建模思想在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐與應(yīng)用研究

摘? 要：高職數(shù)學(xué)包括高等數(shù)學(xué)、線(xiàn)性代數(shù)等內(nèi)容，抽象性較強(qiáng)且難度較大，再加上高職數(shù)學(xué)教師教學(xué)方式以講解題目為主，容易讓學(xué)生產(chǎn)生高職數(shù)學(xué)知識(shí)僅用于解決數(shù)學(xué)題目的錯(cuò)誤思想，以致高職學(xué)生普遍對(duì)高等數(shù)學(xué)、線(xiàn)性代數(shù)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)態(tài)度比較消極。對(duì)于上述問(wèn)題，高職數(shù)學(xué)教師必須創(chuàng)新教學(xué)方式、設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。文章以建模思想在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐與應(yīng)用為主題，通過(guò)閱讀相關(guān)文獻(xiàn)和開(kāi)展教學(xué)實(shí)踐研究，探索提升高職數(shù)學(xué)教師的建模意識(shí)和能力、利用建模思想導(dǎo)入課程內(nèi)容、利用建模思想進(jìn)行知識(shí)講解、將建模思想融入課后作業(yè)、結(jié)合學(xué)生專(zhuān)業(yè)特點(diǎn)開(kāi)展建模練習(xí)的具體措施。

關(guān)鍵詞：建模思想；高職；數(shù)學(xué)教學(xué)

中圖分類(lèi)號(hào)：G712? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? 文章編號(hào)：1673-7164（2023）11-0089-04

基金項(xiàng)目：本文系揚(yáng)州市2020年教育科學(xué)規(guī)劃基金項(xiàng)目“家校企協(xié)作00后職校學(xué)生差異教學(xué)支持策略研究”（課題編號(hào)：2020/P/113）階段性研究成果。

作者簡(jiǎn)介：王春榮（1981—），男，碩士，揚(yáng)州高等職業(yè)技術(shù)學(xué)校數(shù)學(xué)教研室主任，講師，研究方向?yàn)槲迥曛聘呗殧?shù)學(xué)教學(xué)。

數(shù)學(xué)建模指的是根據(jù)具體問(wèn)題的基本規(guī)律，提出一些有利于求解的假設(shè)，然后建立一個(gè)明確的數(shù)學(xué)模型，利用工具和數(shù)學(xué)方法對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解決。簡(jiǎn)而言之，就是利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題。在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用建模思想，能轉(zhuǎn)變學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的不正確認(rèn)識(shí)。受網(wǎng)絡(luò)及教師填鴨式教學(xué)方式的影響，部分學(xué)生存在“數(shù)學(xué)無(wú)用”的想法，認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只能用于解題，對(duì)于解決生活中的實(shí)際問(wèn)題毫無(wú)用處，這一錯(cuò)誤觀(guān)念極大降低了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用建模思想，能幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的作用，從而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更有動(dòng)力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用建模思想，還有助于培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力、創(chuàng)新能力。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用建模思想是未來(lái)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重要方向，各院校應(yīng)該積極探索建模思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐與應(yīng)用，推動(dòng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)方式的成熟化［1］。

一、高職數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

（一）學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性差

高職學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主動(dòng)性較差，主要原因如下：一是高職院校生源質(zhì)量不高，高職院校的生源主要是在普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試中沒(méi)有取得好成績(jī)的學(xué)生，這部分學(xué)生普遍學(xué)習(xí)態(tài)度不嚴(yán)謹(jǐn)、學(xué)習(xí)習(xí)慣不好、學(xué)習(xí)積極性不高；二是高職數(shù)學(xué)相較于初中、高中數(shù)學(xué)內(nèi)容更抽象、學(xué)習(xí)難度較大，即使是在本科院校，學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)、線(xiàn)性代數(shù)等課程的積極性也比較差。高職院校生源質(zhì)量不高和高職數(shù)學(xué)內(nèi)容較難共同導(dǎo)致了高職學(xué)生學(xué)習(xí)高職數(shù)學(xué)積極性差的現(xiàn)狀。

（二）教師普遍使用“填鴨式”教學(xué)

與初中數(shù)學(xué)教材、高中數(shù)學(xué)教材相比，高職院校所使用的數(shù)學(xué)教材以知識(shí)講解、例題解析為主，高職院校數(shù)學(xué)教材的特點(diǎn)加劇了高職數(shù)學(xué)的枯燥性，高職數(shù)學(xué)教師在講解課后習(xí)題時(shí)也多以“講解解題過(guò)程”為重點(diǎn)，較少延伸具體數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。高職數(shù)學(xué)教師布置課后作業(yè)也多是要求學(xué)生不斷重復(fù)大量機(jī)械練習(xí)。填鴨式的教學(xué)方式不僅不利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，也不利于學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題［2］。

（三）教師教學(xué)手段比較單一

高職教師教學(xué)手段比較單一，多采取多媒體設(shè)備播放課件或利用黑板、粉筆講解知識(shí)和題目的方式開(kāi)展教學(xué)，一方面導(dǎo)致了數(shù)學(xué)課堂枯燥，進(jìn)一步降低高職學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性；另一方面高職數(shù)學(xué)知識(shí)本就比較抽象，高職數(shù)學(xué)教師只是用語(yǔ)言解釋知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)方式效率較低。相比于小學(xué)、中學(xué)數(shù)學(xué)教師積極探索利用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境、豐富教學(xué)內(nèi)容、創(chuàng)新教學(xué)形式、組織多樣教學(xué)活動(dòng)，高職數(shù)學(xué)教師利用信息技術(shù)提升數(shù)學(xué)教學(xué)效率和質(zhì)量的意識(shí)稍顯薄弱，然而針對(duì)高職數(shù)學(xué)中較為抽象的內(nèi)容，例如微積分，高職數(shù)學(xué)教師若能利用數(shù)學(xué)軟件為學(xué)生模擬微積分作用過(guò)程，便可以使學(xué)生更直觀(guān)地領(lǐng)略微積分的現(xiàn)實(shí)意義，從而更好理解微積分相關(guān)知識(shí)。

二、建模思想在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)踐與應(yīng)用的意義

（一）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用建模思想，能提升高職數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性，例如高職數(shù)學(xué)教師根據(jù)課程內(nèi)容設(shè)計(jì)與實(shí)際生活相關(guān)的難題，要求學(xué)生以小組的形式利用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，這一教學(xué)方式不僅能活躍課堂氛圍，還能幫助學(xué)生增進(jìn)對(duì)所學(xué)知識(shí)的了解和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如高職數(shù)學(xué)教師在正式授課前將準(zhǔn)備好的實(shí)際問(wèn)題提供給學(xué)生，并告知學(xué)生知識(shí)講解完成后會(huì)要求他們自由組隊(duì)，利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生便有了學(xué)習(xí)的動(dòng)力，從而學(xué)習(xí)態(tài)度更端正，聽(tīng)講更專(zhuān)心，學(xué)習(xí)積極性更強(qiáng)。

（二）提升學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)

因?yàn)樗袛?shù)學(xué)模型都是在實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)上建立的，沒(méi)有所謂的正確答案和被嚴(yán)格規(guī)定的解決方式，所以在應(yīng)用建模思想開(kāi)展高職數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)探索解決問(wèn)題的方案，將不同領(lǐng)域的知識(shí)融合起來(lái)，利用演繹、類(lèi)比、遷移等數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題，學(xué)生的想象力和創(chuàng)新力得到激發(fā)和培養(yǎng)，因而創(chuàng)新創(chuàng)造能力也得到一定的提升。

（三）提升教學(xué)效率

首先高職數(shù)學(xué)教師應(yīng)用建模思想開(kāi)展高職數(shù)學(xué)教學(xué)，能為高職學(xué)生提供新的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率得到提升，教師的教學(xué)效率也隨之提升。其次，高職數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中利用建模思想講解知識(shí)、布置作業(yè)，一方面能使課程知識(shí)更直觀(guān)地展現(xiàn)出來(lái)，從而使學(xué)生更好地理解課程內(nèi)容，另一方面利用建模思想布置作業(yè)，能提升學(xué)生對(duì)課后作業(yè)的興趣，從而讓學(xué)生以更積極的心態(tài)完成課后作業(yè)，更好實(shí)現(xiàn)知識(shí)鞏固。最后，高職數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)用建模思想，能增強(qiáng)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，即培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，有利于實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)全面發(fā)展的高質(zhì)量人才的教育目的。

三、建模思想在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)踐與應(yīng)用的措施

（一）提升高職數(shù)學(xué)教師的“建?！币庾R(shí)和能力

高職數(shù)學(xué)教師作為高職數(shù)學(xué)課堂的主導(dǎo)者和高職數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)者，其專(zhuān)業(yè)素質(zhì)決定了教學(xué)質(zhì)量，所以要想在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用建模思想，首先要提升高職數(shù)學(xué)教師的“建?！币庾R(shí)和“建?！蹦芰Γ?］。

提升高職數(shù)學(xué)教師的“建模”意識(shí)，即要求高職數(shù)學(xué)教師認(rèn)識(shí)到建模思想對(duì)高職數(shù)學(xué)教學(xué)的促進(jìn)作用，能夠主動(dòng)自覺(jué)地利用建模思想開(kāi)展高職數(shù)學(xué)教學(xué)。首先，高職院校要加強(qiáng)高職數(shù)學(xué)教師的師德培訓(xùn)，要求高職數(shù)學(xué)教師增強(qiáng)職業(yè)責(zé)任感，主動(dòng)探索教學(xué)新方式，重視學(xué)生能力的培養(yǎng)。其次，高職院校可以召開(kāi)高職數(shù)學(xué)教師大會(huì)，要求高職數(shù)學(xué)教師承擔(dān)教學(xué)責(zé)任，積極探索建模思想的具體應(yīng)用并實(shí)踐。最后，高職院校要將高職數(shù)學(xué)教師是否在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)用建模思想和建模思想應(yīng)用效果納入績(jī)效考核，以此激勵(lì)高職數(shù)學(xué)教師利用建模思想開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)。

提升高職數(shù)學(xué)教師的“建?！蹦芰?，一方面需要高職院校給予教師專(zhuān)業(yè)的學(xué)習(xí)培訓(xùn)機(jī)會(huì)。高職數(shù)學(xué)教師的知識(shí)水平和教學(xué)能力較強(qiáng)，但是由于高職數(shù)學(xué)教師普遍采取“填鴨式”的教學(xué)方式，所以高職數(shù)學(xué)教師的理論聯(lián)系實(shí)際的能力并不強(qiáng)，高職院校需要針對(duì)“建?！蹦芰楦呗殧?shù)學(xué)教師開(kāi)展專(zhuān)項(xiàng)培訓(xùn)。另一方面，高職數(shù)學(xué)教師要通過(guò)查閱相關(guān)論文、觀(guān)摩其他教師課程等方式自學(xué)建模思想在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用，高職數(shù)學(xué)教師教研組要發(fā)揮在教學(xué)研究中的主導(dǎo)作用，利用群體智慧形成建模思想應(yīng)用基本方案。

（二）利用建模思想導(dǎo)入課程內(nèi)容

（三）利用建模思想進(jìn)行知識(shí)講解

（四）將建模思想融入課后作業(yè)

將建模思想融入課后作業(yè)，即給學(xué)生布置應(yīng)用類(lèi)題目，讓高職學(xué)生意識(shí)到高職數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用性。例如高職數(shù)學(xué)教師在完成“向量組的線(xiàn)性相關(guān)性”的教學(xué)后，為了讓學(xué)生更好掌握向量組線(xiàn)性相關(guān)性的判定和幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到線(xiàn)性相關(guān)性判定對(duì)實(shí)際生活的指導(dǎo)作用，高職數(shù)學(xué)教師可以布置如下作業(yè)：某藥廠(chǎng)現(xiàn)有分別編號(hào)為A、B、C、D、E、F、G、H、I的9種藥品，利用這九種藥品，按照規(guī)定比例可以配制出7種新的成品藥，配置方案如表2所示，若現(xiàn)在2號(hào)成藥和5號(hào)成藥均已賣(mài)完，請(qǐng)問(wèn)是否利用其他成品藥配制出2號(hào)成藥和5號(hào)成藥，若現(xiàn)在藥廠(chǎng)想要利用A、B、C、D、E、F、G、H、I這9種藥品配制出如表3所示成分含量的新型藥，則藥廠(chǎng)應(yīng)該如何配置。

（五）結(jié)合學(xué)生專(zhuān)業(yè)特點(diǎn)開(kāi)展建模練習(xí)

首先，高職院校在安排高職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，要關(guān)注高職數(shù)學(xué)內(nèi)容與各專(zhuān)業(yè)特點(diǎn)的適配度，結(jié)合學(xué)生專(zhuān)業(yè)特點(diǎn)有側(cè)重地開(kāi)展高職數(shù)學(xué)教學(xué)，例如對(duì)于電子工程相關(guān)專(zhuān)業(yè)，在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中應(yīng)該側(cè)重微積分、多重積分、極限等相關(guān)內(nèi)容。其次，高職數(shù)學(xué)教師在利用建模思想開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，應(yīng)該結(jié)合學(xué)生的專(zhuān)業(yè)特點(diǎn)開(kāi)展建模聯(lián)系，一方面能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和職業(yè)能力，起到事半功倍的教學(xué)效果，另一方面有利于學(xué)生的未來(lái)職業(yè)發(fā)展［6］。例如，對(duì)于軟件工程專(zhuān)業(yè)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，利用MATLAB數(shù)學(xué)軟件和Java編程，能將數(shù)學(xué)知識(shí)和專(zhuān)業(yè)技術(shù)結(jié)合起來(lái)，高職數(shù)學(xué)教師可以在開(kāi)展線(xiàn)性代數(shù)的教學(xué)時(shí)，利用編程、解碼這兩個(gè)軟件工程術(shù)語(yǔ)引入線(xiàn)性代數(shù)中的逆矩陣概念和矩陣求逆問(wèn)題，從而幫助學(xué)生建立編程專(zhuān)業(yè)技能和線(xiàn)性代數(shù)解題能力之間的橋梁，加深學(xué)生對(duì)線(xiàn)性代數(shù)知識(shí)的理解。

四、結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)建模思想就是利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的思想，在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中融入建模思想，能有效解決高職數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高、教師教學(xué)手段單一等問(wèn)題，還有助于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和提升高職數(shù)學(xué)的教學(xué)效率。將建模思想融入數(shù)學(xué)教學(xué)，是數(shù)學(xué)教學(xué)的未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)，高職數(shù)學(xué)教師要積極探索將建模思想應(yīng)用于高職數(shù)學(xué)教學(xué)的具體策略，利用建模思想提升教學(xué)效率和幫助高職學(xué)生實(shí)現(xiàn)更好的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

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（薦稿人：顧婷，揚(yáng)州高等職業(yè)技術(shù)學(xué)校副教授）

（責(zé)任編輯：鄭暢）