核心素養(yǎng)導(dǎo)向下小學(xué)數(shù)學(xué)綜合性作業(yè)設(shè)計(jì)的實(shí)踐與思考

侯海菁

【摘要】作業(yè)成為“新課標(biāo)”“雙減”及“五項(xiàng)管理”共同關(guān)注的切入點(diǎn)，源于學(xué)生作業(yè)現(xiàn)狀各方面的問題不容樂觀，作業(yè)設(shè)計(jì)的質(zhì)量堪憂。文章結(jié)合實(shí)際教學(xué)，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，以小學(xué)數(shù)學(xué)綜合性作業(yè)的設(shè)計(jì)為切入點(diǎn)，對(duì)新課程改革背景下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)進(jìn)行了思考與實(shí)踐。

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；小學(xué)數(shù)學(xué)；綜合性作業(yè)設(shè)計(jì)

一直以來，小學(xué)數(shù)學(xué)教師的日常教學(xué)研究往往著眼于課堂教學(xué)，學(xué)校的教研活動(dòng)也常常圍繞著聽課評(píng)課，較少關(guān)注作業(yè)設(shè)計(jì)的研究。因此，教師布置作業(yè)的形式也比較單一，作業(yè)內(nèi)容機(jī)械性、重復(fù)性，易導(dǎo)致學(xué)生在完成作業(yè)時(shí)心不在焉、書寫潦草，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)很多錯(cuò)誤。尤其是完成作業(yè)的態(tài)度很被動(dòng)，大部分都是靠家長(zhǎng)督促。透過現(xiàn)狀可以看出教師普遍對(duì)作業(yè)的本質(zhì)及育人價(jià)值的理解有所缺失。

而此次新課標(biāo)、“雙減”“五項(xiàng)管理”等環(huán)環(huán)相扣，都對(duì)作業(yè)提出了要求。因此教師必須重新審視作業(yè)的功能與價(jià)值，重視作業(yè)設(shè)計(jì)的方法策略，摒棄傳統(tǒng)教學(xué)模式下作業(yè)設(shè)計(jì)的不足，從培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)出發(fā)，合理設(shè)計(jì)作業(yè)內(nèi)容和形式。本文以核心素養(yǎng)導(dǎo)向下小學(xué)數(shù)學(xué)綜合性作業(yè)設(shè)計(jì)的意義、基本方法為切入點(diǎn)，對(duì)新課程改革背景下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)進(jìn)行了研究。

一、數(shù)學(xué)綜合性作業(yè)設(shè)計(jì)的意義

綜合是將已有的關(guān)于研究對(duì)象各個(gè)部分、方面、因素和層次的認(rèn)識(shí)聯(lián)結(jié)起來，形成對(duì)研究對(duì)象的統(tǒng)一整體的認(rèn)識(shí)。綜合不是關(guān)于對(duì)象各個(gè)構(gòu)成要素認(rèn)識(shí)的簡(jiǎn)單相加，綜合后的整體性認(rèn)識(shí)具有新的關(guān)于對(duì)象的機(jī)理和功能的知識(shí)?；诖烁拍?，數(shù)學(xué)綜合性作業(yè)的內(nèi)涵是指通過數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)內(nèi)容、方法之間或不同學(xué)科之間相關(guān)內(nèi)容的重組而形成的綜合性學(xué)習(xí)任務(wù)，它絕非幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)的簡(jiǎn)單相加，也不是幾個(gè)學(xué)科相關(guān)內(nèi)容的疊加。

什么是核心素養(yǎng)，即“當(dāng)你把學(xué)校里學(xué)到的東西都忘掉以后，剩下的就是教育”。我們可以理解“剩下的”就是核心素養(yǎng)，就是“學(xué)生應(yīng)具備的能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格、關(guān)鍵能力和正確價(jià)值觀”。

而關(guān)于核心素養(yǎng)的特性，張華教授就曾提出“核心素養(yǎng)具有時(shí)代性、綜合性、跨領(lǐng)域性與復(fù)雜性?！逼渚C合性意指它是知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀“三維目標(biāo)”化為一體的整體表現(xiàn)。因此，核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的作業(yè)特征之一就是綜合性，強(qiáng)調(diào)的是完整的現(xiàn)實(shí)性任務(wù)。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了將知識(shí)應(yīng)用于日常的生活中，解決生活中的實(shí)際問題，學(xué)生不能單純地在虛擬環(huán)境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，而是要以綜合運(yùn)用的眼光去接觸數(shù)學(xué)、獲得知識(shí)。而數(shù)學(xué)綜合性作業(yè)有利于突破知識(shí)本位、教材本位、學(xué)科本位的局限，能較好地實(shí)現(xiàn)“使學(xué)生在不同的內(nèi)容和方法的相互交叉、滲透和整合中開闊視野，提高學(xué)習(xí)效率”“注重跨學(xué)科的學(xué)習(xí)”等目的，從而提升學(xué)生核心素養(yǎng)。

因此，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的數(shù)學(xué)綜合性作業(yè)設(shè)計(jì)有利于學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，有利于激發(fā)學(xué)生的求知欲，引導(dǎo)學(xué)生形成尊重事實(shí)的科學(xué)態(tài)度和良好的思維習(xí)慣。

二、數(shù)學(xué)綜合性作業(yè)設(shè)計(jì)的基本方法

1.知識(shí)綜合性作業(yè)的設(shè)計(jì)

（1）通過綜合性作業(yè)的設(shè)計(jì)，可以搭建知識(shí)內(nèi)容之間的聯(lián)系。例如，四年級(jí)第二學(xué)期的“折線統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)”，無論是教材（滬教版）中的“試一試”和“練一練”，還是配套練習(xí)冊(cè)上的作業(yè)，都只是針對(duì)折線統(tǒng)計(jì)圖這一新知識(shí)內(nèi)容在進(jìn)行操練；而對(duì)于“理解條形統(tǒng)計(jì)圖與折線統(tǒng)計(jì)圖的異同，能根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖”這一作業(yè)目標(biāo)并沒有相關(guān)的作業(yè)設(shè)計(jì)。教師可以嘗試進(jìn)行以下作業(yè)設(shè)計(jì)：

選擇題（將正確答案前的字母填入括號(hào)內(nèi)）。

根據(jù)下面的信息制作統(tǒng)計(jì)圖，你會(huì)選擇畫條形統(tǒng)計(jì)圖還是畫折線統(tǒng)計(jì)圖？說說理由。

A.條形統(tǒng)計(jì)圖? ? ? ? ? ? ? ? B.折線統(tǒng)計(jì)圖

①病人一天體溫變化情況（? ? ）。

②四年級(jí)各班進(jìn)行綠色環(huán)保活動(dòng)收集廢電池的數(shù)量情況（? ? ）。

③某游泳池6時(shí)至20時(shí)水溫變化情況（? ? ）。

學(xué)生也許能抓住“變化情況”這些字眼輕松完成選擇，但是否真正了解兩類統(tǒng)計(jì)圖的異同呢？如果我們調(diào)整思路，嘗試以下設(shè)計(jì)：

要開運(yùn)動(dòng)會(huì)了！班級(jí)同學(xué)圍繞跳繩參賽人選在進(jìn)行熱烈的討論。

①下表是四位同學(xué)1分鐘跳繩的情況（見表1），你會(huì)選擇用哪種統(tǒng)計(jì)圖來反映四位同學(xué)的跳繩成績(jī)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)你會(huì)選擇哪一位同學(xué)，說說理由。

②為了使選擇更慎重，教師讓其中兩位同學(xué)又比了幾次，結(jié)果如下表（見表2）。現(xiàn)在你打算選擇哪種統(tǒng)計(jì)圖？又會(huì)選擇哪位同學(xué)作為代表參賽呢？說說你的理由。

很顯然，第一小題選擇條形統(tǒng)計(jì)圖可以通過直條的高低直接反映數(shù)據(jù)的大小，很直觀。而小巧跳繩數(shù)量最多，貌似是個(gè)最佳選擇。如果學(xué)生再繼續(xù)完成第二小題就會(huì)選擇用折線統(tǒng)計(jì)圖來反映兩人跳繩的水平趨勢(shì)，然而在統(tǒng)計(jì)分析后會(huì)發(fā)現(xiàn)小亞雖然第一次跳得比小巧少1個(gè)，但在后面的比賽中，一次比一次跳得多，表現(xiàn)越來越好；而小巧的成績(jī)忽上忽下，很不穩(wěn)定；所以小亞去代表參賽更合適。

像這樣綜合性作業(yè)的設(shè)計(jì)是將零碎的知識(shí)點(diǎn)檢測(cè)加工后，將其轉(zhuǎn)化為有效的任務(wù)，必然能更好地讓學(xué)生在完成任務(wù)的過程中體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，串聯(lián)起數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)脈絡(luò)，使知識(shí)學(xué)習(xí)更有力量。

（2）通過綜合性作業(yè)的設(shè)計(jì)，也可以引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)體系。例如，在每個(gè)單元學(xué)習(xí)后進(jìn)行“概念整理”，此類綜合性作業(yè)更適用于第二、第三學(xué)段的學(xué)生。它是對(duì)整個(gè)單元知識(shí)體系進(jìn)行系統(tǒng)的復(fù)習(xí)和整理，所以教師可以在完成單元教學(xué)后讓學(xué)生回顧知識(shí)內(nèi)容，用自己習(xí)慣或擅長(zhǎng)的方式對(duì)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行全面的整理，這樣更加有利于知識(shí)在學(xué)生腦海中形成一個(gè)完整的系統(tǒng)。

“概念整理”因其知識(shí)內(nèi)容綜合性較強(qiáng)，筆者建議將其作為長(zhǎng)作業(yè)更合適，而日常積累類作業(yè)更能培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和持之以恒的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

2.方法綜合性作業(yè)的設(shè)計(jì)

綜合性作業(yè)也體現(xiàn)在作業(yè)方式的選擇上，可以是信息收集與表達(dá)、問題觀察與分析、動(dòng)手操作與實(shí)踐等不同方法的綜合。

例如，在學(xué)完四年級(jí)第二學(xué)期的“垂直與平行”單元，教師可以摒棄重復(fù)單一的作圖作業(yè)，設(shè)計(jì)“我是小老師”實(shí)踐作業(yè)，錄制一段小視頻自選主題，如“如何用不規(guī)則紙折出一組互相垂直的直線”“過三角形的頂點(diǎn)畫對(duì)邊的垂線”等，要求學(xué)生一邊作圖一邊講解作圖步驟和注意事項(xiàng)。

這個(gè)作業(yè)特別受學(xué)生歡迎，因?yàn)樗麄冇X得不用做題，而是成為小老師進(jìn)行講解，一個(gè)個(gè)都躍躍欲試。這個(gè)作業(yè)除了能引起他們的興趣外，更重要的是以往的作圖作業(yè)，教師看到的是最后出來的成品，無法親眼目睹學(xué)生作圖時(shí)的每一個(gè)步驟，無法判斷他們是否真正掌握了畫垂線和平行線的方法。而通過完整的視頻，教師可以一步一步觀察學(xué)生繪圖的步驟和使用三角尺的擺法，并能及時(shí)告知他們疏漏的地方。另外，學(xué)生要像小老師一樣講解作圖步驟，那就必須學(xué)會(huì)用準(zhǔn)確嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)。作業(yè)的反饋則以學(xué)生互評(píng)、教師點(diǎn)評(píng)結(jié)合的形式完成，這類綜合性作業(yè)可以獲得一舉多得、事半功倍的效果。

3.跨學(xué)科綜合性作業(yè)的設(shè)計(jì)

綜合性作業(yè)還體現(xiàn)為數(shù)學(xué)知識(shí)與其他學(xué)科知識(shí)的綜合。例如“數(shù)學(xué)+藝術(shù)”，在全面育人的價(jià)值引領(lǐng)下，我們認(rèn)為讓學(xué)生獲得對(duì)于美的感受與體悟可能比學(xué)生掌握相關(guān)的概念更重要，因此在學(xué)習(xí)平面圖形類的單元作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，教師往往可以通過藝術(shù)作品來呈現(xiàn)。

作業(yè)小貼士：

1.用圓規(guī)畫一個(gè)圓。

2.在不改變半徑的情況下，畫第二個(gè)圓心位于第一個(gè)圓上的圓。

3.在不改變半徑的情況下，畫第三個(gè)圓心為前兩個(gè)圓交點(diǎn)的圓。

4.在不改變半徑的情況下，繼續(xù)在交點(diǎn)處畫新的圓。

5.將所作圖形涂色，形成圖案。

同學(xué)們，發(fā)揮想象，你也可以圓為基本元素創(chuàng)作屬于自己的美妙圖案！

再如“數(shù)學(xué)+文學(xué)”，在學(xué)習(xí)了三年級(jí)第一學(xué)期“千米的認(rèn)識(shí)”后，教師設(shè)計(jì)了通過閱讀成語典故讓學(xué)生了解部分中國(guó)古代的長(zhǎng)度單位，感受中國(guó)傳統(tǒng)字詞文化的魅力所在。[案例提供者：顧昕媛、陳詩(shī)瑋（上海市浦東新區(qū)昌邑小學(xué)）]

同學(xué)們，你們知道嗎？其實(shí)在古代，我國(guó)人民就開始使用長(zhǎng)度單位了！下面我們就來聊一聊中國(guó)古代的長(zhǎng)度單位。它們就藏在下面的成語中，快來找一找吧！

《入木三分》

王羲之是我國(guó)古代杰出的書法家，被后人稱為“書圣”。有一天，他把字寫在木板上，拿給刻字的人照著雕刻。這個(gè)人卻發(fā)現(xiàn)墨跡竟然透進(jìn)木板里有三分深度，這件事情轟動(dòng)了整個(gè)京城。“入木三分”也就成了人人皆知的成語了。

后人就用“入木三分”來形容書法很有筆力，或者寫文章、說話的內(nèi)容非常深刻。

[思考]這里的“一分”大約相當(dāng)于現(xiàn)在的3毫米。那么“入木三分”按照現(xiàn)在的標(biāo)準(zhǔn)，王羲之的筆墨寫入了木頭多少毫米呢？

[作業(yè)]像這樣，帶有中國(guó)古代長(zhǎng)度單位的成語還有很多，請(qǐng)你快去找一找吧！并算一算每個(gè)成語中古代長(zhǎng)度單位相當(dāng)于現(xiàn)在長(zhǎng)度單位的多少。別忘了把它們記下來和大家一起分享哦！

本作業(yè)設(shè)計(jì)理念努力向新課標(biāo)貼近，以培育學(xué)生對(duì)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的親切感和感受力為重點(diǎn)，讓傳統(tǒng)文化與孩子的生活發(fā)生聯(lián)系，感悟?qū)W習(xí)的內(nèi)容，從而產(chǎn)生教育的意義。

跨學(xué)科綜合性作業(yè)源于學(xué)科且超越學(xué)科，以探究性和自主性的任務(wù)為引導(dǎo)，依托現(xiàn)實(shí)情境，綜合運(yùn)用跨學(xué)科知識(shí)解決問題，從而使各科相互滲透、發(fā)揮整體協(xié)同提高的作用。

三、關(guān)于數(shù)學(xué)綜合性作業(yè)設(shè)計(jì)的幾點(diǎn)思考

1.從培養(yǎng)素養(yǎng)的角度設(shè)計(jì)作業(yè)

小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)著眼于落實(shí)立德樹人、基于課程標(biāo)準(zhǔn)、體現(xiàn)單元意識(shí)、創(chuàng)新作業(yè)實(shí)踐等方面。教師在設(shè)計(jì)綜合性作業(yè)時(shí)需正確認(rèn)識(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，注重“四基”“四能”的落實(shí)，強(qiáng)化單元視角，豐富作業(yè)的形式，減少不必要的重復(fù)操練，為學(xué)生的學(xué)習(xí)留出時(shí)間和空間，從而發(fā)揮作業(yè)的育人功能。培養(yǎng)學(xué)習(xí)的責(zé)任心和持久性，我們可以設(shè)計(jì)日積月累的綜合性長(zhǎng)作業(yè)，如概念整理、錯(cuò)題整理等；培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)自信，我們可以設(shè)計(jì)綜合性實(shí)踐作業(yè)，如調(diào)查問卷、跨學(xué)科實(shí)踐等。綜合性、問題解決類的作業(yè)更有利于培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)知能力和解決問題能力以及創(chuàng)新實(shí)踐能力。

2.融生活情境于綜合性作業(yè)之中

數(shù)學(xué)源于生活又服務(wù)于生活，要讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義和價(jià)值，作業(yè)設(shè)計(jì)最好讓每個(gè)學(xué)生產(chǎn)生共鳴。像上述案例“折線統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)”作業(yè)設(shè)計(jì)中教師設(shè)計(jì)的起點(diǎn)是學(xué)生真實(shí)生活中經(jīng)常會(huì)碰到的統(tǒng)計(jì)情況，讓學(xué)生感知統(tǒng)計(jì)在生活中的意義和價(jià)值，在巧妙的情境推進(jìn)過程中，學(xué)生碰到了真實(shí)的問題，產(chǎn)生了認(rèn)知沖突，在持續(xù)不斷思考的過程中解決了問題。同樣地，在案例“我是小老師”作業(yè)設(shè)計(jì)中，學(xué)生對(duì)角色的轉(zhuǎn)換產(chǎn)生了興趣，然而在完成的過程中有了真實(shí)的體驗(yàn)，給出了真實(shí)的反饋。

3.關(guān)注學(xué)生完成綜合性作業(yè)的過程

作業(yè)的本質(zhì)是學(xué)生自主獨(dú)立完成的學(xué)習(xí)任務(wù)，然而作業(yè)的過程，實(shí)際上是從有教師指導(dǎo)的課堂教學(xué)過渡到?jīng)]有教師指導(dǎo)的自主學(xué)習(xí)的過程。因此，在設(shè)計(jì)綜合性作業(yè)時(shí)，教師要有意識(shí)地為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)架設(shè)思維支架、提供相關(guān)內(nèi)容及必要的學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)；在實(shí)施時(shí)，教師既要試著放手讓學(xué)生主動(dòng)進(jìn)入角色，又要注意觀察、積累、分析、反思，同時(shí)要關(guān)注到學(xué)生的差異，了解每位學(xué)生的完成情況，利用多種手段，多維度、多視角地分析綜合性作業(yè)完成的情況，使綜合性作業(yè)的實(shí)施成為提高教師和學(xué)生素養(yǎng)的互動(dòng)過程。

小學(xué)數(shù)學(xué)綜合性作業(yè)的設(shè)計(jì)要認(rèn)清作業(yè)的作用和價(jià)值，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，創(chuàng)設(shè)真實(shí)的生活情景，關(guān)注學(xué)生完成作業(yè)的過程，并根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)心理來合理設(shè)計(jì)安排作業(yè)，從而發(fā)揮綜合性作業(yè)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓他們真正感知到學(xué)習(xí)本身的意義，提高自主學(xué)習(xí)內(nèi)化的能力。

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