• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    基于系統(tǒng)思維的數(shù)學(xué)教學(xué)問題設(shè)計(jì)

    2023-07-06 12:25:39白軍鵬
    關(guān)鍵詞:系統(tǒng)思維單調(diào)性問題設(shè)計(jì)

    白軍鵬

    摘? 要:基于系統(tǒng)思維,遵循“單元核心問題—課時(shí)主問題—序列子問題”進(jìn)行問題設(shè)計(jì),引導(dǎo)學(xué)生在把握單元整體結(jié)構(gòu)和課時(shí)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上,建立研究的思維路徑. 以“函數(shù)的單調(diào)性”為例,結(jié)合“學(xué)什么、為什么學(xué)、怎么學(xué)、學(xué)了什么、還能學(xué)什么”對(duì)“序列子問題”的設(shè)計(jì)進(jìn)行說明.

    關(guān)鍵詞:系統(tǒng)思維;單調(diào)性;問題設(shè)計(jì)

    系統(tǒng)思維是把認(rèn)識(shí)對(duì)象作為一個(gè)完整的系統(tǒng),分析系統(tǒng)和要素、要素和要素、系統(tǒng)和環(huán)境之間的相互聯(lián)系及相互作用,綜合考查認(rèn)識(shí)對(duì)象的一種思維方法. 系統(tǒng)思維關(guān)注從整體上認(rèn)識(shí)事物,由宏觀到微觀,有助于學(xué)生建立邏輯連貫的認(rèn)知體系;系統(tǒng)思維關(guān)注事物之間的聯(lián)系,通過系統(tǒng)內(nèi)外各要素之間的多元整合,以及對(duì)同一事物多維度、多參照、多角度的多元透視,豐富對(duì)認(rèn)識(shí)對(duì)象的理解;系統(tǒng)思維始終致力于系統(tǒng)中人的發(fā)展,這恰與教育的目標(biāo)一致.

    如何在教學(xué)中更好地培養(yǎng)學(xué)生的系統(tǒng)思維呢?筆者認(rèn)為,可以從問題的設(shè)計(jì)切入,即站在系統(tǒng)的高度,結(jié)合知識(shí)發(fā)展邏輯和學(xué)生認(rèn)知規(guī)律,遵循“單元核心問題—課時(shí)主問題—序列子問題”這一順序設(shè)計(jì)一系列邏輯連貫、內(nèi)在關(guān)聯(lián)、不同層次的問題,以知識(shí)學(xué)習(xí)為載體,以問題解決為線索,引導(dǎo)學(xué)生從整體到局部,多層次、多角度,有序靈活地認(rèn)識(shí)研究對(duì)象,從而形成穩(wěn)定的、動(dòng)態(tài)發(fā)展的良好認(rèn)知結(jié)構(gòu),學(xué)會(huì)思考,學(xué)會(huì)學(xué)習(xí).

    下面以滬教版《普通高中教科書·數(shù)學(xué)》必修第一冊(cè)“函數(shù)的概念、性質(zhì)及應(yīng)用”這一單元中“函數(shù)的單調(diào)性”一課的教學(xué)為例進(jìn)行說明.

    一、基于單元知識(shí)整體視角,設(shè)計(jì)單元核心問題,引導(dǎo)學(xué)生把握單元整體結(jié)構(gòu)

    對(duì)數(shù)學(xué)中新對(duì)象的研究,一般需要經(jīng)歷“背景—概念—性質(zhì)—結(jié)構(gòu)(聯(lián)系)—價(jià)值(應(yīng)用)”的過程,具體解釋如下.

    (1)明確研究對(duì)象. 從現(xiàn)實(shí)情境、科學(xué)情境或數(shù)學(xué)情境中發(fā)現(xiàn)研究對(duì)象,抽象該對(duì)象的本質(zhì)屬性,形成概念.

    (2)獲得對(duì)象的性質(zhì). 分析構(gòu)成該對(duì)象的基本要素及相關(guān)要素,探究這些要素之間的關(guān)系,獲得性質(zhì).

    (3)形成對(duì)象的結(jié)構(gòu). 通過與單元內(nèi)部及外部、學(xué)科內(nèi)部及外部相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系,形成研究對(duì)象的認(rèn)知結(jié)構(gòu).

    (4)認(rèn)識(shí)對(duì)象的價(jià)值. 在學(xué)習(xí)和應(yīng)用的過程中,不斷認(rèn)識(shí)對(duì)象的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、文化價(jià)值和審美價(jià)值.

    基于這一研究的“一般套路”,可以從整體的角度設(shè)計(jì)某一單元的核心問題. 例如,對(duì)于“函數(shù)的概念、性質(zhì)及應(yīng)用”這一單元,可以設(shè)計(jì)以下問題:什么是函數(shù)?函數(shù)有哪些基本性質(zhì)?函數(shù)與哪些知識(shí)有密切的聯(lián)系?函數(shù)的價(jià)值體現(xiàn)在哪些方面?

    對(duì)于每個(gè)單元,都可以引導(dǎo)學(xué)生類似地去分析研究對(duì)象. 這樣的教學(xué),一方面,有利于學(xué)生把握單元內(nèi)容的整體結(jié)構(gòu);另一方面,有助于學(xué)生掌握研究新對(duì)象的思路和線索,提高自主研究新對(duì)象的能力.

    二、遵循課時(shí)知識(shí)學(xué)習(xí)邏輯,設(shè)計(jì)課時(shí)主問題,引導(dǎo)學(xué)生形成課時(shí)認(rèn)知結(jié)構(gòu)

    在整體把握單元結(jié)構(gòu)的同時(shí),針對(duì)某一課時(shí)內(nèi)容,可以結(jié)合該內(nèi)容“從何而來、是何內(nèi)容、為何如此、有何關(guān)聯(lián)、有何用處、是何結(jié)構(gòu)、還有什么”這一微觀結(jié)構(gòu),從學(xué)生的知識(shí)起點(diǎn)和已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā),圍繞“學(xué)什么、為什么學(xué)、怎么學(xué)、學(xué)了什么、還能學(xué)什么”設(shè)計(jì)課時(shí)主問題. 當(dāng)然,相關(guān)問題的呈現(xiàn)順序可以依據(jù)研究對(duì)象靈活調(diào)整.

    對(duì)于“函數(shù)的單調(diào)性”這一課的教學(xué)內(nèi)容,由于單調(diào)性是函數(shù)的基本性質(zhì)之一,因此結(jié)合單元主問題,確定核心問題是:如何研究函數(shù)的單調(diào)性?

    從知識(shí)起點(diǎn)來看,學(xué)生在初中階段已經(jīng)對(duì)單調(diào)性有了充分的感性認(rèn)識(shí),再經(jīng)過高中階段對(duì)“冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)”一章內(nèi)容的學(xué)習(xí),學(xué)生對(duì)于嚴(yán)格增函數(shù)、嚴(yán)格減函數(shù)、單調(diào)性等概念及證明過程也有了初步的了解. 因此,本節(jié)課并不是全新的內(nèi)容,可以通過問題引起學(xué)生的認(rèn)知沖突,體現(xiàn)研究的必要性.

    從認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)來看,在對(duì)函數(shù)奇偶性的研究中,按照從特殊到一般、從直觀到抽象的思路,學(xué)生已經(jīng)完整經(jīng)歷了從幾何直觀到自然語言描述再到符號(hào)表征的概念形成過程. 在此基礎(chǔ)上,學(xué)生又從一般到特殊、從抽象到具體地學(xué)習(xí)了具體函數(shù)奇偶性的判斷與證明方法. 學(xué)生研究函數(shù)奇偶性的思路、方法及積累的經(jīng)驗(yàn)可以直接遷移到本節(jié)課的學(xué)習(xí)之中,從而解決本節(jié)課研究什么和怎么研究的問題. 如果進(jìn)一步拓展思考,自然就產(chǎn)生了“還有哪些性質(zhì)需要研究”這樣的問題.

    基于以上分析,圍繞“函數(shù)的單調(diào)性”一課的具體內(nèi)容,可以設(shè)計(jì)如下課時(shí)主問題.

    (1)為什么要研究函數(shù)的單調(diào)性?

    (2)函數(shù)的單調(diào)性要研究哪些內(nèi)容?

    (3)如何定義函數(shù)的單調(diào)性?

    (4)如何理解函數(shù)的單調(diào)性?

    (5)如何判斷函數(shù)的單調(diào)性?

    (6)本節(jié)課學(xué)了什么?你還能提出哪些研究問題?

    其中,問題(1)圍繞“為什么學(xué)”設(shè)計(jì),問題(2)圍繞“學(xué)什么”設(shè)計(jì),問題(3) ~ (5)圍繞“怎么學(xué)”設(shè)計(jì),問題(6)圍繞“學(xué)了什么、還能學(xué)什么”設(shè)計(jì). 6個(gè)主問題既相對(duì)獨(dú)立,又相互交融,貫穿了“發(fā)現(xiàn)問題—提出問題—分析問題—解決問題—評(píng)價(jià)問題—發(fā)現(xiàn)新問題”這一研究過程,有助于引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)研究的路徑,形成系統(tǒng)、有序的認(rèn)知結(jié)構(gòu).

    三、關(guān)注思維結(jié)構(gòu)的形成,設(shè)計(jì)序列子問題,引導(dǎo)學(xué)生建立具體研究的思維路徑

    在單元核心問題的統(tǒng)攝下,圍繞課時(shí)主問題,教師可以從思維對(duì)象、思維過程、思維結(jié)果、思維監(jiān)控等視角,預(yù)設(shè)關(guān)聯(lián)性強(qiáng)、開放程度高,有利于促進(jìn)學(xué)生反思的序列子問題. 在教學(xué)過程中,隨機(jī)應(yīng)變、因勢(shì)利導(dǎo),引導(dǎo)學(xué)生明確思維對(duì)象、找準(zhǔn)思維起點(diǎn)、把握思維方向、變換思維角度、體會(huì)思維方式、優(yōu)化思維過程,積極、主動(dòng)、有序、深入、靈活思考,不斷形成可操作的認(rèn)識(shí)事物的方法路徑.

    1. 關(guān)注不同內(nèi)容的聯(lián)系,設(shè)計(jì)關(guān)聯(lián)性子問題,引導(dǎo)學(xué)生建立認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)

    一個(gè)有生命力的系統(tǒng),其各要素之間應(yīng)該是“各得其位”又“相互聯(lián)通”的. 因此,設(shè)計(jì)子問題時(shí),要有意識(shí)地建立課時(shí)內(nèi)容與單元內(nèi)、單元間甚至跨學(xué)科內(nèi)容的聯(lián)結(jié),努力實(shí)現(xiàn)不同內(nèi)容之間的縱橫貫通.

    教師可以從知識(shí)內(nèi)容關(guān)聯(lián)、思想方法關(guān)聯(lián)、研究視角關(guān)聯(lián)等方面提出問題(如圖1).

    知識(shí)內(nèi)容關(guān)聯(lián):引導(dǎo)學(xué)生注重縱向、橫向的聯(lián)系與貫通,建立知識(shí)之間的關(guān)聯(lián). 例如,對(duì)于函數(shù)的單調(diào)性,除了關(guān)注其與奇偶性、最值等函數(shù)其他性質(zhì)的對(duì)比,還可以在后續(xù)的學(xué)習(xí)中不斷建立其與直線斜率、導(dǎo)數(shù)、單調(diào)數(shù)列等內(nèi)容的關(guān)聯(lián).

    思想方法關(guān)聯(lián):引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用相同或類似的思想方法研究一類數(shù)學(xué)問題,體會(huì)思想方法關(guān)聯(lián). 例如,運(yùn)用特殊與一般、直觀與抽象、局部與整體等方法研究函數(shù)的性質(zhì)等.

    研究視角關(guān)聯(lián):為學(xué)生提供研究某一類核心問題的基本視角或思考框架,關(guān)注研究的視角關(guān)聯(lián). 例如,在研究函數(shù)的單調(diào)性時(shí),可以圍繞“因變量隨自變量變化的過程中不變的規(guī)律即是函數(shù)的性質(zhì)”這一基本視角,引導(dǎo)學(xué)生類比函數(shù)奇偶性的研究過程與方法展開探究.

    長(zhǎng)期堅(jiān)持設(shè)計(jì)關(guān)聯(lián)性子問題,一方面,可以實(shí)現(xiàn)舊的不舊、新的不新、難的不難,讓學(xué)生學(xué)得更加輕松有效;另一方面,有助于學(xué)生站在系統(tǒng)的高度,形成動(dòng)態(tài)發(fā)展的、不斷完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu).

    2. 關(guān)注思維的有序與創(chuàng)新,設(shè)計(jì)開放性子問題,引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)思維的一般方法

    除了封閉性問題,還可以增加開放性問題的設(shè)計(jì),從而提高思維的開放度. 教師可以設(shè)計(jì)條件開放、結(jié)論開放、解答思路和方法開放等不同形式的問題,但也要注意設(shè)計(jì)體現(xiàn)不同層次學(xué)生不同回答水平的問題,從而調(diào)動(dòng)學(xué)生廣泛參與,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多角度的創(chuàng)新思考(如圖2).

    關(guān)于開放性子問題,可以引導(dǎo)學(xué)生找準(zhǔn)思維的起點(diǎn)、把握思維的方向、體會(huì)思維的角度,進(jìn)行有邏輯地思考.

    找準(zhǔn)思維起點(diǎn):可以從問題本身的信息、涉及的知識(shí)內(nèi)容及思想方法等方面引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行特征識(shí)別、多維聯(lián)想,學(xué)會(huì)有依據(jù)地思考.

    把握思維方向:可以從正向與逆向(或側(cè)向)、肯定與否定、內(nèi)部與外部等方面引導(dǎo)學(xué)生有條理地思考.

    體會(huì)思維角度:可以從特殊與一般、分析與綜合、靜態(tài)與動(dòng)態(tài)、局部與整體、有限與無限、定性與定量、數(shù)與形等方面引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)認(rèn)識(shí)事物的不同角度. 另外,還要注意設(shè)計(jì)與呈現(xiàn)思維結(jié)果有關(guān)的子問題,引導(dǎo)學(xué)生利用樹形圖、概念圖、思維導(dǎo)圖等不同形式構(gòu)建認(rèn)知結(jié)構(gòu)圖.

    通過設(shè)計(jì)不同類型的開放性子問題,引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)會(huì)有序思考的前提下,將不同的思維方式進(jìn)行靈活運(yùn)用,逐步走向創(chuàng)新思考. 另外,難度較高的開放性子問題,往往需要小組合作才能完成,這也有利于豐富課堂的互動(dòng)方式,進(jìn)一步轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式.

    3. 關(guān)注思維的顯性化和即時(shí)監(jiān)控,設(shè)計(jì)反思性子問題,引導(dǎo)學(xué)生不斷優(yōu)化思維

    在設(shè)計(jì)子問題時(shí),還要特別關(guān)注對(duì)思維的監(jiān)控,可以從知識(shí)技能、思想方法、思維過程、交流互動(dòng)等角度設(shè)計(jì)反思性問題,在促進(jìn)學(xué)生思維顯性化與結(jié)構(gòu)化的同時(shí),引導(dǎo)其不斷優(yōu)化思維(如圖3).

    以下列出了各個(gè)角度可能提出的一些問題.

    知識(shí)技能角度:研究了什么?為什么研究?得到了什么結(jié)論?還有什么可以研究?

    思想方法角度:研究過程體現(xiàn)了哪些思想方法?這些思想方法是怎樣體現(xiàn)的?這些思想方法還有哪些內(nèi)容體現(xiàn)過?

    思維過程角度:該問題怎么研究?還可以怎么研究?你是怎么想的?你遇到了什么困難?如何想到?還可以怎么想?怎么想更好?這些想法之間有沒有內(nèi)在的聯(lián)系?由此你還能想到什么問題?

    交流互動(dòng)角度:剛才的同學(xué)回答得怎么樣?他的回答給了你一些什么啟發(fā)?你有哪些體會(huì)?你還有什么疑惑?你會(huì)給他一些什么建議?

    對(duì)于反思性子問題,通過學(xué)生自評(píng)、同伴互評(píng)、教師點(diǎn)評(píng)等方式開展教學(xué),有利于實(shí)現(xiàn)思維過程看得見、相關(guān)結(jié)論說得清、相互關(guān)系理得順、思想方法悟得透、實(shí)踐應(yīng)用用得好的目標(biāo).

    四、“函數(shù)的單調(diào)性”子問題設(shè)計(jì)案例

    下面結(jié)合“函數(shù)的單調(diào)性”的6個(gè)課時(shí)主問題,談一談每個(gè)主問題對(duì)應(yīng)的子問題設(shè)計(jì).

    主問題1:為什么要研究函數(shù)的單調(diào)性?

    預(yù)設(shè)子問題如下.

    子問題1:圖4表示的是某地某天24小時(shí)溫度變化情況.這一天溫度的變化有什么特點(diǎn)?

    子問題2:在前面的學(xué)習(xí)中,我們已經(jīng)研究了哪些函數(shù)?說一說這些函數(shù)在給定區(qū)間上的單調(diào)性.

    子問題3:圖5是函數(shù)[y=x+2x]在[0,+∞]上的圖象,它在哪個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)?在哪個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)?

    【設(shè)計(jì)意圖】子問題1和子問題2分別結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境和數(shù)學(xué)情境進(jìn)行設(shè)計(jì),讓學(xué)生體會(huì)研究對(duì)象“從何而來”,找準(zhǔn)思維的起點(diǎn);子問題3可以引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突,讓其發(fā)現(xiàn)進(jìn)一步定量刻畫函數(shù)單調(diào)性的必要性,體會(huì)“為什么學(xué)”.

    主問題2:函數(shù)的單調(diào)性要研究哪些內(nèi)容?

    預(yù)設(shè)子問題如下.

    子問題1:關(guān)于函數(shù)的奇偶性,我們研究了哪些內(nèi)容?

    子問題2:對(duì)于函數(shù)的單調(diào)性,要研究哪些內(nèi)容?

    【設(shè)計(jì)意圖】首先回顧函數(shù)奇偶性的研究?jī)?nèi)容,然后引導(dǎo)學(xué)生類比遷移,從宏觀上把握函數(shù)單調(diào)性的研究?jī)?nèi)容,即“定義—判斷—應(yīng)用”,明確研究思路.

    主問題3:如何定義函數(shù)的單調(diào)性?

    預(yù)設(shè)子問題如下.

    子問題1:我們是如何定義函數(shù)奇偶性的?

    子問題2:我們是如何證明冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)在給定區(qū)間上的單調(diào)性的?

    子問題3:如何用符號(hào)語言刻畫“函數(shù)[fx=x2]在[0,+∞]上是嚴(yán)格增函數(shù)”?

    子問題4:一般地,對(duì)于函數(shù)[y=fx,] 其在區(qū)間[I]上是嚴(yán)格增函數(shù)應(yīng)該如何定義?

    【設(shè)計(jì)意圖】子問題1通過回顧函數(shù)奇偶性定義的形成過程,引導(dǎo)學(xué)生將研究方法進(jìn)行遷移,從宏觀上把握函數(shù)單調(diào)性定義的形成過程;子問題2結(jié)合學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì),讓學(xué)生回顧已經(jīng)學(xué)過的具體函數(shù)單調(diào)性的證明過程,為用符號(hào)語言刻畫一般函數(shù)的單調(diào)性作好鋪墊;子問題3讓學(xué)生參照已有經(jīng)驗(yàn),嘗試用符號(hào)語言刻畫具體函數(shù)的單調(diào)性,是形成一般定義的過渡;子問題4在前面問題的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生進(jìn)一步抽象概括,形成一般的定義. 整個(gè)過程通過遷移函數(shù)奇偶性的研究過程,引導(dǎo)學(xué)生再次體會(huì)從直觀到抽象,從特殊到一般的思想,經(jīng)歷從感性具體到理性具體再到理性一般的過程,形成定義.

    主問題4:如何理解函數(shù)的單調(diào)性?

    預(yù)設(shè)子問題如下.

    子問題1:如何理解函數(shù)的單調(diào)性?

    子問題2:對(duì)于定義中的符號(hào)語言,還可以如何表述?

    子問題3:結(jié)合函數(shù)單調(diào)性的定義,還能得到哪些結(jié)論?

    子問題4:比較函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的定義,你有什么發(fā)現(xiàn)?

    【設(shè)計(jì)意圖】子問題1讓學(xué)生談一談對(duì)函數(shù)單調(diào)性的理解;子問題2和子問題3引導(dǎo)學(xué)生按照“什么是—什么也是—什么不是”這一線索加深對(duì)函數(shù)單調(diào)性的理解;子問題4在與函數(shù)奇偶性的比較中將單調(diào)性納入學(xué)生已有認(rèn)知系統(tǒng). 首先,讓學(xué)生利用文字、圖形、符號(hào)三種語言進(jìn)行多元靜態(tài)表征,然后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)符號(hào)語言進(jìn)行等價(jià)變形. 例如,可以將“若[x10;] 也可以從變量形式的變化入手,引導(dǎo)學(xué)生分析形如“[fx<][fx+1]”這一錯(cuò)誤形式,并列舉反例說明其錯(cuò)誤的原因,體會(huì)其否定形式,進(jìn)而得到正確形式“[fx

    主問題5:如何判斷函數(shù)的單調(diào)性?

    預(yù)設(shè)子問題如下.

    子問題1:函數(shù)[fx=1x]的單調(diào)區(qū)間是什么?如何證明?

    子問題2:利用定義證明函數(shù)單調(diào)性的一般步驟是什么?

    子問題3:你能編制一道與函數(shù)的單調(diào)性有關(guān)的題目嗎?

    【設(shè)計(jì)意圖】子問題1和子問題2引導(dǎo)學(xué)生形成對(duì)函數(shù)單調(diào)性具體的判斷步驟;子問題3引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行編題. 學(xué)生可能從基本函數(shù)出發(fā)進(jìn)行運(yùn)算或分段表示構(gòu)造具體的函數(shù),也可能結(jié)合圖象從形到數(shù)構(gòu)造函數(shù),進(jìn)而提出判斷具體函數(shù)單調(diào)性的題目. 在此基礎(chǔ)上,可以引導(dǎo)學(xué)生融入?yún)?shù)實(shí)現(xiàn)題目從靜態(tài)到動(dòng)態(tài)的升級(jí),可以將函數(shù)單調(diào)性與函數(shù)奇偶性、不等式等結(jié)合,編制更加綜合的題目,還可以從正向到逆向編制逆向問題. 讓學(xué)生自主編題,可以培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)、綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力,讓其在不斷反思的基礎(chǔ)上,提高思維的靈活性和創(chuàng)新性,也給了不同水平學(xué)生不同的思考空間.

    主問題6:本節(jié)課學(xué)了什么?你還能提出哪些研究問題?

    預(yù)設(shè)子問題如下.

    子問題1:本節(jié)課研究了什么內(nèi)容?是怎樣研究的?

    子問題2:你認(rèn)為還有哪些問題可以研究?

    【設(shè)計(jì)意圖】子問題1通過課堂小結(jié),引導(dǎo)學(xué)生提煉研究的內(nèi)容、思路及蘊(yùn)含其中的思想方法,將研究?jī)?nèi)容融入單元知識(shí)結(jié)構(gòu),促進(jìn)思維成果的結(jié)構(gòu)化;子問題2通過類比、推廣引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新的研究問題,學(xué)會(huì)提出新的研究問題,將研究引向縱深. 例如,學(xué)生可以圍繞函數(shù)的性質(zhì)提出研究問題,也可以進(jìn)一步從形的角度思考函數(shù)單調(diào)性的定義中[fx1-fx2x1-x2]的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),從而為后續(xù)單元內(nèi)、單元間的研究埋下伏筆.

    總之,從單元核心問題到課時(shí)主問題,再到序列子問題,希望能站在系統(tǒng)的高度,整體開放與局部精致相結(jié)合地進(jìn)行問題設(shè)計(jì),由知識(shí)到思維,提升學(xué)生的系統(tǒng)思維,最終達(dá)到使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的教育目標(biāo).

    參考文獻(xiàn):

    [1]章建躍. 注重?cái)?shù)學(xué)的整體性,提高系統(tǒng)思維水平(續(xù)):人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù) 學(xué)》九年級(jí)下冊(cè)介紹[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考(中旬),2015(3):4-6.

    [2]杜仕菊,石浩. 新時(shí)代系統(tǒng)思維的生成邏輯、核心要素與實(shí)踐路徑[J]. 思想理論教育,2023(2):40-47.

    猜你喜歡
    系統(tǒng)思維單調(diào)性問題設(shè)計(jì)
    系統(tǒng)思維視角下的高中語文主題單元教學(xué)研究
    商科學(xué)生系統(tǒng)思維能力提升對(duì)策探索
    函數(shù)的極值的教學(xué)設(shè)計(jì)探討
    基于系統(tǒng)思維與方法的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)教學(xué)改革研究
    淺析復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷方法
    精設(shè)計(jì),巧提問
    考試周刊(2016年90期)2016-12-01 20:04:43
    淺論初中語文教學(xué)問題設(shè)計(jì)創(chuàng)新
    全稱與特稱命題參數(shù)取值范圍計(jì)算探究
    成才之路(2016年29期)2016-10-31 18:03:54
    微課提問的設(shè)計(jì):以一件獲獎(jiǎng)作品為例
    高中函數(shù)單調(diào)性教學(xué)探析
    考試周刊(2016年19期)2016-04-14 01:42:01
    国产一级毛片七仙女欲春2| 一边摸一边抽搐一进一小说| 欧美在线一区亚洲| 免费观看人在逋| 黄频高清免费视频| www日本黄色视频网| 丁香欧美五月| 国产99白浆流出| 婷婷亚洲欧美| 国产乱人伦免费视频| 白带黄色成豆腐渣| 老司机在亚洲福利影院| 亚洲国产精品合色在线| 免费无遮挡裸体视频| 变态另类成人亚洲欧美熟女| 久久久久久免费高清国产稀缺| 亚洲精品中文字幕在线视频| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 一进一出抽搐gif免费好疼| 日韩精品青青久久久久久| 亚洲成人中文字幕在线播放| av欧美777| 97人妻精品一区二区三区麻豆| 宅男免费午夜| 成人手机av| 天堂影院成人在线观看| 999久久久精品免费观看国产| 香蕉av资源在线| 最近最新免费中文字幕在线| 亚洲国产中文字幕在线视频| 在线观看免费视频日本深夜| 国产不卡一卡二| 久久亚洲精品不卡| 国产成人精品无人区| 首页视频小说图片口味搜索| 亚洲午夜精品一区,二区,三区| 国产成人系列免费观看| 国产精品久久久久久人妻精品电影| 欧美中文日本在线观看视频| 又黄又爽又免费观看的视频| 日韩欧美一区二区三区在线观看| 免费搜索国产男女视频| 中文字幕最新亚洲高清| 精品一区二区三区视频在线观看免费| 天堂√8在线中文| 香蕉国产在线看| 九色国产91popny在线| 小说图片视频综合网站| 天堂√8在线中文| 好男人在线观看高清免费视频| 国产又黄又爽又无遮挡在线| 国产精品亚洲一级av第二区| 午夜免费观看网址| 午夜精品久久久久久毛片777| 国内精品久久久久精免费| 久久久久久免费高清国产稀缺| 在线免费观看的www视频| a在线观看视频网站| 国产v大片淫在线免费观看| 香蕉久久夜色| 欧美av亚洲av综合av国产av| 99国产综合亚洲精品| 欧美黄色淫秽网站| 黄色成人免费大全| 久久精品夜夜夜夜夜久久蜜豆 | 一进一出抽搐动态| 女人被狂操c到高潮| 亚洲成av人片在线播放无| 人人妻,人人澡人人爽秒播| 色综合站精品国产| 性欧美人与动物交配| 亚洲专区字幕在线| 男女做爰动态图高潮gif福利片| 日韩av在线大香蕉| 久久热在线av| 成人国产一区最新在线观看| 精品国产乱码久久久久久男人| 欧美黄色淫秽网站| 在线a可以看的网站| 色综合亚洲欧美另类图片| 色精品久久人妻99蜜桃| 窝窝影院91人妻| 91字幕亚洲| 成在线人永久免费视频| 久久伊人香网站| 国产精品免费视频内射| 日韩三级视频一区二区三区| 欧美日韩一级在线毛片| 香蕉久久夜色| 国产不卡一卡二| 久久精品91无色码中文字幕| 99精品在免费线老司机午夜| 亚洲乱码一区二区免费版| 叶爱在线成人免费视频播放| 国产成人啪精品午夜网站| 黑人巨大精品欧美一区二区mp4| 久久精品国产亚洲av香蕉五月| 一个人观看的视频www高清免费观看 | 国产不卡一卡二| 色精品久久人妻99蜜桃| 久久 成人 亚洲| 大型黄色视频在线免费观看| av视频在线观看入口| 亚洲国产精品久久男人天堂| 一区二区三区高清视频在线| 久久久久久国产a免费观看| 亚洲人成伊人成综合网2020| 亚洲精品一卡2卡三卡4卡5卡| 91麻豆精品激情在线观看国产| 毛片女人毛片| 欧美乱码精品一区二区三区| 男女做爰动态图高潮gif福利片| 久久久国产精品麻豆| 毛片女人毛片| 麻豆一二三区av精品| 亚洲午夜精品一区,二区,三区| 国产精品久久久人人做人人爽| 男人的好看免费观看在线视频 | 久久人妻福利社区极品人妻图片| www.熟女人妻精品国产| 男人舔奶头视频| 少妇裸体淫交视频免费看高清 | 国产野战对白在线观看| 久久精品91无色码中文字幕| 日日爽夜夜爽网站| 国产不卡一卡二| 亚洲五月婷婷丁香| 一本综合久久免费| 国产精品,欧美在线| 最近在线观看免费完整版| 亚洲国产欧美网| 国产精品久久久av美女十八| 久久久久九九精品影院| 亚洲成av人片在线播放无| 国产一区二区在线观看日韩 | 久久天堂一区二区三区四区| aaaaa片日本免费| 欧美性长视频在线观看| 日韩欧美三级三区| 亚洲欧美激情综合另类| 亚洲av五月六月丁香网| 久久香蕉国产精品| 国产成人啪精品午夜网站| 国产一级毛片七仙女欲春2| 九九热线精品视视频播放| 国产69精品久久久久777片 | 十八禁网站免费在线| bbb黄色大片| 日韩国内少妇激情av| 国产av一区二区精品久久| 给我免费播放毛片高清在线观看| 国产亚洲精品一区二区www| 国产在线观看jvid| 久久午夜亚洲精品久久| 老司机深夜福利视频在线观看| 久久精品aⅴ一区二区三区四区| 黄片大片在线免费观看| 久久精品亚洲精品国产色婷小说| 国产高清视频在线观看网站| bbb黄色大片| 天天一区二区日本电影三级| 亚洲精品色激情综合| 18禁黄网站禁片午夜丰满| 亚洲欧美日韩东京热| 美女大奶头视频| 欧美成人一区二区免费高清观看 | 91字幕亚洲| 日日干狠狠操夜夜爽| 久久久久精品国产欧美久久久| 不卡一级毛片| 在线观看美女被高潮喷水网站 | www日本黄色视频网| 亚洲五月婷婷丁香| 天天一区二区日本电影三级| 国产一区二区在线av高清观看| 又爽又黄无遮挡网站| 女同久久另类99精品国产91| 国产精品精品国产色婷婷| 亚洲精品国产一区二区精华液| 精品不卡国产一区二区三区| 叶爱在线成人免费视频播放| 精品国产乱子伦一区二区三区| 亚洲精品一区av在线观看| 亚洲精华国产精华精| 国产精品野战在线观看| 草草在线视频免费看| 后天国语完整版免费观看| 韩国av一区二区三区四区| 免费av毛片视频| 别揉我奶头~嗯~啊~动态视频| 99国产精品一区二区三区| 国产精品一及| 91麻豆av在线| 三级国产精品欧美在线观看 | 国产成人aa在线观看| 国产成+人综合+亚洲专区| 在线永久观看黄色视频| 欧美丝袜亚洲另类 | 国产主播在线观看一区二区| 好男人在线观看高清免费视频| 搞女人的毛片| 亚洲成人国产一区在线观看| 欧美丝袜亚洲另类 | 久久久久久久久久黄片| 久久草成人影院| 国产午夜福利久久久久久| 91av网站免费观看| 脱女人内裤的视频| 99久久精品热视频| 欧美丝袜亚洲另类 | 老熟妇乱子伦视频在线观看| 麻豆一二三区av精品| 国产伦在线观看视频一区| 亚洲真实伦在线观看| 丝袜美腿诱惑在线| 亚洲人与动物交配视频| 中文在线观看免费www的网站 | 欧美日韩亚洲综合一区二区三区_| aaaaa片日本免费| 免费在线观看日本一区| 国产精品亚洲一级av第二区| 在线免费观看的www视频| 亚洲五月婷婷丁香| 精品一区二区三区av网在线观看| 动漫黄色视频在线观看| 老汉色av国产亚洲站长工具| 亚洲色图 男人天堂 中文字幕| 欧美久久黑人一区二区| 久久久久久免费高清国产稀缺| 国产欧美日韩精品亚洲av| 亚洲成人久久爱视频| 天堂av国产一区二区熟女人妻 | 国产精品自产拍在线观看55亚洲| 免费在线观看亚洲国产| 国产免费男女视频| 国产精品影院久久| 听说在线观看完整版免费高清| 欧洲精品卡2卡3卡4卡5卡区| 欧美av亚洲av综合av国产av| 热99re8久久精品国产| 久久久久国产精品人妻aⅴ院| 一二三四社区在线视频社区8| 中出人妻视频一区二区| 精品人妻1区二区| www.www免费av| 成人永久免费在线观看视频| 九九热线精品视视频播放| 级片在线观看| 男女做爰动态图高潮gif福利片| 免费在线观看成人毛片| 黄色 视频免费看| 啪啪无遮挡十八禁网站| 一本大道久久a久久精品| 男女床上黄色一级片免费看| 黄色丝袜av网址大全| 亚洲精品一区av在线观看| tocl精华| 国产视频一区二区在线看| 久久中文字幕一级| 亚洲午夜理论影院| 亚洲精品国产精品久久久不卡| 高清在线国产一区| 国产成人系列免费观看| e午夜精品久久久久久久| 人妻夜夜爽99麻豆av| 夜夜爽天天搞| 亚洲一区中文字幕在线| 一个人免费在线观看的高清视频| 日日摸夜夜添夜夜添小说| 久久99热这里只有精品18| 亚洲一区高清亚洲精品| 嫩草影视91久久| 给我免费播放毛片高清在线观看| 欧美日韩精品网址| 黄色视频,在线免费观看| 国产精品一区二区免费欧美| 国产不卡一卡二| 亚洲成a人片在线一区二区| 免费在线观看影片大全网站| 久久性视频一级片| 全区人妻精品视频| 亚洲精华国产精华精| 日韩国内少妇激情av| 90打野战视频偷拍视频| 一级毛片高清免费大全| 变态另类丝袜制服| 久久久精品大字幕| 免费在线观看完整版高清| 蜜桃久久精品国产亚洲av| 国产亚洲精品第一综合不卡| 国产视频内射| 97碰自拍视频| 99久久国产精品久久久| 精品电影一区二区在线| 亚洲一卡2卡3卡4卡5卡精品中文| 身体一侧抽搐| 国产精品久久视频播放| av免费在线观看网站| 亚洲av第一区精品v没综合| 午夜日韩欧美国产| av有码第一页| 一级毛片高清免费大全| 亚洲av日韩精品久久久久久密| 亚洲在线自拍视频| 国产精品一区二区三区四区久久| 亚洲在线自拍视频| www.999成人在线观看| 中文字幕最新亚洲高清| 国产91精品成人一区二区三区| 99久久综合精品五月天人人| 2021天堂中文幕一二区在线观| 麻豆成人午夜福利视频| 五月伊人婷婷丁香| 日本一区二区免费在线视频| 少妇粗大呻吟视频| 可以在线观看的亚洲视频| 亚洲最大成人中文| 免费观看人在逋| 欧美日本视频| 香蕉丝袜av| 免费一级毛片在线播放高清视频| 国产欧美日韩精品亚洲av| xxx96com| 亚洲熟妇中文字幕五十中出| 人妻丰满熟妇av一区二区三区| 在线永久观看黄色视频| 制服人妻中文乱码| 18禁国产床啪视频网站| 久久人妻av系列| 草草在线视频免费看| 欧美极品一区二区三区四区| 巨乳人妻的诱惑在线观看| e午夜精品久久久久久久| 波多野结衣高清无吗| 国产精品美女特级片免费视频播放器 | 在线a可以看的网站| 欧美在线一区亚洲| 国产精品免费视频内射| 丝袜人妻中文字幕| 小说图片视频综合网站| 在线观看免费日韩欧美大片| 精品福利观看| 母亲3免费完整高清在线观看| 超碰成人久久| cao死你这个sao货| 亚洲欧美精品综合一区二区三区| 亚洲精品久久国产高清桃花| 国产精品久久久久久久电影 | 欧美在线一区亚洲| 777久久人妻少妇嫩草av网站| 日日干狠狠操夜夜爽| 欧美 亚洲 国产 日韩一| av在线天堂中文字幕| 亚洲av中文字字幕乱码综合| 久久久久久国产a免费观看| 99精品在免费线老司机午夜| 色综合站精品国产| 韩国av一区二区三区四区| or卡值多少钱| 无限看片的www在线观看| 我要搜黄色片| 亚洲国产精品合色在线| 欧美zozozo另类| 国产亚洲精品一区二区www| 亚洲性夜色夜夜综合| 中文字幕av在线有码专区| 视频区欧美日本亚洲| 50天的宝宝边吃奶边哭怎么回事| 国产又色又爽无遮挡免费看| 欧美在线一区亚洲| 两个人视频免费观看高清| 亚洲成a人片在线一区二区| 在线观看舔阴道视频| 少妇被粗大的猛进出69影院| tocl精华| 亚洲欧美日韩高清在线视频| 三级男女做爰猛烈吃奶摸视频| 99re在线观看精品视频| 1024视频免费在线观看| 精品国内亚洲2022精品成人| 亚洲精品一区av在线观看| 给我免费播放毛片高清在线观看| 国产免费男女视频| 日韩三级视频一区二区三区| 欧美日韩亚洲国产一区二区在线观看| 国产一区二区三区视频了| 欧美zozozo另类| 精品高清国产在线一区| 欧美黄色片欧美黄色片| 婷婷丁香在线五月| 日韩精品青青久久久久久| 午夜福利视频1000在线观看| 国产免费男女视频| 黄色视频不卡| 欧美中文综合在线视频| 男女午夜视频在线观看| av福利片在线| 亚洲专区国产一区二区| 嫩草影院精品99| 中文字幕久久专区| 午夜福利在线在线| 亚洲成av人片免费观看| 国产午夜福利久久久久久| 久9热在线精品视频| 99久久久亚洲精品蜜臀av| 欧美色视频一区免费| 每晚都被弄得嗷嗷叫到高潮| 久久久久性生活片| 啦啦啦免费观看视频1| 欧美中文综合在线视频| 久久久久久久久久黄片| 久久 成人 亚洲| 国产精品爽爽va在线观看网站| 久久精品国产综合久久久| 黄色视频,在线免费观看| 丁香六月欧美| 少妇裸体淫交视频免费看高清 | 亚洲欧美日韩无卡精品| 精品久久久久久成人av| 色综合亚洲欧美另类图片| 黑人欧美特级aaaaaa片| 欧美性猛交黑人性爽| 日日爽夜夜爽网站| 我要搜黄色片| 欧美精品亚洲一区二区| 国产成人影院久久av| 在线a可以看的网站| 亚洲成av人片免费观看| 亚洲av成人不卡在线观看播放网| 少妇的丰满在线观看| 啦啦啦免费观看视频1| 日本a在线网址| 熟妇人妻久久中文字幕3abv| 亚洲国产精品成人综合色| 在线观看免费视频日本深夜| 99精品久久久久人妻精品| 婷婷精品国产亚洲av在线| www国产在线视频色| 国产又色又爽无遮挡免费看| 久久热在线av| a级毛片a级免费在线| 熟妇人妻久久中文字幕3abv| 中国美女看黄片| 身体一侧抽搐| e午夜精品久久久久久久| 国产一区二区在线观看日韩 | 给我免费播放毛片高清在线观看| 97碰自拍视频| 欧美另类亚洲清纯唯美| 免费在线观看完整版高清| 国产1区2区3区精品| 精品国产乱码久久久久久男人| 少妇熟女aⅴ在线视频| 亚洲乱码一区二区免费版| 色哟哟哟哟哟哟| 99久久无色码亚洲精品果冻| 久久久久久久久中文| 美女黄网站色视频| 成年女人毛片免费观看观看9| 成人国产一区最新在线观看| 香蕉国产在线看| 成人特级黄色片久久久久久久| 最近最新免费中文字幕在线| 国产成人一区二区三区免费视频网站| 精品国产超薄肉色丝袜足j| 亚洲黑人精品在线| 三级国产精品欧美在线观看 | netflix在线观看网站| 最近最新中文字幕大全免费视频| 小说图片视频综合网站| bbb黄色大片| 五月伊人婷婷丁香| 亚洲av成人精品一区久久| 淫秽高清视频在线观看| 在线十欧美十亚洲十日本专区| 欧美黑人巨大hd| 国产午夜福利久久久久久| 精品一区二区三区四区五区乱码| 日本 av在线| 人妻丰满熟妇av一区二区三区| 舔av片在线| www日本在线高清视频| 一本久久中文字幕| 伊人久久大香线蕉亚洲五| 91麻豆av在线| 国产精品一区二区三区四区久久| 一本综合久久免费| 日韩大码丰满熟妇| 国产精品久久久久久亚洲av鲁大| 人妻久久中文字幕网| 美女黄网站色视频| 韩国av一区二区三区四区| 一级片免费观看大全| 每晚都被弄得嗷嗷叫到高潮| 中出人妻视频一区二区| 国产成年人精品一区二区| 黑人操中国人逼视频| av超薄肉色丝袜交足视频| 亚洲精品中文字幕在线视频| 国产单亲对白刺激| 欧美黑人欧美精品刺激| 无限看片的www在线观看| 丝袜人妻中文字幕| 国产精品影院久久| 久久久久精品国产欧美久久久| av有码第一页| 欧美日韩精品网址| 日本一区二区免费在线视频| av欧美777| 一级毛片女人18水好多| 亚洲七黄色美女视频| 国产99白浆流出| 亚洲一区高清亚洲精品| 亚洲男人天堂网一区| 人人妻人人看人人澡| 99国产精品一区二区蜜桃av| 身体一侧抽搐| 老司机福利观看| 深夜精品福利| 无限看片的www在线观看| 午夜免费激情av| 女人高潮潮喷娇喘18禁视频| 精品久久久久久久久久久久久| 国产午夜精品久久久久久| 岛国在线观看网站| av福利片在线| 亚洲精品久久成人aⅴ小说| 国产av麻豆久久久久久久| 欧美zozozo另类| 日韩欧美 国产精品| 午夜福利成人在线免费观看| 国产午夜精品久久久久久| 欧美不卡视频在线免费观看 | 欧美在线黄色| 精品国内亚洲2022精品成人| 99国产精品一区二区蜜桃av| 国产爱豆传媒在线观看 | 亚洲18禁久久av| 亚洲自偷自拍图片 自拍| 亚洲成av人片免费观看| 18禁黄网站禁片免费观看直播| 精品久久久久久久久久免费视频| 叶爱在线成人免费视频播放| 亚洲 欧美 日韩 在线 免费| 久久久国产成人精品二区| 久久中文看片网| 欧美日本视频| 给我免费播放毛片高清在线观看| 丁香欧美五月| 可以在线观看毛片的网站| cao死你这个sao货| 好男人电影高清在线观看| 色尼玛亚洲综合影院| 欧美一区二区国产精品久久精品 | 51午夜福利影视在线观看| 久久婷婷成人综合色麻豆| 午夜福利成人在线免费观看| 国产精品日韩av在线免费观看| 国产精品免费视频内射| 日本撒尿小便嘘嘘汇集6| 久久天堂一区二区三区四区| 国产伦一二天堂av在线观看| 好男人在线观看高清免费视频| 亚洲国产看品久久| 日日摸夜夜添夜夜添小说| 色精品久久人妻99蜜桃| 亚洲真实伦在线观看| 男女那种视频在线观看| 少妇裸体淫交视频免费看高清 | 丝袜人妻中文字幕| 日韩成人在线观看一区二区三区| 日韩大尺度精品在线看网址| 99久久无色码亚洲精品果冻| 人人妻,人人澡人人爽秒播| 级片在线观看| 性色av乱码一区二区三区2| 99久久久亚洲精品蜜臀av| 亚洲国产精品久久男人天堂| 国产精品精品国产色婷婷| 国产精品久久久久久久电影 | 免费在线观看亚洲国产| 免费在线观看完整版高清| 少妇熟女aⅴ在线视频| 一进一出抽搐动态| 亚洲成人国产一区在线观看| 国产精品乱码一区二三区的特点| 可以在线观看的亚洲视频| 国产欧美日韩一区二区三| 9191精品国产免费久久| 午夜福利视频1000在线观看| 国产一区二区在线观看日韩 | 亚洲免费av在线视频| 十八禁网站免费在线| 欧美精品亚洲一区二区| 国产亚洲欧美98| 亚洲熟妇熟女久久| 三级男女做爰猛烈吃奶摸视频| 首页视频小说图片口味搜索| 亚洲精品美女久久久久99蜜臀| 国语自产精品视频在线第100页| 亚洲成a人片在线一区二区| 亚洲av成人av| 在线观看66精品国产| 少妇的丰满在线观看| 国产精品日韩av在线免费观看| 熟女电影av网| 性欧美人与动物交配| 女生性感内裤真人,穿戴方法视频| 又紧又爽又黄一区二区| 久久草成人影院| 九九热线精品视视频播放| 精品国产超薄肉色丝袜足j| 欧美中文综合在线视频| 亚洲九九香蕉| 妹子高潮喷水视频|