變負荷系數(shù)對實船航速修正的影響分析

胡 瓊，徐 杰，張 旭

(中國船舶科學研究中心, 江蘇 無錫 214082)

0 引 言

船舶的設(shè)計航速通常是以風平浪靜為條件進行預(yù)報的。而實船試航時，現(xiàn)實的風、浪、流、水溫和水密度、水深等環(huán)境因素和船舶裝載狀態(tài)會在很大程度上影響實船測速試驗結(jié)果。在測速試驗中，為了準確評估船舶的航速，必須修正環(huán)境因素和裝載狀態(tài)對實測航速和功率的影響[1]。

ISO15016:2015[2]是國際海事組織（IMO）指定的實船測速試驗標準之一。該方法基于直接功率法，首先計算風、波浪、水溫和水密度偏差等環(huán)境影響引起的總阻力增加，乘以對水航速，并考慮變負荷系數(shù)、推進效率系數(shù)等，得到修正環(huán)境影響后的螺旋槳收到功率和軸轉(zhuǎn)速。然后修正流和淺水效應(yīng)對航速的影響，再根據(jù)海軍部系數(shù)修正排水量對螺旋槳收到功率的影響，最終得到船舶在當前裝載狀態(tài)下、無風、無浪、無流、15℃深水中的航速功率點[3]。變負荷系數(shù)ξP，ξn，ξV是基于直接功率法的測速試航數(shù)據(jù)分析過程中的3 個關(guān)鍵參數(shù)，可通過變負荷試驗得到。其中，ξP為推進效率與阻力增加之間的相關(guān)性，ξn為螺旋槳軸轉(zhuǎn)速與功率增加之間的相關(guān)性，ξV為螺旋槳軸轉(zhuǎn)速與航速變化之間的相關(guān)性。在航速修正過程中，這3 個參數(shù)可采用參考值，即ξP=0，ξn=0.20，ξV=–0.33，也可以根據(jù)船模變負荷試驗計算得到。

為了評估變負荷系數(shù)對實船航速修正結(jié)果的影響，基于某型散貨船7 艘系列船的實船測速試驗數(shù)據(jù)，使用變負荷系數(shù)參考值以及根據(jù)船模試驗計算得到的變負荷系數(shù)值進行航速修正，并對結(jié)果進行比較，為船舶測速試航提供參考。

1 變負荷試驗

船舶在理想環(huán)境下航行時，螺旋槳收到功率和軸轉(zhuǎn)速等體現(xiàn)負荷狀態(tài)的數(shù)據(jù)屬于實船自航點條件數(shù)據(jù)。阻力對船舶航行的影響體現(xiàn)在螺旋槳的負荷狀態(tài)方面，導(dǎo)致螺旋槳處于輕載或重載狀態(tài)。因此，變負荷試驗實質(zhì)上是模擬固定的螺旋槳負荷狀態(tài)，預(yù)估船舶性能的自航試驗[4]。

船模自航試驗是分析研究各種推進效率成分的重要手段，分為純粹自航法和強制自航法2 種。純粹自航法是事先在船模上扣除船模速度Vm時的摩擦阻力修正值FD，然后調(diào)節(jié)螺旋槳的轉(zhuǎn)速，使其發(fā)出的推力恰能克服阻力(Rm–FD)，保持船模速度與拖車速度Vm相等[5]。由于FD在試驗中不能改變，調(diào)節(jié)比較困難，因此我國的船模試驗水池一般都采用強制自航法。

強制自航法是船模在螺旋槳推力T和強制力z的共同作用下進行的自航試驗，利用阻力儀調(diào)節(jié)強制力z，使船模的速度和拖車速度保持相等[5]。對某一選定的船模試驗速度Vm，一般需要進行5 次強制力不同的自航試驗，每次盡可能保持同一速度Vm。對不同的強制力，為了維持船模速度Vm不變，要求螺旋槳推力T、轉(zhuǎn)速n和扭矩QB隨之變化。

對于少數(shù)采用純粹自航法進行自航試驗的水池，需補充進行變負荷試驗。變負荷試驗由至少4 個自航試驗航次組成，每一航次在保持船模速度不變的情況下在不同螺旋槳軸轉(zhuǎn)速下進行。螺旋槳軸轉(zhuǎn)速按以下方式選擇：

式中：ΔR為阻力增加值，N；Rid為阻力試驗獲得的真實速度下的實尺度阻力，N；FX為變負荷試驗期間測得的外部拖力，N；FD為常規(guī)自航試驗中表面摩擦修正力，N；λ為尺度因子；ρS為實尺度的水密度，kg/m3；ρM為模型試驗中的水密度，kg/m3。

2 變負荷系數(shù)

2.1 變負荷系數(shù)的涵義

阻力增加影響螺旋槳負荷，進而影響船舶的推進效率。ISO15016:2015 采用直接功率法，考慮風、浪、水溫和密度等環(huán)境條件對船舶航行時的阻力和推進性能的影響，對實測功率、航速和轉(zhuǎn)速進行修正。在直接功率法中，假定推進效率隨增阻線性變化，即

式中：ηDms為試航條件下的推進效率系數(shù)；ηDid為理想條件下的推進效率系數(shù)；ξP是反映推進效率與增阻之間關(guān)系的變負荷系數(shù)，由變負荷試驗得到；ΔR為阻力增加，N；R理想條件下的阻力，N。

由此可推導(dǎo)出修正后的理想條件下的螺旋槳收到功率，如下式：

式中：PDid為理想條件下的螺旋槳收到功率，kW；PDms為試航條件下的螺旋槳收到功率，kW；ΔR為總阻力增加，N；VS為船舶對水速度，m/s；ηDid為理想條件下的推進效率系數(shù)；ξP為表示推進效率與阻力增加之間相關(guān)性的變負荷系數(shù)。

螺旋槳軸轉(zhuǎn)速可按照下式進行修正：

據(jù)此得出修正到理想條件下的螺旋槳軸轉(zhuǎn)速為：

式中：nms為測得的螺旋槳軸轉(zhuǎn)速，r/min；nid為修正后的螺旋槳軸轉(zhuǎn)速，r/min；PDid為理想條件下的螺旋槳收到功率，kW；PDms為試航條件下的螺旋槳收到功率，kW；ξn為表示螺旋槳軸轉(zhuǎn)速與功率增加之間相關(guān)性的變負荷系數(shù)；ξV是表示螺旋槳軸轉(zhuǎn)速與航速變化之間相關(guān)性的變負荷系數(shù)；VS為船舶對水速度，m/s；ΔV為由于淺水引起的船舶失速，m/s。

2.2 變負荷系數(shù)ξP 的獲取方法

理想條件下的推進效率系數(shù)ηDid可由標準拖曳水池試驗按航速VS插值得到。將變負荷試驗得到的推進效率ηDms與常規(guī)自航試驗得到的ηDid之間的比值，按增阻分數(shù)ΔR/Rid（以理想條件的Rid為分母）繪圖。變負荷系數(shù)ξP是使用最小二乘法對數(shù)據(jù)點進行擬合得到的通過(0,1)點的線性曲線的斜率，如圖1 所示。

圖1 使用最小二乘法擬合ηDms/ηDid 與ΔR/Rid 曲線得到ξP 的示例Fig. 1 Example of the approximate ηDms/ηDid -ΔR/Rid curve fitted by the least squares method

2.3 變負荷系數(shù)ξn 的獲取方法

將對螺旋槳軸轉(zhuǎn)速的影響Δn/nid按ΔPD/PDid（以理想條件的nid和PDid為分母）繪圖。變負荷系數(shù)ξn是使用最小二乘法對數(shù)據(jù)點進行擬合得到的通過(0,0)點的線性曲線的斜率，如圖2 所示。

圖2 使用最小二乘法擬合Δn/nid 與ΔPD/PDid 曲線得到ξn 的示例Fig. 2 Example of the approximate Δn/nid - ΔPD/PDid curve fitted by the least squares method

圖3 負荷變化和航速對螺旋槳軸轉(zhuǎn)速的影響的示例Fig. 3 Example of the effect of load variation and ship's speed on propeller shaft speed

2.4 變負荷系數(shù)ξV 的獲取方法

變負荷試驗得到的螺旋槳轉(zhuǎn)速n隨阻力Rid+ΔR線性變化。首先將變負荷試驗得到的螺旋槳轉(zhuǎn)速n按阻力Rid+ΔR的繪圖。假定所有航速下的n與(Rid+ΔR)的關(guān)系線都相互平行且通過靜水自航試驗獲得的數(shù)據(jù)點(Rid,n)。這些具有恒定阻力的線的交點給出了螺旋槳轉(zhuǎn)速與航速的關(guān)系。變負荷系數(shù)ξV是使用最小二乘法擬合得到的Δn/n-ΔV/V曲線的斜率。

3 變負荷系數(shù)對實船航速修正的影響分析

為評估變負荷系數(shù)對實船航速修正結(jié)果的影響，基于某型散貨船7 艘系列船的實船測速試驗數(shù)據(jù)，使用變負荷系數(shù)參考值以及根據(jù)船模試驗計算得到的變負荷系數(shù)值進行航速修正，并對結(jié)果進行比較。

3.1 系列船的試航環(huán)境條件

該型散貨船7 艘系列船均在壓載狀態(tài)下開展測速試航。試航時的環(huán)境條件狀態(tài)如表1 所示。

表1 系列船的試航環(huán)境條件Tab. 1 Sea trial environmental conditions of series ships

3.2 用于分析的變負荷系數(shù)值

該型散貨船在挪威海事技術(shù)研究所（MARINTEK）和中國船舶科學研究中心（CSSRC）均開展了船模試驗。2 家水池單位均提供了變負荷系數(shù)。因此，本次分析基于2 家水池單位提供的變負荷系數(shù)值以及參考值（即ξP= 0，ξn= 0.20，ξV= -0.33）開展。用于分析的變負荷系數(shù)值如表2 所示。

表2 用于分析的變負荷系數(shù)值Tab. 2 The values of load variation coefficients for analysis

3.3 變負荷系數(shù)對實船航速修正的影響分析

根據(jù)ISO 15016:2015，采用表2 所列的3 組變負荷系數(shù)值，對該型散貨船7 艘系列船進行了實船航速修正，得到了修正后的船舶EEDI 參考航速。為了評估變負荷系數(shù)對實船航速修正的影響，首先計算使用不同變負荷系數(shù)進行航速修正后的航速修正量，即

式中：VS為船舶實測航速，kn；Vref為使用不同來源的變負荷系數(shù)進行航速修正后得到的船舶EEDI 參考航速，kn；ΔV表示使用不同來源的變負荷系數(shù)進行航速修正后的航速修正量，kn。

將船模水池試驗獲得的變負荷系數(shù)對應(yīng)的航速修正量與變負荷系數(shù)參考值對應(yīng)的航速修正量相減，得到兩者之間的航速修正偏差，即

式中：ΔVref為使用變負荷系數(shù)參考值進行航速修正后的航速修正量，kn；ΔVref_ModelTest為使用船模試驗獲得的變負荷系數(shù)進行航速修正后的航速修正量，kn；σ為使用船模試驗獲得的變負荷系數(shù)和使用變負荷系數(shù)參考值得到的航速修正量之間的偏差，kn。

表3 為該型散貨船7 艘系列船使用不同來源的變負荷系數(shù)進行航速修正后對應(yīng)的航速修正偏差。

表3 使用不同變負荷系數(shù)對應(yīng)的航速修正偏差Tab. 3 Correction deviation of speed using different load variation coefficients

由表3 可知，使用MARINTEK 提供的變負荷系數(shù)，與使用CSSRC 提供的變負荷系數(shù)，最終航速修正結(jié)果一致。而7 艘船使用船模水池試驗得到的變負荷系數(shù)進行航速修正后，與使用變負荷系數(shù)參考值得到的修正結(jié)果相比，航速修正量的偏差在0～0.13 kn。從變負荷系數(shù)的內(nèi)涵考慮，造成航速修正量偏差的來源，應(yīng)該是7 艘船的試航海況不同。因此，進一步分析了使用水池試驗得到的變負荷系數(shù)與使用變負荷系數(shù)參考值進行航速修正后對應(yīng)的航速修正偏差，與以風浪和涌浪的合成波高為表征的海況之間的關(guān)聯(lián)性，如表4和圖4 所示。

表4 計及海況影響的變負荷系數(shù)對實船航速修正的影響Tab. 4 Influence of load variation coefficients on correction of ship trial speed with considering the effects of sea conditions

圖4 變負荷系數(shù)對實船航速修正的影響程度與海況之間的關(guān)聯(lián)性Fig. 4 Correlation between the influence level of load variation coefficients on speed correction and sea state

通過以上分析，可得出如下結(jié)論：

1）對該型散貨船7 艘系列船的計算結(jié)果表明，使用水池試驗得到的變負荷系數(shù)進行航速修正后，與使用變負荷系數(shù)參考值的修正結(jié)果相比，航速修正量的偏差在0～0.13 kn；

2）使用水池試驗得到的變負荷系數(shù)進行航速修正，與使用變負荷系數(shù)參考值得到的航速修正結(jié)果相比，海況越惡劣，最終航速修正量的偏差越大。當海況低于3 級時，兩者修正后得到的EEDI 參考航速基本一致。

4 結(jié) 語

針對ISO 15016:2015 提供的直接功率法中的3 個關(guān)鍵參數(shù)——變負荷系數(shù)ξP，ξn，ξV，基于某型散貨船7 艘系列船的實船測速試驗數(shù)據(jù)，分析了變負荷系數(shù)對實船航速修正結(jié)果的影響。使用水池試驗獲得的變負荷系數(shù)進行航速修正，與使用變負荷系數(shù)參考值相比，航速修正量能提高0～0.13 kn。而且，試驗時的海況越惡劣，兩者之間的航速修正量的偏差越大；當試驗海況在3 級及以下時，兩者之間的航速修正量偏差很小。因此，建議在開展實船EEDI 測速試航時，盡可能使用水池試驗獲得的變負荷系數(shù)進行試航航速修正，以獲得更準確的航速修正結(jié)果。