延遲退休、養(yǎng)老保險制度改革與經(jīng)濟增長
——基于創(chuàng)新驅(qū)動經(jīng)濟增長模型的分析

相里靜 嚴成樑

一、引言

當前，我國正在加速邁向老齡化，2012—2022年，60歲及以上人口占比由14.3%上升至19.8%，65歲及以上人口占比由9.4%上升至14.9%(1)來自2021年國家統(tǒng)計局數(shù)據(jù)。。老齡人口占比的不斷提高帶來了勞動力供給短缺與養(yǎng)老金收支失衡等問題，延遲退休成為重要的應對措施?；诖耍?015年延遲退休政策被提上了日程。2016年“十三五”規(guī)劃綱要中提出“積極應對人口老齡化，實施漸進式延遲退休年齡政策”，將延遲退休的實施安排在“十四五”期間?！度丝谂c勞動綠皮書》(2)來自中國社會科學院人口與勞動經(jīng)濟研究所的《人口與勞動綠皮書：中國人口與勞動問題報告No.16》。提出，“居民養(yǎng)老保險的退休年齡從2033年開始每3年延遲1歲，直至2045年完成”。2021年《人力資源和社會保障事業(yè)發(fā)展“十四五”規(guī)劃》提出，“按照小步調(diào)整、彈性實施、分類推進、統(tǒng)籌兼顧等原則，穩(wěn)妥實施漸進式延遲法定退休年齡”。目前我國的法定退休年齡是：“男工人與男職員年滿六十歲，女工人與女職員年滿五十歲”，(3)來自1953年《勞動保險條例》。但制定當時人均預期壽命不足45歲，而2019年已經(jīng)達到77.3歲(4)來自國家衛(wèi)生健康委員會2020統(tǒng)計公報。，預計仍會進一步提高，由此可見，延遲退休政策的實施更具有必要性。

近年來，關于養(yǎng)老保險制度改革的議題備受社會各界及學術界廣泛關注。我國從1997年開始形成以“社會統(tǒng)籌和個人賬戶相結合”的養(yǎng)老保險制度，其中社會統(tǒng)籌部分實行現(xiàn)收現(xiàn)付制，以當期工作人口的繳費作為養(yǎng)老金發(fā)放給退休人口，個人賬戶部分實行完全積累制，以個體工作期繳費為基數(shù)，退休后發(fā)放積累的收益。其中，現(xiàn)收現(xiàn)付制更易受到人口結構變動的影響，這對我國養(yǎng)老保險制度改革帶來了嚴峻挑戰(zhàn)。由此，2005年國務院發(fā)布《關于完善企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險制度的決定》，提出“完善社會統(tǒng)籌與個人賬戶相結合的基本制度”。這一制度在2010年《中華人民共和國社會保險法》和十八屆三中全會通過的《中共中央關于全面深化改革若干重大問題的決定》中進行了多次強調(diào)，進一步確定了我國由現(xiàn)收現(xiàn)付制向基金制轉軌，以應對老齡人口增大的困境。

伴隨著我國“人口紅利”的逐漸消失，經(jīng)濟下行壓力加大，傳統(tǒng)經(jīng)濟增長動力衰減，二十大報告提出：“堅持創(chuàng)新是第一動力，加快創(chuàng)新驅(qū)動發(fā)展戰(zhàn)略”?？紤]到老齡人口增加和經(jīng)濟增長放緩的現(xiàn)實，從技術創(chuàng)新視角分析延遲退休、養(yǎng)老保險制度改革與經(jīng)濟增長之間的聯(lián)動關系顯得尤為重要。由此，本文提出的第一個研究問題是：在R&D創(chuàng)新增長世代交疊模型(OLG)中引入我國特色的混合養(yǎng)老保險體系，設定養(yǎng)老保險制度參數(shù)為社會統(tǒng)籌和個人賬戶配置比例，根據(jù)參數(shù)變化刻畫現(xiàn)收現(xiàn)付制、完全基金制和部分積累制三種形式，通過參數(shù)校準和政策模擬，從比較靜態(tài)的維度探討延遲退休和養(yǎng)老保險制度改革的經(jīng)濟增長效應及其之間的差異與互補性。

2019年出臺的《國家積極應對人口老齡化中長期規(guī)劃》明確提出：“推進人力資源開發(fā)利用，確保積極應對人口老齡化的人力資源總量足、素質(zhì)高”，基于現(xiàn)實角度，本文將總量人力資本作為模型分析的核心變量。同時，從理論角度來看，人力資本在延遲退休和養(yǎng)老保險制度改革的增長效應研究中也具有重要意義：延遲退休使得老年人力資本供給數(shù)量增加。養(yǎng)老保險制度作用機理也與人力資本息息相關，現(xiàn)收現(xiàn)付制具有資源代際傳遞功能，影響子代人力資本的數(shù)量和質(zhì)量；完全基金制發(fā)揮個人賬戶資金積累功能，給予參保人更多激勵，影響當代人力資本水平。鑒于上述理由，提出本文研究的第二個問題：在基準模型中內(nèi)生化人力資本積累機制，分析延遲退休和養(yǎng)老保險制度改革通過此變量如何影響經(jīng)濟增長。

本文剩余部分的結構安排如下：第二部分是文獻述評；第三部分是在R&D創(chuàng)新驅(qū)動增長框架下結合跨期迭代模型(OLG)，引入延遲退休和養(yǎng)老保險制度參數(shù)；第四部分是均衡求解和數(shù)值模擬，考察延遲退休和養(yǎng)老保險制度改革對經(jīng)濟增長的影響；第五部分是結語。

二、文獻述評

針對延遲退休政策效應分析的文獻由來已久，多數(shù)學者都是基于跨期迭代模型(OLG)分析得出結論。例如：嚴成樑(2016)[1]提出延遲退休對經(jīng)濟增長的影響取決于經(jīng)濟增長模式，新古典經(jīng)濟模式下延遲退休使得經(jīng)濟增長率上升，內(nèi)生增長模式下延遲退休使得經(jīng)濟增長率下降。Fanti(2014)[2]認為延遲退休政策短期會增加產(chǎn)出水平，長期使得產(chǎn)出水平下降。Boucekkine等(2002)[3]提出延遲退休對人均收入增長的影響是不確定的。景鵬和鄭偉(2020)[4]提出延遲退休可以抵消預期壽命延長對經(jīng)濟產(chǎn)生的負面影響。有些學者通過其他理論與實證方法研究了延遲退休的政策效應。例如：封進和韓旭(2017)[5]從理論與實證角度，分析延遲退休對儲蓄、勞動供給、消費和福利水平等的影響。劉曉光和劉元春(2017)[6]估算了勞動參與率曲線，模擬得出漸進式延遲退休可以提升經(jīng)濟增長速度。魯元平等(2016)[7]基于動態(tài)CGE模型，提出延遲退休可以促進經(jīng)濟增長。Zhang和Zhang(2009)[8]通過生命周期模型分析得出有約束的強制退休降低了經(jīng)濟增長率和福利水平。同時，還有學者將延遲退休內(nèi)生化。例如，Miyazaki(2019)[9]內(nèi)生化延遲退休政策，考察實現(xiàn)社會最優(yōu)分配的均衡條件。

從現(xiàn)有文獻來看，社會保險制度改革的經(jīng)濟增長效應主要體現(xiàn)在以下三方面：一是現(xiàn)收現(xiàn)付制度有利于經(jīng)濟增長或基金制不利于經(jīng)濟增長。國外如Kunze(2012)[10]基于利他主義的OLG模型進行分析，Lin等(2021)[11]評估現(xiàn)收現(xiàn)付制度向完全基金制度轉軌的效果，認為現(xiàn)收現(xiàn)付制的交叉補貼正向福利占據(jù)主導作用；國內(nèi)如何樟勇和袁志剛(2004)[12]基于宏觀動態(tài)效率的分析，認為現(xiàn)收現(xiàn)付制向完全基金制轉軌不利于改善動態(tài)無效性和經(jīng)濟增長。二是養(yǎng)老保險制度轉軌或基金制有利于經(jīng)濟增長。國外有Westerhout等(2022)[13]、Kaganovich和Zilcha(1999)[14]、Ehrlich和Zhong(1998)[15]的研究；國內(nèi)有彭浩然和申曙光(2007)[16]利用內(nèi)生增長模型，汪偉(2012)[17]提出OLG模型，邵宜航等(2010)[18]基于內(nèi)生增長世代交疊模型，鄭偉和孫祁祥(2003)[19]構建兩期動態(tài)生命周期模型。三是認為養(yǎng)老保險制度是“中性”的。國外如Barro(1974)[20]構建的利他主義OLG模型進行的分析；國內(nèi)如楊俊(2017)[21]通過一般均衡模型提出最優(yōu)的社會統(tǒng)籌和個人賬戶的最優(yōu)比例，柏杰(2000)[22]提出養(yǎng)老保險政策效應與養(yǎng)老基金投資效率相關。

根據(jù)以上文獻可以看出，延遲退休與養(yǎng)老保險制度改革的增長效應相關文獻較為豐富，也有一些學者提出了關于兩種制度改革對人力資本的影響：一是延遲退休對人力資本的影響。例如：有些學者在OLG模型中引入隔代教養(yǎng)，考察延遲退休對人口出生率及人力資本的影響(郭凱明等，2021[23]；嚴成樑，2018[24])。耿志祥和孫祁祥(2020)[25]基于人力資本數(shù)量-質(zhì)量關系得出延遲退休會提高均衡時的生育率和養(yǎng)老金替代率。二是養(yǎng)老保險制度對人力資本的影響。例如：Yew和Zhang(2009)[26]認為現(xiàn)收現(xiàn)付制是通過提高子女人力資本投資而促進經(jīng)濟增長，而Zhang(1995)[27]通過“干中學”模型提出現(xiàn)收現(xiàn)付制不利于人力資本積累；其他學者基于OLG模型，提出人力資本進步的結果使得現(xiàn)收現(xiàn)付制度仍是最優(yōu)的(張熠等，2020[28]；楊繼軍等，2019[29]；黃瑩，2009[30])。洪麗和曾國安(2017)[31]利用含有內(nèi)生人力資本變量的OLG模型，提出現(xiàn)收現(xiàn)付制和部分積累制下繳費率與經(jīng)濟增長之間負相關，完全基金制下兩者無確定性關系。

目前，也有一些關于研究延遲退休和養(yǎng)老保險制度相互影響的文獻，但多數(shù)著重考察特定養(yǎng)老保險制度下延遲退休對養(yǎng)老金收入的影響。例如：一些學者運用 OLG 模型評估發(fā)現(xiàn)延遲退休可提高養(yǎng)老金支出水平(邱牧遠等，2020)[32]；樊長科和林國彬，2015[33])。封進(2017)[34]基于異質(zhì)性個體分析提出延遲退休會降低養(yǎng)老金財富。王曉軍和趙明(2015)[35]測算發(fā)現(xiàn)延遲退休能夠有效緩解養(yǎng)老金支付壓力。鄒鐵釘和葉航(2015)[36]提出延遲退休與養(yǎng)老金虧空之間呈現(xiàn)倒U型。也有文獻研究養(yǎng)老保險對退休選擇的影響，如彭浩然和陳斌開(2012)[37]提出養(yǎng)老保險會對退休決策產(chǎn)生影響，改革關鍵在于對退休的激勵。以上文獻都未將延遲退休和養(yǎng)老保險制度改革同時進行政策效應研究。

近年來，也有一些學者嘗試將R&D內(nèi)生增長框架與跨期迭代模型(OLG)相結合，但主要用來研究人口老齡化帶來的經(jīng)濟效應。一些學者從勞動供給數(shù)量角度進行分析。例如：Futagami和Konishi(2019)[38]在基準研發(fā)跨期迭代模型中內(nèi)生化生育率和死亡率，提出人口數(shù)量下降會帶動創(chuàng)新增長。Prettner 和Trimborn(2017)[39]將跨期迭代(OLG)與半內(nèi)生增長模型相結合，提出預期壽命上升伴隨的人口下降會帶動經(jīng)濟增長。另一部分學者從勞動供給質(zhì)量角度分析。例如：Baldanzi等(2021)[40]根據(jù)父母對子女教育和健康投資設定人力資本函數(shù)，研究兒童健康和人力資本的互動關系及對經(jīng)濟增長的影響。Chu等(2016)[41]考察中國父母教育偏好對創(chuàng)新增長的影響。還有部分學者同時考慮了勞動供給數(shù)量和質(zhì)量。例如，Hashimoto和Tabata(2016)[42]內(nèi)生化預期壽命、生育率和教育決策，研究人口變動對經(jīng)濟增長的影響，比較分析教育和育兒補貼政策的經(jīng)濟效應。

當前少數(shù)學者對延遲退休和社會保險制度改革的創(chuàng)新增長效應進行了研究。例如：Ahituv和Zeira(2011)[43]通過實證方法研究行業(yè)技術變化與退休行為之間的關系，分析了技術變化對退休行為的侵蝕效應和工資效應；Heer 和Irmen(2014)[44]基于內(nèi)生增長模型，提出養(yǎng)老金制度改革可能取決于經(jīng)濟增長是內(nèi)生還是外生的。

通過對國內(nèi)外相關文獻回顧可知，跨期迭代模型(OLG)是分析延遲退休政策和養(yǎng)老保險制度最常用的方法，基于R&D創(chuàng)新增長框架下進行研究的文獻較少，鮮有文獻同時分析延遲退休和養(yǎng)老保險制度改革的增長效應?；谝陨显?，本文在Romer(1990)[45]R&D創(chuàng)新驅(qū)動框架下結合跨期迭代模型(OLG)分析延遲退休和養(yǎng)老保險制度的經(jīng)濟增長效應。本文的工作豐富了延遲退休和養(yǎng)老保險制度改革影響經(jīng)濟增長的作用機理。

相對于已有的文獻而言，本文的貢獻主要體現(xiàn)在以下三方面：第一，本文是從更現(xiàn)實的混合養(yǎng)老保險體系角度解釋延遲退休和養(yǎng)老保險制度改革的政策效果，填補了延遲退休與養(yǎng)老保險制度改革之間的聯(lián)動關系研究。第二，基于創(chuàng)新驅(qū)動模型全面評估延遲退休和養(yǎng)老保險制度改革的經(jīng)濟增長效應，符合我國當前經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展的要求，豐富了經(jīng)濟增長效應的理論文獻研究。第三，在創(chuàng)新驅(qū)動框架下，R&D部門的人力資本投入是創(chuàng)新增長的源泉，延遲退休和養(yǎng)老保險制度基于人力資本數(shù)量-質(zhì)量變動影響經(jīng)濟增長，從這個角度來看，本文的研究從經(jīng)濟增長源泉與社會文化視角完善了政策效應傳導機制的研究。本文模擬結果表明，延遲退休與養(yǎng)老保險制度參數(shù)與經(jīng)濟增長率之間是負向變動關系，且這一結果是穩(wěn)健的。本文認為應重視延遲退休對經(jīng)濟增長的負向影響，同時也應合理利用養(yǎng)老保險制度改革對經(jīng)濟增長的正向影響，兩種政策配合使用更好地實現(xiàn)經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展。

三、模型框架

本部分結合Romer(1990)[45]創(chuàng)新驅(qū)動增長模型與跨期迭代模型(OLG)，引入混合養(yǎng)老保險體系，內(nèi)生化人力資本供給選擇，分析延遲退休和養(yǎng)老保險制度改革對經(jīng)濟增長的影響。

(一)個體

本文假設所有個體都是同質(zhì)的，選擇代表性個體。借鑒Fanti(2014)[2]的做法，我們不考慮兒童時期的決策，只考慮t(年輕)時期和t+1(老年)時期的選擇。個體在年輕和年老時期都有1單位時間稟賦，年輕時期的時間稟賦用于工作和代際人力資本投資。為了簡化分析，借鑒Chu等(2016)[41]的做法，假設年輕時期不進行消費或消費為0，工作收入用于儲蓄、撫育子女和繳納社?；稹Ｄ昀蠒r期的時間稟賦用于工作和享受退休生活，年老時期的消費等于年輕時期的儲蓄本金及利息回報、年老時期工作凈收入和社?；鹗杖氲募涌偂＝梃bMiyazaki(2019)[9]的思路，個體關心子女的人力資本水平。個體福利建立在年老時期消費ct+1以及子女人力資本水平ht+1基礎上，目標函數(shù)是：

max{βlnct+1+lnht+1}

(1)

其中：β>0表示時間貼現(xiàn)因子，該指標越大，表示個體越關注年老時期消費。表示父母對子女人力資本投資的偏好，該指標越大，說明父母越注重子女的人力資本投資。借鑒Lucas(1988)[46]的思路，人力資本函數(shù)是：

(2)

其中：ut表示年輕時期父母給予子女的人力資本投資(教育)時間，1-ut表示年輕時期工作時間。B表示人力資本生產(chǎn)效率。γ(0<γ≤1)表示人力資本投資彈性。個體年輕時期需要在子女人力資本投資和工作之間進行權衡取舍。

個體在年輕時期和年老時期面臨的預算約束方程：

st+qnhtwt=(1-τ)(1-utn)htwt

(3)

ct+1=Rt+1st+(1-τ)θlhtwt+1+(1-l)zt+1

(4)

其中：st表示年輕時期的儲蓄；q∈(0，1)表示撫育每個孩子的單位物質(zhì)成本；τ表示養(yǎng)老保險繳費率；wt表示t時期的工資率；n表示外生人口增長率或生育率；Rt+1=1+rt+1，rt+1表示年老時期的市場利率；借鑒Miyazaki(2019)[9]的做法設定θ為老年人力資本的折舊系數(shù)，θ∈(0，1)，假設年輕時期人力資本的生產(chǎn)力是1；l表示延遲退休政策變量，老年時期休閑時間是1-l；zt+1表示年老時期老年人獲得的社保收入。方程(3)、(4)的經(jīng)濟學含義是，年輕和年老時期的可支配收入分別用于年輕時期儲蓄和年老時期消費。

將方程(2)、(3)和(4)，代入方程(1)，上述問題轉化為如下的優(yōu)化問題：

max {βln[Rt+1(1-τ)(1-utn)htwt-Rt+1qnhtwt

+(1-τ)θlhtwt+1+(1-l)zt+1]+

個體通過選擇代際人力資本投資時間極大化上述目標函數(shù)，對應如下的最優(yōu)性條件：

(5)

方程(5)反映代際人力資本投資時間的邊際成本和邊際收益之間的平衡關系。年輕個體將時間花費在子女人力資本投資上，會擠占勞動時間，年輕時期可支配收入減少；但同時子代的人力資本水平會提升。根據(jù)方程(3)可得如下的儲蓄決定方程：

st=(1-τ)(1-utn)htwt-qnhtwt

(6)

方程(6)反映了理性個體需要在代際人力資本投資與年輕時期儲蓄之間進行決策，來選擇福利水平的最大化。

(二)最終產(chǎn)品生產(chǎn)部門

t時期，最終產(chǎn)品生產(chǎn)部門通過雇用人力資本HY，t和中間產(chǎn)品xi，t，i∈[0，At]，來生產(chǎn)最終產(chǎn)品Yt。最終產(chǎn)品部門是完全競爭的，總產(chǎn)出函數(shù)關于人力資本和中間產(chǎn)品投入滿足常數(shù)規(guī)模報酬：

(7)

最終產(chǎn)品部門通過選擇雇用人力資本和中間產(chǎn)品的數(shù)量以極大化自身利潤：

通過求解最終產(chǎn)品生產(chǎn)部門的最優(yōu)性問題，可以得到如下最優(yōu)性條件：

(8)

(9)

(三)中間產(chǎn)品生產(chǎn)部門

中間產(chǎn)品生產(chǎn)部門是具有壟斷競爭特征的廠商組成(Dixit和Stiglitz，1977[47])，根據(jù)Futagami和Konishi(2019)[38]的做法，假設廠商生產(chǎn)一單位中間產(chǎn)品需要投入一單位人力資本(xi，t=Hx，t)，中間產(chǎn)品生產(chǎn)廠商通過極大化利潤max{pi，txi，t-wtxi，t}確定價格，其中pi，txi，t和wtxi，t分別表示t時期生產(chǎn)第i種中間產(chǎn)品的企業(yè)市場價值和生產(chǎn)成本。將方程(9)得到的最終產(chǎn)品部門對中間產(chǎn)品的需求函數(shù)代入中間產(chǎn)品生產(chǎn)部門的利潤函數(shù)中，通過求解中間產(chǎn)品廠商的最優(yōu)性問題可知：

(10)

πi,t=(1-α)pi,txi,t

(11)

其中，πi，t表示生產(chǎn)第i種中間產(chǎn)品廠商的利潤，中間產(chǎn)品部門的總利潤表示為πt。

根據(jù)對稱性，最終產(chǎn)品生產(chǎn)部門對每種中間產(chǎn)品的需求量相同。再根據(jù)市場出清條件，每種中間產(chǎn)品的供給量也相同xi，t=xt，pi，t=pt。將xi，t=xt代入方程(7)可以得到總產(chǎn)出函數(shù)：

(12)

根據(jù)方程(10)可知：

(13)

同樣，由(10)式可知：

(14)

根據(jù)方程(8)、(10)和(12)可知：

(15)

根據(jù)方程(9)、(11)和(12)可知：

Atπt=α(1-α)Yt

(16)

在本文設定的模型框架下，方程(13)表明每個廠商生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量與投入到最終產(chǎn)品部門的人力資本總量是同向變化的，因為這兩種要素相互配合生產(chǎn)最終產(chǎn)品。同時，工資率是購買人力資本的單位成本，工資率降低會促使中間產(chǎn)品廠商生產(chǎn)得更多，所以，工資率降低使得中間產(chǎn)品數(shù)量增加；方程(14)表明中間產(chǎn)品的最優(yōu)定價是邊際成本1/α的加成比例；方程(15)表明現(xiàn)有知識存量越多，人力資本獲取的工資水平越高，即中間產(chǎn)品種類決定了工資率；方程(16)表明壟斷廠商的總利潤來自于最終產(chǎn)品產(chǎn)值的一定比例。

(四)R&D部門

根據(jù)Romer(1990)[45]和Jones(1995)[48]的設定，本文假設知識存量有很強的正向溢出效應，t時期新知識的生產(chǎn)取決于R&D部門人力資本總量HA，t以及經(jīng)濟中的知識存量At，知識生產(chǎn)函數(shù)如下：

(17)

假設R&D部門是完全競爭的，無套利條件如下：

vt(At+1-At)=wtHA,t

(18)

其中，vt表示t時期專利的價格。方程(18)的左端表示t時期企業(yè)購買HA，t單位人力資本可以創(chuàng)造的R&D部門市場價值的增加值，右端表示R&D部門需要支付的成本。人力資本在最終產(chǎn)品部門、中間產(chǎn)品部門、R&D部門可以獲得相同的工資收入。借鑒Romer(1990)[45]的思路，假設個體在三個部門投入人力資本能夠獲得相等的工資，確保不會出現(xiàn)所有的人力資本投入單一部門的極端情形，由此可以推導出年輕個體在三個部門人力資本水平投入的最優(yōu)配置比例，即年輕個體選擇在不同部門投入的最優(yōu)人力資本水平。

在R&D創(chuàng)新增長框架的跨期迭代模型(OLG)中，中間產(chǎn)品企業(yè)向研發(fā)部門購買專利，借鑒Strulik等(2013)[50]的思路，假設專利只使用一期，基準模型設定了兩期，一期是30年，這符合實際專利的持續(xù)時間。因此，t時期專利價格等于中間產(chǎn)品生產(chǎn)者的利潤：

vt=πt

(19)

將方程(8)、(16)、(17)和(19)代入方程(18)，可知：

(20)

方程(20)說明，t時期的知識存量越多，生產(chǎn)的中間產(chǎn)品類型越豐富，投入最終產(chǎn)品部門的中間產(chǎn)品總量越多，需要更多的人力資本與之相結合進行最終產(chǎn)品的生產(chǎn)。

(五)養(yǎng)老保險制度

經(jīng)濟中存在現(xiàn)收現(xiàn)付和完全基金制兩種養(yǎng)老保險制度?，F(xiàn)收現(xiàn)付制是指t時期年輕個體繳納的社?；鸢l(fā)放給當期退休的老年人。完全基金制是指t時期年輕個體繳納的養(yǎng)老保險基金作為養(yǎng)老儲蓄，在t+1期退休以后，政府將個人賬戶中繳納總額和利息收入返還。本文設定混合養(yǎng)老保險體系，政府設置了兩個養(yǎng)老賬戶：社會統(tǒng)籌與個人養(yǎng)老賬戶，τ表示社會統(tǒng)籌和個人賬戶繳費率的總和，即養(yǎng)老保險總繳費率。假設社會統(tǒng)籌占總繳費率的比重為?(0≤?≤1)，稱為社會統(tǒng)籌比例，則個人繳費比例為1-?。則社會統(tǒng)籌繳費率為τ?，而個人賬戶繳費率為τ(1-?)。?為本文的養(yǎng)老保險制度參數(shù)。?為0設定為完全基金制；?為1設定為現(xiàn)收現(xiàn)付制?，F(xiàn)收現(xiàn)付制向完全基金制轉軌，相當于?的值逐漸變小。混合養(yǎng)老保險體系下，t時期的年輕個體進入老年之后得到的退休收入等于t+1時期年輕人和延遲退休的老年人繳納的養(yǎng)老保險基金，同時加上t時期個體賬戶繳納總額與增值部分，上述總量關系如下：

(1-l)zt+1Nt=?τ(1-ut+1n)wt+1ht+1Nt+1+?τwt+1htNtθl+(1-?)τ(1-utn)wthtNtRt+1

(21)

結合方程(2)以及Nt+1=nNt可知：

+(1-?)τ(1-utn)wthtRt+1+?τwt+1htθl

(22)

其中，Nt和Nt-1分別表示年輕時期和年老時期的人口數(shù)量。

在本文的框架下，研究的重點是混合養(yǎng)老保險體系下延遲退休和養(yǎng)老保險制度改革對經(jīng)濟增長的影響。因此，簡化起見，假設兩類改革通過社保收入內(nèi)生調(diào)整使得社?；鹳~戶每一期平衡，同時不存在個人賬戶挪用問題。

(六)宏觀經(jīng)濟均衡條件

宏觀經(jīng)濟均衡是指個體選擇變量{ct+1，st，ut，zt+1}、人力資本總量{Ht=(1-utn)Ntht+θlNt-1ht-1}、要素價格{rt+1，wt}和養(yǎng)老保險制度{?，zt+1}滿足社保收支平衡、個體福利最大化及企業(yè)利潤最大化，勞動和資本市場保持均衡。

勞動市場均衡條件是個體的總量人力資本供給Ht等于企業(yè)對總量人力資本的需求。人力資本供給總量來自年輕時期的勞動供給和年老時期延遲退休的勞動供給；人力資本的需求來自最終產(chǎn)品部門、中間產(chǎn)品部門、R&D部門：

(1-utn)Ntht+θlNt-1ht-1=HY,t+HA,t+Atxt

(23)

方程(23)左側表示t時期人力資本供給總量，右側表示t時期企業(yè)的人力資本需求總量。將方程(20)和(23)代入方程(17)，可以得到創(chuàng)新增長率的動態(tài)方程：

(24)

R&D創(chuàng)新增長框架的OLG模型中，如果不考慮物質(zhì)資本投入，假設所有部門的生產(chǎn)只有人力資本的投入，資本市場均衡條件是t時期的總儲蓄等于總投資，即年輕時期的所有儲蓄加上年輕時期養(yǎng)老保險基金全部用于投資新增的R&D或者購買現(xiàn)存的R&D(Futagami 和Konishi，2019[38])，得到如下均衡方程：

stNt+(1-?)τ(1-utn)wthtNt=Atvt+(At+1-At)vt

(25)

將方程(17)和(18)代入方程(25)可知：

(26)

四、均衡求解與數(shù)值模擬

將個體問題、企業(yè)問題、養(yǎng)老保險制度以及宏觀均衡問題結合起來，本部分在混合養(yǎng)老保險體系下考察延遲退休和養(yǎng)老保險制度改革對經(jīng)濟增長的影響。

(一)求解競爭性均衡及參數(shù)設定

根據(jù)方程(5)和(22)，可以求得t時期平衡增長路徑上代際人力資本投資時間ut為：

εBγuγ-1[(1-τ?)(1-un)R-qnR+(1-τ+?τ)θlgw

+?τngw(1-un)(Buγ+1)]-(1-τ)nRβ(Buγ+1)=0

(27)

根據(jù)方程(24)和(26)，可以求得t時期平衡增長路徑上的創(chuàng)新增長率gA為：

[(1-?τ)(1-un)-qn]

(28)

根據(jù)方程(27)和(28)可以得到均衡狀態(tài)u和gA是延遲退休l和養(yǎng)老保險制度參數(shù)?的函數(shù)，ut和gA之間通過gw產(chǎn)生聯(lián)動關系，進而影響其他增長率。鑒于以上方程較為復雜，我們通過數(shù)值模擬考察延遲退休和養(yǎng)老保險制度改革對經(jīng)濟增長的影響。

本文假設OLG模型中每期的時間跨度為30年。借鑒汪偉和王文鵬(2021)[51]的做法，將時間貼現(xiàn)因子β和人力資本投資彈性γ分別設定為0.78和0.4。參照Baldanzi等(2021)[40]的做法，將父母對子女人力資本投資偏好和撫育每個孩子的單位成本分別取值為0.4和0.05。關于老年人力資本的折舊系數(shù)θ，借鑒Miyazaki(2019)[9]的做法，取值為0.15。

林忠晶和龔六堂(2007)[52]認為市場利率r取值在8%～11%之間，本文選取年利率為8%，則OLG模型中R=(1+0.08)30=10.06。關于生育率或人口增長率，參考汪偉和王文鵬(2021)[51]的做法，本文將其基準值設定為1.5。根據(jù)國發(fā)[2005]38號文中個人賬戶繳費率和社會統(tǒng)籌繳費率分別為8%和20%，本文設定基準統(tǒng)籌比例?為0.7。借鑒耿志祥等(2016)[53]設定養(yǎng)老保險總繳費率τ為0.2。

關于中間產(chǎn)品的產(chǎn)出彈性α，本文遵從Strulik等(2013)[50]的做法，將其設定為0.33。關于R&D溢出效應φ，參照Baldanzi等(2021)[40]設定基準參數(shù)值為0.7。結合現(xiàn)實經(jīng)濟，根據(jù)國家統(tǒng)計局數(shù)據(jù)得出近十年我國平均經(jīng)濟增速約為6.71%左右，則OLG模型中g=(1+0.067 1)30=7.02，由此本文設定人力資本生產(chǎn)效率B為5。綜上，將參數(shù)基準值整理于表1中。(5)文中絕大多數(shù)參數(shù)值是參考已有的研究，如果參數(shù)是根據(jù)實際數(shù)據(jù)自己計算更符合自身模型的設定，但由于很多實際數(shù)據(jù)難以獲取，所以文中多數(shù)借鑒了經(jīng)典文獻。

表1 模型參數(shù)基準值

(二)延遲退休政策對經(jīng)濟增長的影響

在創(chuàng)新驅(qū)動框架下，根據(jù)經(jīng)濟增長率之間的關系式可得：創(chuàng)新增長率與總量人力資本增長率同向變動，與中間產(chǎn)品增長率反向變動，而均衡狀態(tài)下經(jīng)濟增長率是由總量人力資本增長率、創(chuàng)新增長率和中間產(chǎn)品增長率共同決定的，所以，延遲退休對經(jīng)濟增長的影響是不確定的。根據(jù)均衡等式(27)和(28)無法直接得到經(jīng)濟增長效應分析結果。為此，本部分通過數(shù)值模擬考察基準參數(shù)下延遲退休對經(jīng)濟增長的影響，根據(jù)圖1可以看出，延遲退休對經(jīng)濟增長的負向影響更大，延遲退休政策使得經(jīng)濟增長率下降。在創(chuàng)新驅(qū)動的跨期迭代模型框架下，延遲退休對經(jīng)濟增長的影響來源于總量人力資本效應、創(chuàng)新增長效應和中間產(chǎn)品增長效應。

圖1 延遲退休對經(jīng)濟的影響

延遲退休的總量人力資本增長效應傳導機制體現(xiàn)在以下兩方面：一方面，延遲退休對總量人力資本增長率(gH=Ht+1/Ht)的影響來源于人力資本投入的擠出效應(如表2)，延遲退休使得人力資本投資的預期受益時間延長，給予下一代人力資本投資提供了更多激勵，理性行為人會傾向于將更多時間投入到人力資本投資中，擠出了年輕時期的工作時間1-utn。由于延遲退休使得個體給予子代的人力資本投資時間ut增加，根據(jù)方程(2)，代際傳遞會使得個體人力資本增長率ht+1/ht上升。另一方面，延遲退休對總量人力資本的影響來源于人力資本投入的折舊效應，根據(jù)方程Ht=(1-utn)Ntht+θlNt-1ht-1，總量人力資本投資包括t時期投入的年輕人和延遲退休的老年人。延遲退休使得年輕個體勞動供給時間1-utn減少，老年個體供給時間l增加，基于文中老年人相對生產(chǎn)力θ較低的假設，延遲退休政策產(chǎn)生了人力資本折舊效應，使得總量人力資本增長率下降。

表2 延遲退休對內(nèi)生變量的影響

總之，延遲退休對總量人力資本的影響是不確定的，既有正向促進作用，也有負向抑制作用?；谌肆Y本數(shù)量-質(zhì)量共同決定人力資本的供給總量，根據(jù)數(shù)值模擬結果圖2可知，人力資本折舊效應大于擠出效應，延遲退休使得總量人力資本增長率下降。

圖2 延遲退休對總量人力資本增長率的影響

延遲退休的創(chuàng)新增長效應傳導機制體現(xiàn)在以下兩方面：一方面是通過勞動力市場均衡條件影響創(chuàng)新增長。根據(jù)創(chuàng)新增長方程(17)可以看出，R&D部門人力資本投入是創(chuàng)新最直接的決定因素，那么總量人力資本投入越多，創(chuàng)新增長率越高。另一方面是通過資本市場均衡條件影響創(chuàng)新增長。首先，延遲退休通過儲蓄影響創(chuàng)新。延遲退休使得個體預期老年時期收入增加，會減少年輕時期儲蓄，進而投入到R&D部門的資金減少，導致創(chuàng)新增長率下降。其次，根據(jù)方程(25)可以看出，延遲退休通過社?；饍?nèi)生變動影響創(chuàng)新。延遲退休擠出了年輕時期人力資本供給時間，導致個體收入下降，個人社?；饻p少，進而投入R&D部門的資金減少，導致創(chuàng)新增長率下降。綜上所述，在基準參數(shù)設定下，延遲退休對勞動和資本市場產(chǎn)生的負向影響傳導至創(chuàng)新增長，使得創(chuàng)新增長率下降，模擬結果如圖3所示。

圖3 延遲退休對創(chuàng)新增長率的影響

延遲退休政策的中間產(chǎn)品增長效應傳導機制體現(xiàn)在以下兩方面：一方面是通過影響人力資本投入影響中間產(chǎn)品的生產(chǎn)。方程(13)說明了投入到中間產(chǎn)品生產(chǎn)部門的人力資本越多，生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量越多。另一方面是通過影響中間產(chǎn)品的生產(chǎn)成本影響其數(shù)量。中間產(chǎn)品生產(chǎn)商需要購買勞動力進行產(chǎn)品的生產(chǎn)。方程(15)說明創(chuàng)新增長會帶動工資水平提升。所以創(chuàng)新增長率越高，中間產(chǎn)品生產(chǎn)的成本越高，中間產(chǎn)品增長率會越低。由此可見，延遲退休通過影響中間產(chǎn)品生產(chǎn)部門的技術水平和生產(chǎn)成本，進而對中間產(chǎn)品生產(chǎn)產(chǎn)生正向和負向兩種影響。根據(jù)圖4模擬結果顯示，延遲退休所帶來的工資率下降效應更大，延遲退休使得中間產(chǎn)品增長率上升。

圖4 延遲退休對中間產(chǎn)品增長率的影響

由此可見，在基準參數(shù)設定下，延遲退休的總量人力資本效應影響創(chuàng)新與中間產(chǎn)品增長效應，同時，三者共同作用最終使得經(jīng)濟增長率下降。

(三)養(yǎng)老保險制度改革對經(jīng)濟增長的影響

在本文的研究框架下養(yǎng)老保險制度改革的經(jīng)濟增長效應是通過社會統(tǒng)籌比例變動來實現(xiàn)的。圖5給出了社會統(tǒng)籌比例對經(jīng)濟增長的影響結果。我們可以看出，隨著統(tǒng)籌比例的下降，經(jīng)濟增長率逐漸上升。其相應的作用機制與延遲退休的經(jīng)濟增長效應分析相同，包括總量人力資本增長效應、創(chuàng)新增長效應、中間產(chǎn)品增長效應。

圖5 養(yǎng)老保險制度改革對經(jīng)濟增長的影響

養(yǎng)老保險制度改革的總量人力資本增長效應：根據(jù)圖6，社會統(tǒng)籌比例下降使得均衡狀態(tài)總量人力資本增長率上升。傳導機制為：社會統(tǒng)籌比例通過養(yǎng)老保險收入變化影響人力資本的工作時間(1-utn)與個體人力資本供給水平ht，進而傳導至人力資本供給總量Ht。

圖6 養(yǎng)老保險制度改革對總量人力資本增長率的影響

首先，根據(jù)表3可以看出社會統(tǒng)籌比例變化所帶來的人力資本擠出效應：社會統(tǒng)籌比例?與代際人力資本投資時間ut呈倒U型關系。這是因為，根據(jù)方程(22)，養(yǎng)老保險收入主要來源于子代繳納的養(yǎng)老保險和個人基金收益。當?由1逐漸下降至某一閾值，子代繳納的養(yǎng)老保險收益逐漸減少但權重仍較大，所以，個體仍會選擇將更多時間投入子代的人力資本投資中，此時?下降會使得ut增加。當?小于閾值繼續(xù)下降時，個人基金的權重較大，對養(yǎng)老保險收入的影響增加，個體會選擇將更多時間用于勞動供給。此時，?下降會使得ut減少。由此可見，根據(jù)人力資本擠出效應，養(yǎng)老保險制度改革使得社會統(tǒng)籌比例?與年輕時期工作時間呈現(xiàn)U型關系。

表3 統(tǒng)籌比例對內(nèi)生變量的影響

其次，根據(jù)表3可知，養(yǎng)老保險制度改革使得個體人力資本增長率也呈現(xiàn)出先上升后下降的趨勢。綜上，在人力資本數(shù)量-質(zhì)量兩種機制共同作用下，統(tǒng)籌比例?由1逐漸降為0時，統(tǒng)籌比例對人力資本供給總量的影響是不確定的，模擬結果如圖6顯示，養(yǎng)老保險制度改革的正向激勵作用更大。

養(yǎng)老保險制度改革的創(chuàng)新增長效應：根據(jù)圖7模擬結果顯示，社會統(tǒng)籌比例下降使得均衡狀態(tài)創(chuàng)新增長率上升。第一，與圖3的機制相同，在勞動力市場均衡條件下，社會統(tǒng)籌比例下降造成總量人力資本增長率上升，進而帶動創(chuàng)新增長率上升。第二，根據(jù)方程(25)，在資本市場均衡條件下，社會統(tǒng)籌比例下降使得個人基金收入比重降低，創(chuàng)新資金減少，創(chuàng)新增長率下降。因此，社會統(tǒng)籌比例對創(chuàng)新增長率的影響是不確定的。基準參數(shù)設定下，養(yǎng)老保險制度改革產(chǎn)生的勞動力市場效應更大，對創(chuàng)新增長產(chǎn)生了正向影響。

圖7 養(yǎng)老保險制度改革對創(chuàng)新增長率的影響

養(yǎng)老保險制度改革的中間產(chǎn)品增長效應：同圖4的傳導機制，統(tǒng)籌比例變動影響中間產(chǎn)品的生產(chǎn)技術和成本，會使得中間產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量發(fā)生變動。如圖8模擬結果所示，社會統(tǒng)籌比例下降產(chǎn)生的工資率上升效應更大，使得均衡狀態(tài)下中間產(chǎn)品增長率下降。

圖8 養(yǎng)老保險制度改革對中間產(chǎn)品增長率的影響

由此可見，養(yǎng)老保險制度改革的總量人力資本同樣是最核心的傳導要素，養(yǎng)老保險體系由現(xiàn)收現(xiàn)付制向完全基金制轉變會使得經(jīng)濟增長率上升，即社會統(tǒng)籌比例?由1逐漸變小，均衡狀態(tài)經(jīng)濟增長率逐漸增加，這一結論為我國提高經(jīng)濟增長速度提供了理論基礎。這與汪偉(2012)[17]的研究結論一致，說明現(xiàn)收現(xiàn)付制向混合養(yǎng)老保險制度過渡會促進經(jīng)濟增長。

(四)拓展性分析

本部分考慮延遲退休與養(yǎng)老保險制度共同作用對經(jīng)濟增長的影響。進一步考慮調(diào)整社會統(tǒng)籌比例和延遲退休參數(shù)設定后經(jīng)濟增長的變化趨勢，如圖9所示。模擬結果發(fā)現(xiàn)均衡狀態(tài)下統(tǒng)籌比例φ較大時可以降低延遲退休對經(jīng)濟增長的負向影響，即在基準參數(shù)設定的范圍內(nèi)，養(yǎng)老保險制度改革過程中部分積累制有利于延遲退休政策的實施；同時，延遲退休參數(shù)越小，養(yǎng)老保險制度改革對經(jīng)濟增長的正向影響越大，即在基準參數(shù)設定的范圍內(nèi)，較短的延遲退休時間使得養(yǎng)老保險制度改革的實施會有更好的效果。總之，在現(xiàn)收現(xiàn)付制向完全基金制轉軌過程中，調(diào)整延遲退休和養(yǎng)老保險制度參數(shù)使其相配合，能實現(xiàn)更好的經(jīng)濟增長目標，這與高彥等(2017)[54]的政策結論相似，說明延遲退休與養(yǎng)老保險制度相關政策配合使用，才能有效推動經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展。(6)本文也考察了在基準模型基礎上，包括年輕時期消費，同時在生產(chǎn)函數(shù)中，假設中間產(chǎn)品的投入為物質(zhì)資本，進行更符合實際問題的研究。首先，考察個體包含年輕時期消費的模型，延遲退休和養(yǎng)老保險制度改革的經(jīng)濟增長效應模擬結果與論文中的簡化分析結果相同；其次，在生產(chǎn)函數(shù)中加入物質(zhì)資本，分析延遲退休和養(yǎng)老保險制度改革的經(jīng)濟增長效應。根據(jù)分析結果可以得到：在已知初始的知識存量A0的情形下，傳導機制也與模型簡化之后結果相同。需要說明的是，由于論文篇幅所限，我們這里只是闡述考察假設更符合實際的結果，而沒有報告具體的求解過程，感興趣的讀者可以向作者索取。

圖9 養(yǎng)老保險制度改革與延遲退休的經(jīng)濟增長效應

(五)穩(wěn)健性檢驗

本部分是關于延遲退休和養(yǎng)老保險制度改革增長效應的穩(wěn)健性檢驗。我們考察延遲退休和養(yǎng)老保險制度改革對經(jīng)濟增長的影響是否會隨著模型參數(shù)取值的變化而發(fā)生改變。本文考察了所有參數(shù)變動對延遲退休和養(yǎng)老保險制度改革的增長效應，結果具有穩(wěn)健性。(7)限于篇幅，本文只報告了參數(shù)變動對延遲退休和養(yǎng)老保險制度改革增長效應有顯著數(shù)值影響的結果，對文中所有參數(shù)進行了穩(wěn)健性檢驗，感興趣的讀者可以向作者索取。圖10顯示了老年人力資本的折舊系數(shù)θ變動所產(chǎn)生的延遲退休增長效應?？梢钥闯觯诨鶞蕝?shù)情形下，提升人力資本折舊效應會降低延遲退休對經(jīng)濟增長的負向影響，老年人相對生產(chǎn)力θ越大，人力資本折舊效應越小，對經(jīng)濟增長率負向影響越大。這是由于人力資本折舊效應越小，個體預期收益會相對更高，這會使得個體降低年輕時期的儲蓄，進而R&D部門積累的創(chuàng)新資金減少，導致創(chuàng)新增長率下降。同時，根據(jù)圖11可以看出，在現(xiàn)收現(xiàn)付制向完全基金制轉軌過程中，適度的養(yǎng)老保險繳費率使得養(yǎng)老保險制度改革的實施會有更好的效果。

圖10 延遲退休對經(jīng)濟增長率的影響

圖11 養(yǎng)老保險制度改革對經(jīng)濟增長率的影響

五、結語

本文基于創(chuàng)新驅(qū)動經(jīng)濟增長理論構建了包含內(nèi)生人力資本投入的跨期迭代(OLG)模型，考察在混合養(yǎng)老保險體系下延遲退休和養(yǎng)老保險制度改革對經(jīng)濟增長的影響。文中假設延遲退休和養(yǎng)老保險制度改革參數(shù)是外生的，年輕個體時間稟賦用于子代人力資本投資和勞動供給，老年時期存在人力資本折舊效應，經(jīng)濟增長的主要驅(qū)動力來自R&D創(chuàng)新。數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，延遲退休、養(yǎng)老保險制度改革對經(jīng)濟增長的影響是負向的。傳導機制分析表明，延遲退休和養(yǎng)老保險制度的變動，使得個體權衡年輕時期用于子女人力資本投資和勞動供給的比例，進而影響生產(chǎn)中的總量人力資本投資。一方面，人力資本投入是R&D增長的源泉，而創(chuàng)新是驅(qū)動經(jīng)濟增長的核心變量。另一方面，人力資本投入是中間產(chǎn)品生產(chǎn)的成本，影響中間產(chǎn)品產(chǎn)出的變動。所以延遲退休和養(yǎng)老保險制度改革通過人力資本總量變動影響創(chuàng)新和中間產(chǎn)品生產(chǎn)，進而影響經(jīng)濟增長。進一步的研究發(fā)現(xiàn)，老年個體相對生產(chǎn)力參數(shù)會影響延遲退休政策效應的大小，混合養(yǎng)老保險體系下延遲退休與養(yǎng)老保險制度改革相結合，能夠?qū)崿F(xiàn)更好的經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展。與現(xiàn)有研究相區(qū)別，本文從經(jīng)濟增長源泉的視角，通過混合養(yǎng)老保險體系下內(nèi)生化年輕時期的個體時間決策，闡述延遲退休和養(yǎng)老保險制度改革對經(jīng)濟增長的影響。

創(chuàng)新是經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展的主要驅(qū)動力，在人口老齡化的背景下，延遲退休與養(yǎng)老保險制度改革也是大勢所趨。本文借鑒Romer(1990)[45]的創(chuàng)新驅(qū)動模型，結合跨期迭代模型(OLG)考察了延遲退休和養(yǎng)老保險制度改革對經(jīng)濟增長的影響，文中參數(shù)的選取有一定的范圍限制，故在解決實際問題方面可能存在一定的差距，未來可能的研究包括以下方面：第一，老齡化背景下生育率下降是特征事實，可以考慮內(nèi)生化生育偏好。第二，本文考慮年輕個體代際人力資本時間投入和老年個人人力資本折舊效應，可以在此基礎上同時考慮年輕時期人力資本物質(zhì)投入和老年時期人力資本增值效應。第三，本文考慮了家庭關系中父母對子女人力資本的投入，現(xiàn)實中我們也非常注重家庭養(yǎng)老，可以將家庭養(yǎng)老問題考慮到模型中，更符合我國的經(jīng)濟現(xiàn)實。第四，本文為了簡化分析，生產(chǎn)過程中沒有考慮物質(zhì)資本，而物質(zhì)資本投入是非常重要的要素投入，可以將物質(zhì)投入引入生產(chǎn)函數(shù)，考察內(nèi)生增長框架下延遲退休和養(yǎng)老保險制度改革的增長效應，同時分析人力資本與物質(zhì)資本兩種要素投入的傳導機制，研究會更加全面。

根據(jù)本文的結論，需要注意以下兩方面的影響：第一，重視延遲退休對經(jīng)濟增長的負面影響。首先，延遲退休增加了個體年輕時期對子代的教育時間，使得人力資本水平提高。老齡化背景下生育率下降，通過提高人力資本質(zhì)量來彌補人口數(shù)量下降帶來的經(jīng)濟增長下行壓力。同時，政府可以從多個渠道完善相關的教育配套制度和設施，讓更多的父母在投身工作的同時，也能保證子女接受良好的教育。其次，延遲退休抑制了年輕個體的儲蓄及社?；穑沟眉彝ネ顿Y的R&D資金減少，減緩經(jīng)濟增長。在推進高質(zhì)量發(fā)展的階段，創(chuàng)新發(fā)展是重中之重。政府可以給予創(chuàng)新企業(yè)稅收優(yōu)惠或補貼政策，從多維投資渠道增加創(chuàng)新資金的注入，減緩延遲退休對經(jīng)濟增長的負面影響。最后是延遲退休對中間產(chǎn)品的投入有正向作用，那么提升中間產(chǎn)品投入在最終產(chǎn)品生產(chǎn)中的重要性，轉變生產(chǎn)方式，提升中間產(chǎn)品的生產(chǎn)效率，比如機器生產(chǎn)自動化等，這對應對老齡化和經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展都是至關重要的。第二，充分利用養(yǎng)老保險制度改革對經(jīng)濟增長的正面影響。可以考慮對創(chuàng)新政策與延遲退休和養(yǎng)老保險制度改革建立動態(tài)聯(lián)動機制，在推行混合養(yǎng)老保險體系下，合理設計不同創(chuàng)新企業(yè)對應的退休政策、不同退休年齡人群的養(yǎng)老保險繳費率等，緩解創(chuàng)新驅(qū)動經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展下延遲退休和養(yǎng)老保險制度改革所面臨的阻力。