程，化抽象為具體，在平淡之處建立起相應(yīng)的認(rèn)知沖突，盡可能轉(zhuǎn)換學(xué)生的思想認(rèn)知。教師在此期間需分析學(xué)生現(xiàn)階段的課程學(xué)習(xí)需求，引入不同有關(guān)數(shù)學(xué)度量的問題，同時(shí)在不同時(shí)間段銜接不同的課程知識(shí)內(nèi)容，秉承分層教學(xué)思想，在1～2 年級(jí)、3～4 年級(jí)、5～6 年級(jí)階段引入不同的問題項(xiàng)目，啟發(fā)學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生完成高效率的度量學(xué)習(xí)。簡而言之，在培養(yǎng)學(xué)生量感期間，教師需打破灌輸式、照本宣科式的課堂教學(xué)生態(tài)結(jié)構(gòu)，結(jié)合啟發(fā)式、思維引導(dǎo)式的教學(xué)方法，讓學(xué)生親自參與感悟?qū)W習(xí)，理解其中的知識(shí)概念，增強(qiáng)學(xué)生的量感學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

（二）引領(lǐng)性原則

培養(yǎng)學(xué)生的量感需遵循循循善誘的教學(xué)原則，教師在教學(xué)環(huán)節(jié)應(yīng)當(dāng)指引學(xué)生從生活轉(zhuǎn)換到抽象，再由抽象轉(zhuǎn)換到具體的認(rèn)知轉(zhuǎn)換，使學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、感受度量關(guān)系的過程中進(jìn)行持續(xù)不斷的思考探索。為此，教師需要秉承引領(lǐng)性的課程教學(xué)原則，同時(shí)也需要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行自主思考、自由探索。在此期間，教師需要將課前、課中、課后的教學(xué)時(shí)間、教學(xué)空間進(jìn)行完美高效的整合，在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行量感學(xué)習(xí)的過程中接受持續(xù)不斷的知識(shí)引導(dǎo)。比如在數(shù)字化時(shí)代，教師可結(jié)合網(wǎng)絡(luò)媒體工具開展碎片化教學(xué)，將有關(guān)度量概念的知識(shí)內(nèi)容以短視頻、小視頻的形式向?qū)W生播放，讓學(xué)生在閑暇的時(shí)間也能夠?qū)Χ攘筷P(guān)系、度量單位以及其中的概念結(jié)構(gòu)進(jìn)行學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在網(wǎng)上進(jìn)行碎片化閱讀學(xué)習(xí)過程中能夠?qū)W習(xí)到量感知識(shí)，領(lǐng)悟其中的量感概念。另外教師在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的過程中也需要實(shí)時(shí)高效地給予其點(diǎn)撥、指導(dǎo)，避免學(xué)生陷入相應(yīng)的學(xué)習(xí)困境。因此培養(yǎng)學(xué)生量感需要讓學(xué)生進(jìn)行自主感悟、自主領(lǐng)悟?qū)W習(xí)，教師需給予學(xué)生更多自主學(xué)習(xí)的空間，在關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)給予學(xué)生相應(yīng)的點(diǎn)撥指導(dǎo)，保證學(xué)生時(shí)刻保持在正確的學(xué)習(xí)軌道、學(xué)習(xí)方向上。

三、培養(yǎng)學(xué)生量感提高學(xué)習(xí)效率

（一）豐富學(xué)生的量感體驗(yàn)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的量感需要以提升學(xué)生的量感體驗(yàn)為核心，教師在開展體驗(yàn)課堂的過程中應(yīng)當(dāng)建立起多元化的體驗(yàn)結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生在體驗(yàn)探索過程中實(shí)現(xiàn)從宏觀到微觀層面的來回切換學(xué)習(xí)。學(xué)生所掌握的量感是指在不使用測(cè)量工具的情況下，對(duì)結(jié)構(gòu)、尺寸、大小進(jìn)行判斷，能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)以及數(shù)學(xué)概念中所展示出的圖形結(jié)構(gòu)進(jìn)行預(yù)測(cè)、預(yù)估、評(píng)價(jià)，能夠通過主客觀分析，對(duì)物體大小、輕重以及其中幾何參數(shù)進(jìn)行感知學(xué)習(xí)。因此量感培養(yǎng)需要重點(diǎn)從激發(fā)學(xué)生的感官刺激的層面出發(fā)，幫助學(xué)生在感官學(xué)習(xí)過程中建立起數(shù)與圖的幾何認(rèn)知關(guān)系，找到數(shù)字與圖像的度量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生在后續(xù)進(jìn)行幾何學(xué)習(xí)過程中能夠進(jìn)行簡單預(yù)算、估算，從而解決實(shí)際生活問題。

在此期間，教師可以化抽象為形象，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行感知探索學(xué)習(xí)，比如在學(xué)習(xí)“千克與克”的知識(shí)概念時(shí)，由于其中包含較為抽象的稱重概念，如果讓學(xué)生進(jìn)行簡單的觀察學(xué)習(xí)，則很難讓學(xué)生建立起度量認(rèn)知關(guān)系，比如500 克棉花和1千克鐵球存在不同的密度，必然會(huì)存在不同的體積，但是讓大部分1～2 年級(jí)階段的小學(xué)生通過觀察體積來判斷兩者的重量，學(xué)生只能憑感覺說出“體積更大的棉花具備更大的質(zhì)量”，在缺少肌肉感覺的情況下學(xué)生還很難建立起單位概念，此時(shí)教師需要讓學(xué)生嘗試在學(xué)習(xí)過程中摸一摸、聞一聞、拿一拿，感受1 千克和500 克的質(zhì)量關(guān)系，同時(shí)也可以結(jié)合數(shù)字化圖片，將不同物體的不同重量進(jìn)行來回切換展示，將幾克幾千克甚至十幾千克的概念向?qū)W生進(jìn)行延伸講解，為學(xué)生在后續(xù)進(jìn)行有關(guān)“噸”等度量單位的學(xué)習(xí)做好相應(yīng)的鋪墊。因此，在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行學(xué)習(xí)期間，不僅需要讓其進(jìn)行眼睛觀測(cè)學(xué)習(xí)，還需要讓學(xué)生嘗試用手去感受，從而幫助學(xué)生形成量感。

（二）激發(fā)學(xué)生的深入思考

培養(yǎng)學(xué)生的量感需要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)探索過程中進(jìn)行深入思考，在此期間教師需要建立起相應(yīng)的思想認(rèn)知沖突，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)探索過程中能夠結(jié)合過往的知識(shí)理論，銜接生活中的實(shí)際問題，形成基本的量感認(rèn)知結(jié)構(gòu)。激發(fā)學(xué)生深入思考的策略主要是實(shí)施于3～4 年級(jí)階段，當(dāng)學(xué)生完成1～2 年級(jí)階段的量感學(xué)習(xí)之后，能夠?qū)Χ攘繂挝坏膶?shí)際概念有一個(gè)較為清晰直觀的認(rèn)知，但是大部分學(xué)生在前期階段對(duì)量感的學(xué)習(xí)只是對(duì)單位概念進(jìn)行了歸納、整理，還未進(jìn)行深度思考，以至于學(xué)生的量感思維還無法得到有效提升。因此教師需要在3～4 年級(jí)階段盡可能引發(fā)學(xué)生進(jìn)行深入思考探究，引入大量非標(biāo)準(zhǔn)單位以及非標(biāo)準(zhǔn)參照單位，指引學(xué)生通過經(jīng)驗(yàn)判斷以及實(shí)踐感知學(xué)習(xí)、理論分析，完成對(duì)其中測(cè)量單位大小的有效感知探索。

比如教師在該年級(jí)階段需要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生想象思維，在學(xué)習(xí)“公頃和平方千米”的課程知識(shí)中，大部分學(xué)生由于具備良好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，能夠認(rèn)知到兩者之間的數(shù)學(xué)關(guān)系以及數(shù)學(xué)概念，但是在大部分學(xué)生的腦海中對(duì)相關(guān)大數(shù)的概念仍然存在認(rèn)知模糊性，學(xué)生雖然能夠結(jié)合過往的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)判斷出平方米、公頃、平方千米之間的大小關(guān)系，但是由于缺少鮮明的對(duì)比，學(xué)生還無法找到各單位之間存在的數(shù)值、結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)，此時(shí)教師需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入思考，在非標(biāo)準(zhǔn)參照體系指引下完成對(duì)其中數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)概念以及數(shù)圖關(guān)系的有效描述。比如教師可讓學(xué)生嘗試思考將我國四川省、青海省、云南省所占據(jù)的國土總面積用平方米、平面千米以及公頃來進(jìn)行分別描述；另外在學(xué)習(xí)米、分米、厘米相關(guān)知識(shí)概念的過程中，教師也可以讓學(xué)生通過尋找非標(biāo)準(zhǔn)化的參照物，嘗試隨意挑選身邊的參照物來判斷其中的數(shù)值概念，比如一米的米尺可以細(xì)分為100 個(gè)1厘米，而一厘米相當(dāng)于大拇指指甲的寬度。通過引入此類非標(biāo)準(zhǔn)化的參照物，可讓學(xué)生在進(jìn)行量感學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行推理驗(yàn)證，進(jìn)行思維探索，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

（三）完善學(xué)生的實(shí)踐學(xué)習(xí)

實(shí)踐探索學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生量感素養(yǎng)的關(guān)鍵舉措，在開展實(shí)踐教學(xué)期間，教師需要嘗試銜接豐富多樣的熱點(diǎn)話題，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)探索過程中能夠親自參與活動(dòng)設(shè)計(jì)、活動(dòng)探究。比如在世界杯期間，教師可讓學(xué)生將各個(gè)國家足球隊(duì)員的出發(fā)點(diǎn)與賽程、賽事舉辦點(diǎn)之間的距離在地圖上進(jìn)行有效標(biāo)識(shí)、描述，同時(shí)再結(jié)合VR 眼鏡，進(jìn)入虛擬現(xiàn)實(shí)地圖，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中輸入其中的比例尺參數(shù)來感知其中的單位概念，從而引發(fā)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐探索思考，確保學(xué)生在學(xué)習(xí)比例尺相關(guān)知識(shí)概念的過程中能夠進(jìn)行實(shí)踐調(diào)研，建立起距離與地圖之間的空間聯(lián)系，從而培養(yǎng)學(xué)生的抽象量感。在實(shí)踐教學(xué)過程中，教師可以讓學(xué)生在虛擬現(xiàn)實(shí)地圖中隨意設(shè)置比例尺，調(diào)整地圖結(jié)構(gòu)大小，標(biāo)示出兩地在不同比例尺大小情況下存在的地圖距離長短。在此過程中，讓學(xué)生進(jìn)行自主高效的計(jì)算學(xué)習(xí)，掌握比例尺相關(guān)知識(shí)概念不同的切換使用規(guī)律、使用技巧，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。因此，借助豐富多樣的實(shí)踐教學(xué)項(xiàng)目、教學(xué)課程，讓學(xué)生在虛擬現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景中進(jìn)行自主演練、自主操作，可讓學(xué)生形成良好的數(shù)量感知能力。

（四）擴(kuò)大學(xué)科的融合

開展跨學(xué)科交流合作是新課標(biāo)改革背景下的核心議題，在培養(yǎng)學(xué)生量感的過程中，教師需要開展常態(tài)化的數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)，而數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)的發(fā)展空間相對(duì)較為寬廣，在多門學(xué)科領(lǐng)域均設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)閱讀的概念，因此開展跨學(xué)科合作可培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)字素養(yǎng)以及數(shù)量感知能力。數(shù)學(xué)教師可以與語文教師進(jìn)行交流溝通，將語文課程中涉及與量相關(guān)的概念進(jìn)行簡單講解，比如語文教師在講解語文歷史的過程中，可將我國古代文人志士的身高進(jìn)行一一羅列，學(xué)生在閱讀學(xué)習(xí)過程中能夠?qū)Τ叽?、米、厘米、分米的概念進(jìn)行感知切換學(xué)習(xí)，結(jié)合對(duì)應(yīng)的度量標(biāo)準(zhǔn)可以讓學(xué)生在語文閱讀學(xué)習(xí)過程中感受到數(shù)學(xué)概念。因此在語文閱讀教學(xué)環(huán)節(jié)，語文教師也可適當(dāng)結(jié)合數(shù)學(xué)閱讀內(nèi)容，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的量感。另外體育教師在開展長跑以及短跑比賽的過程中也可以讓學(xué)生自主設(shè)計(jì)跑道的起跑點(diǎn)位，通過自主測(cè)量、自主分析，對(duì)終點(diǎn)進(jìn)行合理設(shè)置，從而保證在整個(gè)環(huán)形跑道上所開展的長跑比賽更加公平公正。因此，結(jié)合豐富多樣的跨學(xué)科交流合作，將各個(gè)學(xué)科所存在的數(shù)字感知關(guān)系向?qū)W生進(jìn)行有效講解滲透，可培養(yǎng)學(xué)生良好的量感。

總體來說，在培養(yǎng)學(xué)生量感的過程中，教師需嘗試引入多元化的活動(dòng)項(xiàng)目，同時(shí)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的思維啟發(fā)引導(dǎo)，指引學(xué)生在探索學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行持續(xù)不斷的知識(shí)總結(jié)、概念總結(jié)，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。