制造商研發(fā)投入及雙向公平關(guān)切的動(dòng)力電池閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)決策

彭秀慧

摘? 要：探究研發(fā)型制造商研發(fā)投入及雙向公平關(guān)切對(duì)動(dòng)力電池閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)決策的影響。構(gòu)建由研發(fā)型制造商、非研發(fā)型制造商和第三方回收商構(gòu)成的閉環(huán)供應(yīng)鏈，運(yùn)用Stackelberg博弈解析了集中決策模型，以及研發(fā)型制造商是否具有雙向公平關(guān)切的兩種分散決策模型。研究表明：隨著研發(fā)成本的增加，兩種動(dòng)力電池零售價(jià)格均降低，這有異于傳統(tǒng)觀點(diǎn)“投入越高售價(jià)越高”；橫向和縱向公平關(guān)切系數(shù)對(duì)非研發(fā)型制造商和第三方回收商收益的影響趨勢(shì)存在差異，但均損害研發(fā)型制造商及供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)。

關(guān)鍵詞：動(dòng)力電池；閉環(huán)供應(yīng)鏈；制造商競(jìng)爭(zhēng)；雙向公平關(guān)切；研發(fā)投入

中圖分類(lèi)號(hào)：F274? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2023.11.029

Abstract： To explore the impacts of research and development（R&D）manufacturers' investment and bidirectional fairness concerns on pricing decisions in closed-loop supply chains. A closed-loop supply chain consisting of a R&D manufacturer， a non-R&D manufacturer and a third-party recycler is established， and the Stackelberg game is used to analyze the centralized decision-making model and two decentralized decision-making models of whether R&D manufacturer has bidirectional fairness concerns. The research shows that： With the increase of R&D cost， the R&D level， the retail price of the two types of power batteries all decrease， which is different from the opinion that "the price increases with the increase in investment"; there are differences in the impact of the horizontal and vertical fairness concern coefficients on the income of non-R&D manufacturer and third-party recycler， but both damage the profitability of R&D manufacturer and the overall supply chain.

Key words： power battery; closed-loop supply chain; manufacturers competition; bidirectional fairness concerns; R&D investment

0? 引? 言

隨著動(dòng)力電池退役期來(lái)臨，汽車(chē)動(dòng)力電池已步入技術(shù)創(chuàng)新和回收利用的關(guān)鍵時(shí)期。由動(dòng)力電池的生產(chǎn)、銷(xiāo)售和回收利用構(gòu)成的閉環(huán)供應(yīng)鏈，已成為企業(yè)新的利潤(rùn)源，受到新能源汽車(chē)產(chǎn)業(yè)界的普遍關(guān)注。例如，比亞迪、北汽新能源、格林美等一大批企業(yè)均從事退役動(dòng)力電池回收再利用產(chǎn)業(yè)。根據(jù)動(dòng)力電池制造商能否從事研發(fā)活動(dòng)，可將其分為研發(fā)型制造商和非研發(fā)型制造商。研發(fā)型制造商旨在承擔(dān)社會(huì)責(zé)任，選擇投入研發(fā)費(fèi)用、生產(chǎn)新型動(dòng)力電池；它們同時(shí)與第三方回收商合作，回收退役動(dòng)力電池用于再制造。而非研發(fā)型制造商則不具備研發(fā)能力，僅生產(chǎn)、銷(xiāo)售普通動(dòng)力電池。由于研發(fā)型制造商獨(dú)自承擔(dān)研發(fā)成本，會(huì)綜合考慮自身實(shí)力及貢獻(xiàn)，根據(jù)第三方回收商的利潤(rùn)來(lái)衡量其所得利潤(rùn)的縱向公平性。同時(shí)，考慮到市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)和“搭便車(chē)”等現(xiàn)象，研發(fā)型制造商會(huì)以非研發(fā)型制造商所獲利潤(rùn)來(lái)衡量自身的橫向公平效用，這種雙向公平關(guān)切會(huì)影響供應(yīng)鏈的決策[1-3]。因此，探究研發(fā)型制造商的雙向公平關(guān)切對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)決策的影響機(jī)制，既是一個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，也是將要探索的理論問(wèn)題。

雙向公平關(guān)切包括橫向公平關(guān)切和縱向公平關(guān)切，兩種公平關(guān)切均對(duì)供應(yīng)鏈定價(jià)決策與利潤(rùn)產(chǎn)生重要影響，已經(jīng)受到了相關(guān)學(xué)者的關(guān)注。諸多學(xué)者研究表明當(dāng)供應(yīng)鏈主體存在公平關(guān)切時(shí)，其余決策者應(yīng)當(dāng)予以重視，以緩解經(jīng)濟(jì)效益的虧損[4-5]。隨著供應(yīng)鏈管理中公平關(guān)切研究日益成熟，部分學(xué)者將研究領(lǐng)域拓展至競(jìng)爭(zhēng)型供應(yīng)鏈。例如，Li等[6]考慮兩個(gè)零售商從同一制造商處采購(gòu)綠色產(chǎn)品時(shí)，零售商的縱向公平關(guān)切對(duì)橫向競(jìng)爭(zhēng)者和制造商利潤(rùn)分配的影響機(jī)理。然而，上述研究忽視了橫向公平關(guān)切。事實(shí)上，由于同類(lèi)企業(yè)產(chǎn)品之間具有一定替代性、必然存在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，各競(jìng)爭(zhēng)主體除了縱向比較外，還會(huì)進(jìn)行橫向比較[7]。因此，綜合考慮縱向公平關(guān)切和橫向公平關(guān)切對(duì)競(jìng)爭(zhēng)型供應(yīng)鏈決策影響的研究，引起相關(guān)學(xué)者的關(guān)注。Ho等[8-9]首次提出了橫向公平關(guān)切概念，并用實(shí)驗(yàn)研究證實(shí)了其存在性及其對(duì)博弈決策的影響。據(jù)此，進(jìn)一步探討了橫向公平和縱向公平共同作用下供應(yīng)鏈?zhǔn)找娴淖兓厔?shì)。陳章躍等[10]構(gòu)造制造商競(jìng)爭(zhēng)閉環(huán)供應(yīng)鏈模型以分析雙向公平關(guān)切對(duì)競(jìng)爭(zhēng)策略和盈利的影響。Pan等[11]構(gòu)建了由零售商和兩個(gè)制造商組成的競(jìng)爭(zhēng)型供應(yīng)鏈，綜合考慮零售商具有縱向公平關(guān)切、制造商具有橫向公平關(guān)切情形對(duì)最優(yōu)決策的影響。本文在文獻(xiàn)[10-11]的基礎(chǔ)上，考察研發(fā)型制造商雙向公平關(guān)切對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)決策的影響機(jī)理。同文獻(xiàn)[10-11]相比，不同之處是：陳章躍等[10]研究競(jìng)爭(zhēng)型制造商為一個(gè)原始制造商和一個(gè)再制造商，Pan等[11]分別考慮零售商縱向公平關(guān)切和制造商橫向公平關(guān)切，而本文探索兩個(gè)獨(dú)立競(jìng)爭(zhēng)的原始制造商和第三方回收商組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈，考查研發(fā)型制造商同時(shí)具備雙向公平關(guān)切的情形。

通過(guò)現(xiàn)有成果的分析研究，鮮有學(xué)者考慮制造商研發(fā)投入對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)決策的影響。王玉燕等[12]在制造商與零售商構(gòu)成的雙寡頭閉環(huán)供應(yīng)鏈上引入新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換政策，分析制造商的創(chuàng)新投入成本和零售商的公平關(guān)切對(duì)于閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)以及各參與方盈利的影響。然而，盡管文獻(xiàn)[12]考慮了創(chuàng)新投入和公平關(guān)切因素，但該公平關(guān)切行為仍由跟隨者零售商因分配不均引發(fā)，尚未考慮研發(fā)型制造商因投入而產(chǎn)生的公平關(guān)切。據(jù)此，本文基于研發(fā)型制造商、非研發(fā)型制造商及第三方回收商構(gòu)成的閉環(huán)供應(yīng)鏈，考慮研發(fā)型制造商因非研發(fā)型制造商“搭便車(chē)”行為，參照非研發(fā)型制造商利潤(rùn)來(lái)衡量自身所得利潤(rùn)的公平性，即橫向公平關(guān)切。同時(shí)，研發(fā)型制造商在綜合考慮自身實(shí)力及貢獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，根據(jù)第三方回收商的利潤(rùn)來(lái)衡量自身所得利潤(rùn)的公平性，即縱向公平關(guān)切。需要研究的科學(xué)問(wèn)題是：（1）在研發(fā)型制造商和非研發(fā)型制造商競(jìng)爭(zhēng)的情景下，研發(fā)型制造商投入水平如何影響閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)決策和收益？（2）研發(fā)型制造商雙向公平關(guān)切如何影響閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)決策和收益？為此，針對(duì)擬解決的科學(xué)問(wèn)題，構(gòu)建閉環(huán)供應(yīng)鏈集中和分散定價(jià)決策模型，然后運(yùn)用Stackelberg博弈理論對(duì)均衡解進(jìn)行比較和分析，進(jìn)而得出相應(yīng)管理啟示，為閉環(huán)供應(yīng)鏈企業(yè)決策提供參考。

1? 問(wèn)題描述與基本假設(shè)

1.1? 問(wèn)題描述

本文考慮由競(jìng)爭(zhēng)型制造商M■、M■和第三方回收商R構(gòu)成的閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)，其中兩個(gè)制造商為主導(dǎo)者。制造商M■有研發(fā)投入，既生產(chǎn)新動(dòng)力電池，還從事廢舊動(dòng)力電池再制造；制造商M■沒(méi)有研發(fā)投入，只生產(chǎn)普通動(dòng)力電池。假設(shè)制造商M■和M■生產(chǎn)的動(dòng)力電池的功能基本相同，且具有一定替代性。制造商M■、M■生產(chǎn)的動(dòng)力電池直銷(xiāo)給消費(fèi)者，消費(fèi)者使用后的廢舊動(dòng)力電池，由第三方回收商R回收，并交付給制造商M■用于再制造。具體閉環(huán)供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

1.2? 符號(hào)說(shuō)明

M■、M■分別為研發(fā)型制造商和非研發(fā)型制造商；R為第三方回收商；D■、D■分別為新型動(dòng)力電池、普通動(dòng)力電池的市場(chǎng)需求；Q為潛在市場(chǎng)需求；f為新型動(dòng)力電池偏好系數(shù)；ε為動(dòng)力電池的競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度；p■、p■分別為新型動(dòng)力電池和普通動(dòng)力電池的零售價(jià)；c■、c■、c■分別為新型動(dòng)力電池、普通動(dòng)力電池、再制造動(dòng)力電池的單位生產(chǎn)成本；r、b分別為廢舊動(dòng)力電池回收價(jià)格和交付價(jià)格；η、λ分別為橫向公平關(guān)切系數(shù)和縱向公平關(guān)切系數(shù)；k為研發(fā)投入成本系數(shù)；e為研發(fā)投入水平；π■、π■、U■分別為制造商M■、M■和第三方回收商R的利潤(rùn)；U■、U■、U■分別為制造商M■、M■和第三方回收商R的效用。

1.3? 基本假設(shè)

由于閉環(huán)供應(yīng)鏈成員的定價(jià)決策受到多種因素的影響，為了聚焦研究問(wèn)題，本文在相關(guān)假設(shè)的基礎(chǔ)上構(gòu)建模型。

（1）假設(shè)回收廢舊動(dòng)力電池全部可用于再制造，新動(dòng)力電池和再造品在功能和價(jià)值上無(wú)差異，且以相同價(jià)格銷(xiāo)售。

（2）生產(chǎn)新型產(chǎn)品需要加大研發(fā)投入，隨著研發(fā)水平e的提高，研發(fā)成本也會(huì)增加，假設(shè)用二次函數(shù)表示制造商M■的研發(fā)成本，即■ke■[13]。

（3）Δ=c■-c■表示再制造單位節(jié)約成本，為保證模型的合理性和可行性，假設(shè)Δ>b>r，分別表示制造商M■購(gòu)買(mǎi)再制造材料的價(jià)格不高于再制造單位節(jié)約成本，以及第三方回收商回收轉(zhuǎn)移工作有利可圖。

（4）假設(shè)廢舊動(dòng)力電池回收量為G=a+hr。其中，r為回收價(jià)格，a表示基本回收量，即消費(fèi)者自發(fā)無(wú)償返還的廢舊電池?cái)?shù)量，h>0為消費(fèi)者對(duì)回收價(jià)格的敏感程度[14]。為方便后續(xù)分析，令a=0，則G=hr。

（5）在不影響研究結(jié)果的前提下，為簡(jiǎn)化模型，可不予考慮其它不確定性因素。假設(shè)新型動(dòng)力電池的市場(chǎng)需求為D■=Q-p■+εp■+fe，普通動(dòng)力電池的市場(chǎng)需求為D■=Q-p■+εp■。其中，ε為新型動(dòng)力電池和普通動(dòng)力電池的替代系數(shù)；e為研發(fā)投入水平；f表示研發(fā)投入水平對(duì)市場(chǎng)需求的影響，這主要反映消費(fèi)者對(duì)新型動(dòng)力電池的偏好[15-16]。

（6）為保證所求解為正數(shù)，假設(shè)參數(shù)滿足：f■+2kε■-1<0。

2? 模型構(gòu)建

2.1? 集中決策模型（情形C）

在集中決策模式中，制造商和第三方回收商均以閉環(huán)供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)最大化為決策目標(biāo)，此時(shí)閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤(rùn)函數(shù)為：

maxπ■■=p■-c■Q-p■+εp■+fe+Δ-rhr+p■-c■Q-p■+εp■-■ke■? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

命題1? 通過(guò)求解Hessian矩陣可以得出系統(tǒng)總利潤(rùn)函數(shù)是p■、p■、r和e的聯(lián)合凹函數(shù)。集中決策情形下，閉環(huán)供應(yīng)鏈模型的均衡解為：

■? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

將式（2）代入式（1），可得集中決策下閉環(huán)供應(yīng)鏈的系統(tǒng)最優(yōu)利潤(rùn)為：

π■■=■+■+■-■+■? ? ? ? ? ? ? （3）

2.2? 兩種分散決策模型

2.2.1? 公平中性情形（情形D）

在分散決策模式中，動(dòng)力電池制造商是主導(dǎo)者，零售商為跟隨者，且均以自身利潤(rùn)最大化為決策目標(biāo)。此時(shí)，閉環(huán)供應(yīng)鏈中既有靜態(tài)定價(jià)博弈，又有動(dòng)態(tài)博弈。Stackelberg博弈的決策順序?yàn)椋海?）制造商M■和制造商M■作為博弈的主導(dǎo)者，首先進(jìn)行靜態(tài)博弈，制造商M■決策研發(fā)投入水平e和新型動(dòng)力電池零售價(jià)p■，制造商M■決策普通動(dòng)力電池零售價(jià)p■；（2）制造商M■決策廢舊動(dòng)力電池交付價(jià)格b；（3）第三方回收商R根據(jù)交付價(jià)格確定回收價(jià)r。此時(shí)各決策主體的利潤(rùn)為：

maxπ■=p■-c■Q-p■+εp■+fe+Δ-bhr-■ke■? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（4）

maxπ■=p■-c■Q-p■+εp■? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（5）

maxπ■=b-rhr? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （6）

命題2? 分散決策情形下，公平中性時(shí)閉環(huán)供應(yīng)鏈模型的均衡解為：

■? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（7）

將式（7）代入式（4）至式（6），可得各決策主體的最優(yōu)利潤(rùn)函數(shù)分別為：

■? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （8）

式（8）中，L■=2f■+kε■-4，L■=c■ε+ε+2Q，L■=f■+kε■-2，S■=c■ε■-2+L■。

證明：采用逆推歸納法，由式（6）得■=-2h<0，則第三方回收商的利潤(rùn)函數(shù)關(guān)于r為嚴(yán)格凹函數(shù)，根據(jù)一階條件得r■

=■。同理可得b■=■，將r■、b■代入式（4），求得制造商M■的利潤(rùn)函數(shù)是p■和e的聯(lián)合凹函數(shù)，由式（5）得制造商M■的利潤(rùn)函數(shù)是關(guān)于p■的嚴(yán)格凹函數(shù)。聯(lián)立■=0、■=0、■=0，可得p■■、p■■、e■，再依次代回上一階段，得r■=■。

推論1? e■、p■■、p■■、D■■、D■■、π■■、π■■均與研發(fā)投入成本系數(shù)k呈負(fù)相關(guān)。

推論1表明，隨著研發(fā)成本系數(shù)的提高，制造商M■進(jìn)行研發(fā)創(chuàng)新的費(fèi)用急劇上升、研發(fā)阻力加大，被迫降低研發(fā)投入水平。而動(dòng)力電池市場(chǎng)需求同時(shí)受零售價(jià)和研發(fā)投入水平影響，消費(fèi)者對(duì)新型動(dòng)力電池的偏好導(dǎo)致其市場(chǎng)需求因制造商M■研發(fā)水平的降低而大幅度縮減，因此，制造商M■采取降價(jià)策略以減緩銷(xiāo)量下降趨勢(shì)。但在保障盈利的前提下，零售價(jià)降低對(duì)市場(chǎng)需求的促進(jìn)作用不足以抵消研發(fā)水平降低對(duì)市場(chǎng)需求的負(fù)向影響，最終新型動(dòng)力電池的市場(chǎng)需求呈下降趨勢(shì)。制造商M■為保證市場(chǎng)份額也會(huì)采用降價(jià)策略，但是受市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)和制造商M■降價(jià)的影響，普通動(dòng)力電池市場(chǎng)需求也會(huì)降低。兩個(gè)制造商利潤(rùn)均隨動(dòng)力電池零售價(jià)和市場(chǎng)需求的減少而減少。

證明：對(duì)式（7）中各均衡解分別求關(guān)于k的一階導(dǎo)數(shù)有：■=■<0，■

=-■<0，同理可證：■<0，■<0，■<0，■<0，■<0。

2.2.2? 公平關(guān)切情形（情形U）

考慮制造商M■和第三方回收商公平中性，制造商M■具有雙向公平關(guān)切。制造商M■在關(guān)注自身收益的同時(shí)，既關(guān)注第三方回收商R的利潤(rùn)，又關(guān)注制造商M■的利潤(rùn)。借鑒杜少甫等[17]的研究，假設(shè)制造商M■的效用函數(shù)為：

U■=π■-λπ■-π■-ηπ■-π■? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（9）

U■=π■=p■-c■D■? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （10）

U■=π■=b-rhr? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （11）

此時(shí)的Stackelberg博弈順序與情形D中相同，運(yùn)用逆推歸納可得命題3。

命題3? 第三方回收商的效用函數(shù)是廢舊動(dòng)力電池回收價(jià)r的凹函數(shù)；制造商M■的效用函數(shù)是b的凹函數(shù)；制造商M■的效用函數(shù)是p■的凹函數(shù)；制造商M■的效用函數(shù)是p■和e的聯(lián)合凹函數(shù)。在分散決策情形下，制造商M■雙向公平關(guān)切時(shí)閉環(huán)供應(yīng)鏈模型的均衡解為：

■? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（12）

式（12）中，L■=2f■-2kη+λ+1+kλ+1ε■，L■=η+λ+1c■f■-k-kQ， L■=2c■η+λ+1c■+Q。

推論2? r■、b■、π■■與橫向公平關(guān)切系數(shù)η呈正相關(guān)，e■、p■■、p■■、π■■、π■■與橫向公平關(guān)切系數(shù)η呈負(fù)相關(guān)。

推論2表明，橫向公平關(guān)切系數(shù)越大，制造商M■的利潤(rùn)對(duì)制造商M■的效用影響越大，因此，制造商M■會(huì)隨之降低動(dòng)力電池零售價(jià)，以增加消費(fèi)者的購(gòu)買(mǎi)傾向。這將引起價(jià)格惡性競(jìng)爭(zhēng)，最終導(dǎo)致兩個(gè)制造商的收入減少、利潤(rùn)降低。此時(shí)，制造商M■為及時(shí)止損，選擇降低研發(fā)投入，以實(shí)現(xiàn)降本增效。此外，為了在競(jìng)爭(zhēng)中具有更大的成本優(yōu)勢(shì)，制造商M■會(huì)加大回收再制造的比例，從而給第三方回收商一個(gè)更高的交付價(jià)格以提高回收規(guī)模，因此第三方回收商的回收價(jià)和利潤(rùn)會(huì)隨著橫向公平關(guān)切系數(shù)的增加而增加。

推論3? e■、p■■、p■■、π■■與縱向公平關(guān)切系數(shù)λ呈正相關(guān)，r■、b■、π■■、π■■與縱向公平關(guān)切系數(shù)λ呈負(fù)相關(guān)。

推論3表明，縱向公平關(guān)切系數(shù)越大，第三方回收商的利潤(rùn)對(duì)制造商M■效用影響越大，因此，制造商M■會(huì)降低交付價(jià)、提高零售價(jià)，使自身利潤(rùn)相對(duì)于第三方回收商有更大的優(yōu)勢(shì)。同時(shí)，制造商M■通過(guò)“搭便車(chē)”，零售價(jià)和利潤(rùn)隨之增加。然而，第三方回收商為減少利潤(rùn)損失會(huì)降低廢舊動(dòng)力電池回收價(jià)，回收數(shù)量隨之下降，同時(shí)導(dǎo)致制造商M■可利用的再制造產(chǎn)品原材料減少，自身利潤(rùn)減少的同時(shí)減損制造商M■利潤(rùn)。

3? 三種模型的比較分析

比較上節(jié)得出的各最優(yōu)決策，可以推導(dǎo)出如下結(jié)論。

推論4? p■■>p■■>p■■，p■■>p■■>p■■，r■>r■>r■，e■>e■>e■，b■>b■。

由推論4可以看出，集中決策下的動(dòng)力電池零售價(jià)格、廢舊動(dòng)力電池回收價(jià)格和動(dòng)力電池研發(fā)投入都高于分散決策。在分散決策下，制造商M■僅考慮自身收益，選擇減少研發(fā)投入以彌補(bǔ)降低零售價(jià)帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)損失，此時(shí)，兩個(gè)制造商可能進(jìn)行惡性價(jià)格戰(zhàn)，導(dǎo)致雙方零售價(jià)均降低。在決策模型D中，閉環(huán)供應(yīng)鏈三方均利益受損，而集中決策可以消除這種不良連鎖反應(yīng)。

證明：由p■■-p■■=■>0

p■■-p■■=■>0可得p■■>p■■>p■■，同理可證：p■■>p■■>p■■，r■>r■>r■，

e■>e■>e■，b■>b■。

推論5? π■■>π■■，π■■>π■■，π■■>π■■，π■■>π■■>π■■。

由推論5可以看出，閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)在集中決策情形最高。與公平中性情形相比，當(dāng)制造商M■雙向公平關(guān)切時(shí)，其自身的利潤(rùn)降低，并且制造商M■利潤(rùn)、第三方回收商利潤(rùn)及系統(tǒng)整體收益均較低。這表明制造商M■的公平關(guān)切行為對(duì)其本身以及其他主體均具有劣勢(shì)，它不僅損害了競(jìng)爭(zhēng)制造商與第三方回收商的收益，而且損害了其本身的收益，從而使系統(tǒng)的收益也小于公平中性情況。

4? 算例分析

為進(jìn)一步對(duì)模型進(jìn)行分析，并驗(yàn)證所得結(jié)論，文中采用Mathematica軟件對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行數(shù)值仿真。設(shè)置動(dòng)力電池的生產(chǎn)設(shè)計(jì)、銷(xiāo)售、回收和再制造等相關(guān)參數(shù)如下，Q=100、ε=0.5、c■=40、Δ=20、c■=30、h=50、f=0.8。

4.1? 制造商研發(fā)投入成本對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈決策的影響

為聚焦于三種博弈情形下動(dòng)力電池研發(fā)投入成本對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈中各變量的影響，本節(jié)給定η=λ=0.8。新型動(dòng)力電池零售價(jià)、普通動(dòng)力電池零售價(jià)、新型動(dòng)力電池研發(fā)水平隨制造商M■研發(fā)投入k的變化情況如圖2至圖4所示。

如圖2至圖4所示，兩種動(dòng)力電池零售價(jià)和研發(fā)水平都隨研發(fā)投入成本的增大而減小。此外，集中決策下動(dòng)力電池零售價(jià)以及研發(fā)水平最高，公平中性和公平關(guān)切下分散決策次之。這是因?yàn)楦髦黧w在集中決策下目標(biāo)均為系統(tǒng)利益最大化，對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈成員最有利。并且在分散決策下，制造商M■公平關(guān)切是非理性行為，不僅損害利益，還不利于提高動(dòng)力電池研發(fā)水平。

4.2? 雙向公平關(guān)切對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈決策的影響

給定k=8，η和λ對(duì)動(dòng)力電池零售價(jià)、研發(fā)水平、回收價(jià)格、交付價(jià)格、兩個(gè)制造商利潤(rùn)以及第三方回收商利潤(rùn)的影響如圖5至圖10所示。

由圖5至圖10可知，動(dòng)力電池的零售價(jià)格、制造商M■利潤(rùn)均與橫向公平關(guān)切系數(shù)負(fù)相關(guān)，與縱向公平關(guān)切系數(shù)正相關(guān)。廢舊動(dòng)力電池的交付價(jià)格及第三方回收商的利潤(rùn)與橫向公平關(guān)切系數(shù)呈正相關(guān)，與縱向公平關(guān)切系數(shù)呈負(fù)相關(guān)。制造商M■的利潤(rùn)與橫向公平關(guān)切及縱向公平關(guān)切系數(shù)均呈負(fù)相關(guān)。由圖8至圖10可知，無(wú)論制造商M■是否存在公平關(guān)切，π■■>π■■>π■■始終成立。即兩個(gè)制造商總是能夠憑借其在供應(yīng)鏈中的主導(dǎo)地位獲取較大的利潤(rùn)，并且制造商M■憑借研發(fā)投入獲得較制造商M■更大的市場(chǎng)份額與利潤(rùn)。

5? 結(jié)? 論

本文構(gòu)建由研發(fā)型制造商、非研發(fā)型制造商和第三方回收商組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈，探究制造商研發(fā)投入以及雙向公平關(guān)切對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)決策影響。通過(guò)模型構(gòu)建與分析，得出如下結(jié)論：（1）集中決策下系統(tǒng)效益最優(yōu)，兩種動(dòng)力電池的零售價(jià)及市場(chǎng)需求、廢舊動(dòng)力電池的回收價(jià)及系統(tǒng)利潤(rùn)都高于分散決策；（2）在研發(fā)型制造商具有公平關(guān)切行為時(shí)，橫向和縱向公平關(guān)切系數(shù)對(duì)非研發(fā)型制造商和第三方回收商收益的影響趨勢(shì)存在差異，但均損害自身及閉環(huán)供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)；（3）隨著制造商研發(fā)成本的增加，其研發(fā)水平下降，兩個(gè)制造商的利潤(rùn)、兩種動(dòng)力電池零售價(jià)及市場(chǎng)需求均減少，這與傳統(tǒng)觀點(diǎn)“投入越高售價(jià)越高”不同；（4）廢舊動(dòng)力電池的回收價(jià)和交付價(jià)與研發(fā)投入行為無(wú)關(guān)，但會(huì)受研發(fā)型制造商雙向公平關(guān)切的影響，與橫向公平關(guān)切正相關(guān)，與縱向公平關(guān)切負(fù)相關(guān)。綜上，研發(fā)型制造商應(yīng)專(zhuān)注自身的生產(chǎn)與研發(fā)，滿足消費(fèi)者多樣化的需求，從而在市場(chǎng)上占據(jù)有利地位，同時(shí)對(duì)研發(fā)技術(shù)申請(qǐng)專(zhuān)利，保護(hù)研發(fā)成果。第三方回收商應(yīng)通過(guò)加強(qiáng)回收宣傳來(lái)強(qiáng)化消費(fèi)者對(duì)合理處置廢舊動(dòng)力電池可帶來(lái)的環(huán)境和經(jīng)濟(jì)收益的重視，引導(dǎo)更多消費(fèi)者將廢舊動(dòng)力電池交付給第三方回收商，增加廢舊動(dòng)力電池回收數(shù)量，從而增加第三方回收商利潤(rùn)及研發(fā)型制造商的成本節(jié)約規(guī)模，同時(shí)，有益于減少環(huán)境損害和資源浪費(fèi)。

基于本文模型，還可以在如下方面做進(jìn)一步研究：充分考慮動(dòng)力電池市場(chǎng)需求的不確定性；新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品之間存在質(zhì)量和價(jià)格差異，為企業(yè)提供更全面的參考意見(jiàn)。

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