高中函數(shù)單調(diào)性教學(xué)探析

李銀川

摘 要： 數(shù)學(xué)教育在整個(gè)高中教學(xué)中所占的比重十分大，不管是教師還是家長(zhǎng)、學(xué)生，對(duì)數(shù)學(xué)科目的重視程度比之于其他科目大，由于數(shù)學(xué)科目自身具有復(fù)雜性的特點(diǎn)，因此我們?cè)絹?lái)越重視數(shù)學(xué)的教學(xué)方法，只有方法正確，才能夠在教學(xué)中取得事半功倍的效果。在函數(shù)單調(diào)性的教學(xué)中，很多學(xué)生無(wú)法立即就理解其中較復(fù)雜的知識(shí)點(diǎn)，但由于知識(shí)點(diǎn)的重要性及在生活中的可利用性，教師應(yīng)該對(duì)高中函數(shù)單調(diào)性的教學(xué)方法予以創(chuàng)新，根據(jù)班級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)采取有效的方法進(jìn)行教學(xué)。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 函數(shù) 單調(diào)性

我國(guó)在選擇人才時(shí)一般會(huì)選擇利用考試進(jìn)行考核，而高考則是我國(guó)人才選拔的第一道也是最重要的一道關(guān)卡。而高考中，數(shù)學(xué)占有重要地位，根據(jù)以往的高考試卷分析，高考數(shù)學(xué)的內(nèi)容會(huì)將較容易的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)和較難的延伸知識(shí)點(diǎn)結(jié)合在一起，基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)所占分?jǐn)?shù)比重較大，而函數(shù)問(wèn)題又是其中的重中之重，大多數(shù)學(xué)生都對(duì)其無(wú)計(jì)可施。因此，教師要在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，幫助學(xué)生解決函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的相關(guān)內(nèi)容，只有學(xué)生充分掌握了，才能夠在高考數(shù)學(xué)考試中取得較好的成績(jī)。

一、函數(shù)單調(diào)性教學(xué)的重難點(diǎn)

高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比難度性大大增加，但是它的知識(shí)點(diǎn)也是從生活中演變過(guò)來(lái)的，能夠在實(shí)際生活中得到有效應(yīng)用。初中數(shù)學(xué)作為高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，比較抽象，難以理解，但是學(xué)生在面對(duì)高中數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，大可不必過(guò)分害怕，只要在學(xué)習(xí)中找到解題技巧，就可以從中獲取快樂(lè)。函數(shù)單調(diào)性問(wèn)題一直是基礎(chǔ)較薄弱的學(xué)生的軟肋，它的區(qū)間概念也可以被稱(chēng)為局部概念，無(wú)非就是區(qū)間內(nèi)的增減性問(wèn)題，若是教師然學(xué)生牢記并理解這一概念，那么學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中就會(huì)快捷許多。

二、函數(shù)單調(diào)性的教學(xué)方法

在高中數(shù)學(xué)的函數(shù)單調(diào)性教學(xué)中，概念作為解題的基礎(chǔ)雖然是十分重要的，但是在實(shí)際解決問(wèn)題的時(shí)候，方法卻能夠起到解題的決定性作用，因此教師在教學(xué)的時(shí)候一定要重視解題方法的教學(xué)，幫助學(xué)生更好更快地得出答案。高考數(shù)學(xué)中，每年都會(huì)出現(xiàn)的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)中就包括函數(shù)，題目的涵蓋范圍雖然小，變化卻是多樣的。不難發(fā)現(xiàn)，雖然數(shù)學(xué)高考中函數(shù)的題目一直在變，但是解題方法沒(méi)有什么多大的變化，所以教師在教學(xué)中要充分考慮到學(xué)生的解題思路，幫助學(xué)生在函數(shù)單調(diào)性題目中快速地求得答案。

1.合理利用舉例讓學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三

在高中數(shù)學(xué)的試卷中，最常出現(xiàn)的題目就是讓學(xué)生利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性，或者是求極值問(wèn)題，這類(lèi)問(wèn)題的問(wèn)法多樣，教師在教學(xué)過(guò)程中需要舉出一個(gè)最典型的題目進(jìn)行詳細(xì)解答，讓學(xué)生明白解題的原理，通過(guò)公式概念來(lái)求。我們一般見(jiàn)到的函數(shù)題目都是由幾個(gè)小問(wèn)題組成一道大題，這些小問(wèn)題由易到難，可利用的知識(shí)點(diǎn)越來(lái)越多，教師在講解題目的時(shí)候也要遵循這個(gè)順序，這樣就可以幫助一些基礎(chǔ)較薄弱的學(xué)生拿到函數(shù)問(wèn)題的基礎(chǔ)分，基礎(chǔ)較扎實(shí)的學(xué)生拿全分。

求函數(shù)單調(diào)性的最值問(wèn)題及極值問(wèn)題是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中最基礎(chǔ)的典型例題，而教師可以利用這種典型例題讓學(xué)生明白其中的公式原理，幫助學(xué)生一步步地掌握知識(shí)點(diǎn)解題，從而將混亂的知識(shí)點(diǎn)清晰化，做到不失分、不丟分。若是教師按照書(shū)本上的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行講解，就過(guò)于抽象化。例如，設(shè)函數(shù)y=f（x）在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，如果f（x）>0，則f（x）為增函數(shù)；如果f（x）<0，則f（x）為減函數(shù)；若f（x）=0，則f（x）為常數(shù)函數(shù)。這種抽象的概念雖然能夠套用到每一個(gè)函數(shù)題目中，但是學(xué)生在不理解的情況之下難以利用。

2.學(xué)會(huì)利用草圖幫助解題

每一位高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行函數(shù)單調(diào)性教學(xué)的時(shí)候都會(huì)利用圖形進(jìn)行講解，但是每一位數(shù)學(xué)教師的畫(huà)圖方式都不同導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)方式也不同，但是都需要了解的是，圖形要畫(huà)的簡(jiǎn)單明了，在較短時(shí)間內(nèi)畫(huà)出圖形。若是學(xué)生在利用草圖解答的時(shí)候，花在圖形上的時(shí)間較長(zhǎng)，那么解題時(shí)間就會(huì)被縮短，反而得不償失。例如，一些簡(jiǎn)單的函數(shù)選擇填空題就可以利用畫(huà)圖快速地得到正確答案。例如，題目中結(jié)合了其他的知識(shí)點(diǎn)定義區(qū)間，要求學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)點(diǎn)求區(qū)間，學(xué)生就可以根據(jù)選項(xiàng)將區(qū)間定義出來(lái)，畫(huà)出草圖，知曉在某一區(qū)間的遞增或是遞減之后，就可以求得這個(gè)函數(shù)在哪個(gè)區(qū)間遞增或遞減的速度最快，從上升趨勢(shì)中得到正確答案。

三、結(jié)語(yǔ)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，函數(shù)單調(diào)性問(wèn)題作為學(xué)生必須掌握的知識(shí)點(diǎn)受到學(xué)校、家長(zhǎng)和老師的極大關(guān)注，每一位高中數(shù)學(xué)教師在教授到函數(shù)知識(shí)點(diǎn)這一章節(jié)的時(shí)候都會(huì)遇到困難，學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候較吃力。因此，高中數(shù)學(xué)教師就要從不同角度思考問(wèn)題，從學(xué)生所難以理解的知識(shí)點(diǎn)出發(fā)，幫助學(xué)生攻克問(wèn)題，只有教師和學(xué)生共同努力，才能夠在合理的時(shí)間內(nèi)科學(xué)地完成教學(xué)任務(wù)。高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時(shí)不能故步自封，在原有的基礎(chǔ)上要進(jìn)行教學(xué)方法創(chuàng)新，本文主要是從比較常用的兩種方法入手幫助學(xué)生解決函數(shù)單調(diào)性的問(wèn)題，教師要考慮到學(xué)生的不同接受能力，有選擇地開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生更有效地掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，提高高中數(shù)學(xué)成績(jī)。

參考文獻(xiàn)：

[1]周杰.高中數(shù)學(xué)函數(shù)內(nèi)容教學(xué)研究[J].數(shù)理化解題研究（高中版），2013（12）.

[2]李海洋.“生本導(dǎo)學(xué)”模式在高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用探析[J].課程教育研究，2014（04）.