基于模糊PID的船模航向控制研究

石磊， 夏召丹， 王志南， 王大建， 楊素軍

(1.中國船舶工業(yè)集團(tuán)公司， 第七○八研究所， 上海 200011；2.上海市船舶工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 上海 200011)

0 引言

我國在上世紀(jì)七十年代首次使用船模技術(shù)，此技術(shù)的使用能夠協(xié)助研究人員直觀的分析水力學(xué)問題。人們將船模技術(shù)大量使用在航道管理與船舶航向控制問題中，這對我國船模技術(shù)的發(fā)展存在積極作用。很多科研部門根據(jù)船?？刂七\(yùn)動(dòng)的原理，使用計(jì)算機(jī)編程仿真模擬船模運(yùn)行，以此通過可視化的效果分析差異船型船模運(yùn)行問題，并設(shè)置不同船型船模的控制方法。

船模航向控制中，經(jīng)典控制理論與自適應(yīng)控制理論使用的較多，因?yàn)榇：叫袝r(shí)，航模的航速、裝載狀態(tài)、外界環(huán)境影響條件都是按照實(shí)際船舶的具體情況所模擬，具有相似性，所以，此時(shí)船模航行控制將出現(xiàn)顯著的水動(dòng)力非線性問題，致使傳統(tǒng)PID自動(dòng)舵操舵難度增加，航機(jī)損耗變大，參數(shù)整定難度也變大，自適應(yīng)變差，控制效果與穩(wěn)定性將大受影響[1]。本文提出基于模糊PID的船模航向控制方法，該方法基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)性、自適應(yīng)性優(yōu)勢，對模糊PID參數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，使用模糊規(guī)則整體運(yùn)算PID控制誤差，提高網(wǎng)絡(luò)收斂效率，完成PID參數(shù)高效整定，實(shí)現(xiàn)船模航向精準(zhǔn)控制。

1 基于模糊PID的船模航向控制方法

1.1 基于多維關(guān)鍵數(shù)據(jù)挖掘的船模航向控制參量與核心數(shù)據(jù)挖掘方法

設(shè)置船模航行時(shí)的位姿擾動(dòng)向量q(h)與航行目標(biāo)路徑姿態(tài)z(h)之間的關(guān)聯(lián)度特征分布函數(shù)Aj(h)：

(1)

設(shè)置船模航行的目標(biāo)初始狀態(tài)a(0)均值是a0，方差設(shè)成Q0。采集船模航行位置參量Ω(h)，獲取側(cè)向偏轉(zhuǎn)角a(h+1)、速度矢量信息rj(h)：

a(h+1)=B(h)a(h)+Ω(h)q(h)

(2)

rj(h)=Ω(h)a(h)+z(h)

(3)

其中，a(h)、B(h)分別是第h次采樣時(shí)刻的側(cè)向偏轉(zhuǎn)角、狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，Ω(h)是第h次采樣時(shí)刻的船模位置參量。

使用自適應(yīng)信息融合方法，獲取船模航行過程中核心數(shù)據(jù)信息：

(4)

(5)

1.2 基于BP算法的船模航向模糊PID控制方法

挖掘船模航行位置信息、側(cè)向偏轉(zhuǎn)角信息、速度信息，了解船模目前航行狀態(tài)之后，本文使用基于BP算法的船模航向模糊PID控制方法，實(shí)現(xiàn)船模航向控制。

1.2.1 控制器設(shè)計(jì)

PID控制器可實(shí)現(xiàn)船模航向閉環(huán)控制，但需要在線整定比例系數(shù)HP、積分系數(shù)HI、微分系數(shù)HD。為了自適應(yīng)調(diào)整PID控制器參數(shù)，優(yōu)化PID控制器的性能指標(biāo)，為此本文引入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[2]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層神經(jīng)元的輸出狀態(tài)和PID控制器的HP、HI、HD3個(gè)參數(shù)相呼應(yīng)，在自學(xué)習(xí)之后，調(diào)節(jié)加權(quán)系數(shù)，便可在最優(yōu)控制律條件下實(shí)現(xiàn)HP、HI、HD尋優(yōu)，實(shí)現(xiàn)船模航向最優(yōu)控制[3-5]。

經(jīng)典增量式數(shù)字PID控制方法：

v(h)=v(h-1)+Δv(h)

(6)

其中，v(h)、v(h-1)、Δv(h)分別是第h次采樣時(shí)刻的輸出控制量、第h+1次采樣時(shí)刻的輸出控制量、第h次采樣時(shí)刻的輸出控制量均值[16]。

Δv(h)=HP(f(h)-f(h-1)+HIf(h)+

HD(f(h)-2f(h-1)+f(h-2))

(7)

其中，f(h)、f(h-1)、f(h-2)分別是第h次采樣時(shí)刻輸入的HP、HI、HD誤差、第h-1次采樣時(shí)刻輸入的誤差、第h-2次采樣時(shí)刻輸入的誤差。

把HP、HI、HD設(shè)成船模航向控制的可調(diào)系數(shù)時(shí)，把式(7)變換成：

v(h)=g[v(h-1),HP,HI,HD,f(h),f(h-1),f(h-2)]

(8)

其中,g[·]是激活函數(shù)。

1.2.2 誤差的歸一化

第h次采樣時(shí)刻輸入的HP、HI、HD誤差是f(h)=s(h)-x(h)，s(h)、x(h)分別是采樣值與實(shí)際值，則誤差歸一化方法是f(h)/s(h)[7]?；贐P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制器結(jié)構(gòu)圖見圖1。

圖1 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制器結(jié)構(gòu)圖

1.2.3 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和前向運(yùn)算

假定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有三層網(wǎng)絡(luò)[8]，結(jié)構(gòu)詳情見圖2。

(9)

其中，N是輸入變量的數(shù)量，F(xiàn)h-i是船模航向角。

(10)

(11)

1.2.4 控制流程設(shè)計(jì)

(2)采樣獲取s(h)、x(h)，運(yùn)算獲取f(h)；

(3)將f(h)實(shí)施歸檔模糊處理，設(shè)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的輸入[10]；

(4)使用式(9)～式(11)運(yùn)算神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的每層神經(jīng)元輸入、輸出值，運(yùn)算獲取輸出層的輸出值，調(diào)節(jié)PID控制器的HP、HI、HD；

(5)使用式(7)運(yùn)算PID控制器的控制輸出v(h)；

(12)

(13)

(8)跳轉(zhuǎn)至第2步驟。

流程如圖3所示。

圖3 控制流程圖

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果析

為測試本文方法的使用效果，在MATLAB仿真軟件中，對本文方法的使用效果進(jìn)行仿真測試。測試本文方法在控制船模航向之前，對船模航行位置信息、側(cè)向偏轉(zhuǎn)角信息、速度信息的挖掘效果，船模航行位置信息、側(cè)向偏轉(zhuǎn)角信息、速度信息的挖掘效果直接影響到船模航向控制效果。以查全率、查準(zhǔn)率為測試內(nèi)容，查全率(recall ratio)的表達(dá)式：

(14)

式中，?a是本文方法對船模航行位置信息、側(cè)向偏轉(zhuǎn)角信息、速度信息的挖掘量，?b是實(shí)際船模航行位置信息、側(cè)向偏轉(zhuǎn)角信息、速度信息量。

查準(zhǔn)率(Precision)的表達(dá)式：

(15)

其中?c是本文方法挖掘的船模航行信息總量。

本文方法對船模航行位置信息、側(cè)向偏轉(zhuǎn)角信息、速度信息的查全率、查準(zhǔn)率測試結(jié)果如圖4所示。分析圖4可知，多次測試中，本文方法對船模航行位置信息、側(cè)向偏轉(zhuǎn)角信息、速度信息的查全率、查準(zhǔn)率都大于0.98，驗(yàn)證了本文方法可高精度、全方位挖掘船模航行位置信息、側(cè)向偏轉(zhuǎn)角信息、速度信息。

(a) 查全率

分別模擬船模航行環(huán)境，在航行環(huán)境有干擾、無干擾的條件中，測試本文方法控制前后，船模的航向控制效果，測試結(jié)果如圖5、圖6所示。無干擾是指靜水環(huán)境，有干擾是指實(shí)驗(yàn)中模擬的風(fēng)浪環(huán)境。分析圖5、圖6可知，在有干擾、無干擾的條件中，本文方法控制前，船模的航向角與期望航向角存在偏差，船模未能按照期望航向進(jìn)行航行，本文方法控制后，船模的航向角與期望航向角一致，船?？梢园凑掌谕较蜻M(jìn)行航行。由此可證，本文方法能夠有效控制船模按照預(yù)期航向進(jìn)行航行。

圖5 有干擾條件中本文方法控制效果

圖6 無干擾條件中本文方法控制效果

測試本文方法控制前后，船模的航向控制速度，控制速度主要以船模航向偏離期望航向時(shí)，本文方法控制船模再次按照期望航向航行的時(shí)間體現(xiàn)。圖7是船模航向偏離示意圖，本文方法控制速度測試結(jié)果如圖8所示。分析圖8可知，在有干擾、無干擾的條件中，使用本文方法之前，船模按照期望航向角航行時(shí)，所需耗時(shí)最大值分別超過25 min、15 min；使用本文方法之后，船模按照期望航向角航行時(shí)，所需耗時(shí)最大值都低于10 min，對比之下，本文方法控制速度最快，能夠在最短時(shí)間內(nèi)控制船模按照期望航向航行。

(a) 有干擾

(a) 使用前

3 總結(jié)

本文研究基于模糊PID的船模航向控制方法，并在實(shí)驗(yàn)中對其使用效果進(jìn)行了仿真測試，經(jīng)過測試驗(yàn)證，本文方法能夠在控制船模航向之前，全方位、高精度挖掘船模航行位置信息、側(cè)向偏轉(zhuǎn)角信息、速度信息；能夠在有干擾、無干擾的條件中，在最短時(shí)間內(nèi)控制船模航向按照期望航向航行，存在可應(yīng)用性。

但因時(shí)間原因，本文方法還處于仿真測試階段，在后續(xù)研究工作中，將會通過實(shí)際的航向控制效果對其進(jìn)行性能測試，逐步優(yōu)化該方法的不足之處。