基于子空間投影的艦船圖像輪廓特征提取方法

周 洋，李翠梅，申 攀

(鄭州科技學(xué)院，河南 鄭州 450064)

0 引 言

人工檢測這種耗費(fèi)勞動成本，且隨時(shí)間人為錯(cuò)誤不斷疊加的傳統(tǒng)方法，已不適合對目標(biāo)進(jìn)行精準(zhǔn)檢測[1–3]，亟需一種更為高效的特征提取方法進(jìn)行自適應(yīng)地智能分析與處理。目前學(xué)術(shù)上較為常見的特征提取方法，多是利用深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)展開，并在實(shí)踐中取得了較為理想的成效。然而該方法在訓(xùn)練時(shí)，需要大量已標(biāo)注的圖像數(shù)據(jù)。同時(shí)，由于特征提取模型過度依賴龐大的數(shù)據(jù)集，其只能針對檢測訓(xùn)練數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的目標(biāo)類別，對新類別目標(biāo)的檢測能力很低。

因此，為了實(shí)現(xiàn)艦船圖像輪廓特征提取的高效性及準(zhǔn)確性，需要對目標(biāo)的類別判定與定位回歸兩方面進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)。在艦船圖像特征提取上，尋求一個(gè)準(zhǔn)確的目標(biāo)匹配方法與區(qū)域定位機(jī)制，由此提升艦船小樣本特征提取模型的準(zhǔn)確率和泛化性能，并在有干擾樣本的檢測環(huán)境中，使其仍能獲得較為準(zhǔn)確的檢測結(jié)果。本文基于小樣本學(xué)習(xí)的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對艦船樣本量較少的數(shù)據(jù)集進(jìn)行訓(xùn)練，獲得一個(gè)自適應(yīng)、高效的小樣本特征提取模型，并針對特征向量在度量過程產(chǎn)生的信息丟失與偏移問題，設(shè)計(jì)一種艦船圖像輪廓特征投影提取的方法，由此實(shí)現(xiàn)對特定艦船目標(biāo)的輪廓特征進(jìn)行精準(zhǔn)檢測，滿足小樣本特征提取的現(xiàn)實(shí)需求[4–5]。

1 基于深度學(xué)習(xí)的特征提取算法

基于深度學(xué)習(xí)的特征提取算法，如圖1 所示。按步驟輸出待測圖像的目標(biāo)分類得分（通常為置信度得分和回歸得分）與檢測框圖，一般可完成對待測圖像的特征提取任務(wù)。雙階段特征提取流程包含特征提取、特征分類和輸出等步驟，而單階段特征提取流程直接進(jìn)行特征提取與回歸，利用NMS 去除冗余框后輸出目標(biāo)的檢測得分與位置框圖。

圖1 基于深度學(xué)習(xí)的特征提取算法流程Fig. 1 Target detection algorithm flow based on deep learning

然后，再完成整個(gè)模型的訓(xùn)練與優(yōu)化，使得模型的預(yù)測結(jié)果更加接近真實(shí)結(jié)果。

1.1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對待測圖像進(jìn)行特征提取與分類回歸任務(wù)，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要由卷積（convolution）、激活（activation）和池化（pooling）3 個(gè)部分構(gòu)成，當(dāng)前較為經(jīng)典的特征提取算法都是由多個(gè)基礎(chǔ)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合而成。

在計(jì)算機(jī)視覺中，對特征提取所使用的卷積一般為2D 卷積，在x和y兩個(gè)方向上進(jìn)行滑動，且卷積核的深度等于輸入特征的通道數(shù)。卷積即使用卷積核的權(quán)重與目標(biāo)區(qū)域上對應(yīng)數(shù)值進(jìn)行乘積的和，卷積的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中：a 和b分別為卷積核的大小，wi為卷積核對應(yīng)第i個(gè)元素的權(quán)重，xi為輸入圖像對應(yīng)第i個(gè)元素的值，y為卷積的偏置大小。卷積核的數(shù)量決定了待測圖像進(jìn)行卷積操作后輸出的特征層數(shù)。同時(shí)，根據(jù)任務(wù)需求自行設(shè)定卷積核的尺寸與滑動步長，調(diào)控輸出特征圖的大小，輸出特征圖尺寸的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

當(dāng)卷積核的尺寸大于1 時(shí)，輸出艦船圖像輪廓特征的尺寸保持不變，可以使用尺寸為1×1 的卷積核來改變特征圖的通道數(shù)，也可使用填充（padding）方法對特征圖外圍補(bǔ)0 值來擴(kuò)充。其數(shù)學(xué)表達(dá)式更新為：

式中：padding 為特征圖外圍補(bǔ)0 的層數(shù)。卷積后通常使用非線性激活函數(shù)（activation function）激活卷積網(wǎng)絡(luò)，激活結(jié)果為：

式中，h為使用的激活函數(shù)。sigmoid 函數(shù)輸出范圍為0～1，函數(shù)表達(dá)式為：

其輸出中心不在0 附近，會出現(xiàn)梯度彌散現(xiàn)象。Tanh 函數(shù)輸出范圍為-1～1，函數(shù)表達(dá)式為：

其中心值在0 附近仍存在梯度彌散的現(xiàn)象。ReLu函數(shù)輸出范圍為0 到正無窮，函數(shù)表達(dá)式為：

較少的計(jì)算量與較寬的梯度響應(yīng)區(qū)間使得ReLu 函數(shù)得到廣泛應(yīng)用。

激活卷積網(wǎng)絡(luò)后，通常使用池化（pooling）來降低特征圖的空間尺寸，進(jìn)而提取特征圖中的主要信息，減小輸出特征圖的數(shù)據(jù)量，防止卷積網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象。常用的池化方法有最大池化與均值池化。最大池化是保留一個(gè)空間內(nèi)所有數(shù)值的最大值，均值池化是保留一個(gè)空間內(nèi)所有數(shù)值的均值。

1.2 確定網(wǎng)絡(luò)損失函數(shù)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差通常需要一個(gè)損失函數(shù)，衡量經(jīng)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的結(jié)果和真實(shí)結(jié)果之間的差距。一般情況下，損失函數(shù)的數(shù)值越小表明其網(wǎng)絡(luò)性能越符合預(yù)期。面向不同任務(wù)所使用的損失函數(shù)類型差異較大，分類任務(wù)常用的損失函數(shù)為交叉熵?fù)p失函數(shù)，其表達(dá)式如下：

交叉熵?fù)p失函數(shù)對置信度較高但分類錯(cuò)誤的值進(jìn)行更大的懲罰?；貧w算法中常用的損失函數(shù)為均方誤差損失函數(shù)，其表達(dá)式如下：

1.3 樣本量對檢測模型的性能影響

如圖2 所示，SSD 使用VGG 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取圖像特征，其網(wǎng)絡(luò)可獲取更多細(xì)節(jié)的語義信息，并提升模型對多尺度目標(biāo)的檢測性能。

為測試樣本量對特征提取模型的性能影響，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證SSD 在不同樣本量情況下的檢測性能。實(shí)驗(yàn)使用控制變量法，只改變每次訓(xùn)練的圖像數(shù)量，其他變量均保持不變。實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置如下：學(xué)習(xí)率為0.000 5，batch size 為16，最大迭代輪數(shù)為50。實(shí)驗(yàn)共進(jìn)行7 輪，使用VOC2007 數(shù)據(jù)集，選取不同數(shù)量的待測圖像，且每幅圖像標(biāo)注的目標(biāo)個(gè)數(shù)也不同。訓(xùn)練時(shí)，樣本圖像隨機(jī)從數(shù)據(jù)集中選取。測試時(shí)，每一輪均選用相同的100 幅圖像進(jìn)行測試，且測試圖像均參與訓(xùn)練過程。實(shí)驗(yàn)使用的評價(jià)指標(biāo)為mAP，準(zhǔn)確地反映模型的檢測性能。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1 所示。

表1 SSD 在不同圖像數(shù)量訓(xùn)練下的檢測性能Tab. 1 Detection performance of SSD in different image number training

觀察發(fā)現(xiàn)，當(dāng)圖像數(shù)量為10 時(shí)，其實(shí)驗(yàn)結(jié)果mAP 為0，說明模型在樣本量極少的情況下，無法提取和學(xué)習(xí)到目標(biāo)特征，故無法檢測到目標(biāo)。當(dāng)圖像數(shù)量從20 逐漸增加時(shí)，mAP 隨樣本量的增加逐漸增大，表明SSD 的檢測性能隨樣本量的增加而逐漸增強(qiáng)。

假設(shè)一任務(wù)中，最優(yōu)解為S1，設(shè)計(jì)模型的理論最優(yōu)解為S2，設(shè)計(jì)模型的實(shí)驗(yàn)最優(yōu)解為S3，且在實(shí)際生活里的特征提取任務(wù)，其S1與S2均無法準(zhǔn)確得到，只能通過實(shí)驗(yàn)獲得最佳的S3。在樣本量充足的情況下，訓(xùn)練得到的S3可近似看作S2；當(dāng)樣本量較少時(shí)，S3與S2的距離會逐漸拉大，表明較少的樣本量會限制模型的檢測性能，無法充分表現(xiàn)其檢測效果。如何利用少量樣本進(jìn)行特征提取，是本文的研究重點(diǎn)。

2 基于動態(tài)子空間的小樣本艦船圖像輪廓特征提取方法

2.1 檢測方法介紹

語義分割任務(wù)，是將樣本數(shù)據(jù)集分為支持集和查詢集，再與查詢樣本的特征數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)匹配，進(jìn)而獲得查詢圖像的類別信息。該算法通過不斷增強(qiáng)分類的細(xì)粒度，提升網(wǎng)絡(luò)的語義分割性能，獲得良好的小樣本特征提取性能。遷移學(xué)習(xí)算法利用源數(shù)據(jù)集充足的樣本量，通過深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多次訓(xùn)練獲得較好的特征提取性能，將訓(xùn)練完成的模型或知識遷移至小樣本的新類數(shù)據(jù)集中，通過網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練獲得適應(yīng)小樣本新類的目標(biāo)分類器。

基于以上檢測方式，對艦船圖像輪廓特征進(jìn)行分類。

1）圍繞30 張艦船圖像小樣本進(jìn)行輪廓特征的向量分析。在此過程中，為了規(guī)避出現(xiàn)諸如各艦船圖像輪廓特征的相互干擾，特對搜集的樣本量進(jìn)行特征拆解，并基于相似性度量檢測方法對其各投影子空間進(jìn)行正交化處理。

2）通過對艦船圖像輪廓特征的小樣本模型進(jìn)行反復(fù)訓(xùn)練，不斷優(yōu)化損失函數(shù)，在實(shí)際操作中可以迭代出艦船圖像輪廓的特征相似性，并基于損失函數(shù)提升子空間的類間差異性，從而增強(qiáng)其檢測類別概率，提升檢測方法的抗干擾能力。

2.2 圖像分類模型

分類模型實(shí)現(xiàn)的具體步驟如下：

首先，將本次搜集的艦船圖像輪廓特征導(dǎo)入到訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)ResNet-18 中，得到相對應(yīng)的輪廓特征向量f(xi)，并計(jì)算第m類艦船圖像對應(yīng)的輪廓特征均值：

基于上式，獲得第m類圖像的去均值集合：

采用主成分分析法對全艦船圖像輪廓特征樣本進(jìn)行分解，得到對應(yīng)的映射矩陣與投影子空間的轉(zhuǎn)換公式：

對艦船圖像輪廓特征樣本類別的投影子空間進(jìn)行正交化處理，計(jì)算得出投影子空間的平方歐式距離：

式中，f(q)為查詢圖像的特征向量。在對圖像的類別進(jìn)行分析時(shí)，計(jì)算查詢圖像q與每個(gè)投影子空間的距離，并借助softmax 函數(shù)計(jì)算出了艦船圖像輪廓特征屬于第m類圖像的概率：

最終，基于ResNet-18 網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)對艦船的圖像輪廓特征的動態(tài)子空間分類。

2.3 特征提取網(wǎng)絡(luò)

采用ResNet 對搜集到的相關(guān)圖像進(jìn)行特征輪廓提取，經(jīng)整理后，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)果如表2 所示。

表2 ResNet-18 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Tab. 2 ResNet-18 Network architecture

2.4 動態(tài)子空間

按照圖3 所示的正交化處理方式，基于前文相關(guān)數(shù)據(jù)對艦船圖像輪廓特征樣本構(gòu)建動態(tài)子空間，得出協(xié)方差矩陣公式。

圖3 動態(tài)子空間正交化示意圖Fig. 3 Diagram of orthogonalization of dynamic subspaces

通過損失函數(shù)的參數(shù)回傳與優(yōu)化，借助格拉斯曼數(shù)對艦船圖像輪廓特征各類子空間的差異性進(jìn)行計(jì)算，得出距離度量公式：

通過損失函數(shù)的迭代最大化，對艦船圖像輪廓的各子空間差異化特性進(jìn)行提取，由此提升特征提取方法的泛化能力。

2.5 損失函數(shù)

關(guān)于交叉熵分類的損失函數(shù)為：

關(guān)于子空間的損失函數(shù)為：

將二元損失函數(shù)視為總損失函數(shù)，通過平衡損失函數(shù)前后項(xiàng)的量級與收斂速度，得出最終的二元損失函數(shù)為：

基于以上函數(shù)結(jié)果，將艦船圖像的樣本數(shù)據(jù)集進(jìn)行訓(xùn)練與優(yōu)化，得出其輪廓特征的高效分類模型。

3 結(jié) 語

本文基于子空間投影對艦船圖像輪廓特征進(jìn)行提取，通過動態(tài)正交化處理，經(jīng)驗(yàn)證可以提升子空間的特征差異性，完成對艦船圖像的輪廓特征的提取。