基于組合預(yù)測模型的陜西省物流需求預(yù)測

徐曼，陸芬

摘? 要：物流行業(yè)作為第三產(chǎn)業(yè)，有著非常好的發(fā)展前景。提前預(yù)測某地區(qū)的物流需求水平對該地區(qū)物流行業(yè)的發(fā)展起著非常重要的作用。以陜西省為例，將灰色預(yù)測模型、二次指數(shù)平滑預(yù)測模型及線性回歸預(yù)測模型組合起來，利用組合預(yù)測模型理論，根據(jù)陜西省2002—2021年實際數(shù)據(jù)建立模型，預(yù)測出陜西省未來十年的物流需求量，發(fā)現(xiàn)需求量呈現(xiàn)逐漸增長趨勢，最高可達19.38億噸。最后依據(jù)預(yù)測的結(jié)果及“十四五”規(guī)劃，對陜西省物流發(fā)展提供一些建議。

關(guān)鍵詞：物流需求；貨運量；灰色預(yù)測模型；線性回歸模型；組合預(yù)測模型

中圖分類號：F259.27? ? 文獻標志碼：A

DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2023.11.007

Abstract： As a tertiary industry， the logistics industry has a bright future. Predicting the logistics demand level of a region in advance plays a very important role in the development of the logistics industry in that region. Taking Shaanxi Province as an example， the grey model， quadratic exponential smoothing model and linear regression model are combined by the combined forecasting model theory. The model is established according to the actual data of Shaanxi Province from 2002 to 2021， and the logistics demand of Shaanxi Province in the next ten years is predicted. It is found that the demand shows a gradual growth trend， up to 19.38 billion tons. Finally， according to the forecast results and the "14th five-year" plan of Shaanxi Province， some suggestions are given.

Key words： logistics demand; freight volume; grey forecasting model; linear regression model; combination forecasting model

0? 引? 言

陜西省地處中國的中部地區(qū)，橫跨黃河和長江兩大流域，是連接中國東、中部地區(qū)和西北、西南的重要樞紐；其次，陜西省作為“一帶一路”的必經(jīng)之地，處于重要的經(jīng)濟戰(zhàn)略地位。因此，研究陜西省的經(jīng)濟發(fā)展，特別是物流發(fā)展，可以為研究中國經(jīng)濟發(fā)展提供一些參考。一般來說，研究某地的物流水平，需要對該地進行物流需求預(yù)測分析。對物流需求量進行預(yù)測，是政府進行區(qū)域規(guī)劃的基礎(chǔ)和前提。通過預(yù)測物流需求量，政府可以提前對省市進行物流規(guī)劃，做到合理優(yōu)化資源配置，并且可以提前設(shè)置好合適的物流供給系統(tǒng)，優(yōu)化供應(yīng)鏈；同時還可以為相關(guān)企業(yè)及行業(yè)提供理論依據(jù)，從而更好地促進物流行業(yè)的發(fā)展，物流系統(tǒng)的穩(wěn)健。

目前，針對物流需求預(yù)測的研究方法，學(xué)者們主要集中在采用定量預(yù)測方法，即根據(jù)前期的歷史數(shù)據(jù)，運用統(tǒng)計方法構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，對預(yù)測對象未來的發(fā)展規(guī)模等進行估算，包括指數(shù)平滑法、趨勢外推法、博克斯-詹金斯方法、線性回歸法、灰色預(yù)測法等。部分學(xué)者采用單一預(yù)測方法，楊箏等[1]和張九萍[2]利用灰色預(yù)測法分別對廣西、山東的農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流需求量進行了預(yù)測；羅永華等[3]也利用灰色預(yù)測法預(yù)測了茂名市未來4年物流需求量；林昊[4]通過建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對福州市物流需求進行了預(yù)測；陳敏利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測了成都市未來5年的物流需求量；武進靜等[5]根據(jù)江蘇省歷年經(jīng)濟發(fā)展數(shù)據(jù)，采用多元回歸法對該省物流需求量進行了預(yù)測；王根基等[6]利用季節(jié)性指數(shù)平滑法對2018年烏魯木齊主城區(qū)蘇寧物流前3個月的配送需求進行了預(yù)測。然而單一預(yù)測法會對預(yù)測結(jié)果的精確度產(chǎn)生一定影響，因此，本文采用組合預(yù)測法。學(xué)者們對組合預(yù)測法進行了大量研究，王燕等[7]研究了組合模型在物流量預(yù)測中的應(yīng)用；李磊等[8]將灰色預(yù)測模型、多元回歸預(yù)測模型等組合起來，并運用拉開檔次法對江蘇省物流需求進行了預(yù)測；武亞鵬等[9]采用有效度法對線性回歸、ARIMA模型以及灰色預(yù)測模型進行線性組合，預(yù)測了未來武漢市的物流需求量。

本文將在參考以上學(xué)者研究的基礎(chǔ)上，將灰色預(yù)測模型、二次指數(shù)平滑預(yù)測模型、線性回歸預(yù)測模型組合起來，運用方差倒數(shù)加權(quán)法對陜西省未來十年（即2023—2032年）物流需求量進行預(yù)測，為該省物流規(guī)劃提供參考。

1? 單一預(yù)測模型分析

1.1? 數(shù)據(jù)選取及統(tǒng)計。根據(jù)陜西省的實際發(fā)展情況，本文選取貨運量作為該省物流需求預(yù)測指標，并統(tǒng)計了2002—2021年陜西省全年貨物運輸總量作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，地區(qū)生產(chǎn)總值作為輔助數(shù)據(jù)，具體如表1所示。

1.2? 灰色預(yù)測模型分析。GM1，1是目前比較常用的一種灰色模型（Grey Model），是進行灰色預(yù)測的基礎(chǔ)，該模型最初由鄧聚龍教授提出，后經(jīng)廣大學(xué)者的研究推廣，現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于國民經(jīng)濟的各個領(lǐng)域[3]。由于該模型僅適用于小樣本的時間序列預(yù)測，因此本文選擇陜西省2012—2021年貨運總量作為預(yù)測變量，模型建立步驟如下：

（1）首先設(shè)定陜西省貨運量的數(shù)列：

X■=X■1，X■2，X■3，…，X■n=13.67，15.27，13.59，…，16.07

其中：X■為原始數(shù)據(jù)數(shù)列，X■n為第n個原始數(shù)據(jù)，n≥1。

（2）作一次累加得到累加數(shù)列：

X■=X■1，X■2，X■3，…，X■n=13.67，28.94，42.53，…，153.24

其中：X■為一次累加序列，X■n=X■n+X■n-1， n≥2，X■1=X■1。

（3）構(gòu)造矩陣B和向量Y■：

B=■=■

Y■=X■2，X■3，…，X■n■=15.27，13.59，…，16.07

（4）用最小二乘法求出系數(shù)a和u：

P■=■=■

其中：-a為發(fā)展系數(shù)，u為灰色作用量。

（5）建立陜西省物流需求GM1，1模型：

■■i+1=■■1-■e■+■=13.67+763.53e■-763.53

■■i+1=■■i+1-■■i

其中：■■i+1為預(yù)測值，i=1，2，…，n-1。

上述結(jié)果均由Excel做出，如表2所示。

（6）計算出該模型原始序列的均值和方差及殘差均值和殘值方差，然后計算出均方差比值C和小誤差概率P■。經(jīng)計算可得到該模型均方差比值C為0.06<0.35，小誤差概率P■為1>0.95，根據(jù)精度等級參照表，該模型為優(yōu)，具有高精準度。

（7）對GM1，1模型進行適用性檢驗。該模型中-a=0.018 35<0.3，該模型可用于中長期預(yù)測。

（8）由以上步驟可得出陜西省GM1，1模型，可用于中長期預(yù)測且精度較高，因此對陜西省2023—2032年物流需求（貨運量）進行預(yù)測。

1.3? 二次指數(shù)平滑預(yù)測模型分析。二次指數(shù)平滑預(yù)測法是指在一次指數(shù)平滑法的基礎(chǔ)上再作一次指數(shù)平滑的方法。與一次指數(shù)平滑法相比，該方法能對未來進行多期預(yù)測，結(jié)果也更為穩(wěn)定。陜西省貨運量在2002—2020年呈現(xiàn)持續(xù)增長趨勢，在2021年出現(xiàn)下降趨勢。由于樣本末期變化對二次指數(shù)平滑預(yù)測法的影響較大，因此，本文選擇陜西省2002—2020年貨運總量作為預(yù)測變量，同時取指數(shù)平滑系數(shù)α值為0.7，模型建立步驟如下：

（1）首先，確定初始值。本文初始值取時間序列中前5個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為初始值，即：

S■■=S■■=■=3.85

其中：S■■=S■■為初始值。

（2）按S■■=αx■+1-αS■■計算一次指數(shù)平滑值：

■

其中：S■■為第t期的一次指數(shù)平滑值，x■為第t期的原始數(shù)據(jù)。

（3）按S■■=αx■■+1-αS■■計算二次指數(shù)平滑值：

■

其中：S■■為第t期的二次指數(shù)平滑值。

（4）計算a■、b■的值。根據(jù)公式a■=2S■■-S■■依次計算，可得a■=16.245；根據(jù)公式b■=■S■■-S■■依次計算，可得b■=0.198。

（5）建立陜西省物流需求的二次指數(shù)平滑模型：

Y■=Y■=a■+b■T=16.425+0.198T

其中：Y■為第t+T期預(yù)測值，T為由t期向后推移期數(shù)。

上述結(jié)果均由Excel做出，如表3所示。

1.4? 線性回歸預(yù)測模型分析。線性回歸預(yù)測法是根據(jù)預(yù)測對象與影響預(yù)測對象的因素之間的關(guān)系來建立回歸模型并進行預(yù)測。本文選取2002—2021年陜西省地區(qū)生產(chǎn)總值作為自變量、貨運量作為因變量來建立線性回歸模型。經(jīng)Excel計算得出，該模型回歸系數(shù)k■、k■分別為2.992 14、0.000 56。對該模型進行相關(guān)性檢驗，得到樣本相關(guān)系數(shù)r為0.95，表示兩個變量之間呈現(xiàn)高度線性相關(guān)，因此，陜西省物流需求線性回歸方程為：

y■=k■+k■x■=2.992 14+0.000 56x■

其中：y■為貨運量（因變量），x■為地區(qū)生產(chǎn)總值（自變量），k■、k■為回歸系數(shù)。與文獻[9]類似，本文依據(jù)《陜西省國民經(jīng)濟和社會發(fā)展第十四個五年規(guī)劃和2035年遠景目標綱要》對陜西省經(jīng)濟增速進行預(yù)測，得到2023—2032年陜西省地區(qū)生產(chǎn)總值預(yù)測值，從而對未來十年陜西省貨運量進行預(yù)測。2023—2032年陜西省地區(qū)生產(chǎn)總值預(yù)測值如表4所示。

1.5? 單一預(yù)測模型結(jié)果分析。通過對三種預(yù)測模型方法的分析，計算出陜西省2023—2032年貨運量預(yù)測值，如表5所示。

觀察表5可發(fā)現(xiàn)，灰色預(yù)測法與二次指數(shù)平滑法預(yù)測的結(jié)果相差很大，尤其在2032年，灰色預(yù)測法下陜西省貨運量為43.89億噸，而二次指數(shù)平滑法下預(yù)測值在18.80億噸，二者相差達25.09億噸。與二次指數(shù)平滑法相比，灰色預(yù)測法與線性回歸法的預(yù)測結(jié)果相對接近，但從2026年開始，二者相差可達10億噸以上。二次指數(shù)平滑法與線性回歸法的預(yù)測結(jié)果最為接近，但差值依舊處于3～10億噸范圍內(nèi)。因此，為了減少誤差，提高預(yù)測值的精確度，本文采取組合模型法對陜西省2023

—2032年貨運量進行預(yù)測。

2? 組合預(yù)測模型分析

2.1? 組合預(yù)測模型建立。單一模型預(yù)測分析往往由于模型自身的局限性導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果精準度相對不高，因此可采用組合模型法進行預(yù)測分析。組合模型法是通過賦予各個模型權(quán)重來計算預(yù)測值的方法，包括等權(quán)平均法、方差倒數(shù)加權(quán)法、方差最小化法等。本文采用方差倒數(shù)加權(quán)法對單一模型進行組合，組合預(yù)測模型基本過程為：

（1）首先計算出每種預(yù)測方法的權(quán)重比例：

θ■=v■■■-l■■v■l■-l■■+v■■■-l■■+v■■■-l■■

其中：θ■為每種單一預(yù)測模型的權(quán)系數(shù)，η=α， β，γ?！觥觥?l■■為灰色預(yù)測模型下所有預(yù)測值的方差，■■■-l■■為二次指數(shù)平滑預(yù)測模型下所有預(yù)測值的方差，■■■-l■■為線性回歸預(yù)測模型下所有預(yù)測值的方差。

（2）根據(jù)每種單一預(yù)測模型的權(quán)重比例計算出組合預(yù)測模型的預(yù)測值：

E■v=θ■E■v+θ■E■v+θ■E■v

其中：E■v為第v期組合模型貨運量預(yù)測結(jié)果，v取值為1，2，3，…，v；E■v為第v期灰色模型預(yù)測結(jié)果，E■v為第v期二次指數(shù)平滑模型預(yù)測結(jié)果，E■v為第v期線性回歸模型預(yù)測結(jié)果。

2.2? 組合預(yù)測模型結(jié)果分析。以陜西省2012—2021年實際貨運量作為分析對象，對灰色預(yù)測模型、二次指數(shù)預(yù)測模型、線性回歸模型及組合預(yù)測模型這四種模型下的預(yù)測值進行相對誤差分析，如表6所示。

觀察表6可發(fā)現(xiàn)，灰色預(yù)測模型的最大誤差率為9%，二次指數(shù)平滑預(yù)測模型的最大誤差率為25%，線性回歸預(yù)測模型的最大誤差率為23%，組合預(yù)測模型的最大誤差率為11%。雖然最大誤差率在組合預(yù)測模型下高于灰色預(yù)測模型，但是組合預(yù)測模型的平均誤差率比灰色預(yù)測模型低0.33%，且與單一預(yù)測模型相比，組合預(yù)測模型的平均誤差率最低?？梢姡M合預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果更為精準。

根據(jù)上述公式，可得到組合預(yù)測模型下陜西省2023—2032年貨運量預(yù)測值，如表7所示。

從表7可以得到，在組合預(yù)測模型下陜西省2023—2032年貨運量預(yù)測值處于增長趨勢，尤其在2032年陜西省貨運量達到19.38億噸。此外，通過比較2023

—2032年陜西省貨運量單一模型與組合模型預(yù)測值結(jié)果，分析組合模型下預(yù)測值的穩(wěn)健性，如圖1所示。

觀察圖1，可以發(fā)現(xiàn)陜西省2023

—2032年貨運量預(yù)測值在單一模型及組合模型下均呈現(xiàn)上升趨勢。但是灰色預(yù)測模型下，貨運量預(yù)測值增長較快；線性回歸模型下，貨運量預(yù)測值增長趨勢居中；預(yù)測值增長趨勢在組合預(yù)測模型與二次指數(shù)平滑預(yù)測模型下較為接近，增長相對緩慢。不過，與二次指數(shù)平滑預(yù)測模型相比，組合預(yù)測模型下貨運量預(yù)測值增長趨勢更為陡峭?？梢娊M合模型下貨運量預(yù)測值融合了三種單一預(yù)測模型的優(yōu)點，因此，本文認為該結(jié)果符合實際。

3? 結(jié)束語

本文通過組合預(yù)測模型對陜西省2023—2032年貨運量進行了預(yù)測，發(fā)現(xiàn)隨著經(jīng)濟的發(fā)展，貨運量逐年提升。一方面由于陜西省市場經(jīng)濟的內(nèi)需拉動，及“十四五”規(guī)劃中政府的引導(dǎo)作用，使該省經(jīng)濟保持良好態(tài)勢；另一方面由于陜西省地處中國中部，連接著中國東西、南北部的經(jīng)濟命脈，同時它屬于“一帶一路”中的較為重要的環(huán)節(jié)[10]，因此該省貨運量的逐年增加是符合實際的。

2022年既是機遇，也是挑戰(zhàn)。機遇在于經(jīng)濟發(fā)展正好處于“十四五”規(guī)劃期間，給陜西省經(jīng)濟發(fā)展創(chuàng)造了很多空間，同時陜西省也出臺了許多推動物流發(fā)展的政策；挑戰(zhàn)在于近兩年全國遭遇新冠疫情，經(jīng)濟低迷，對物流的業(yè)務(wù)量與周轉(zhuǎn)量沖擊很大，尤其在2021年，陜西省貨運量較2020年降低了2.8%。因此，陜西省想要保持物流高質(zhì)量發(fā)展，應(yīng)做好以下三點：（1）政府應(yīng)利用職能促進省內(nèi)消費，擴大內(nèi)需，從而提高貨運量，如定期發(fā)放消費券等；（2）政府在保證全年貨運量提升的同時應(yīng)做好相關(guān)的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，利用互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)及GPS技術(shù)等提高物流質(zhì)量與效率；（3）政府要認真監(jiān)管運輸貨物質(zhì)量，減少無效運輸，避免資源浪費，提高物流運輸產(chǎn)品的質(zhì)量，從而提高物流的效率性。

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