平面曲線運動中的包絡線問題探討

任慧芳 楊軍

【摘要】本文由包絡線的定義推導出確定曲線系包絡線的方程組，進而得到高等數(shù)學中求解包絡線問題的一般解法.相較于“求最值”的初等解法，一般解法有著明顯的優(yōu)點：思維更加深刻，運算也會簡化，整個解題過程顯得更加簡潔.

【關鍵詞】包絡線；曲線運動

4 結語

用初等數(shù)學方法解決曲線系的包絡線問題時顯得復雜和繁瑣，而利用微分幾何解法求解包絡線則有著明顯的優(yōu)點：思維更加深刻，運算也會簡化，整個解題過程顯得更加簡潔.［1］教師有必要教給學生此類問題的微分幾何解法，但要注意以合適的方式教給學生.我們常說“要知其然，還要知其所以然”，不僅要讓學生會使用方法，更重要的是明白其解法的原理.

參考文獻：

［1］陸天明.利用包絡線求解關于物體運動的臨界問題［J］.物理教學，2022，44（08）：45-47+58.