基于風洞試驗數(shù)據(jù)和仿真融合修正的氣動特性預示技術(shù)

劉漢宇，張耘隆，張津澤，胡彥辰，袁 赫

基于風洞試驗數(shù)據(jù)和仿真融合修正的氣動特性預示技術(shù)

劉漢宇，張耘隆，張津澤，胡彥辰，袁 赫

（北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京，100076）

為提升運載火箭氣動特性數(shù)值仿真預示精度，降低型號研制成本、縮短研制周期，提出了一種基于風洞試驗數(shù)據(jù)和CFD數(shù)值仿真結(jié)果融合修正的火箭氣動特性精確預示方法。以多組光桿構(gòu)型火箭仿真計算結(jié)果和單個類似構(gòu)型風洞試驗數(shù)據(jù)為基礎，建立了風洞試驗與數(shù)值仿真計算結(jié)果融合修正模型，以獲取未開展風洞試驗構(gòu)型的氣動特性數(shù)據(jù)。經(jīng)數(shù)據(jù)融合修正后的火箭氣動特性數(shù)據(jù)已成功用于型號設計，并取得了較好的效果。

數(shù)據(jù)融合；氣動特性修正；數(shù)值仿真；風洞試驗

0 引 言

氣動特性預示是運載火箭總體設計工作中的重要環(huán)節(jié)，預示精度直接影響火箭的彈道設計精度、姿態(tài)控制品質(zhì)及運載能力，氣動特性偏差較大情況下甚至會影響型號任務的成敗[1-4]。近年來，隨著中國航天事業(yè)快速發(fā)展，型號研制任務和發(fā)射量逐年攀升，諸多運載型號需要在原構(gòu)型基礎上局部調(diào)整氣動外形（包括但不限于更換整流罩，部段局部增長、縮短等），若重新開展風洞試驗將導致型號研制經(jīng)費和任務周期難以得到保障，亟需發(fā)展一種在開展少量風洞試驗情況下即可獲得運載火箭高精度氣動數(shù)據(jù)庫的方法，以降低運載火箭風洞試驗成本，加快型號研制進度。

隨著計算機技術(shù)和人工智能技術(shù)的發(fā)展，基于近似模型的設計方法廣泛應用于飛行器氣動特性預示及優(yōu)化設計等領(lǐng)域，通過建立數(shù)學模型獲得輸入數(shù)據(jù)和輸出參數(shù)的關(guān)系，完成設計空間內(nèi)未知設計點響應值的快速評估[5]。工程上常用的近似模型主要包括Kriging代理模型[6]、徑向基函數(shù)（Radial Basis Function，RBF）[7]、響應面模型（Response Surface Methed，RSM）[8]、支持向量回歸模型（Support Vector Regression，SVR）等。上述近似模型為固定置信度近似模型，模型精度對輸入數(shù)據(jù)的精度較敏感，為保證模型的精度可以滿足工程需要，一般需要大規(guī)模的試驗數(shù)據(jù)和高精度仿真數(shù)據(jù)作為模型輸入樣本，構(gòu)建模型所需仿真時間和成本較高。

針對上述問題，變置信度數(shù)據(jù)融合模型得到發(fā)展。變置信度數(shù)據(jù)融合模型是一種先應用樣本量較多的低精度數(shù)據(jù)構(gòu)建數(shù)據(jù)沿自變量變化趨勢，再通過樣本量較少的高精度數(shù)據(jù)對模型進行修正，明確高低精度數(shù)據(jù)間的函數(shù)關(guān)系，實現(xiàn)融合后的數(shù)據(jù)收斂于高精度數(shù)據(jù)的方法[9-10]，極大程度上降低了近似模型對高精度數(shù)據(jù)樣本的需求。

常用的變置信度模型包括標度函數(shù)修正模型、空間映射模型、Co-Kriging類模型、神經(jīng)網(wǎng)絡模型等[7]。Chang[11]和Haftka[12]最早提出了比例縮放標度函數(shù)修正模型，建立高低精度數(shù)據(jù)比例縮放函數(shù)使低精度數(shù)據(jù)局部收斂于高精度數(shù)據(jù)；Dudley[13]在NASA民用運輸技術(shù)中將標度函數(shù)修正模型應用于氣動特性數(shù)據(jù)處理中；Alexandrov[14-15]基于增量標度和比例縮放標度函數(shù)修正模型提出了一種混合標度函數(shù)修正模型，并將其成功應用于三維機翼優(yōu)化設計中；杜濤[9]提出了一種針對混合標度函數(shù)修正模型自適應預處理技術(shù)，提升了原始數(shù)據(jù)絕對值較小狀態(tài)下近似模型的魯棒性；Wang[16]基于最小二乘法提出了一種增量修正標度函數(shù)修正模型構(gòu)建方式，提升了模型的精度；Bandler[17]提出了空間映射模型，在設計空間內(nèi)建立了高低精度數(shù)據(jù)的映射關(guān)系，提升了模型的泛化能力；Kennedy[18]最早將Co-Kriging類模型應用于工程，并提出了KOH模型；Meng[19]在多可信度神經(jīng)網(wǎng)絡模型基礎上提出了基于多可信度的貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡模型。

為解決運載火箭研制高效率、低成本需求和型號氣動特性數(shù)據(jù)精確性之間的矛盾，本文基于標度函數(shù)修正數(shù)據(jù)融合模型，提出一種基于相似構(gòu)型火箭標度函數(shù)修正氣動特性預示方法，以光桿構(gòu)型火箭仿真計算結(jié)果和單個類似構(gòu)型風洞試驗數(shù)據(jù)為基礎，在未重新開展風洞試驗情況下獲取相似構(gòu)型火箭氣動特性，該方法已成功應用于型號設計，驗證了方法的適用性。

1 標度函數(shù)修正模型

標度函數(shù)修正模型是一種以低精度輸入數(shù)據(jù)為基礎，通過在設計空間內(nèi)構(gòu)建標度函數(shù)進而建立低精度數(shù)據(jù)和高精度數(shù)據(jù)間函數(shù)關(guān)系的數(shù)據(jù)融合模型，最常用的3種標度函數(shù)修正模型如下。

1.1 增量標度函數(shù)修正模型

1.2 比例縮放標度函數(shù)修正模型

1.3 混合標度函數(shù)修正模型

2 標度函數(shù)修正模型適應性驗證

為驗證標度函數(shù)修正模型對于運載火箭氣動特性預示的適應性，本文基于少量的風洞試驗數(shù)據(jù)（高精度數(shù)據(jù)）和CFD數(shù)值仿真計算結(jié)果（低精度數(shù)據(jù)），建立了典型運載火箭構(gòu)型氣動特性數(shù)據(jù)庫，對3種標度函數(shù)修正模型的精度進行考核。

2.1 氣動特性高低精度數(shù)據(jù)

構(gòu)建運載火箭氣動特性近似模型所需的高精度氣動數(shù)據(jù)來源于風洞試驗結(jié)果，數(shù)據(jù)精度滿足型號設計需求。低精度數(shù)據(jù)來源于CFD數(shù)值仿真計算，數(shù)值仿真計算控制方程求解、邊界條件設置、數(shù)值方法及計算網(wǎng)格如下。

2.1.1 控制方程

本文計算求解的流體控制方程為雷諾平均的N-S方程：

2.1.2 邊界條件

火箭壁面采用無滑移絕熱壁面邊界條件：

外部遠場采用壓力遠場邊界條件，給定來流馬赫數(shù)、溫度和壓強條件，流場出口采用壓力出口邊界條件，給定環(huán)境壓強。

2.1.3 數(shù)值方法

2.1.4 計算網(wǎng)格

計算網(wǎng)格采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，在箭體近壁面進行了局部加密，流場典型截面網(wǎng)格分布情況見圖1。

圖1 流場典型截面計算網(wǎng)格分布

2.2 標度函數(shù)修正模型精度校核

圖2給出了火箭法向力系數(shù)n隨馬赫數(shù)變化無量綱化曲線。圖2中CFD數(shù)值計算結(jié)果與風洞試驗結(jié)果差異較大，直接應用CFD仿真結(jié)果將導致設計存在風險。為了考核標度函數(shù)修正模型的精度，選擇=0.4、0.8、1.0、1.5、3.0、5.0工況風洞試驗高精度數(shù)據(jù)對模型進行修正，以其他狀態(tài)風洞試驗結(jié)果對模型進行校核。模型響應結(jié)果表明，在亞聲速和超聲速狀態(tài)，3種標度函數(shù)修正模型法向力系數(shù)響應值均和風洞試驗數(shù)據(jù)吻合較好。在跨聲速狀態(tài)下增量標度函數(shù)修正模型及混合標度函數(shù)修正模型均出現(xiàn)了不同程度的振蕩失真。比例縮放函數(shù)修正模型得到的結(jié)果更趨近于試驗結(jié)果。

圖2 經(jīng)標度函數(shù)修正模型修正后法向力系數(shù)

混合模型在獲得增量修正模型和比例縮放模型優(yōu)勢的同時，也相應繼承了二者的缺點，故在=1.2時法向力系數(shù)響應值也出現(xiàn)了失真情況，對于增量修正模型和比例縮放模型適用區(qū)間存在差異問題，可以應用混合模型提升模型預示精度。

圖3為火箭壓心系數(shù)cp隨變化無量綱化曲線。

圖3 經(jīng)標度函數(shù)修正模型修正后壓心系數(shù)

由圖3可知，CFD數(shù)值計算結(jié)果與風洞試驗結(jié)果隨變化趨勢較為吻合，在量級上具有一定差異。同樣選擇=0.4、0.8、1.0、1.5、3.0、5.0工況風洞試驗高精度數(shù)據(jù)對模型進行修正，以其他狀態(tài)風洞試驗結(jié)果對模型進行校核。模型響應結(jié)果表明，3種標度函數(shù)修正模型壓心系數(shù)響應值和風洞試驗數(shù)據(jù)吻合較好。在=2.0時，3種模型響應值均略大于試驗結(jié)果，主要原因為模型輸入數(shù)據(jù)較稀疏，增大高精度數(shù)據(jù)覆蓋范圍可有效解決該問題。在=1.2左右時，比例縮放標度修正模型的效果仍優(yōu)于其他2種模型。

3 相似構(gòu)型火箭氣動特性數(shù)據(jù)融合模型

使用前文所述標度函數(shù)修正模型可以基于少量風洞試驗數(shù)據(jù)和CFD數(shù)值仿真數(shù)據(jù)建立單一火箭構(gòu)型氣動特性數(shù)據(jù)庫。但對于未開展風洞試驗、缺少高精度數(shù)據(jù)輸入的火箭構(gòu)型，常規(guī)近似模型無法進行高精度氣動特性數(shù)據(jù)建模。

根據(jù)運載型號氣動特性規(guī)律，構(gòu)型不產(chǎn)生顯著布局差異情況下，CFD數(shù)值仿真計算可近似描述火箭氣動特性變化規(guī)律，指導型號研制，相似構(gòu)型火箭氣動外形如圖4所示。

圖4 相似構(gòu)型火箭氣動外形

本文基于對運載火箭重要氣動特性參數(shù)近似能力更優(yōu)的比例縮放標度函數(shù)修正模型，建立相似構(gòu)型火箭比例縮放標度函數(shù)修正模型，基于基礎構(gòu)型火箭風洞試驗數(shù)據(jù)、基礎構(gòu)型CFD數(shù)值仿真數(shù)據(jù)及相似構(gòu)型CFD數(shù)值仿真數(shù)據(jù)，在不重新開展風洞試驗情況下完成相似構(gòu)型火箭氣動特性建模。

模型的數(shù)學描述為

對基于相似構(gòu)型火箭比例縮放標度函數(shù)修正模型建立了相似構(gòu)型火箭氣動特性數(shù)據(jù)庫。為盡可能提升模型精度，以基礎構(gòu)型全飛行剖面Ma狀態(tài)下風洞試驗高精度氣動特性數(shù)據(jù)作為模型輸入，輔以CFD數(shù)值仿真結(jié)果，完成了相似構(gòu)型火箭氣動特性預示。箭體法向力系數(shù)及壓心系數(shù)預測值如圖5、圖6所示，數(shù)據(jù)均經(jīng)過歸一化無量綱處理，基于修正模型預示的火箭氣動特性與試驗數(shù)據(jù)吻合較好，驗證了相似構(gòu)型火箭氣動特性數(shù)據(jù)融合模型的預示精度滿足工程研制需求。目前相似構(gòu)型火箭氣動特性數(shù)據(jù)融合模型已成功應用于運載火箭型號設計，并取得了預期的效果。

圖6 相似構(gòu)型火箭壓心系數(shù)預示

4 結(jié)束語

本文將變置信度數(shù)據(jù)融合技術(shù)應用于現(xiàn)役火箭氣動特性數(shù)據(jù)庫構(gòu)建中。研究發(fā)現(xiàn)對于近似模型輸入數(shù)據(jù)的差量相對于數(shù)據(jù)絕對值整體比例較小情況下，比例縮放標度函數(shù)修正模型魯棒性較優(yōu)。在此基礎上提出了相似構(gòu)型火箭氣動特性數(shù)據(jù)融合模型，基于基礎構(gòu)型火箭氣動特性風洞試驗數(shù)據(jù)和CFD數(shù)值仿真結(jié)果，在不重新開展風洞試驗情況下構(gòu)建相似構(gòu)型運載火箭氣動特性數(shù)據(jù)庫，相似構(gòu)型火箭氣動特性數(shù)據(jù)融合模型已成功應用于運載火箭型號設計，并取得了預期的效果。

[1] 李金晟, 莊凌, 宋加洪, 等. 適用于工程數(shù)據(jù)的飛行器氣動特性修正框架[J]. 航空學報, 2022, 43(5): 201-214.

LI Jinsheng, ZHUANG Ling, SONG Jiahong, et al. Aircraft aerodynamic characteristic correction framework for engineering data[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2022, 43(5): 201-214.

[2] 鄧晨, 陳功, 王文正, 等. 基于飛行試驗和風洞試驗數(shù)據(jù)的融合算法研究[J]. 空氣動力學學報, 2022, 40(6): 45-50.

DENG Chen, CHEN Gong, WANG Wenzheng, et al. Research on the data fusion algorithm based on flight test data and wind tunnel test data[J]. Acta Aerodynamica Sinica, 2022, 40(6): 45-50.

[3] 董超, 甄華萍, 陳剛, 等. 非圓截面彈體高超聲速氣動特性研究[J]. 導彈與航天運載技術(shù), 2015(4): 11-15.

DONG Chao, ZHEN Huaping, CHEN Gang, et al. Investigation on hypersonic aerodynamic characteristics ofnoncircular cross sectionmissile body[J]. Missiles and Space Vehicles, 2015(4): 11-15.

[4] 鐘震, 朱廣生, 李強. 固體運載器主動段氣動參數(shù)辨識方法[J]. 導彈與航天運載技術(shù), 2018(6): 1-6.

ZHONG Zhen, ZHU Guangsheng, LI Qiang. Parameter identification method of aerodynamic data for solid launch vehicle in boost phase[J]. Missiles and Space Vehicles, 2018(6): 1-6.

[5] 周奇, 楊揚, 宋學官, 等. 變可信度近似模型及其在復雜裝備優(yōu)化設計中的應用研究進展[J]. 機械工程學報, 2020, 56(24): 219-245.

ZHOU Qi, YANG Yang, SONG Xueguan, et al. Survey of multi-fidelity surrogate models and their applications in the design and optimization of engineering equipment[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2020, 56(24): 219-245.

[6] 韓忠華. Kriging模型及代理優(yōu)化算法研究進展[J]. 航空學報, 2016, 37(11): 3197-3225.

HAN Zhonghua. Kriging surrogate model and its application to design optimization[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2016, 37(11): 3197-3225.

[7] 徐家寬, 白俊強, 黃江濤, 等. 考慮螺旋槳滑流影響的機翼氣動優(yōu)化設計[J]. 航空學報, 2014, 35(11): 2910-2920.

XU Jiakuan, BAI Junqiang, HUANG Jiangtao, et al. Aerodynamic optimization design of wing under the interaction of propeller slipstream[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2014, 35(11): 2910-2920.

[8] 李國帥, 魏志, 李巍, 等. 現(xiàn)代試驗設計方法在高速風洞試驗中的應用[J]. 航空學報, 2015, 36(3): 782-788.

LI Guoshuai, WEI Zhi, LI Wei, et al. Using modern design of experiments methodologies for high speed wind tunnel tests[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2015, 36(3): 782-788.

[9] 許晨舟, 杜濤, 韓忠華, 等. 機器學習數(shù)據(jù)融合方法在火箭子級柵格舵氣動特性建模應用中的比較研究[J]. 實驗流體力學, 2022, 36(3): 79-92.

XU Chenzhou, DU Tao, HAN Zhonghua, et al. Comparison of machine learning data fusion methods applied to aerodynamic modeling of rocket first stage with grid fins[J]. Journal of Experiments in Fluid Mechanics, 2022, 36(3): 79-92.

[10] 杜濤, 陳閩慷, 李凰立, 等. 變精度模型(VCM)的自適應預處理方法研究[J]. 空氣動力學學報, 2018, 36(2): 315-319.

DU Tao, CHEN Minkang, LI Huangli, et al. Research on adaptive preconditioning method for variable complexity model[J]. Acta Aerodynamica Sinica, 2018, 36(2): 315-319.

[11] CHANG K J, HAFTKA R T, GILES G L, et al. Sensitivity based scaling for approximating structural response[J]. Journal of Aircraft, 1993, 30(2): 283-288.

[12] HAFTKA R T. Combining global and local approxima tions[J]. AIAA Journal, 1991, 29(9): 1523-1525.

[13] DUDLEY J, HUANG X, MACMILLIN E, et al. Multidisciplinary optimization of the high-speed civil transport[R]. AIAA-95-0125, 1995.

[14] ALEXANDROV N M, DENNIS J E, LEWIS R M, et al. Atrustregion framework for managing the use of approximation models in optimization[J]. Structural Optimization, 1998, 15(1): 16-23.

[15] ALEXANDROV N, NIELSEN E, LEWIS R, et al. First-order model management with variable-fidelity physicsapplied to multi-element airfoil optimization[C]. Long Beach: Proc of the 8th Symposium on Multidisciplinary Analysis and Optimization, 2000.

[16] WANG S, LIU Y, ZHOU Q, et al. A multi-fidelity surrogate model based on moving least squares: fusing different fidelity data for engineering design[J]. Structural and Multidisciplinary Optimization, 2021, 64(6): 3637-3652.

[17] BANDLER J W, BIERNACKI R M, CHEN S H, et al. Space mapping technique for electromagnetic optimization[J]. IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, 1994, 42(12): 2536-2544.

[18] KENNEDY M, O'HAGAN A. Predicting the output from a complex computer code when fast approximations are available[J]. Biometrika, 2000, 87(1): 1-13.

[19] MENG X H, KARNIADAKIS G E. A composite neuralnetwork that learns from multi-fidelity data: application tofunction approximation and inverse PDE problems[J]. Journal of Computational Physics, 2020, 401. DOI: 10.1016/j.jcp.2019.109020.

Aerodynamic Characteristics Prediction based on Wind Tunnel Test Data and Simulation Fusion Correction Technology

LIU Hanyu, ZHANG Yunlong, ZHANG Jinze, HU Yanchen, YUAN He

(Beijing Institute of Autronautical Systems Engineering, Beijing, 100076)

In order to improve the accuracy of numerical simulation prediction of aerodynamic characteristics of carrier rocket, reduce the cost of development and shorten the development period, an accurate prediction method of aerodynamic characteristics of rocket is proposed based on the fusion correction of wind tunnel test data and CFD numerical simulation results. Based on the simulation results of the rod configuration rocket and the wind tunnel test data of similar configuration, a modified model of fusion of wind tunnel test and numerical simulation results is established to obtain the aerodynamic characteristics data of the configuration without wind tunnel test. The aerodynamic characteristics of rocket modified by data fusion have been successfully used in carrier rocket design and achieved results expected.

data fusion; aerodynamic characteristic correction; numerical simulation; wind tunnel test

2097-1974(2023)02-0097-06

10.7654/j.issn.2097-1974.20230219

V475.1

A

2022-11-29；

2023-03-15

軍委科技委基礎加強計劃技術(shù)領(lǐng)域基金（2022-JCJQ-JJ-0640）

劉漢宇（1995-），男，助理工程師，主要研究方向為運載火箭氣動力熱設計。

張耘隆（1986-），男，高級工程師，主要研究方向為運載火箭氣動力熱設計。

張津澤（1991-），男，工程師，主要研究方向為運載火箭氣動力熱設計。

胡彥辰（1993-），男，工程師，主要研究方向為運載火箭氣動力熱設計。

袁 赫（1993-），男，工程師，主要研究方向為運載火箭載荷與力學環(huán)境設計。