基于單值控制圖算法的單組元推力器組件關(guān)鍵特性數(shù)據(jù)分析

陳 陽，陳 健，姚兆普，蔡 坤，王 夢，張 濤

（1.北京控制工程研究所；2.北京市高效能及綠色宇航推進(jìn)工程技術(shù)研究中心：北京 100190）

0 引言

化學(xué)單組元推力器是衛(wèi)星推進(jìn)系統(tǒng)中的關(guān)鍵部件之一，目前已為成熟產(chǎn)品，在衛(wèi)星姿態(tài)調(diào)整或軌道控制、導(dǎo)彈姿態(tài)調(diào)控和應(yīng)急動力系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用[1]，在“北斗”“嫦娥”“海洋”“資源”等多個型號任務(wù)中均發(fā)揮了重要作用。

然而，隨著產(chǎn)品生產(chǎn)交付數(shù)量的增加，出現(xiàn)了一種現(xiàn)象——某臺產(chǎn)品的各單項(xiàng)測試數(shù)據(jù)判斷均合格，但其最終性能卻不能滿足交付要求。這種現(xiàn)象被稱為“合格/不包絡(luò)”，即產(chǎn)品測試數(shù)據(jù)滿足技術(shù)指標(biāo)但不在成功數(shù)據(jù)包絡(luò)范圍內(nèi)。其原因可能是產(chǎn)品的某些性能數(shù)據(jù)之間存在耦合，而其對產(chǎn)品總體性能數(shù)據(jù)的影響研究尚未完全明了。針對這種情況，需要對產(chǎn)品的測試數(shù)據(jù)進(jìn)行有效分析判斷，以便盡早發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)，提前采取防范措施。

本文選取某型號某類型的單組元推力器作為算例演示對象，旨在研究探討適用于單組元類產(chǎn)品的數(shù)據(jù)分析處理方法，以便發(fā)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)、提前防范，確保產(chǎn)品順利完成飛行任務(wù)。

1 單組元推力器組件關(guān)鍵特性參數(shù)

單組元推力器組件通常由電磁閥、推力器（噴注器、噴管、催化床等）及熱控組件等組成。推力器組件的主要工作原理如下：通電時(shí)，電磁閥接到激勵信號，控制線圈獲得開啟工作電流后產(chǎn)生電磁吸力，銜鐵吸合，使閥門處于開啟狀態(tài)；推進(jìn)劑流入噴注器，經(jīng)過霧化后被噴入催化床，推進(jìn)劑與催化劑接觸后，經(jīng)催化分解產(chǎn)生高溫高壓氣體，放出大量熱量，氣體通過超聲速噴管排出而產(chǎn)生推力；斷電時(shí)，銜鐵釋放并自動復(fù)位，使閥門處于關(guān)閉狀態(tài)，切斷推力器的推進(jìn)劑供應(yīng)并保持密封狀態(tài)。由此可以看出，電磁閥的開關(guān)性能是最為重要的特性，直接關(guān)系著推力器組件的正常工作與否。其中，推力器組件電磁閥的開電流I1、開時(shí)間T1、關(guān)電流I2、關(guān)時(shí)間T2、穩(wěn)態(tài)電流Im及電流儲備系數(shù)KI均為與電磁閥開關(guān)性能相關(guān)的關(guān)鍵特性參數(shù)，影響著推力器沖量的產(chǎn)生。因此，本文通過電磁閥專用測試設(shè)備獲取這些關(guān)鍵參數(shù)的測試數(shù)據(jù)，作為單組元推力器組件數(shù)據(jù)包絡(luò)分析的對象。各參數(shù)的具體技術(shù)要求范圍參見表1。

表1 單組元推力器關(guān)鍵特性參數(shù)Table 1 Key characteristic parameters of monopropellant thruster

2 數(shù)據(jù)分析算法選擇

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法是基于投入-產(chǎn)出數(shù)據(jù)的相對有效性評價(jià)方法[2]。目前常見的包絡(luò)分析方法有單值控制圖法[3]、貝葉斯統(tǒng)計(jì)法[4]、Hotelling T2控制圖[5]以及主成分分析法[6]等。

單值控制圖法是一種在全面質(zhì)量管理中，利用所取得的單個數(shù)據(jù)進(jìn)行控制的計(jì)量值控制圖方法，適用于難以分組、不便分解的數(shù)據(jù)，其主要過程為：收集數(shù)據(jù)—計(jì)算均值和標(biāo)準(zhǔn)差—計(jì)算上/下控制限—繪制控制圖—根據(jù)控制圖判異準(zhǔn)則查找異常點(diǎn)。

貝葉斯統(tǒng)計(jì)法是一種基于統(tǒng)計(jì)方法的模式識別技術(shù)，由于其簡單高效的特性，在很多領(lǐng)域都有應(yīng)用，適用于小子樣特性包絡(luò)范圍的構(gòu)建。

Hotelling T2控制圖是一種多元統(tǒng)計(jì)過程控制方法，適用于存在相關(guān)關(guān)系的多特性包絡(luò)范圍的構(gòu)建，但不適用于均值差異較小的統(tǒng)計(jì)量數(shù)據(jù)。

主成分分析法是一種把原來多個指標(biāo)化為少數(shù)幾個互不相關(guān)或相互獨(dú)立（在總體服從正態(tài)分布時(shí)）的綜合指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)方法，可達(dá)到數(shù)據(jù)化簡、揭示變量之間關(guān)系和進(jìn)行統(tǒng)計(jì)解釋的目的，為進(jìn)一步分析總體的性質(zhì)和數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性提供一些重要信息。

本文通過對不同算法原理及適用范圍的比較，結(jié)合產(chǎn)品實(shí)際測試數(shù)據(jù)的特點(diǎn)、生產(chǎn)過程的需求以及已有的推力器組件在軌數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，決定采用單值控制圖法對單組元推力器組件的性能數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。這種方法可以用較少的測量數(shù)據(jù)計(jì)算質(zhì)量特性值標(biāo)準(zhǔn)差，提升了應(yīng)用的便利性[7]，且計(jì)算過程簡單，能夠迅速對生產(chǎn)過程進(jìn)行了解并采取措施，對于判斷產(chǎn)品性能是否穩(wěn)定比較簡便。單值控制圖法關(guān)注樣本統(tǒng)計(jì)量、檢驗(yàn)總體均值和標(biāo)準(zhǔn)差是否發(fā)生顯著變化——當(dāng)過程的均值和方差發(fā)生變化時(shí)，即待包絡(luò)分析的數(shù)據(jù)與以往成功數(shù)據(jù)的均值和方差不一致時(shí)，則認(rèn)為待包絡(luò)分析數(shù)據(jù)不包絡(luò)。

3 單組元推力器組件數(shù)據(jù)分析

選取某型號某類型的單組元推力器作為算例演示對象，收集47 臺已成功完成在軌飛行的單組元推力器和1 臺待分析單組元推力器（序號48）的地面測試數(shù)據(jù)，包括產(chǎn)品在常溫力學(xué)振動后、真空高溫、真空低溫和環(huán)試后的關(guān)鍵特性數(shù)據(jù)；利用47 臺成功飛行產(chǎn)品的數(shù)據(jù)建立數(shù)據(jù)包絡(luò)集，判斷待分析推力器（48 號推力器）的關(guān)鍵特性數(shù)據(jù)是否超出包絡(luò)范圍。

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

為確保用于包絡(luò)分析的數(shù)據(jù)真實(shí)可信、無干擾項(xiàng)，需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，流程如下：

1）選取共計(jì)48 臺推力器組件在4 種工況（力學(xué)振動后，真空高溫，真空低溫，環(huán)試后）下的6 項(xiàng)關(guān)鍵特性參數(shù)（電磁閥開電流I1、開時(shí)間T1、關(guān)電流I2、關(guān)時(shí)間T2、穩(wěn)態(tài)電流Im、電流儲備系數(shù)KI）為備選數(shù)據(jù)。

2）按照GB/T 4882—2001《數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理和解釋：正態(tài)性檢驗(yàn)》[8]，對48 組備選數(shù)據(jù)中計(jì)劃用于計(jì)算包絡(luò)范圍的47 組成功飛行產(chǎn)品的數(shù)據(jù)是否滿足正態(tài)性進(jìn)行校驗(yàn)：若數(shù)據(jù)均服從正態(tài)分布，則進(jìn)行后續(xù)處理；若不滿足，則重新選取備選數(shù)據(jù)。經(jīng)校驗(yàn)，這47 組數(shù)據(jù)均服從正態(tài)分布，可用于后續(xù)分析處理。

3）參考GB/T 4883—2008《數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理和解釋：正態(tài)樣本離群值的判斷和處理》[9]，結(jié)合待分析數(shù)據(jù)的特性，本文采用Grubbs 檢驗(yàn)法，繼續(xù)對上一步滿足正態(tài)分布的備選數(shù)據(jù)中的離群值進(jìn)行篩選剔除，記剔除離群值后的數(shù)據(jù)集合為成功數(shù)據(jù)樣本。

3.2 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析

匯總并分析48 號推力器的關(guān)鍵特性數(shù)據(jù)，可以得到不同工況下待分析推力器均滿足開時(shí)間T1≤10 ms，關(guān)時(shí)間T2≤15 ms 的技術(shù)指標(biāo)要求，如表2 所示。

表2 待分析48 號推力器在不同工況下的測試數(shù)據(jù)Table 2 Test data of No.48 thruster under different conditions

利用預(yù)處理過的47 臺成功飛行產(chǎn)品的數(shù)據(jù)，分別計(jì)算各項(xiàng)關(guān)鍵特性參數(shù)的成功飛行包絡(luò)線的上限UB和下限LB：

同時(shí)，繪制成功數(shù)據(jù)和待分析數(shù)據(jù)的包絡(luò)分析圖。當(dāng)待分析數(shù)據(jù)的數(shù)值大于成功飛行包絡(luò)線上限值或小于下限值時(shí)，認(rèn)為待分析數(shù)據(jù)超出包絡(luò)范圍，反之認(rèn)為數(shù)據(jù)在包絡(luò)范圍內(nèi)。

經(jīng)計(jì)算分別獲得了47 臺成功飛行產(chǎn)品在4 種工況下的關(guān)鍵特性參數(shù)及包絡(luò)范圍。圖中以折線連接47 臺成功飛行產(chǎn)品的測試數(shù)據(jù)，同時(shí)給出它們的上、下包絡(luò)線及平均值線，并以紅色圓圈單獨(dú)標(biāo)記48 號推力器的測試數(shù)據(jù)，如圖1～圖3 所示。

圖1 力學(xué)振動后推力器開時(shí)間、關(guān)時(shí)間包絡(luò)線分析Fig.1 Envelop analysis of switching-on and switching-off time of the thrusters after vibration test

圖2 真空低溫下開時(shí)間、關(guān)時(shí)間包絡(luò)線分析Fig.2 Envelope analysis of switching-on and switching-off time of the thrusters during low temperature in vacuum

圖3 環(huán)試后開時(shí)間、關(guān)時(shí)間包絡(luò)線分析Fig.3 Envelope analysis of switching-on and switching-off time of the thrusters after environmental test

對比后發(fā)現(xiàn)，48 號推力器的力學(xué)振動后、真空低溫和環(huán)試后的開時(shí)間、關(guān)時(shí)間數(shù)據(jù)均合格且未超出成功飛行包絡(luò)線。但是在真空高溫環(huán)境下，待分析推力器（48 號推力器）的開時(shí)間T1參數(shù)合格但處于成功飛行包絡(luò)線外，如圖4(a)所示。

圖4 真空高溫下開時(shí)間、關(guān)時(shí)間包絡(luò)線分析Fig.4 Envelope analysis of switching-on and switching-off time of the thrusters during HT test in vacuum

在繪制了47 臺成功飛行產(chǎn)品，共計(jì)6 項(xiàng)關(guān)鍵特性參數(shù)在4 種不同工況下的數(shù)據(jù)包絡(luò)上/下限后，發(fā)現(xiàn)除了真空高溫下開時(shí)間T1之外，待分析推力器（48 號推力器）的真空低溫下關(guān)電流I2、環(huán)試后開電流I1和環(huán)試后關(guān)電流I2這3 項(xiàng)參數(shù)同樣出現(xiàn)了數(shù)據(jù)“合格/不包絡(luò)”的情況，如圖5 所示。

圖5 推力器“合格/不包絡(luò)”的3 項(xiàng)特性參數(shù)包絡(luò)線分析Fig.5 Envelope analysis of three characteristic parameters of“qualified but non-enveloped”of the thrusters

分析發(fā)現(xiàn)環(huán)境溫度對推力器電磁閥開關(guān)性能影響較大。為進(jìn)一步描述環(huán)境溫度對推力器性能的影響，選取產(chǎn)品力學(xué)振動后常溫與高溫下電流儲備系數(shù)的差值ΔKI及差值的平均值 ΔKI，構(gòu)建出電流儲備系數(shù)溫度敏感度的無量綱參數(shù)St，其代表常溫與高溫下的數(shù)值差值與差值平均值之間的偏離度，

利用在軌正常飛行產(chǎn)品的地面測試數(shù)據(jù)，計(jì)算真空高溫下的無量綱參數(shù)St，構(gòu)建47 臺成功飛行產(chǎn)品的包絡(luò)數(shù)據(jù)集；對48 號推力器的St進(jìn)行分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)其處于包絡(luò)線外，且偏離幅度較大，如圖6 所示。

圖6 真空高溫下無量綱參數(shù)St 包絡(luò)線分析Fig.6 Envelope analysis of dimensionless parameter St during high temperature test in vacuum

綜上，48 號推力器的真空高溫下開時(shí)間T1、真空低溫下關(guān)電流I2、環(huán)試后開電流I1和環(huán)試后關(guān)電流I2，以及構(gòu)建的電流儲備系數(shù)溫度敏感度無量綱參數(shù)St存在不包絡(luò)的情況，具體分析結(jié)果如表3所示。

表3 單組元推力器產(chǎn)品關(guān)健特性數(shù)據(jù)包絡(luò)分析結(jié)果Table 3 Results of envelope analysis of key characteristics of monopropellant thruster

鑒于以上不包絡(luò)情況的存在，進(jìn)一步對48 號推力器產(chǎn)品進(jìn)行拉偏試驗(yàn)和X 光檢查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)該產(chǎn)品存在潛在的某些拉偏工況下不能正常開啟的技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)，表明產(chǎn)品不滿足交付要求，須進(jìn)行返修處理。

4 結(jié)束語

針對產(chǎn)品數(shù)據(jù)之間耦合造成的數(shù)據(jù)“合格/不包絡(luò)”現(xiàn)象，本文提出了一種適用于單組元推力器組件的關(guān)鍵特性數(shù)據(jù)分析方法，通過對推力器組件飛行成功數(shù)據(jù)的包絡(luò)分析、數(shù)據(jù)處理運(yùn)算和比對，可以提前判斷出產(chǎn)品風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)并予以防范，從而達(dá)到提高交付產(chǎn)品的質(zhì)量穩(wěn)定性和可靠性的效果。

該方法有助于提前發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品設(shè)計(jì)、生產(chǎn)、測試、試驗(yàn)及在軌全流程中某些產(chǎn)生機(jī)理尚不明確的質(zhì)量薄弱環(huán)節(jié)，方便盡早查找定位風(fēng)險(xiǎn)并引進(jìn)相應(yīng)干預(yù)措施。研究結(jié)果亦可為后續(xù)相關(guān)單組元產(chǎn)品的研制流程、數(shù)據(jù)分析提供參考。