新高考背景下的高中數(shù)學深度學習策略探討

張溪珊

摘 要：深度學習是當前教育改革進程中提出的新型教學理念與教學要求，即在教學過程中強調學生能夠實現(xiàn)對知識內容的深度理解、深度探究、深度掌握以及深度實踐，進而有效鍛煉其學科核心素養(yǎng)與實際問題處理能力。在新高考背景下，開展高中數(shù)學深度學習理念教學，實時開展深度學習活動，則能夠有效強化高中生對于數(shù)學學科知識的感知，推動其數(shù)學學習效率及質量的雙重提升。本文簡要解析深度學習基本概念，詳細列舉新高考背景下促進深度學習的高中數(shù)學教學有效策略。

關鍵詞：新高考；高中數(shù)學；深度學習；策略

數(shù)學是高考的重要學科之一，提升學生數(shù)學學習質量也是高中數(shù)學教學工作的重難點所在。在當前新高考模式下，數(shù)學科目更為強調考查學生在面對實際問題時的解決能力，那么在數(shù)學教學工作中，教師則應當逐步聚焦學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與鍛煉，善于引導他們開展深度學習活動，從而在充分形成數(shù)學知識認知的基礎上，逐步增強其思維能力、邏輯能力及學科應用能力[1]。然而，在現(xiàn)行的高中數(shù)學教學活動中，教師可能仍以學習結果為目標，更為關注學生所取得的書面成績情況，過于強調他們解題技巧、解題思路的掌握而忽視了探究思維、批判思維的培育，如此一來，則有可能限制學生思維發(fā)展，影響其深度學習質量。為此，基于新高考背景下的高中數(shù)學教學中如何促進學生深度學習，則成為廣大教師深切探究的熱點課題。

一、高中數(shù)學深度學習基本內涵

（一）深度學習基本概念

深度學習概念主要相對于傳統(tǒng)上的淺層次學習、機械記憶學習概念。在深度學習理念下，教師要善于引導學生積極發(fā)揮出自身的主觀能動性，主動參與到知識學習活動當中，并且有機地將知識遷移、內化為自身能力，進而在后續(xù)的學習、生活中遇到同樣問題或類似問題時可實現(xiàn)問題快速處理。與過往“習題訓練”式學習模式有所區(qū)別的是，學生深度學習并非沉浸式做題，而是能夠做到批判性學習，批判性地學習、接受新知識，并清晰地認識到新舊知識之間有可能存在的內在聯(lián)系，最終形成屬于自己的知識網(wǎng)絡。另外，在深度學習中，還強調個性化學習，那么教師則應當結合學生最近發(fā)展區(qū)來引導他們逐步地提升學習水平，發(fā)展其個體學習能力。

（二）深度學習與高中數(shù)學的關系

與初中階段的數(shù)學知識相比，高中數(shù)學知識更抽象也更富有邏輯性，學生學習過程難度也相對增加，也正因如此，部分學生會在高中數(shù)學學習活動中降低熱情。深度學習理念則要求學生能夠在學習過程當中積極主動地參與相關學習活動，與傳統(tǒng)的被動式學習狀態(tài)或外部施加的學習動機（如考試因素、高考壓力等）相比，在深度學習理念下，教師會更加關注學生的內部動機，此時，其數(shù)學學習體驗感增強，那么知識學習效率與質量也必然會得到很大程度地提升。從另一個角度上看，學生學習、接受新知識的過程是一個需要內化的過程，要想充分地掌握并應用數(shù)學知識，那么數(shù)學反思、思維拓展，以及質疑、批判等過程也是十分必要的。高中數(shù)學答題時，“教師一說就會，學生一做就廢”現(xiàn)象出現(xiàn)的根本原因也在于學生自認為理解了數(shù)學內容，但事實上并不盡然[2]。但基于深度學習理念下，學生元認知體驗得以凸顯，他們對于所學習的知識會有更深層次的探析，這對于提升他們的數(shù)學學習效果十分有利。

（三）新高考對高中數(shù)學深度學習的要求

第一，教師教學活動的開展不應僅僅局限于數(shù)學知識機械記憶、習題訓練上，而是要關注他們通過數(shù)學知識學習所掌握的問題處理技巧與能力，進一步關注他們的數(shù)學思維、核心素養(yǎng)發(fā)展培養(yǎng)。第二，新高考背景下，教師要注重學生高階思維的鍛煉，針對性開展個性化教學，充分結合其能力水平、學習態(tài)度、數(shù)學情感以及重難點內容等來科學設計教學過程，合理組織課堂教學活動，使其能夠自主、高效地完成數(shù)學知識探究。第三，深度學習理念下，教師要尊重學生學習主體地位，善于將課堂直接歸還給學生，使其自然而然地進入深度學習層面，感受知識形成過程，有機增強他們的數(shù)學思維水平。第四，新高考背景下的深度學習往往需要教師營造良好的氛圍，那么在進行課堂教學設計時，教師也可以整合教學內容、構建優(yōu)質情境，使其在環(huán)境的潛移默化影響下通過高效率的知識探索活動來實現(xiàn)數(shù)學應用能力、問題解決能力的發(fā)展提升。

二、新高考背景下促進深度學習的高中數(shù)學教學有效策略

（一）創(chuàng)設問題情境，鍛煉發(fā)散思維

1.適時提出問題，引導學生思考

在問題情境教學模式下學生能夠更加順利地進入深度學習狀態(tài)，整合問題資源有效地設計學習任務固然重要，但科學選擇提出問題的時機也同樣重要，貼合學生學習狀態(tài)所提出的相關教學問題往往才能夠實現(xiàn)啟迪思維、增加交流以及合作探索等綜合教學目的。通常情況下，教師提出相關教學問題的時機通常在課前導入、課堂交流、重難點分析、隨堂提問等節(jié)點，而為了進一步引導學生針對數(shù)學問題進行獨立思考，從而進入深度學習狀態(tài)，教師所提出的問題可以帶有一定的趣味性及懸疑性，誘使學生深度探究。

以“函數(shù)與方程”的相關內容教學為例，針對這一章節(jié)內容，教師所提出的相關教學問題是以學生在完成自主學習任務的過程中發(fā)現(xiàn)函數(shù)與方程之間所存在的內在聯(lián)系這一目標為導向。例如：在課前環(huán)節(jié)，教師可以提出這樣的問題：在一個一元二次方程中，方程的實數(shù)根與其所對應的二次函數(shù)圖像、交點橫、縱坐標之間存在什么樣的關系？方程實數(shù)根的個數(shù)是否能夠通過具體函數(shù)圖像表現(xiàn)出來？根據(jù)教師所提出的問題，學生在課堂上可以選擇小組合作探究或獨立思考探究的方式來尋找問題的答案[3]。畫圖時，他們會更直觀地認識到函數(shù)與坐標、函數(shù)與圖像的應用原理；思考時，他們則可以深層次地探討函數(shù)與方程的相關關系。依靠自身能力得出數(shù)學問題答案，一定比教師直接給出數(shù)學規(guī)律所達到的教學效果要好，在問題探究的潛移默化影響下，學生也自然而然地進入了深度學習狀態(tài)。

2.整合問題資源，設計學習任務

創(chuàng)設問題情境、開展問題導學法可以快速地吸引學生注意力，從而促進其進行深度學習。而落實問題導學，則要求教師能夠有機地整合教材內容來適當?shù)卦O計適宜的數(shù)學導學問題，引導學生立足教材進行知識探究，進而提升其知識學習體驗。值得注意的是，教師所設計的數(shù)學導學問題應以能夠激活學生探索探究欲望為宜，當他們對教師所提出的問題抱有強烈的好奇心時，其探索熱情也會更加持久，從而達到深度學習的教學目的。另外，教師所提出的問題還應當貼合學生年齡特征、認知特點等，以此為前提才能夠充分掌握學生數(shù)學思維連接點，科學整合課程問題資源，并以此作為深度學習任務，促使他們在問題情境下更好地鍛煉自身發(fā)散思維，提升深度學習沉浸式體驗。

以“指數(shù)函數(shù)”相關知識點教學為例，教師首先要抓住該章節(jié)課程的教學難點，即指數(shù)函數(shù)存在與應用的意義，此時，課堂上教師則可以先指導學生理解指數(shù)函數(shù)相關概念，學會指數(shù)函數(shù)相關表達式及函數(shù)圖像內容，使其能夠初步認識指數(shù)函數(shù)。接著，為了引導學生進一步理解指數(shù)函數(shù)所指代的相關數(shù)學關系，教師則可以借助“折紙”情境來將該函數(shù)的數(shù)學本質直觀呈現(xiàn)在學生眼前。教師與學生一同開展折紙活動，并且折紙過程中注意觀察折紙次數(shù)與所得紙張層數(shù)之間的相關關系，以此作為引子發(fā)散學生數(shù)學思維。當學生通過問題探究總結出指數(shù)函數(shù)所代表的意義之后，教師可以引導學生繼續(xù)思索，除了折紙活動之外，生活中還有哪些與指數(shù)函數(shù)相關的數(shù)學模型，如細胞分裂、人口增長、經(jīng)濟預測、溶液稀釋等。通過設計問題教學情境，學生可以深層次地挖掘指數(shù)函數(shù)的概念及其數(shù)學應用，并且，在教師所提出的數(shù)學問題中，他們也能夠有效突破數(shù)學課程的重難點內容，進而起到啟迪思維、發(fā)散思維的重要教學價值。

（二）開展學習活動，培養(yǎng)探究意識

1.設計實驗活動，提高實踐能力

從一定程度上說，深度學習就是要引導學生對相應的數(shù)學知識進行深度思考與探究學習。那么為了更好地營造深度探究思考氛圍，課堂上教師可以針對具體教學內容來為學生設計多樣化的實驗、操作、思辨活動，通過手動操作來貼合數(shù)學發(fā)展思想，增強數(shù)學實踐教學，進一步鍛煉學生的學習能力。其次，教師所設計的實驗活動應與教材內容緊密貼合，激發(fā)學生的學習積極性與主動性，真正做到寓教于樂，更好地借助實驗活動來提升學生數(shù)學實踐能力，助力數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)[4]。

以“空間幾何體的表面積”相關知識點教學為例，為了幫助學生清晰地認識到空間幾何體表面積計算的基本數(shù)學原理，教師可以在課堂上組織學生進行相應的數(shù)學實驗探究，如為學生提供正三棱柱、正三棱錐、正方體、長方體等空間幾何體模型，鼓勵他們運用紙板、紙片等進行空間幾何體制作。制作完成后，引導學生認真觀察幾何體表面，思索其平面構成的相互關系。接著要求學生對幾何體的表面積進行計算，并總結出計算方法。最后嘗試總結出不同幾何體表面積的計算解析式。在實驗活動的啟迪下，學生很快就能夠看到表面積計算原理，而在教師的帶領下，學生對于空間立體圖形的表面積計算方法掌握程度也能更進一步，并且學生自己總結得出的表面積計算解析式，也會十分清晰地烙印在其腦海之中，這一實驗探究過程結束，學生深度學習目標也自然而然可以達成。

2.組織學生思辨，激發(fā)學生思維

高中數(shù)學學科具有極強的邏輯性與抽象性，且在當前新高考背景下，高中數(shù)學教師要注重鍛煉學生的主動質疑精神與批判性思維，通過組織學生思辨來激發(fā)其數(shù)學思維，進一步增強其核心素養(yǎng)的發(fā)展。課堂思辨活動的開展同樣能夠推動學生深度學習，為保障思辨教學的可行性，在組織思辨活動時，教師需要抓住學生數(shù)學思維關注點，引導他們在思辨活動中自主地察覺數(shù)學問題并解決，使其數(shù)學思維得到有效鍛煉[5]。

以“圓與方程”的相關知識點教學為例，教師可以設計如下思辨活動：分析兩條曲線之間是否存在公共點，可以通過聯(lián)立方程組并求算實數(shù)解的方式解答。若所聯(lián)立方程組無法解出實數(shù)解，則證明兩條曲線沒有公共點，反之，存在幾組實數(shù)解，則表明兩條曲線存在幾個公共點。圍繞這一思辨問題，教師可以鼓勵學生之間相互交流合作、共同研究、相互質疑，借助已經(jīng)掌握的平面幾何知識，利用數(shù)形結合思想來探究數(shù)學知識之間所存在的內在邏輯。思辨活動開展期間，學生思維方式被打開，那么他們對于“直線與圓”“圓與圓”之間的相互位置關系等知識點也會形成更加深刻的印象。同樣，思辨活動過程中，教師也可以加強巡堂，及時給予學生相應的指導與點撥，一來能夠有效提升他們的思辨效率，促使其快速進入深度學習探究狀態(tài)，二來也可以防止學生過度沉浸于思維誤區(qū)而對數(shù)學內容形成錯誤認知。課堂上組織學生進行思辨活動以此讓學生加深對相關數(shù)學問題和知識內容的印象，那么不僅可以強化其知識學習印象，對知識推導過程更加熟練，而且更有助于培養(yǎng)學生數(shù)學問題的解決能力及知識應用能力。

（三）掌握數(shù)學技巧，透析知識本質

1.建立數(shù)學模型，提高應用能力

高中階段數(shù)學模型主要包括數(shù)列模型、函數(shù)模型、幾何模型等，建立相應的數(shù)學模型教學思路，則可以引導學生更好地掌握數(shù)學分析技巧，使其學會運用數(shù)學思維觀察問題，提升其數(shù)學應用于生活實踐的意識與能力[6]。為此，課堂上教師可以結合具體教學內容來為學生靈活地選擇數(shù)學模型，借助現(xiàn)代化教學設備或生活情境來加速實現(xiàn)數(shù)學知識向數(shù)學應用方向遷移。

以“函數(shù)的應用”教學內容為例，教師在課堂上可以將數(shù)學內容與學生日常生活結合起來開展相應的數(shù)學建?；顒?。如可針對超市購物情境來建立相應的函數(shù)模型：超市購物中經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)，某品牌的純凈水，550ml售價為2.0元；1000ml售價為3.5元；1500ml售價為5元……如若運用所學的函數(shù)知識來分析純凈水體積與售價之間的關系，以期尋找到影響價格的主要因素，那么應當采用什么函數(shù)？以什么元素為自變量？函數(shù)公式如何表示？在這樣的開放性數(shù)學模型探究活動中，學生的數(shù)據(jù)分析能力、模型應用能力可得到有效鍛煉，此時也可以幫助學生快速領悟數(shù)學應用思想，促進其數(shù)學應用能力發(fā)展提升[7]。

2.巧用思維導圖，完善知識體系

根據(jù)過往教學經(jīng)驗不難發(fā)現(xiàn)，大部分學生在學習新知識的過程中，普遍存在一開始印象深刻，但隨著時間推移，則可能會出現(xiàn)印象淡化，特別是在所涉及的知識點相對較多的時候，學生甚至出現(xiàn)知識點遺忘的情況。究其根本，這都是因學生知識整合能力較差，加之尚未建立起完善的知識體系所致[8]。而為了加速新舊知識融合，促使學生融會貫通，在數(shù)學教學過程中，教師則可以有機地借助概念圖、思維導圖等工具來促使其掌握數(shù)學學習技巧，克服知識碎片化學習困境，從宏觀、整體性角度來把握、整合數(shù)學知識。

以“復數(shù)的四則運算”教學內容為例，結合復數(shù)計算相關知識點教師可以在課堂上為學生繪制相應的思維導圖，依次總結出復數(shù)基本概念、復數(shù)的幾何意義、復數(shù)加減法運算，以及復數(shù)乘除法運算、復數(shù)基本方程等知識點，圍繞“復數(shù)”這一中心關鍵詞來引導學生逐漸建立起完整的與“復數(shù)四則運算”相關的數(shù)學知識網(wǎng)絡，通過羅列出不同層面的復數(shù)知識點，由淺入深地層層遞進引導學生思維發(fā)展。同時，教師還可以適當?shù)貙⒌湫蛯嵗{入思維導圖中，起到思維喚醒、應用教學的作用。由于“共軛復數(shù)”在復數(shù)這一章節(jié)教學中特別容易被忽略，因此在繪制思維導圖時，教師也可以將這一部分內容添置進去，幫助學生更好地理解共軛復數(shù)的定義與字母表達形式。通過應用思維導圖工具，即使是在一段時間內并沒有對新知識進行復習，學生一看思維導圖，也可以快速地回憶起曾經(jīng)學習過的知識，按照思維導圖順序，學生逐步形成完整完善的數(shù)學知識體系，而盡管是碎片化的知識，思維導圖上有所體現(xiàn)的內容也都能被建立在學生自身知識體系當中。由此可見，采用思維導圖，可有效地幫助學生掌握數(shù)學學習技巧，提升思維能力水平。

（四）延伸實踐訓練，強化學生認知

1.聯(lián)系實際生活，深化數(shù)學認識

數(shù)學本身是一門來源于生活最終又應用到生活的學科，開展深度學習活動，教師也可以將數(shù)學知識點與生活實際有機結合在一起，積極開發(fā)一些生活化的數(shù)學實踐內容，進而在深化學生數(shù)學認識的同時鼓勵他們深入解讀數(shù)學問題，增強數(shù)學認知延伸，最終有效實現(xiàn)數(shù)學實踐應用能力的提升[9]。

以“隨機事件的概率”相關數(shù)學內容為例，教師為了幫助學生更加清晰客觀地認識到隨機事件的發(fā)生概率，可以在課堂上引入生活化的應用案例。如：古代典故中，北宋名將狄青領軍征討蠻夷時，為了鼓舞士氣，將100枚銅錢同時拋出，并說道，如若100枚銅錢全部是正面向上，那么我們這一戰(zhàn)絕對必勝！最后，同時拋出的100枚銅錢，真的全部正面向上。針對這一故事，教師可以引導學生思考，忽略故事背景的真實性，大家思考一下，100枚銅錢同時拋出，全部正面向上的可能性究竟有多大？這一事件屬于什么事件？在我們的日常生活中，有哪些事件可以運用隨機事件的概率進行描述？基于生活化教學情境的引導之下，學生紛紛思索。并且針對學生所提出的“彩票中一等獎”“上學路上一路綠燈”“明天會下雨”等事件進行隨機事件、必然事件、可能事件、不可能事件的區(qū)別與差異概念教學，促使學生通過聯(lián)系生活實際來深化數(shù)學知識認知。

2.應用信息技術，創(chuàng)新教學形式

隨著“互聯(lián)網(wǎng)+教育”環(huán)境的逐漸深化，信息技術在高中數(shù)學教學工作中的應用作用也日益凸顯。為了促使學生開展深度學習活動，教師同樣可以借助相應的網(wǎng)絡技術來鏈接網(wǎng)絡教學資源，積極優(yōu)化并改進教學設計，創(chuàng)新教學形式，充分滿足學生的個性化學習、定制化學習以及碎片化學習需求，以現(xiàn)代化數(shù)學教學優(yōu)勢扭轉傳統(tǒng)教學的枯燥等教學困境。

以“平面向量應用舉例”相關教學內容為例，為了有效降低這一知識點的抽象性與學習難度，也為了培養(yǎng)學生的數(shù)學學習熱情與興趣，教師在課堂上可以借助信息技術來動態(tài)化模擬向量應用。如：“輪船行駛”問題中，教師可以設計輪船從河岸出發(fā)行駛到河對岸的問題，并且在題干中給出水流速度、輪船行駛速度等已知條件，引導學生運用平面向量的數(shù)學知識點探討在最短航程下，輪船的行駛時間。問題探究期間，教師可以借助信息技術動態(tài)化模擬輪船的行駛過程，同時借助幾何畫板等工具直觀地為學生呈現(xiàn)出水流速度對輪船航行過程所造成的影響。另外，在軟件教學的輔助作用下，學生也能夠更加清晰地意識到要想保證輪船航行距離最短，就需要確保輪船航速與水流速度合速度方向垂直于對岸。不難發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學課堂上引入信息技術之后，學生可以快速分析數(shù)學問題本質，且新穎、趣味的教學氛圍也可以適當?shù)亟档蛿?shù)學教學難度，有助于促進其進行深度問題探討，不僅能培養(yǎng)學生良好的數(shù)學思維，也能夠促進其學習效率與質量同步提升。

結束語

基于當前新高考背景下，教師可積極貫徹深度學習基本理念，使其在問題情境中發(fā)散思維、在數(shù)學活動中培養(yǎng)探究意識，積極掌握相關數(shù)學技巧，透析數(shù)學知識本質。另外，加強實踐運用，強化數(shù)學認知，從多個方面共同鍛煉學生思維能力，使其形成良好學習意識與自主學習習慣，深化核心素養(yǎng)發(fā)展。

參考文獻

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