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    平面曲線運動中的包絡線問題探討

    2023-12-10 19:36:19任慧芳楊軍
    數(shù)理天地(高中版) 2023年23期
    關鍵詞:包絡線教給微分

    任慧芳 楊軍

    【摘要】本文由包絡線的定義推導出確定曲線系包絡線的方程組,進而得到高等數(shù)學中求解包絡線問題的一般解法.相較于“求最值”的初等解法,一般解法有著明顯的優(yōu)點:思維更加深刻,運算也會簡化,整個解題過程顯得更加簡潔.

    【關鍵詞】包絡線;曲線運動

    4 結語

    用初等數(shù)學方法解決曲線系的包絡線問題時顯得復雜和繁瑣,而利用微分幾何解法求解包絡線則有著明顯的優(yōu)點:思維更加深刻,運算也會簡化,整個解題過程顯得更加簡潔.[1]教師有必要教給學生此類問題的微分幾何解法,但要注意以合適的方式教給學生.我們常說“要知其然,還要知其所以然”,不僅要讓學生會使用方法,更重要的是明白其解法的原理.

    參考文獻:

    [1]陸天明.利用包絡線求解關于物體運動的臨界問題[J].物理教學,2022,44(08):45-47+58.

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