基于關(guān)鍵能力測(cè)評(píng)的小學(xué)數(shù)學(xué)命題策略探析

王江　陳睿萱

【摘 要】《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》提出的“學(xué)業(yè)質(zhì)量”給評(píng)價(jià)帶來(lái)了新的挑戰(zhàn)，因而為數(shù)不多的考試的命題質(zhì)量就顯得尤為重要。命題設(shè)計(jì)要充分發(fā)揮質(zhì)量監(jiān)測(cè)的評(píng)價(jià)導(dǎo)向功能，促進(jìn)學(xué)生關(guān)鍵能力的提升?；诖?，筆者從關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)化、一致性、過(guò)程性這三個(gè)視角嘗試創(chuàng)新，尋求命題策略的新突破，為學(xué)生的發(fā)展賦能。

【關(guān)鍵詞】關(guān)鍵能力；結(jié)構(gòu)化；一致性；過(guò)程性

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）解讀》中提出：“命題應(yīng)堅(jiān)持素養(yǎng)立意，凸顯育人導(dǎo)向。學(xué)業(yè)水平考試的命題應(yīng)當(dāng)依據(jù)《2022年版課標(biāo)》中的內(nèi)容要求、學(xué)業(yè)要求及學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，堅(jiān)持以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科‘四基‘四能的考查，關(guān)注學(xué)生核心素養(yǎng)的達(dá)成情況?！保?］新課標(biāo)提出的“學(xué)業(yè)質(zhì)量”給命題帶來(lái)了新的挑戰(zhàn)，命題設(shè)計(jì)要充分發(fā)揮質(zhì)量監(jiān)測(cè)的評(píng)價(jià)導(dǎo)向功能，促進(jìn)學(xué)生關(guān)鍵能力的提升。曹一鳴教授也曾指出，教師要將學(xué)生關(guān)鍵能力的發(fā)展作為提升學(xué)生核心素養(yǎng)的抓手。顯然，學(xué)生關(guān)鍵能力的培育應(yīng)是每位教師的追求。

一、關(guān)鍵能力的內(nèi)涵

關(guān)鍵能力是指學(xué)習(xí)者在面對(duì)與學(xué)科相關(guān)的生活實(shí)踐或?qū)W習(xí)探索問(wèn)題情境時(shí)，高質(zhì)量地認(rèn)識(shí)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題所必須具備的能力。［2］數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的眾多能力要素中處于中心位置，最基本、最重要、最關(guān)鍵、能起決定作用的能力，它有別于學(xué)科通用能力，也有別于一般數(shù)學(xué)技能。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)所體現(xiàn)的關(guān)鍵能力（如表1），是支持兒童未來(lái)學(xué)習(xí)的必備能力，同時(shí)又能深化兒童對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

學(xué)生關(guān)鍵能力能否落地，與教師個(gè)人素養(yǎng)、課堂開(kāi)放程度等諸多要素有關(guān)，更與學(xué)期“終端評(píng)價(jià)”——考試高度相關(guān)，這也就要求命題要有導(dǎo)向。因此，基于關(guān)鍵能力的小學(xué)數(shù)學(xué)命題，要充分考慮學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展需要，巧用命題評(píng)價(jià)導(dǎo)向的“四兩”撥動(dòng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落地的“千斤”，最終實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值。

比較《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》和《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，以“結(jié)構(gòu)”為關(guān)鍵詞展開(kāi)搜索，在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中，“教學(xué)建議”“教材編寫(xiě)建議”“學(xué)業(yè)質(zhì)量”等章節(jié)中均有涉及內(nèi)容結(jié)構(gòu)化。類似地，搜索“一致性”，可以發(fā)現(xiàn)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》幾乎沒(méi)有涉及，而《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中提到了近二十次。兩個(gè)版本的課標(biāo)都不約而同談到了知識(shí)形成過(guò)程的重要性，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確指出要讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程。顯然，結(jié)構(gòu)化、一致性、過(guò)程性這三個(gè)維度對(duì)于學(xué)生關(guān)鍵能力的形成有著重要意義。

因此，筆者認(rèn)為考試命題要結(jié)合課標(biāo)的重要變化，基于以上分析，提出三條命題策略：內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，即從“碎片式”邁向“整體性”；知識(shí)一致性，從關(guān)注“準(zhǔn)確性”邁向關(guān)注“遷移性”；考核知識(shí)過(guò)程性，從看重“結(jié)果”邁向看重“過(guò)程”。

二、基于關(guān)鍵能力測(cè)評(píng)的小學(xué)數(shù)學(xué)命題策略

（一）結(jié)構(gòu)化：從“碎片式”邁向“整體性”

以往的命題，常過(guò)于注重知識(shí)點(diǎn)的熟練掌握，整張?jiān)嚲砜聪聛?lái)，是各種碎片化知識(shí)點(diǎn)的堆砌，對(duì)于學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展、教師的教學(xué)導(dǎo)向幫助不大。零散的知識(shí)點(diǎn)沒(méi)有進(jìn)行結(jié)構(gòu)化的重組，學(xué)生難以實(shí)現(xiàn)有效提取與再生。此外，碎片化的知識(shí)體系使得兒童難以理解知識(shí)點(diǎn)間的邏輯關(guān)系，增加了兒童的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。

命題的結(jié)構(gòu)化原則是指教師能夠站在整體化、系統(tǒng)化的高度建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系，以整體關(guān)聯(lián)為抓手，以動(dòng)態(tài)建構(gòu)為核心，以發(fā)展思維為導(dǎo)向展開(kāi)命題的設(shè)計(jì)。這類命題的主要特征是能夠結(jié)合兒童的已有經(jīng)驗(yàn)，聯(lián)結(jié)兒童的認(rèn)知，延展兒童的思維，促進(jìn)兒童的認(rèn)知結(jié)構(gòu)化。當(dāng)學(xué)生的學(xué)習(xí)總是在結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)中展開(kāi)，當(dāng)問(wèn)題解決、探索發(fā)現(xiàn)總是不斷地被結(jié)構(gòu)性引導(dǎo)時(shí)，結(jié)構(gòu)性思維才能得以發(fā)展。［3］

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確提出：“在教學(xué)中要重視對(duì)教學(xué)內(nèi)容的整體分析，幫助學(xué)生建立能體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)、對(duì)未來(lái)學(xué)習(xí)有支撐意義的結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。”［4］所以，好的命題應(yīng)該要幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用整體的、聯(lián)系的、發(fā)展的眼光看問(wèn)題，形成科學(xué)的思維習(xí)慣，發(fā)展核心素養(yǎng)。

在乘法分配律知識(shí)點(diǎn)的命題中，筆者曾命制這樣一道題（如圖1）。學(xué)生在用自己的語(yǔ)言解釋的過(guò)程中，理解了乘法分配律，更為重要的是，學(xué)生會(huì)意識(shí)到曾經(jīng)學(xué)過(guò)的兩位數(shù)乘兩位數(shù)里就藏著乘法分配律。于是，聯(lián)系的觀念悄然滲透。

在數(shù)學(xué)中，大多數(shù)知識(shí)點(diǎn)都不是突兀出現(xiàn)的，都會(huì)有它的來(lái)龍去脈。教師在命題時(shí)要關(guān)注某個(gè)知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)也要回歸到知識(shí)點(diǎn)的“過(guò)去”，聯(lián)系它的“未來(lái)”。如“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的命題（如圖2），筆者將二至四年級(jí)的乘法豎式進(jìn)行聯(lián)結(jié)，通過(guò)展現(xiàn)知識(shí)從哪兒來(lái)和到哪兒去，引導(dǎo)學(xué)生尋找共性，把握知識(shí)的本質(zhì)，將點(diǎn)狀的知識(shí)織成結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，整體感知數(shù)學(xué)知識(shí)脈絡(luò)，促進(jìn)學(xué)習(xí)走向更深處。

評(píng)價(jià)這個(gè)指揮棒起著塑造良好的教育生態(tài)，扭轉(zhuǎn)教師陳舊的教學(xué)觀念，指向更好的“教”的作用。在評(píng)價(jià)的指引作用下，教師或許會(huì)用這樣結(jié)構(gòu)化的視角進(jìn)行課堂教學(xué)。以往，教師常常是先教，再進(jìn)行評(píng)價(jià)。根據(jù)逆向設(shè)計(jì)的理念，在開(kāi)展教與學(xué)的活動(dòng)之前，教師可以根據(jù)評(píng)價(jià)導(dǎo)向預(yù)想結(jié)果，然后研讀教材，結(jié)合學(xué)情確定評(píng)估證據(jù)，在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)教學(xué)，進(jìn)而達(dá)到課堂教學(xué)效果最優(yōu)化。如針對(duì)圖2的命題，在“三位數(shù)乘兩位數(shù)”這一節(jié)課的末尾，教師可以追問(wèn)學(xué)生：“猜猜看，未來(lái)我們還會(huì)學(xué)習(xí)哪些乘法？”“很遺憾地告訴大家，今天的三位數(shù)乘兩位數(shù)是整數(shù)筆算乘法的最后一課，未來(lái)就沒(méi)有三位數(shù)乘三位數(shù)、三位數(shù)乘四位數(shù)的課了，同學(xué)們知道為什么嗎？”這樣，教學(xué)和評(píng)價(jià)具有高度一致性，評(píng)價(jià)能夠高質(zhì)高效地引導(dǎo)課堂教學(xué)，從而更好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)評(píng)一體化。

總之，教師要加強(qiáng)命題中的結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)意識(shí)，聚焦核心目標(biāo)，由點(diǎn)到線，豐盈知識(shí)的內(nèi)涵，擴(kuò)展知識(shí)的外延，厘清知識(shí)的脈絡(luò)，關(guān)注教材的結(jié)構(gòu)體系和知識(shí)的立體化特征，讓學(xué)生從碎片化的知識(shí)記憶走向立體化的知識(shí)建構(gòu)。

（二）一致性：從“準(zhǔn)確性”邁向“遷移性”

關(guān)于計(jì)算，我們以往關(guān)注的是準(zhǔn)確性，命題時(shí)通?？紤]各個(gè)計(jì)算單元的知識(shí)點(diǎn)，稍有經(jīng)驗(yàn)的教師會(huì)關(guān)注算理，但這樣的命題并不能很好促進(jìn)學(xué)生的長(zhǎng)程發(fā)展。新課標(biāo)多次強(qiáng)調(diào)運(yùn)算一致性，“數(shù)與代數(shù)”部分的第三學(xué)段的“內(nèi)容要求”中有這樣的表述：能進(jìn)行簡(jiǎn)單的小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算和混合運(yùn)算，感悟運(yùn)算的一致性，發(fā)展運(yùn)算能力和推理意識(shí)。

一致性指的是不同數(shù)域間數(shù)與運(yùn)算本質(zhì)的、共性的特征。數(shù)，無(wú)論整數(shù)、小數(shù)還是分?jǐn)?shù)，都是數(shù)出來(lái)的，所有的計(jì)算都是確定計(jì)數(shù)單位與計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)的過(guò)程，加法、乘法是計(jì)數(shù)單位的不斷累加，減法、除法是計(jì)數(shù)單位的不斷遞減。因此，計(jì)算內(nèi)容的命題，要落實(shí)課標(biāo)要求，體會(huì)計(jì)數(shù)單位的價(jià)值，幫助學(xué)生感悟計(jì)算的一致性。當(dāng)學(xué)生能體會(huì)到一致性的時(shí)候，知識(shí)就具有了遷移性，學(xué)生才能遷移已有的經(jīng)驗(yàn)去探索沒(méi)有學(xué)過(guò)的計(jì)算，化未知為已知。

如“小數(shù)乘整數(shù)”知識(shí)點(diǎn)題目的命制（如圖3）：

完成圖3中的問(wèn)題，學(xué)生需要深刻理解一致性：2個(gè)一乘3是6個(gè)一，2個(gè)十乘3是6個(gè)十，2個(gè)0.1乘3是6個(gè)0.1等，最終都是若干個(gè)計(jì)數(shù)單位，分?jǐn)?shù)亦是如此。學(xué)生在比較、聯(lián)系中發(fā)現(xiàn)本質(zhì)，提煉基于一致性的通法。

又如圖4，分?jǐn)?shù)乘整數(shù)這節(jié)課中知識(shí)點(diǎn)的命題，學(xué)生要完成這一題，需要達(dá)到新課標(biāo)的要求：感悟數(shù)的運(yùn)算以及運(yùn)算之間的關(guān)系，體會(huì)數(shù)的運(yùn)算本質(zhì)上的一致性。運(yùn)算的一致性是一個(gè)連續(xù)的過(guò)程，教師應(yīng)以一致性的理念改變自身教學(xué)行為，在平時(shí)教學(xué)中適時(shí)將不同運(yùn)算進(jìn)行聯(lián)結(jié)，設(shè)計(jì)合適的活動(dòng)鼓勵(lì)學(xué)生探索不同運(yùn)算間的聯(lián)系，潛移默化地影響學(xué)生，進(jìn)而變成學(xué)生積極主動(dòng)去探求一致性。

這樣的凸顯一致性的命題體現(xiàn)出一種導(dǎo)向：計(jì)算的準(zhǔn)確性當(dāng)然要關(guān)注，但更為重要的是算理理解的深刻性和知識(shí)的遷移性，這才是學(xué)生未來(lái)發(fā)展所需要的關(guān)鍵能力。這樣的命題，能引導(dǎo)學(xué)生將零散的、碎片的數(shù)學(xué)知識(shí)在自己的頭腦中形成整體化、系統(tǒng)化、邏輯化的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。

（三）過(guò)程性：從看重“結(jié)果”邁向看重“過(guò)程”

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)過(guò)程的教學(xué)和評(píng)價(jià)，命題設(shè)計(jì)也應(yīng)著力體現(xiàn)這方面的要求，注重設(shè)計(jì)指向過(guò)程的試題。由于評(píng)價(jià)的主要目的是全面了解學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程和結(jié)果，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)，因此了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，關(guān)注過(guò)程中學(xué)生對(duì)原理的理解和方法的掌握，可以有效發(fā)揮命題的導(dǎo)向作用。教師在命題的時(shí)候，可以嘗試指向?qū)W生思考的過(guò)程，而不僅僅指向結(jié)果。

如圖5，教師在命制過(guò)程中通過(guò)“我操作”促使學(xué)生去“分一分”，并且在提示的引導(dǎo)下，要把“1元”換成“10角”，即1換成10個(gè)0.1，最終剩下12個(gè)0.1，從而使得“分一分”順利進(jìn)行下去。這個(gè)換的過(guò)程，也是豎式里最難理解的一步，但有了這個(gè)直觀操作過(guò)程的支撐，學(xué)生面對(duì)抽象的豎式就有思維的支架，從而實(shí)現(xiàn)了深度理解。第（2）小題“我來(lái)說(shuō)”，就需要借助第（1）小題的直觀經(jīng)驗(yàn)來(lái)說(shuō)清楚“12表示什么”，這樣的命題真正指向了算理，指向了過(guò)程，也真正實(shí)現(xiàn)了考查學(xué)生的數(shù)學(xué)思維過(guò)程。這樣的命題，可以引導(dǎo)教師在新課教學(xué)的時(shí)候關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程。

余文森教授指出，如果知識(shí)和技能是學(xué)科的“肌體”，那么過(guò)程與方法就是學(xué)科的“靈魂”。聚焦數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，關(guān)注學(xué)生對(duì)過(guò)程方法的經(jīng)歷與體驗(yàn)，這既是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)，也是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)形成的重要途徑，因而這也必須是學(xué)習(xí)質(zhì)量考查中的重要一環(huán)。作為引導(dǎo)課堂教學(xué)的風(fēng)向標(biāo)，監(jiān)測(cè)教學(xué)質(zhì)量的命題的導(dǎo)向至關(guān)重要。在核心素養(yǎng)視域下，一個(gè)好的測(cè)量工具必須能引領(lǐng)師生去把握學(xué)科本質(zhì)，關(guān)注學(xué)習(xí)過(guò)程，最終發(fā)展學(xué)生未來(lái)需要的關(guān)鍵能力，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的提升，為學(xué)生的未來(lái)賦能。

三、命題策略實(shí)踐反饋

通過(guò)一段時(shí)間的實(shí)踐，筆者欣喜地發(fā)現(xiàn)，這些命題策略在一定程度上改進(jìn)了教師的教學(xué)。

如“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”一課，教師提問(wèn)：“再來(lái)看看這道算式3/10×3，我們以前在計(jì)算整數(shù)乘法、小數(shù)乘法的時(shí)候，算式中的每個(gè)數(shù)都參與運(yùn)算，為什么這里的10沒(méi)有變呢？”學(xué)生意識(shí)到這里其實(shí)就是求有多少個(gè)1/10，這就是背后的算理。又如“角的度量”一課，教師要求學(xué)生以中心點(diǎn)為頂點(diǎn)，畫(huà)3個(gè)不同方向的30°的角。在課堂總結(jié)時(shí)，教師提問(wèn)：“我們學(xué)過(guò)測(cè)量長(zhǎng)度、面積和角的方法（如圖6），你們有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)這些方法背后的相同之處呢？”教師帶著學(xué)生探尋度量的本質(zhì)，體會(huì)被度量對(duì)象里含有多少個(gè)度量單位，它的大小就是多少［5］，這其實(shí)就是度量背后的一致性。

不難發(fā)現(xiàn)，命題策略的實(shí)踐，漸漸改變了教師的教學(xué)，教師教學(xué)的改變，又進(jìn)一步促進(jìn)了學(xué)生關(guān)鍵能力的發(fā)展，這正是筆者非常期待的一種良性循環(huán)。

總之，命題要關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)化、一致性、過(guò)程性，堅(jiān)持以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，關(guān)注過(guò)程性目標(biāo)，這樣的命題才能成為促進(jìn)課堂教學(xué)改革的有力抓手。

參考文獻(xiàn)：

［1］史寧中，曹一鳴.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）解讀［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2022：296-297.

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［4］中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2022：85.

［5］張靜.作業(yè)改革：讓“育人”真實(shí)發(fā)生［J］.小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2022（14）：41-42.

（責(zé)任編輯：潘安）