高中生生涯規(guī)劃中“成長手冊”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

楊小娟

在我國整個教育體系中，高中是一個極為重要的階段，關(guān)系到學(xué)生未來的學(xué)習(xí)、發(fā)展與成長，數(shù)學(xué)又是高中教育階段中一門比較關(guān)鍵的學(xué)科，最終教學(xué)目標(biāo)是提升他們的能力與素養(yǎng)，使其成為新時期下全面發(fā)展的高素質(zhì)人才。高中數(shù)學(xué)教師需指導(dǎo)高中生在生涯規(guī)劃中應(yīng)用“成長手冊”，使其在畢業(yè)后能夠更好地適應(yīng)社會，讓他們樹立健康的生活態(tài)度。

通常來講，學(xué)生按照個人實際情況與能力制訂出適合自己的生涯規(guī)劃能力，但是在當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)試教育理念依然占據(jù)主導(dǎo)地位，教師的一切教學(xué)行為幾乎都指向高考，這樣從本質(zhì)上來講十分不利于他們將來的發(fā)展與成長，使其很難同社會相對接。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需帶領(lǐng)高中生學(xué)會制訂生涯規(guī)劃，并意識到“成長手冊”的重要性，把數(shù)學(xué)教學(xué)同他們的發(fā)展需求及情感需要相結(jié)合，以“成長手冊”為依托把各個教學(xué)環(huán)節(jié)與生涯規(guī)劃能力結(jié)合起來，通過數(shù)學(xué)教學(xué)促進(jìn)學(xué)生的健康成長，為他們將來的發(fā)展帶來更多幫助。

1 培養(yǎng)學(xué)生自我認(rèn)知的能力

正所謂“人最關(guān)鍵的一點就是首先要學(xué)會認(rèn)識自己”，在高中生的生涯規(guī)劃中認(rèn)識自我能力是一項比較關(guān)鍵的能力，當(dāng)他們在社會中只有充分地認(rèn)清自己，才能夠在這個社會上更好地立足。不過學(xué)生的自我認(rèn)識能力并不是天生形成的，也不是一蹴而就的，而是需要在教學(xué)中慢慢滲透，逐步培養(yǎng)與增強(qiáng)他們的自我認(rèn)識能力。針對高中數(shù)學(xué)教學(xué)來說，要想有效增強(qiáng)學(xué)生認(rèn)識自我的這項能力，教師第一步要做的就是著重培養(yǎng)他們發(fā)現(xiàn)個人優(yōu)點和長處的能力，使其應(yīng)用“成長手冊”進(jìn)行生涯規(guī)劃。從另一方面來講，大部分高中生特別是成績在班中處于中下游位置的學(xué)生通常有著一定的自卑心理，很難看到自己身上的閃光點，如果帶著這樣的心態(tài)來到社會上，極易產(chǎn)生一種自己不如別人的悲觀心理狀態(tài)，在生活中也表現(xiàn)得較為消極。所以，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)積極引入分層教學(xué)法，帶領(lǐng)各個層次學(xué)生在“成長手冊”中設(shè)定不同的內(nèi)容及規(guī)劃，使其在課堂學(xué)習(xí)中都能夠展示個人能力及優(yōu)勢，讓他們均獲得一定的成就感，不斷增強(qiáng)數(shù)學(xué)的自信心，繼而順延至個人成長規(guī)劃中，改善自我認(rèn)識能力。

比如，在進(jìn)行“冪函數(shù)”這一部分教學(xué)內(nèi)容時，教師先帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)關(guān)于冪函數(shù)的概念，然后給出一道練習(xí)題：在函數(shù)y=1/x4，y=3x2，y=x2+2x，y=1中，哪些函數(shù)是冪函數(shù)？這一題目雖然看起來較為簡單，不過涉及到多種類型不同的函數(shù)，既有學(xué)過的舊知識，還有剛學(xué)的新知識，學(xué)生通過判斷找出冪函數(shù)以后，能夠在函數(shù)的認(rèn)知上產(chǎn)生初步認(rèn)識，他們也會進(jìn)行自主思考，因為本道練習(xí)題中包含的認(rèn)知，使其均有參與解題的機(jī)會，如：有的學(xué)生指出第一個函數(shù)屬于冪函數(shù)，因為xa的系數(shù)為1，且底數(shù)是自變量x，a作為指數(shù)是一個常數(shù)，項數(shù)只有1項，同冪函數(shù)的三個特征相吻合。這樣結(jié)合第一個函數(shù)的判斷能夠讓他們認(rèn)清自己對新學(xué)概念的掌握情況，并深入認(rèn)識函數(shù)相關(guān)知識，指出在第二個函數(shù)y＝3x2中x2的系數(shù)是3，不是1，說明不是一個冪函數(shù)。有的學(xué)生則認(rèn)為函數(shù)y＝x2+2x并非y＝xa（a∈R）的形式，也不屬于冪函數(shù)。如此，在自由觀察、分析和判斷中，學(xué)生可以判斷出自己對冪函數(shù)概念的理解程度，使其認(rèn)清自己的能力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信，將這一優(yōu)勢記錄到“成長手冊”之中，促進(jìn)生涯規(guī)劃的完善。

同時，高中數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)學(xué)生的自我認(rèn)識能力時，還應(yīng)帶領(lǐng)他們充分了解到個人的薄弱之處與不足，以此當(dāng)作努力、前進(jìn)的動力，并對個人生涯規(guī)劃進(jìn)行適時調(diào)整，使其制訂的生涯規(guī)劃更為符合自己的實際情況與發(fā)展需求，從而不斷充實自己。在學(xué)習(xí)冪函數(shù)概念時，教師可以設(shè)計以下練習(xí)題：已知函數(shù)f（x）＝（m2-m-5）xm-1是冪函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上呈單調(diào)遞增，那么m的值是什么？學(xué)生將會對冪函數(shù)的概念進(jìn)行再次自我認(rèn)識，根據(jù)原函數(shù)是冪函數(shù)這一說法，可以先利用冪函數(shù)的概念把m的值求出來，即為結(jié)合冪函數(shù)的概念可知m2-m-5＝1，由此求得m＝3或者m＝-2。大部分學(xué)生計算到這一步后就無法繼續(xù)進(jìn)行下去，教師設(shè)計這一練習(xí)題的目的就是找出他們在冪函數(shù)概念中存在的短板，并與學(xué)生的生涯規(guī)劃相對接，使其能夠認(rèn)識到自己的薄弱之處，然后自己去翻看教科書，一起展開探究，指出在本道題目中“在區(qū)間（0，+∞）上呈單調(diào)遞增”表述的是冪函數(shù)的單調(diào)性。之后，教師提示學(xué)生先把數(shù)值m＝3代入到原函數(shù)式中，可以發(fā)現(xiàn)f（x）＝x2，在區(qū)間（0，+∞）上呈單調(diào)遞增；當(dāng)m＝-2時，f（x）＝x-3，在區(qū)間（0，+∞）上呈單調(diào)遞減。由此可見，教師在日常教學(xué)中應(yīng)當(dāng)借助點滴訓(xùn)練的契機(jī)培養(yǎng)學(xué)生的自我認(rèn)識能力，不過還可以利用小組合作學(xué)習(xí)模式，鼓勵他們在小組內(nèi)盡力展現(xiàn)個人能力及優(yōu)勢，個人不足也能夠清晰地呈現(xiàn)出來，使其有針對性地彌補(bǔ)、糾正與改善。而且高中生在小組合作學(xué)習(xí)活動中，往往會與別的小組成員展開對比，像會的速度、問題解析深度，語言組織與表達(dá)，以及展示學(xué)習(xí)成果的頻率上等，是否比別人強(qiáng)或者弱。在小組合作學(xué)習(xí)過程中，教師還可以要求學(xué)生制訂一個自我評價表，根據(jù)自己的評價打分，使其一目了然地認(rèn)識自己，像回答多少次問題，答案正確的、錯誤的分別有幾次，提問題的次數(shù)，幫助人與被人幫助的次數(shù)等。

高中生在生涯規(guī)劃中使用“成長手冊”時，培育自我認(rèn)識能力可謂是異常關(guān)鍵和重要，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師可以采用多樣化、新穎性、個性化的教學(xué)手段，在每節(jié)數(shù)學(xué)課的教學(xué)中都能夠讓他們準(zhǔn)確認(rèn)識自己，判斷出個人學(xué)習(xí)情況，不斷強(qiáng)化認(rèn)識自我的意識，使其在生涯規(guī)劃中做到輕松自若、游刃有余。

2 提升學(xué)生自我管理的能力

高中生正處于各項能力發(fā)展與成長的特殊時期，制定生涯規(guī)劃時離不開自我管理能力的輔助與支持，這也是當(dāng)代高中生需要強(qiáng)化的能力之一，關(guān)系到他們生涯規(guī)劃的實現(xiàn)情況，同樣可以借助“成長手冊”的應(yīng)用來實現(xiàn)，使其自我管理能力得到有效提升。在高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，大部分學(xué)生都比較缺乏自我管理的能力，導(dǎo)致這一現(xiàn)象出現(xiàn)的原因有多個方面，其一，部分教師采用的是以自我為中心的教學(xué)模式，由自己負(fù)責(zé)對學(xué)生的全權(quán)管理，完全由自己說的算，沒有放權(quán)給學(xué)生，以致于他們始終處于被動接受的地位，很難獲得自我管理的機(jī)會，自我管理能力自然很難提升，這明顯同新課改的要求相悖；其二，在學(xué)生自身方面同樣存在著一些問題，他們受年齡、心理、認(rèn)知能力、生活經(jīng)驗、社會經(jīng)歷等多個方面因素的影響，只愿意按部就班地去學(xué)習(xí)，缺乏自我調(diào)控能力，自我改善與反思能力也不強(qiáng)，其實就是不善于進(jìn)行自我經(jīng)營。假如高中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中擁有比較強(qiáng)勁的自我管理能力，讓他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中樹立主人翁意識，可以在教師輔助下學(xué)會應(yīng)用“成長手冊”，實時調(diào)整生涯規(guī)劃，使其找到適合自己學(xué)習(xí)、成長與前進(jìn)之路。其中在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，自我管理能力以情緒的控制為主，學(xué)生既要管理好個人情緒，教師也要輔助他們學(xué)會適時調(diào)整自己的情緒，使其順利地完成各項學(xué)習(xí)任務(wù)。

例如，在學(xué)習(xí)“冪函數(shù)”知識時，在初中時期，學(xué)生結(jié)合以往的考試與做題經(jīng)驗指導(dǎo)最后的壓軸題通常同二次函數(shù)有所關(guān)聯(lián)，這容易導(dǎo)致他們對函數(shù)知識的學(xué)習(xí)產(chǎn)生一定的懼怕感覺，特別是冪函數(shù)這種看起來比較復(fù)雜與特殊的函數(shù)，挫折感往往會情不自禁地產(chǎn)生。當(dāng)學(xué)生對所學(xué)數(shù)學(xué)知識有恐懼之心時，自然很難學(xué)好，教師的首要任務(wù)是幫助他們消除這種消極、負(fù)面的心理，使其樹立端正的學(xué)習(xí)態(tài)度與心態(tài)，加入到自己的“成長手冊”之中，確保個人生涯規(guī)劃的合理推進(jìn)。當(dāng)教師要求學(xué)生預(yù)習(xí)冪函數(shù)這一部分知識時，發(fā)現(xiàn)不少同學(xué)的臉上都流露出緊張的表情，內(nèi)心可謂是忐忑不安，他們對這些內(nèi)容產(chǎn)生害怕之心，從一開始就會不自覺地出現(xiàn)抵觸心理，希望盡快把該部分知識學(xué)習(xí)完，快速結(jié)束學(xué)習(xí)任務(wù)。針對這一情況，高中數(shù)學(xué)教師需教導(dǎo)學(xué)生學(xué)會控制與管理個人情緒，使其面向積極、健康、向上的方向進(jìn)展，先把一系列有關(guān)冪函數(shù)的問題以動畫形式呈現(xiàn)在大屏幕上，由此引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與熱情，因為他們在數(shù)學(xué)課上很少觀看動畫，使其緊張情緒不知不覺地被緩和，并釋放壓力。具體來說，教師可先利用多媒體設(shè)備播放這樣一個動畫：李明購買x千克的蘋果，每千克的價錢1元，他應(yīng)付的錢數(shù)y（元）與購買的蘋果質(zhì)量x（千克）之間的有什么樣的關(guān)系？學(xué)生能夠輕松列出函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝x。隨后接著播放動畫：一個正方形的邊長為x，該正方形的面積y與邊長x之間有什么關(guān)系？他們知道是y＝x2。

顯然采用以舊引新的方式讓學(xué)生的情緒有所改變，學(xué)習(xí)態(tài)度慢慢由被動轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃樱酉聛硭麄兙鸵芾砗米约旱那榫w，即為如何在情緒被點燃的環(huán)境下極力展現(xiàn)出個人能力。這時教師可鼓勵學(xué)生自主設(shè)計問題，如：假如一個正方體的棱長是x，那么該正方體的體積y與棱長x之間的關(guān)系是什么？假如一個人x秒內(nèi)騎電動車前進(jìn)1千米，那么他騎電動車的平均速度y與時間x的關(guān)系是多少？使其無需教師的管控就自覺行動起來，提示他們結(jié)合以往的函數(shù)關(guān)系式展開關(guān)聯(lián)性思考，最終得出式子y＝x3，y＝x-1，并觀察和討論這些函數(shù)式的共同點，從而認(rèn)識冪函數(shù)的形式。

另外，高中生在生涯規(guī)劃中應(yīng)用“成長手冊”時，不僅要對個人行為和情緒進(jìn)行管理，并對周邊環(huán)境加以管理，雖然每位同學(xué)都是一個單獨個體，但是同周邊環(huán)境有所關(guān)聯(lián)，所以，他們在數(shù)學(xué)課堂上應(yīng)成為正面的、優(yōu)秀的學(xué)習(xí)因素，營造積極向上的學(xué)習(xí)氛圍與環(huán)節(jié)，管理好自己，使之努力成為一個模范與表率，讓同學(xué)們汲取上進(jìn)的力量，不斷增強(qiáng)自我管理，為生涯規(guī)劃的發(fā)展提供更多助力與支持。

3 培養(yǎng)學(xué)生多學(xué)科融合能力

人們認(rèn)識事物時應(yīng)是多個方面的，不能是單個方面，更是不能盲目對待一切事物。高中生進(jìn)行生涯規(guī)劃時，同樣需具備多個方面的綜合性能力，而且他們步入社會以后往往也會遇到大量綜合性的問題，僅僅依靠某個學(xué)科的知識與認(rèn)識很難處理，這就要把多個學(xué)科的知識整合到一起，使其在綜合能力輔助下把問題解決掉。目前，在人才培養(yǎng)方面已經(jīng)面臨著這樣的局面：有些文科生對電路一竅不通，就連簡單的燈泡也不會更換；有的理科生則畢業(yè)以后很難與人們進(jìn)行得體的交流，甚至無法寫出簡單的應(yīng)用文。這充分表明培養(yǎng)高中生的各項能力時，不能對他們進(jìn)行人為性的分割。對此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師需著重培養(yǎng)學(xué)生的多學(xué)科融合能力，使其學(xué)會從多個不同視角去審視、分析與思考問題，據(jù)此構(gòu)建“成長手冊”，讓他們不斷完善生涯規(guī)劃，最終可以利用自身的綜合能力去適應(yīng)社會生活與發(fā)展。

仍然以“冪函數(shù)”教學(xué)為例，當(dāng)教師講述同“冪函數(shù)”相關(guān)認(rèn)知時，可以先同語文學(xué)科聯(lián)系起來，設(shè)置問題：漢字“冪”是什么意思？由于學(xué)生已經(jīng)知道函數(shù)的概念，但是并不知道冪函數(shù)是什么樣的函數(shù)，從漢字“冪”切入，讓他們通過查字典后發(fā)現(xiàn)“冪”指的是“遮蓋東西的巾類”，然后追問：冪函數(shù)同這個“冪”有什么關(guān)聯(lián)？使其進(jìn)一步思考，激活思維動力。接著，教師出示一些常見的冪函數(shù)形式，如：y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝x-1，y＝等，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察這些冪函數(shù)的解析時，可以清晰發(fā)現(xiàn)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，“冪”用來對乘方結(jié)果的表示，乘方則是通過數(shù)字上標(biāo)的方式呈現(xiàn)出來，就如同“遮蓋數(shù)字的一個頭巾”，以此借助語文學(xué)科知識的融入讓他們深入認(rèn)識冪函數(shù)的概念的形式，使其將這一學(xué)習(xí)方法加入到“成長手冊”中，促進(jìn)生涯規(guī)劃的完善。

又如，在學(xué)習(xí)“不等式的基本性質(zhì)”相關(guān)知識時，教師可以把數(shù)學(xué)同音樂學(xué)科先后結(jié)合，先利用多媒體設(shè)備播放一段芭蕾舞的視頻，提醒學(xué)生注意觀看芭蕾舞演員踮起的腳尖，引出問題：芭蕾舞演員表演時為什么要踮起腳尖？假如人體的下半身長度是x，全身的長度是y，x與y之間有什么樣的比值？他們根據(jù)個人身高進(jìn)行測量、分析和計算，匯總相關(guān)數(shù)據(jù)以后發(fā)現(xiàn)這個比值大約是0.57～0.60。之后，教師追問：假如人們把腳尖立起來后身高增加m米，下半身的長度是x+m，全身的長度是y＋m，此時人體上半身x＋m與全身長度y+m之間的比值是什么？學(xué)生再次思考、計算以后得出這一比值在0.618附近徘徊，教師可借機(jī)指出這就是數(shù)學(xué)中的“黃金分割值”，也是不等式知識在現(xiàn)實生活中的實際應(yīng)用。如此，教師結(jié)合音樂知識輔助數(shù)學(xué)教學(xué)，讓學(xué)生感性認(rèn)識不等式知識，使其在跨學(xué)科理念下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，補(bǔ)充“成長手冊”內(nèi)容，讓他們不斷完善生涯規(guī)劃。

總而言之，在高中生生涯規(guī)劃中，“成長手冊”的重要性不言而喻，數(shù)學(xué)作為三大主科之一，肩負(fù)著更為重要的責(zé)任。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分意識到培養(yǎng)他們生涯規(guī)劃能力的必要性與特殊性，借助“成長手冊”的優(yōu)勢進(jìn)一步落實，讓“成長手冊”成為學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的一個縮影與一道風(fēng)景，為其成功的生涯規(guī)劃增添更多色彩，并把他們的思想情感和需求融合至數(shù)學(xué)思維的迸發(fā)之中，繼而為高中生的健康成長提供更為廣闊的空間。

本文系2020年度南通市“十三五”德育專項課題《高中生生涯規(guī)劃中“成長手冊”的校本化應(yīng)用研究》，課題編號：DY2020018。

（作者單位：江蘇省如皋市搬經(jīng)中學(xué)）