打造數(shù)學(xué)“立學(xué)課堂”，優(yōu)化數(shù)學(xué)“教學(xué)實(shí)踐”

董洪兵

［摘? 要］ “立學(xué)課堂”是一種真學(xué)課堂、深學(xué)課堂、樂(lè)學(xué)課堂。打造“立學(xué)課堂”，要在“學(xué)”字上做文章，在“立”字上下功夫。“立學(xué)課堂”探索了一種朝向“人”的發(fā)展的教學(xué)的新樣態(tài)。打造“立學(xué)課堂”，要求教師在教學(xué)中要站在“戰(zhàn)略性”高度，整體謀劃、組織、實(shí)施學(xué)生的“學(xué)”，讓學(xué)生的“學(xué)”富有質(zhì)量、富有能效、富有品質(zhì)。通過(guò)打造“立學(xué)課堂”，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面、和諧、可持續(xù)性發(fā)展。

［關(guān)鍵詞］ 小學(xué)數(shù)學(xué)；立學(xué)課堂；教學(xué)實(shí)踐

課堂是教學(xué)的主陣地、主戰(zhàn)場(chǎng)，課程改革必須從優(yōu)化課堂教學(xué)開(kāi)始?！傲W(xué)課堂”以學(xué)生的“學(xué)”為著眼點(diǎn)，通過(guò)提升學(xué)生的“學(xué)”的質(zhì)量、優(yōu)化學(xué)生的“學(xué)”的品質(zhì)、完善學(xué)生的“學(xué)”的生態(tài)，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)?！傲W(xué)課堂”是“真學(xué)”的課堂，是“深學(xué)”的課堂，是“樂(lè)學(xué)”的課堂?！傲W(xué)課堂”要求教師在教學(xué)中站在“戰(zhàn)略性”的高度，整體謀劃、組織、實(shí)施學(xué)生的“學(xué)”，讓學(xué)生的“學(xué)”富有質(zhì)量、富有效能、富有品質(zhì)。教師要自覺(jué)地在“學(xué)”字上做文章、在“立”字上下功夫。通過(guò)打造“立學(xué)課堂”，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面、和諧、可持續(xù)性發(fā)展。

一、打造“真學(xué)課堂”，讓課堂學(xué)習(xí)真正發(fā)生

“立學(xué)課堂”首先要求教師在教學(xué)中讓學(xué)生的學(xué)習(xí)真正發(fā)生。正如人民教育家陶行知先生所說(shuō)，“千教萬(wàn)教教人求真，千學(xué)萬(wàn)學(xué)學(xué)做真人”［１］。真學(xué)，就是要改變傳統(tǒng)的課堂教學(xué)“以聽(tīng)為主”的被動(dòng)式、接受式、膚淺式的學(xué)習(xí)方式，轉(zhuǎn)而讓學(xué)生自主思考、探究，從而讓學(xué)生形成一種積極主動(dòng)的自主學(xué)習(xí)、自能學(xué)習(xí)樣態(tài)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)從被動(dòng)轉(zhuǎn)向主動(dòng)、從接受走向嘗試。真學(xué)的課堂要求教師將“學(xué)”的時(shí)空真正賦予學(xué)生，將“學(xué)”的權(quán)利真正賦予學(xué)生，將“學(xué)”的思想方法真正賦予學(xué)生，從而讓學(xué)生在“學(xué)”的舞臺(tái)上真正展示自我、敞亮自我。

打造“真學(xué)課堂”，就是要讓學(xué)生真正成為“學(xué)的主體”“學(xué)的主人”。在課堂教學(xué)中，教師要主動(dòng)地、有意識(shí)地、自覺(jué)地限制自我的講授時(shí)間、講授內(nèi)容等，要積極主動(dòng)地引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)合作學(xué)習(xí)、互動(dòng)學(xué)習(xí)、交流學(xué)習(xí)，要讓學(xué)生積極地展示；要秉持“學(xué)生會(huì)的內(nèi)容教師不講”“學(xué)生能自己學(xué)會(huì)的內(nèi)容教師不講”的原則，管住自己的嘴，放開(kāi)學(xué)生的手。比如教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)”這部分內(nèi)容，很多教師僅僅讓學(xué)生“看”，然后就要求學(xué)生說(shuō)出長(zhǎng)方體的面、棱和頂點(diǎn)的特征。這樣的教學(xué)方式剝奪了學(xué)生的多種感官協(xié)同參與探究長(zhǎng)方體和正方體特征的權(quán)利，學(xué)生學(xué)習(xí)的“真度”嚴(yán)重縮水。筆者認(rèn)為，這里教師恰恰要做的就是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“看”所得出的數(shù)學(xué)猜想進(jìn)行驗(yàn)證。比如，當(dāng)學(xué)生通過(guò)“看”，說(shuō)出長(zhǎng)方體相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等的猜想之后，教師就應(yīng)當(dāng)著手引導(dǎo)學(xué)生用自己的方式進(jìn)行驗(yàn)證。比如，可以引導(dǎo)學(xué)生用小棒進(jìn)行比畫(huà)，也可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)長(zhǎng)方體的定義（即六個(gè)面都是長(zhǎng)方形）來(lái)進(jìn)行推理，還可以讓學(xué)生用尺子進(jìn)行測(cè)量，等等。同樣地，在學(xué)生通過(guò)“看”形成了長(zhǎng)方體相對(duì)的面完全相同的猜想之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生操作比較，比如將兩個(gè)面剪下來(lái)放置在一起，觀察是否完全重合；還可以引導(dǎo)學(xué)生測(cè)量、推理等。這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)方式讓學(xué)生充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的探究過(guò)程，進(jìn)而讓學(xué)生通過(guò)自己的方式真正地獲取知識(shí)。

“立學(xué)課堂”不是追求表面轟轟烈烈的熱鬧的課堂，而是激發(fā)學(xué)生動(dòng)手操作、激活學(xué)生思維和想象的課堂。“立學(xué)課堂”就是要使以教師為主體的課堂轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W(xué)生為主體的“學(xué)堂”。在這個(gè)過(guò)程中，教師要充分地喚醒、激活、調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官協(xié)同參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生展開(kāi)真性的思考、探究。通過(guò)打造“真學(xué)課堂”，能讓學(xué)生真正成為 “學(xué)的主體”，有效地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)等。

二、打造“深學(xué)課堂”，讓課堂學(xué)習(xí)深度發(fā)生

“立學(xué)課堂”不但是一種“真學(xué)課堂”，而且是一種“深學(xué)課堂”。在“立學(xué)課堂”上，教師要引導(dǎo)學(xué)生深度感知、深度思維、深度想象、深度探究。深學(xué)課堂要求教師不僅能引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的本質(zhì)，而且能引導(dǎo)學(xué)生洞察數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)。在“立學(xué)課堂”上，教師要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生積極主動(dòng)地卷入數(shù)學(xué)的思考、探究之中，產(chǎn)生一種欲罷不能的學(xué)習(xí)樣態(tài)。深學(xué)課堂不僅僅著眼于數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)、技能等，更著眼于數(shù)學(xué)的思想方法、文化精神、道德品質(zhì)等?！吧疃葘W(xué)習(xí)”的課堂應(yīng)著眼于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、綜合素養(yǎng)等的全面發(fā)展和提升。

深學(xué)課堂是立根的課堂，也是立身的課堂、立德的課堂、立人的課堂。在深學(xué)課堂上，教師應(yīng)當(dāng)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官協(xié)同參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。深學(xué)課堂是一種教育性課堂。在深學(xué)課堂上，教師要將數(shù)學(xué)知識(shí)的“學(xué)術(shù)形態(tài)”轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)知識(shí)的“教育形態(tài)”，將數(shù)學(xué)知識(shí)的“教育形態(tài)”轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)知識(shí)的“生命形態(tài)”［２］。深學(xué)課堂要求教師不僅展開(kāi)知識(shí)性教學(xué)，而且展開(kāi)知識(shí)性教育?！傲W(xué)課堂”，應(yīng)當(dāng)充分地發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的育人功能，彰顯數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的育人功能。比如教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”這部分內(nèi)容時(shí)，教師不僅僅要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)“滾圓法”“繞圓法”等多種方法探究圓的周長(zhǎng)，更要讓學(xué)生體驗(yàn)、感受到圓的周長(zhǎng)與圓的直徑的商的特質(zhì)，也就是圓周率的特質(zhì)。筆者在教學(xué)中通過(guò)分組實(shí)驗(yàn)、計(jì)算，讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)據(jù)的比較，在比較中學(xué)生驚喜地發(fā)現(xiàn)：圓的周長(zhǎng)和直徑的商總是在3.1的附近徘徊。雖然每一次測(cè)量、計(jì)算的數(shù)據(jù)都各不相同，但商卻非常地接近……這樣的測(cè)量、計(jì)算給了學(xué)生深刻、豐富的學(xué)習(xí)感受與體驗(yàn)，為學(xué)生接納圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)（即無(wú)理數(shù)）奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在此基礎(chǔ)上，筆者呈現(xiàn)了我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽的“割圓術(shù)”，以及我國(guó)古代另一位數(shù)學(xué)家祖沖之應(yīng)用“割圓術(shù)”計(jì)算圓周率的精確值，展示了祖沖之的“約率”和“密率”。這樣的一種鏈接、再現(xiàn)、融入、滲透數(shù)學(xué)史的方法，特色鮮明、通俗易懂，讓學(xué)生領(lǐng)略到人類(lèi)探索圓周率的豐富多彩的過(guò)程，領(lǐng)略到相關(guān)方法（比如割圓術(shù)）的精妙。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生不僅掌握了圓周率的推導(dǎo)過(guò)程，同時(shí)還領(lǐng)略了圓周率的發(fā)展史，以及圓周率中蘊(yùn)含的一種獨(dú)特的無(wú)限之美、不確定性之美等。對(duì)圓周率進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程，不僅僅是促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知的過(guò)程，更是對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育、美育教育的過(guò)程。

深學(xué)課堂，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)深度發(fā)生。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要緊緊圍繞如何激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，如何調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性來(lái)展開(kāi)，要讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)超越功利、超越應(yīng)試，從傳統(tǒng)的“授受”教學(xué)轉(zhuǎn)化為“探究”“合作”教學(xué)。不僅要促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知，而且要濡染學(xué)生的情感和品格。在這個(gè)過(guò)程中，教師不僅僅要致力于引導(dǎo)學(xué)生“學(xué)會(huì)”，更要致力于引導(dǎo)學(xué)生“會(huì)學(xué)”“慧學(xué)”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要有意識(shí)地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，而且要培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，優(yōu)化學(xué)生良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

三、打造“樂(lè)學(xué)課堂”，讓課堂學(xué)習(xí)快樂(lè)發(fā)生

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程不僅僅是認(rèn)知的過(guò)程，更是情感熏染、行為導(dǎo)向、價(jià)值融入滲透的過(guò)程?！傲W(xué)課堂”的建構(gòu)，不僅要讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正發(fā)生、深度發(fā)生，還要讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)快樂(lè)發(fā)生。讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿(mǎn)快樂(lè)、洋溢快樂(lè)，是“立學(xué)課堂”建構(gòu)的應(yīng)然追求，快樂(lè)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最高境界。正如孔子所說(shuō)，“知之者不如好之者”“好之者不如樂(lè)之者”［３］?？鞓?lè)是數(shù)學(xué)教學(xué)的最高境界、最終目標(biāo)?！傲W(xué)課堂”的建構(gòu)、打造，既要增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的獲得感、意義感、價(jià)值感，又要增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的幸福感、使命感、責(zé)任感等。只有這樣，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中才能超越“小我”之局限，形成“大我”之格局。

樂(lè)學(xué)，首先，要讓學(xué)生感受、體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)本身的快樂(lè)，即學(xué)生能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中產(chǎn)生一種理智感，并獲得愉悅感、滿(mǎn)足感、成就感等；其次，要讓學(xué)生感受、體驗(yàn)到學(xué)習(xí)本身的快樂(lè)，即學(xué)生能在學(xué)習(xí)過(guò)程中產(chǎn)生一種獲得感；最后，要讓學(xué)生超越數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)、超越個(gè)體的“小圈子”，走向跨學(xué)科的視角，將目光放置于國(guó)家富強(qiáng)、民族振興、人民幸福的層面上來(lái)，即讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中從個(gè)體的“小快樂(lè)”成長(zhǎng)為一種為社會(huì)、為人類(lèi)的“大快樂(lè)”。在“立學(xué)課堂”上，教師不僅要激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科本身的興趣，而且要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的意義和價(jià)值，尤其是其社會(huì)性的意義和價(jià)值。比如教學(xué)“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”這部分內(nèi)容時(shí)，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)，還要讓學(xué)生體認(rèn)到百分?jǐn)?shù)的意義。在教學(xué)中，有學(xué)生提出這樣的問(wèn)題：為什么學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)之后還要學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)？這里重要的不僅僅是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的關(guān)聯(lián)和區(qū)別，更重要的是要讓學(xué)生體認(rèn)到百分?jǐn)?shù)的意義，即百分?jǐn)?shù)有助于人們進(jìn)行比較。教學(xué)中，教師不妨讓學(xué)生通過(guò)各種途徑去主動(dòng)地搜集生活中的百分?jǐn)?shù)，讓他們感受、體驗(yàn)到百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用。相較而言，分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用較少，而百分?jǐn)?shù)在生活中卻隨處可見(jiàn)，比如在各種飲料瓶子上、包裝袋上、衣服商標(biāo)上等都可以看到百分?jǐn)?shù)的身影。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生搜集生活中的百分?jǐn)?shù)，能讓學(xué)生感受、體會(huì)到百分?jǐn)?shù)對(duì)于生活的意義和價(jià)值。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生會(huì)自覺(jué)地追問(wèn)每一個(gè)商標(biāo)上的百分?jǐn)?shù)的具體意義，這樣自然能激發(fā)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，讓他們展開(kāi)快樂(lè)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生不僅會(huì)產(chǎn)生理智感、獲得感，而且能產(chǎn)生成就感、滿(mǎn)足感，進(jìn)而產(chǎn)生一種學(xué)習(xí)的愉悅感、幸福感。當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)于社會(huì)、生活等的意義時(shí)，這種意義感、價(jià)值感、愉悅感、幸福感等會(huì)更加地強(qiáng)烈。如此，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅“有意義”，而且“有意思”。

“立學(xué)課堂”要以“樂(lè)學(xué)”作為教學(xué)目標(biāo)，不僅讓學(xué)生科學(xué)、合理地學(xué)習(xí)，而且讓學(xué)生快樂(lè)、主動(dòng)地學(xué)習(xí)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)充滿(mǎn)樂(lè)趣?！傲W(xué)課堂”視域下的“樂(lè)學(xué)”，要超越傳統(tǒng)的“小我之樂(lè)”，而走向一種“大我之樂(lè)”，要將人類(lèi)的生活、實(shí)踐等與數(shù)學(xué)知識(shí)掛鉤?！皹?lè)學(xué)課堂”的打造，要增強(qiáng)學(xué)生服務(wù)社會(huì)、服務(wù)人類(lèi)的意識(shí)，要增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)使命感、榮譽(yù)感、價(jià)值感，要讓學(xué)生將自己的成長(zhǎng)、發(fā)展與國(guó)家的發(fā)展、國(guó)家的命運(yùn)、人類(lèi)的發(fā)展、人類(lèi)的命運(yùn)等聯(lián)系起來(lái)。只有這樣，“立學(xué)課堂”才有一種深度、一種高度、一種效度。

“立學(xué)課堂”是一種真學(xué)課堂、深學(xué)課堂、樂(lè)學(xué)課堂?！傲W(xué)課堂”改變了傳統(tǒng)課堂以“知識(shí)為本”的教學(xué)樣態(tài)，探索了一種朝向“人”的發(fā)展的教學(xué)新樣態(tài)，將“學(xué)為中心”的課堂教學(xué)理念落到了實(shí)處。“立學(xué)課堂”，不僅是一種戰(zhàn)略性的謀劃，而且是一種課堂教學(xué)實(shí)踐智慧的確證與表征，還是一種知行合一的、具體實(shí)在的課堂教學(xué)行動(dòng)?！傲W(xué)課堂”不僅有助于提升教師的課堂教學(xué)質(zhì)量，提升學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效能，還能優(yōu)化師生的教學(xué)品質(zhì)，完善師生的教學(xué)生態(tài)。實(shí)踐“立學(xué)課堂”，能有效地落實(shí)“立德樹(shù)人”的教育總體性的大目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

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［３］ 辛繼湘. 課程評(píng)價(jià)改革的當(dāng)代知識(shí)論基礎(chǔ)［Ｊ］. 課程·教材·教法，２００５（０６）：１７－２０.